（完整版）數(shù)學北師大六年級下冊期末重點中學題目解析一、選擇題1．圓的面積與它的半徑（）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不能確定2．有一根原木（下圖），把它鋸成一個底面是正方形的長方體木料，這個長方體的體積最大是（）。A． B． C．640 D．12803．a(chǎn)的是多少（b≠0），不正確的算式是（）。A．a(chǎn)×b B．a(chǎn)÷b C．a(chǎn)×4．如果一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比為5∶4∶9，那么這個三角形是（）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定5．根據(jù)下面的線段圖列出的方程，正確的是（）。A．x＋＝80 B．（1＋）x＝80 C．x－x＝80 D．x－＝806．把折起來,可以折成一個正方體,和1號相對的面是()號．A．4 B．5 C．67．根據(jù)下圖所示，下面說法錯誤的是（）。A．小貓家在小鹿家西偏南60°方向上 B．小鹿家在小貓家東偏北30°方向上 C．小鹿家在小貓家北偏東60°方向上8．兩個奇數(shù)的積或商（剛好整除），結(jié)果是（）．A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．不一定9．研究表明，兒童的負重最好不要超過自身體重的15%，淘氣的體重是40，書包重5，他的書包超重了嗎？（）。A．超重 B．不超重 C．無法判斷10．下圖是按一定規(guī)律連續(xù)拼擺制作的圖案，按此規(guī)律處的圖案應是（）A． B． C． D．二、填空題11．廣東省是目前全國人口最多的省份，最新人口普查顯示：廣東人口約為126013000人，這個數(shù)讀作（______），省略“萬”后面的尾數(shù)約是（______）萬人。12．4÷（________）＝0.2＝（________）%＝（________）∶15。13．一段路，甲車4小時行完，乙車5小時行完，甲、乙兩車速度的最簡單的整數(shù)比是（________），甲車的速度比乙車快（________）%。14．用圓規(guī)畫一個周長是的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應是（__________），所畫圓的面積是（__________）。15．食品店用巧克力糖和奶糖按質(zhì)量比3∶2配制一種禮品糖。如果要配制這種禮品糖20千克，則需要巧克力糖（________）千克。16．若比例尺是1∶34000000地圖上量得北京到上海的距離是3cm，則北京到上海的實際距離是（________）km。17．一個圓錐的體積是16立方分米，如果高不變，底面半徑縮小2倍，這時圓錐的體積是__立方分米。18．五年級一班為災區(qū)小朋友捐款120元，二班捐款112.5元，三班捐款147元，這個年級一共有92人，平均每人捐款________元19．商場銷售一款手機，現(xiàn)舉行優(yōu)惠活動，七折銷售(按原價的0.7計算)．已知打折后比原來便宜了297元，你知道這款手機的原價是________元嗎？現(xiàn)價________元．(按原價、現(xiàn)價的順序填寫)20．一張長方形的紙折成如圖，恰好是邊的中點，三角形的面積是，三角形的面積是，則長方形的面積是______.三、解答題21．直接寫得數(shù)。22．脫式計算（能簡算的要簡算）。①

②③0.8×0.95＋0.3×0.8

④23．解方程。16＋4x＝404.5∶x＝9∶524．一輛汽車行駛1千米要用千克油。8輛同樣的汽車行駛300千米，用油多少千克？25．修一條公路，第一次修了全長的35%，第二次修了全長的20%，第二次比第一次少修30千米，這條公路全長多少千米？26．“六一”兒童節(jié)，爸爸為王瑩買了《昆蟲王國的奧秘》和《海洋世界》兩套叢書，共用了480元，一套《昆蟲王國的奧秘》的價錢是一套《海洋世界》的．一套《海洋世界》的價錢是多少元？27．一個人從縣城騎車去鄉(xiāng)村。他從縣城騎車出發(fā)，用30分鐘時間行完了一半路程，這時，他加快了速度，每分鐘比原來多行50米。