2/3習(xí)題課一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論1.一旅客在站臺(tái)10號(hào)車廂候車線處候車，若動(dòng)車每節(jié)車廂長均為25m，動(dòng)車進(jìn)站時(shí)可以看作勻減速直線運(yùn)動(dòng)。他發(fā)現(xiàn)第1號(hào)～5號(hào)五節(jié)車廂依次全部通過他用了10s，動(dòng)車停下時(shí)旅客剛好在10號(hào)車廂門口（9號(hào)車廂最末端），則該動(dòng)車的加速度大小為（）A.2.0m/s2 B.1.0m/s2C.0.5m/s2 D.0.2m/s22.水平地面上的一物體由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則由此可知物體在運(yùn)動(dòng)過程中第5個(gè)7s內(nèi)的位移與第11個(gè)3s內(nèi)的位移之比為（）A.2∶1 B.1∶2C.7∶3 D.3∶73.某質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，第3秒內(nèi)的位移是6m，第7秒內(nèi)的位移是10m，下列說法中正確的是（）A.質(zhì)點(diǎn)的初速度是2.5m/sB.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度是1m/s2C.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度是4m/s2D.質(zhì)點(diǎn)在4.5秒末的瞬時(shí)速度是6.5m/s4.一輛汽車以20m/s的速度在平直公路上勻速行駛。遇突發(fā)情況后，司機(jī)緊急剎車使車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。已知汽車的速度在1s內(nèi)減小了8m/s，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.汽車在減速過程中的加速度大小為8m/s2B.在減速行駛的全過程中汽車的平均速度大小為10m/sC.汽車剎車后，在3s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離是24mD.汽車剎車后，在2s末的速度大小為4m/s5.做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用的時(shí)間為t，B為A、C之間的一點(diǎn)，已知物體在AB段的平均速度為v，在BC段的平均速度為3v，則下列說法正確的是（）A.物體運(yùn)動(dòng)的加速度為4B.物體運(yùn)動(dòng)的加速度為vC.物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度一定是2vD.A、C間的距離一定是2vt6.如圖所示，我國的“復(fù)興號(hào)”列車正在飛馳運(yùn)行，列車在勻加速運(yùn)動(dòng)過程中，從計(jì)時(shí)開始，通過第一個(gè)60m所用時(shí)間是10s。通過第二個(gè)60m所用時(shí)間是6s，則（）A.動(dòng)車組的加速度為0.5m/s2，接下來的6s內(nèi)的位移為69mB.動(dòng)車組的加速度為1m/s2，接下來的6s內(nèi)的位移為96mC.動(dòng)車組計(jì)時(shí)開始的速度為3.5m/sD.動(dòng)車組計(jì)時(shí)開始的速度為2.5m/s7.（多選）某個(gè)物體做初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，比較它在開始運(yùn)動(dòng)后第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（）A.末速度之比是1∶2∶3B.中間時(shí)刻的速度之比是1∶3∶5C.位移大小之比是1∶2∶3D.平均速度之比是1∶2∶38.一輛汽車在平直公路上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，公路邊每隔15m有一棵樹，如圖所示，汽車通過A、B兩棵相鄰的樹用了3s，通過B、C兩棵相鄰的樹用了2s，則下列說法正確的是（）A.此汽車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2m/s2B.此汽車經(jīng)過A樹時(shí)的速度大小為3.0m/sC.此汽車經(jīng)過B樹時(shí)的速度大小為6.5m/sD.此汽車經(jīng)過B樹時(shí)的速度大小為6.0m/s9.（多選）子彈垂直射入八個(gè)疊在一起的相同木板，穿過第八個(gè)木板后的速度變?yōu)??？梢园炎訌椧暈橘|(zhì)點(diǎn)，子彈在木板中沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則可以判定（）A.子彈在每個(gè)木板中速度變化量相同B.由題干信息可以確定子彈穿過每個(gè)木板后的速度之比C.子彈穿出第六個(gè)木板的瞬時(shí)速度與全程的平均速度相等D.