微專題5特殊分析法1.逆向思維法逆向思維法就是沿著物理過程發(fā)生的相反方向,即把運動過程的末態(tài)當成初態(tài)、初態(tài)

當成末態(tài)進行反向研究的方法,該方法一般用于末態(tài)已知的情況或末態(tài)很容易確定的

情況,如勻減速直線運動的逆過程為加速度等大反向的勻加速直線運動,即末速度為零

的勻減速直線運動的逆過程為可看成初速度為零、加速度大小相等的反向勻加速直

線運動,這樣就把勻減速直線運動歸納到勻加速直線運動的類型中。典例1一列火車共有n節(jié)車廂,每節(jié)車廂的長度都相同且車廂間的間隙不計。該火車

進站時做勻減速直線運動直到停下,該過程中,站在車站站臺的一個旅客測得最后一節(jié)

車廂經(jīng)過他所用時間為t,則該列車第1節(jié)車廂經(jīng)過他所用的時間是多少?解析由于火車做勻減速直線運動直到停下,可將此運動逆向看成從終點開始沿反方

向做初速度為零的勻加速直線運動,由初速度為零的勻加速直線運動中通過連續(xù)相等

位移所用時間之比t1∶t2∶……∶tn=(

-

)∶(

-

)∶……∶1可得t1∶tn=(

-

)∶1,解得第1節(jié)車廂經(jīng)過他所用時間為t1=(

-

)t答案

(

-

)t2.等效法當研究的問題比較復雜,運算又很繁瑣時,可以在保證研究對象的有關數(shù)據(jù)不變的前提

下,用一個簡單明了的問題來代替原來復雜隱晦的問題,即等效法。等效法是物理學中

一種常用的思想方法。比如:合力與分力的等效替代關系;等效單擺等。等效替代的實質是利用事物之間存在的等同性,將實際事物轉換為等效的、簡單的、

易于研究的物理事物。通?？梢钥紤]對下列因素進行等效替代:研究對象、物理模

型、物理狀態(tài)、物理過程、物理作用等。典例2如圖所示,半徑R=10cm的光滑凹球面容器固定在地面上,有一小物塊在與容器

最低點P相距5mm的C點由靜止無摩擦滑下,重力加速度為g,則物塊自靜止下滑到第二

次通過P點時所經(jīng)歷的時間是多少?若此裝置放在以加速度a向上運動的實驗艙中,上述

所求的時間又是多少?

解析本題中的小物塊在重力和彈力作用下做變速曲線運動,我們若抓住物塊受力做θ

<5°的往復運動的本質特征,便可以進行模型等效,即把小物塊在凹球面上的運動等效

為單擺模型。將題述裝置等效為單擺,根據(jù)單擺的周期公式T=2π

,可得t=

T=

π

。若此裝置放在以加速度a向上運動的實驗艙中,比較兩種情形中物塊受力運動的特征,

可以等效為單擺的重力加速度為g'=g+a的情形,經(jīng)類比推理可得t'=

T'=

π

。答案

π

π

3.類比分析法將兩個(或兩類)研究對象進行對比,分析它們的相同或相似之處、相互的聯(lián)系或所遵

循的規(guī)律,然后根據(jù)它們在某些方面有相同或相似的屬性,進一步推斷它們在其他方面

也可能有相同或相似的屬性的一種思維方法。例如萬有引力定律與庫侖定律、電場與重力場、平拋與類平拋、機械波與電磁波等。類比法的解題思路:(1)分析題目中的物理現(xiàn)象和物理過程與類似的已知規(guī)律或物理過程是否相當;(2)若相當則可借用已知規(guī)律的有關公式;(3)列方程,求解;(4)驗證分析結論的可靠性。4.代入法根據(jù)選擇題題型的特殊性,可以有選擇性地采用一些特殊的技巧,例如當選擇題選項的

表達式比較復雜,需經(jīng)過比較繁瑣的公式推導過程,此時可在不違背題意的前提下選擇

一些能直接反映已知量和未知量數(shù)量關系的特殊值,代入有關算式進行推算,依據(jù)結果

對選項正誤進行判斷。(1)直接代入法直接代入法也叫驗證法,即將題目中所提供的選項值直接代入到題干中,以驗證所代入

選項的準確性,并在驗證的過程中找到解題的思路與方法,從而確定正確答案。(2)特殊值代入法典例3質量為m的木塊位于粗糙水平桌面上,若用大小為F的水平恒力拉木塊,其加速

度為a,當拉力方向不變,大小變?yōu)?F時,木塊的加速度為a',則

()A.a'=a

B.a'<2a

C.a'>2a

D.a'=2a

C

解析

(利用特殊值法)假設木塊質量為1kg,阻力大小為1N,用F=5N的力拉時,根據(jù)牛

頓第二定律可知加速度a=

m/s2=4m/s2,當拉力大小變?yōu)?0N時,加速度大小a'=

m/s2=9m/s2,C正確。典例4如圖所示,一不可伸長的輕質細繩跨過滑輪后,兩端分別懸掛質量為m1和m2的

物體A和B?；喆笮∫欢?、質量為m且分布均勻,滑輪轉動時與繩之間無相對滑動,不

計滑輪與軸之間的摩擦,重力加速度為g。設細繩對A和B的拉力大小分別為T1和T2,已

知下列四個關于T1的表達式中有一個是正確的,請你根據(jù)所學的物理知識,通過一定的

分析判斷正確的表達式是

()

A.T1=

B.T1=

C.T1=

D.T1=

C