又騎了20分鐘后，他從路旁的里程標志牌上知道，需要再騎2千米才能趕到鄉(xiāng)村，求縣城到鄉(xiāng)村的總路程。28．一個工廠有一個圓柱形水桶，底面積4平方米，高1.2米．已知該工廠6月份每天用水1桶．按下圖的收費標準，這個工廠6月份共需付水費多少元？（每立方米水重1噸）29．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題。（1）一個暖瓶與一個水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動：甲商場規(guī)定，這兩種商品都打九折；乙商場規(guī)定，買一個暖瓶贈送一個水杯。若某單位想要買4個暖瓶和15個水杯，請問：選擇在哪家商場購買更合算？30．“※”表示一種新的運算規(guī)則，如8※3=8+9+10=27，3※4=3+4+5+6=18（加數(shù)為連續(xù)自然數(shù)），根據(jù)這樣的運算規(guī)則則完成下面各題．（1）計算：9※6（2）閱讀、思考并填空．在8※3=8+9+10=27中，用27÷3=9，9是8、9、10三個加數(shù)的平均數(shù)，也是8和10正中間的一個數(shù)．在3※4=3+4+5+6=18中，用18÷4=4.5，4.5是3、4、5、6四個加數(shù)的平均數(shù)，也是3和6正中間的一個數(shù)．因為x※5=250中，用250÷5=50，可知：五個加數(shù)正中間的一個數(shù)是；五個加數(shù)是（、、、、）；所以x是．（3）你知道x※22=671中的x是多少嗎？簡要寫出你的想法．【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)x÷y＝k（一定），x和y成正比例關系；xy＝k（一定），x和y成反比例關系，進行分析。【詳解】根據(jù)圓的面積＝πr2，可得圓的面積÷r＝πr（不一定），所以圓的面積與它的半徑不成比例。故答案為：C【點睛】關鍵是理解正比例和反比例的意義，商一定是正比例關系，積一定是反比例關系。2．C解析：C【分析】如圖，把圓柱底面鋸成最大的正方形，正方形對角線＝圓的直徑，據(jù)此求出正方形面積，即長方體底面積，再乘原木長（高）即可?！驹斀狻?×8÷2×20＝32×20＝640（立方厘米）故答案為：C【點睛】掌握正方形面積的特殊公式可以讓過程變簡單，正方形面積＝邊長×邊長＝對角線×對角線÷2。3．A解析：A【分析】根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，一個數(shù)乘分數(shù)表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少，據(jù)此解答即可?！驹斀狻壳骯的是多少，可以用a×計算，也可以用a÷b計算，即a÷b（b≠0）＝a×；所以不正確的算式是：a×b故答案為：A【點睛】此題主要依照分數(shù)的意義及分數(shù)乘法的計算法則來進行解答選擇。4．B解析：B【分析】根據(jù)三角形的三個內(nèi)角和為180°，三個內(nèi)角度數(shù)的比為5∶4∶9，用180÷（5＋4＋9）＝10°，得每份數(shù)量，再根據(jù)三個角所占份數(shù)，求出三個內(nèi)角度數(shù)進行判斷。【詳解】180°÷（5＋4＋9）＝180°÷18＝10°三個內(nèi)角分別是：10°×5＝50°10°×4＝40°10°×9＝90°故選：B【點睛】解題的關鍵是根據(jù)三角形的三個內(nèi)角度數(shù)比為5∶4∶9，以及三角形內(nèi)角和180°，求出三個內(nèi)角度數(shù)進行判斷。5．C解析：C【分析】由上圖可知，把榕樹的棵數(shù)看作單位“1”，設為x，得數(shù)量關系式：榕樹的棵數(shù)－水杉樹比榕樹少的棵數(shù)＝80，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅茫O榕樹的棵數(shù)為x棵。x－x＝80x＝80x＝100故選：C【點睛】解題關鍵明確圖意，找準單位“1”，列出數(shù)量關系式解答。6．B解析：B【詳解】略7．