子彈在每個(gè)木板中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同10.（多選）2022年2月中國成功舉辦第24屆冬奧會(huì)，北京成為世界上首個(gè)“雙奧之城”。冬奧會(huì)上的冰壺項(xiàng)目是極具觀賞性的一項(xiàng)比賽，將冰壺運(yùn)動(dòng)簡化成如下模型：冰壺從A點(diǎn)以初速度v0擲出，沿直線AD做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，恰好停在營壘中心點(diǎn)D處，AB＝BC＝CD，下列說法中正確的是（）A.冰壺在AB、BC、CD三段上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比tAB∶tBC∶tCD＝3∶2∶1B.冰壺在A、B、C處的速度大小之比vA∶vB∶vC＝3∶2∶1C.冰壺從A運(yùn)動(dòng)到D的平均速度為12vD.冰壺運(yùn)動(dòng)到AD中點(diǎn)位置的速度為22v11.一輛汽車從O點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知途中先后經(jīng)過相距27m的A、B兩點(diǎn)所用時(shí)間為2s，汽車經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度為15m/s。求：（1）汽車經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度大小和加速度大??；（2）汽車從出發(fā)點(diǎn)O到A點(diǎn)經(jīng)過的距離；（3）汽車經(jīng)過B點(diǎn)后再經(jīng)過2s到達(dá)C點(diǎn)，則B、C間距離為多少？12.從斜面上某一位置每隔0.1s釋放一個(gè)相同的小球，釋放后小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)釋放幾個(gè)后，對在斜面上滾動(dòng)的小球拍下如圖所示的照片，測得sAB＝15cm，sBC＝20cm。試問：（1）小球的加速度是多大？（2）拍攝時(shí)小球B的速度是多大？（3）拍攝時(shí)sCD是多大？習(xí)題課一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論1.C采用逆向思維，動(dòng)車做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有49＝t1t1+10s，解得t1＝20s，由位移公式得4L＝12at12，代入數(shù)據(jù)解得a＝02.C設(shè)物體的加速度大小為a，第1s內(nèi)的位移為s0，根據(jù)位移公式s＝12at2可知，物體在第1個(gè)7s內(nèi)的位移為s1＝49s0，第1個(gè)3s內(nèi)的位移為s2＝9s0，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的推論得知，第5個(gè)7s內(nèi)的位移為s3＝（2×5－1）s1＝9s1＝9×49s0，第11個(gè)3s內(nèi)的位移為s4＝（2×11－1）s2＝21s2＝21×9s0，所以第5個(gè)7s內(nèi)的位移與第11個(gè)3s內(nèi)的位移之比為s3∶s4＝（9×49s0）∶（21×9s0）＝7∶3，故選C3.B根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本推論sm－sn＝（m－n）·aT2，得s7－s3＝（7－3）aT2，代入數(shù)據(jù)解得a＝1m/s2，根據(jù)位移—時(shí)間公式s＝v0t＋12at2，得s3＝v0t3＋12at32－v0t2－12at22，解得v0＝3.5m/s，故B正確，A、C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在4.5秒末的瞬時(shí)速度vt＝v0＋at4.5＝4.C汽車的速度在1s內(nèi)減小了8m/s，所以汽車在減速過程中的加速度大小為8m/s2，A正確；減速行駛的全過程中汽車的平均速度大小為v＝20+02m/s＝10m/s，B正確；汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝0－20－8s＝2.5s，故汽車剎車后，在3s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移為s＝10×2.5m＝25m，C錯(cuò)誤；汽車剎車后，在2s末的速度大小為v＝20m/s－8×2m/s＝45.A物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)AB、BC的長度分別為s1、s2，在AB段所用的時(shí)間為t1，則平均速度為v＝s1t1，即為AB段的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度；物體在BC段所用的時(shí)間為t2，則平均速度為3v＝s2t2，即為BC段的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度。