2024-2025學(xué)年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末模擬練習(xí)題一、單選題(★★)1.下列各事件中，是必然事件的是（）

A．是實(shí)數(shù)，則B．?dāng)S一枚硬幣時(shí)，正面朝上C．三角形內(nèi)角和是D．任意買一張電影票，座位號(hào)是單號(hào)(★)2.下列圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）

A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜﹣1D．k＜﹣1或k=0(★★)4.某熱播電影上映以來(lái)，全國(guó)票房創(chuàng)佳績(jī)．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，第一天票房收入約億元，第三天票房收入達(dá)3億元、設(shè)票房收入平均每天的增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是（）

A．B．C．D．(★)5.如圖，是拋物線形拱橋的剖面圖，拱頂離水面，水面寬．水位上升1米，則水面寬度變?yōu)椋ǎ﹎

A．B．C．2D．3(★★)6.如圖，是的直徑，弦交于點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★★)7.如圖，在中，，，，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)落在邊上，連接，則的長(zhǎng)度是（）

A．10B．20C．D．(★★★)8.如圖，在等腰中，，，以為直徑的交于點(diǎn)D，連接、，則圖中陰影部分的面積為（）

A．B．C．D．(★★)9.在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共40只，某小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，不斷重復(fù)．下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)n1000200040005000800010000…摸到白球的次數(shù)m7491499298375160007501…摸到白球的頻率0.74900.74950.74950.75020.7500.7501…根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果可估算口袋中黑球有（）只．

A．10B．20C．25D．30(★★★)10.如圖是拋物線的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)和之間．則下列結(jié)論：①；②；③；④一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A．1B．2C．3D．4二、填空題(★★★)11.中國(guó)古代的數(shù)學(xué)著作豐富多樣，對(duì)后世的數(shù)學(xué)發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響．某中學(xué)擬從《周髀算經(jīng)》，《幾何原本》，《九章算術(shù)》，《測(cè)圓海鏡》這4部名著中隨機(jī)選擇2部作為數(shù)學(xué)選修課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，恰好選中《幾何原本》和《測(cè)圓海鏡》的概率為_(kāi)_____．(★★)12.如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，，則_______．(★★)13.如圖，在期末體育測(cè)試中，小朱擲出的實(shí)心球的飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系可以近似的看成拋物線，則小朱本次投擲實(shí)心球的成績(jī)?yōu)開(kāi)_______米．(★★★)14.如圖，是的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為，，，且，，，半徑是_____________．(★★)15.如圖，一塊長(zhǎng)為寬為的長(zhǎng)方形土地的周長(zhǎng)為，面積為．現(xiàn)將該長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)、寬都增加，則擴(kuò)建后的長(zhǎng)方形土地的面積是____________．三、解答題(★★★)16.解方程(1)；(2)(★★)17.如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，在方格紙中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．(1)將向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到，請(qǐng)畫出；(2)畫出關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形；(3)若將繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．(★★)18.如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍，豬舍的一邊利用長(zhǎng)為米的住房墻，另外三邊用米長(zhǎng)的建筑材料圍成的，為了方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一扇米寬的門．當(dāng)所圍矩形與墻垂直的一邊長(zhǎng)為多少時(shí)，豬舍面積為平方米？(1)如圖，設(shè)豬舍與墻垂直的一邊長(zhǎng)為米，則__________（用含的式子表示）；(2)當(dāng)為多少時(shí)，豬舍面積為平方米？(★★★)19.如圖，點(diǎn)是等邊內(nèi)的一點(diǎn)，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接、．(1)求的度數(shù)；(2)若，，求的長(zhǎng)．(★★★)20.如圖所示，已知是圓O的直徑，圓O過(guò)的中點(diǎn)D，且．(1)求證：是圓O的切線；(2)若，，求圓O的半徑．(★★)21.年世界杯在卡塔爾舉辦．賽前通過(guò)抽簽，將支參賽隊(duì)伍分為組（組、組、組、組、組、組、組和組），每支隊(duì)伍一組．每組的支隊(duì)伍通過(guò)組內(nèi)循環(huán)賽決出第一名和第二名晉級(jí)十六強(qiáng)．(1)在抽簽時(shí)，求甲隊(duì)進(jìn)入E組的概率（甲隊(duì)進(jìn)入各組的可能性相同）．(2)已知甲、乙、丙、丁四支隊(duì)伍同在組，且四支隊(duì)伍晉級(jí)十六強(qiáng)的可能性相同，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求甲、乙兩支隊(duì)伍同時(shí)晉級(jí)十六強(qiáng)的概率．(★★★)22.如圖①，有一移動(dòng)灌溉裝置噴出水柱的路徑可近似地看作一條拋物線，該灌溉裝置的噴水頭到水平地面的距離為1米，噴出的拋物線形水柱對(duì)稱軸為直線．用該灌溉裝管灌溉一坡地草坪，其水柱的高度(單位：米)與水柱落地處距離噴水頭的距離(單位：米)之間的函數(shù)關(guān)系式為，其圖像如圖②所示．已知坡地所在直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．(1)的值為_(kāi)_________；(2)若，求水柱與坡面之間的最大鉛直高度；(3)若時(shí)，到噴水頭水平距離為16米的處有一棵新種的銀杏樹(shù)需要被灌溉，園藝工人將灌溉裝置水平向后移動(dòng)4米，試判斷灌溉裝置能否灌溉到這棵樹(shù)，并說(shuō)明理由．(★★★★)23.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于兩點(diǎn)，y軸交于點(diǎn)C．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖1，點(diǎn)P是直線上方拋