A解析：A【分析】找準觀測點，觀測點不同時方向和角度也會發(fā)生變化，根據(jù)圖上方向和角度確定小貓家和小鹿家的位置即可?！驹斀狻恳孕∝埣覟橛^測點時，小鹿家在小貓家的東偏北30°方向或北偏東60°方向上，以小鹿家為觀測點時，小貓家在小鹿家的南偏西60°方向或西偏南30°方向上。故答案為：A【點睛】掌握根據(jù)方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關鍵。8．A解析：A【詳解】本題主要是讓學生了解奇數(shù)與偶數(shù)結(jié)合后的變化情況．兩個奇數(shù)相乘或者相除，結(jié)果一定還是奇數(shù)．故答案選A9．B解析：B【分析】把淘氣的體重看成單位“1”，用乘法求出它的15%，就是淘氣可以負重的重量，然后與5千克比較即可?！驹斀狻?0×15%＝6（千克）5千克＜6千克，沒有超重故答案為：B【點睛】本題也可以先求出5千克是40千克的百分之幾，然后與15%比較，看是否超過了15%。10．B解析：B【分析】規(guī)律不唯一，可以橫著觀察，豎著觀察，或斜著觀察，斜著觀察所有圖案是相同的，據(jù)此選擇。【詳解】如圖，斜線上小正方形上的圖案是相同的，按此規(guī)律處的圖案應是。故答案為：B【點睛】發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解答這類題的關鍵。要善于分析問題，仔細觀察數(shù)列或圖形的特征。二、填空題11．一億兩千六百零一萬三千12601【分析】整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位連續(xù)幾個0都只讀一個零；省略“萬”后面的尾數(shù)求它的近似數(shù)，要看萬位的下一位千位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面帶上“萬”字。【詳解】126013000人，這個數(shù)讀作（一億兩千六百零一萬三千），省略“萬”后面的尾數(shù)約是（12601）萬人。【點睛】本題主要考查整數(shù)的寫法和求近似數(shù)，注意求近似數(shù)時要帶計數(shù)單位。12．203【分析】根據(jù)小數(shù)化分數(shù)的方法將0.2化為分數(shù)是，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，將的分子分母同時乘4得，再根據(jù)分數(shù)與除法的關系得＝4÷20；同理，將的分子分母同時乘3得，再根據(jù)分數(shù)與比的關系得＝3∶15；根據(jù)小數(shù)化百分數(shù)的方法，將0.2的小數(shù)點向右移動兩位，再加上百分號得20%；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?÷20＝0.2＝20%＝3∶15【點睛】解答本題的關鍵是0.2，根據(jù)小數(shù)化分數(shù)百分數(shù)的方法，分數(shù)的基本性質(zhì)及分數(shù)與除法、比的關系進行轉(zhuǎn)化即可。13．5∶425【分析】（1）把這段路程看作單位“1”，甲車每小時的速度為，乙車的速度為，則甲與乙的速度比是∶；（2）要求乙車的速度比甲車快百分之幾就用乙車與甲車的速度差除以甲車速度即可。【詳解】（1）甲、乙兩車速度比是：∶＝（×20）∶（×20）＝5∶4（2）（－）÷＝÷＝＝25%【點睛】解答此題首先把一段路程看作單位“1”，分別求此它們的速度，然后根據(jù)求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾用除法解答。14．28.26【分析】圓規(guī)兩腳間的距離是指半徑，根據(jù)代入數(shù)值解答即可求出半徑；再根據(jù)圓的面積公式代入數(shù)值即可求出圓的面積?！驹斀狻浚?）18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）（2）3.14×3×3＝9.42×3＝28.26（平方厘米）【點睛】本題主要考查了圓的周長和圓的面積。熟練掌握并靈活運用公式是解決此題的關鍵。15．12【分析】已知糖的總質(zhì)量以及兩種糖的質(zhì)量比，按比例分配，先求出一份的質(zhì)量，再乘巧克力糖所占份數(shù)即可?！