速度由v變化到3v的時(shí)間為Δt＝t2，所以加速度a＝3v－vΔt＝4vt，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；因?yàn)槌跛俣炔恢?.C第一個(gè)60m內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度v1＝s1t1＝6m/s，第二個(gè)60m內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度v2＝s2t2＝10m/s，則動(dòng)車組的加速度a＝v2－v1t1＋t22＝0.5m/s2；根據(jù)Δs＝aT2得，接下來6s內(nèi)的位移s3＝s2＋aT2＝60m＋0.5×36m＝78m，故A、B錯(cuò)誤；動(dòng)車組的初速度v0＝v1－at12＝6m/s－0.7.AB由公式vt＝at得第1s末、第2s末、第3s末的瞬時(shí)速度之比為1∶2∶3，故A正確；由公式s＝12at2，得第1s內(nèi)、前2s內(nèi)、前3s內(nèi)位移之比為1∶4∶9，則第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的位移之比為1∶3∶5，故C錯(cuò)誤；再由位移與時(shí)間的比值表示平均速度，也表示中間時(shí)刻的速度，由于時(shí)間相等，所以平均速度之比為1∶3∶5；中間時(shí)刻的速度之比是1∶3∶5，故B正確，D8.C汽車由A樹到B樹有v1＝sABtAB＝5m/s，B樹到C樹有v2＝sBCtBC＝7.5m/s，由加速度定義式得a＝ΔvΔt＝v2－v1t＝7.5－51.5+1m/s2＝1m/s2，B樹到C樹過程由s＝v0t＋12at2得，15m＝vB×2s＋12×1×22m，解得vB＝6.59.BC子彈做勻減速運(yùn)動(dòng)穿過第8個(gè)木板后速度變?yōu)?，運(yùn)用逆向思維法，子彈反向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)每個(gè)木板的厚度為d，則由初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)相等位移的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，穿過第8個(gè)、第7個(gè)…第1個(gè)木板的時(shí)間之比為1∶（2－1）∶（3－2）∶…∶（8－7），則穿過每個(gè)木板的時(shí)間不等，根據(jù)Δv＝at可知，子彈在每個(gè)木板中速度變化不相同，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤；根據(jù)子彈穿過每個(gè)木板的時(shí)間之比，結(jié)合vt＝at可求出子彈穿過每個(gè)木板后的速度比，選項(xiàng)B正確；子彈穿過第6個(gè)木板的瞬時(shí)速度為v6＝2a·2d＝2ad，全程的平均速度v＝v02＝2a10.BCD冰壺運(yùn)動(dòng)過程為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且減速到零，運(yùn)用逆向思維，可以將其看成反向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a，有sCD＝12atCD2，sCD＋sBC＝12a（tCD＋tBC）2，sCD＋sBC＋sAB＝12a（tCD＋tBC＋tAB）2，綜上所述，整理有tAB∶tBC∶tCD＝（3－2）∶（2－1）∶1，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；運(yùn)用逆向思維，對CD段、BD段、AD段分別有vC2－0＝2asCD，vB2－0＝2a（sCD＋sBC），vA2－0＝2a（sCD＋sBC＋sAB），整理有vA∶vB∶vC＝3∶2∶1，故B項(xiàng)正確；因?yàn)楸鶋卦贏D段的運(yùn)動(dòng)屬于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論有v＝v0+02＝12v0，故C項(xiàng)正確；設(shè)AD段中點(diǎn)位置的速度為v，則其前半段運(yùn)動(dòng)和后半段運(yùn)動(dòng)有v2－v02＝－2a×sAD2，011.（1）12m/s1.5m/s2（2）48m（3）33m解析：（1）設(shè)汽車運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍^A點(diǎn)時(shí)速度為vA，則AB段平均速度vAB＝vA＋vB2，故由sAB＝vt＝vABt＝vA＋對AB段：a＝vB－vAt＝1.（2）對OA段（v0＝0）：由vt2－v0得sOA＝vA2－v0（3）汽車經(jīng)過BC段的時(shí)間等于經(jīng)過AB段的時(shí)間，根據(jù)公式s2－s1＝aT2，對于AC段有：sBC－sAB＝aT2，得sBC＝sAB＋aT2＝27m＋1.5×22m＝