驹斀狻?0÷（3＋2）×3＝20÷5×3＝12（千克）需要巧克力糖12千克?！窘馕觯?2【分析】已知糖的總質(zhì)量以及兩種糖的質(zhì)量比，按比例分配，先求出一份的質(zhì)量，再乘巧克力糖所占份數(shù)即可?！驹斀狻?0÷（3＋2）×3＝20÷5×3＝12（千克）需要巧克力糖12千克?！军c睛】此題考查了按比例分配問題，比較簡單，掌握方法認真解答即可。16．1020【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?÷＝102000000（厘米）102000000厘米＝1020千米北京到上海的實際距離是1020千米?！军c解析：1020【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?÷＝102000000（厘米）102000000厘米＝1020千米北京到上海的實際距離是1020千米?！军c睛】此題考查了圖上距離和實際距離的轉(zhuǎn)化，注意換算單位時數(shù)清0的個數(shù)。17．4【分析】圓錐體的體積＝×底面積×高＝×π×r2×h，可知：如果如果高不變，底面半徑縮小2倍，這時圓錐的體積將縮小4倍，即縮小到原來的，由此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍喝绻绻卟蛔?，底面解析：4【分析】圓錐體的體積＝×底面積×高＝×π×r2×h，可知：如果如果高不變，底面半徑縮小2倍，這時圓錐的體積將縮小4倍，即縮小到原來的，由此解答即可。【詳解】由分析可知：如果如果高不變，底面半徑縮小2倍，這時圓錐的體積將縮小4倍，即縮小到原來的，所以這時圓錐的體積是：16÷4＝4（立方分米）；答：這時圓錐的體積是4立方分米。故答案為4?！军c睛】明確：如果高不變，底面半徑縮小n倍（n不能為0），這時圓錐的體積將縮小n的平方倍。18．13【詳解】略解析：13【詳解】略19．693【分析】七折銷售就是按原價的0.7計算，那么便宜的錢數(shù)就是原價的0.3，用便宜的錢數(shù)除以3，再乘10即可求出原價，然后用原價減去便宜的錢數(shù)即可求出現(xiàn)價.【詳解】原價：297解析：693【分析】七折銷售就是按原價的0.7計算，那么便宜的錢數(shù)就是原價的0.3，用便宜的錢數(shù)除以3，再乘10即可求出原價，然后用原價減去便宜的錢數(shù)即可求出現(xiàn)價.【詳解】原價：297÷3×10=990(元)現(xiàn)價：990－297=693(元)故答案為990；69320．42cm2【詳解】略解析：42cm2【詳解】略三、解答題21．68；1；70；150.45；；2；；；；3.14【分析】有的題需要把百分數(shù)化成分數(shù)計算簡便，如：、，有的題小數(shù)和整數(shù)也能約分，如：，有的需要注意小數(shù)點的位置，如：，有的不要解析：68；1；70；150.45；；2；；；；3.14【分析】有的題需要把百分數(shù)化成分數(shù)計算簡便，如：、，有的題小數(shù)和整數(shù)也能約分，如：，有的需要注意小數(shù)點的位置，如：，有的不要受數(shù)據(jù)干擾計算錯誤，如：，有的還能夠簡算，如：?！驹斀狻?.48＋7.2＝10.680.450.4×5＝2＝31.4÷（1.25×8）＝31.4÷10＝3.14【點睛】這道直接寫得數(shù)的題，綜合了分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)這幾種常用的數(shù)字的計算，所以我們要抓住這幾種數(shù)字互化的規(guī)律，在需要的時候加以轉(zhuǎn)換，使計算變得簡便。22．①；②③1；④【分析】根據(jù)分數(shù)和小數(shù)四則運算法則，運用添括號、乘法分配律進行簡便運算。【詳解】①＝＝②＝＝＝﹣1＝③0.8×0.95＋0.3×0.8＝0.解析：①；②③1；④【分析】根據(jù)分數(shù)和小數(shù)四則運算法則，運用添括號、乘法分配律進行簡便運算?！驹斀狻竣伲剑舰冢剑剑僵?＝③0.8×0.95＋0.3×0.8＝0.8×（0.95＋0.3）＝0.8×1.25＝1④＝＝＝【點睛】本題考查小數(shù)和分數(shù)的四則混合運算，熟練掌握運算法則，并靈活運用運算律進行簡便運算是解題關鍵。23．x＝6；x＝；x＝2.5【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊先同時減去16，再同時除以4即可；（2）先化簡x－x＝x，根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊再同時除以即可；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，外項解析：x＝6；x＝；x＝2.5【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊先同時減去16，再同時除以4即可；（2）先化簡x－x＝x，根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊再同時除以即可；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，外項之積等于內(nèi)向之積，把原式改寫成9x＝4.5×5，再按照等式的性質(zhì)計算即可。【詳解】16＋4x＝40解：4x＝40－164x＝24x＝6解：x＝x＝×x＝4.5∶x＝9∶5解：9x＝4.5×59x＝22.5x＝22.5÷9x＝2.5【點睛】此題重點考查解比例和解方程，注意解題步驟和書寫規(guī)范，等式的性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)是解方程的依據(jù)。24．450千克【詳解】×8×300=450（千克）答：用油450千克。解析：450千克【詳解】×8×300=450（千克）答：用油450千克。25．200千米【詳解】30÷（35%﹣20%）＝30÷15%＝200（千米）；答：這條公路全長200千米．解析：200千米【詳解】30÷（35%﹣20%）＝30÷15%＝200（千米）；答：這條公路全長200千米．26．280元【詳解】480÷(l+)=280(元)解析：280元【詳解】480÷(l+)=280(元)27．18千米【分析】首先單位不統(tǒng)一，先統(tǒng)一單位，2千米＝2000米。根據(jù)題意可知，要求縣城到鄉(xiāng)村的總路程，需要知道時間和速度兩個條件，可速度也是未知的，可以先設原來的速度是每分鐘行x米，然后再列方程解析：18千米【分析】首先單位不統(tǒng)一，先統(tǒng)一單位，2千米＝2000米。根據(jù)題意可知，要求縣城到鄉(xiāng)村的總路程，需要知道時間和速度兩個條件，可速度也是未知的，可以先設原來的速度是每分鐘行x米，然后再列方程計算?！驹斀狻扛鶕?jù)題意列方程得：30x＝（x＋50）×20＋2000解得：x＝300300×30×2＝18000米＝18千米【點睛】本題的關鍵是以速度為橋梁列方程計算。28．376元【解析】【詳解】4×1.2×30=144（立方米）=144噸（144-100）×[（400-200）÷（150-100）]=176（元）176+200=376（元）解析：376元【解析】【詳解】4×1.2×30=144（立方米）=144噸（144-100）×[（400-200）÷（150-100）]=176（元）176+200=376（元）29．（1）暖瓶30元，水杯8元；（2）乙商場?！痉治觥浚?）左圖各加一個暖壺和水杯后（即左圖的價錢乘以2）與右圖的只差一個水杯，即可算出水杯，再用左圖價格減去水杯價格即為暖瓶價格。（2）九折＝90%解析：（1）暖瓶30元，水杯8元；（2）乙商場。【分析】（1）左圖各加一個暖壺和水杯后（即左圖的價錢乘以2）與右圖的只差一個水杯，即可算出水杯，再用左圖價格減去水杯價格即為暖瓶價格。（2）九折＝90%，甲商場：算出4個暖瓶和15個水杯的總價乘90%即可。乙商場：買一個暖瓶贈送一個水杯，即只需付4個暖瓶和（15－4）個水杯錢數(shù)即可?！驹斀狻浚?）水杯：84－38×2＝84－76＝8（元）暖瓶：38－8＝30（元）答：一個暖瓶30元，一個水杯8元。（2）甲商場：（4×30＋15×8）×90%＝（120＋120）×0.9＝240×0.9＝216（元）乙商場：4×30＋（15－4）×8＝1