2024-2025學年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市準格爾旗七年級下學期期末數(shù)學試卷一、單選題(★★)1.在0，，，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A．0B．C．D．(★★)2.在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“垂線段最短”來解釋的是（）

A．平板彈墨線B．建筑工人砌墻C．彎河道改直D．測量跳遠成績(★★)3.如圖，直線、相交于點O，，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)4.已知x＝2，y＝﹣3是二元一次方程5x+my+2＝0的解，則m的值為（）

A．4B．﹣4C．D．﹣(★★)5.若，則下列變形正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.某同學要統(tǒng)計本班最受學生歡迎的社團活動，以下是排亂的統(tǒng)計步驟：①從扇形圖中分析出最受學生歡迎的社團活動②制作問卷調(diào)查表，實施全班同學問卷調(diào)查③繪制扇形圖來表示各個社團所占的百分比④整理問卷調(diào)查表并繪制頻數(shù)分布表正確統(tǒng)計步驟的順序是（）

A．②→③→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．②→④→③→①(★★)7.下列說法正確的個數(shù)為（）①在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；②若的整數(shù)部分是，則；③有公共頂點且相等的角是對頂角；④的平方根是；⑤，（相鄰兩個之間依次多一個）都是無理數(shù)．

A．個B．個C．個D．個(★★)8.如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中所示方向運動，第一次從原點O運動到點，第二次運動到點，第三次運動到點，第四次運動到點，第五次運動到點，第六次運動到點，按這樣的運動規(guī)律，點的縱坐標是（）

A．B．0C．1D．2二、填空題(★)9.計算：______．(★★)10.已知點的坐標為，，并且與坐標軸平行，點在軸的上方，則點的坐標為______．(★★★)11.在判斷兩直線是否平行時，我們可以從“三線八角”的位置進行分析，如圖，點在的延長線上，給出下列條件：①；②；③；④；⑤；⑥一定能判定的條件是______填所有正確條件的序號(★★)12.我國古代夏禹時期的“洛書”（如圖①所示），就是一個三階“幻方”（如圖②所示），觀察圖①、圖②，我們可以尋找出“九宮圖”中各數(shù)字之間的關(guān)系，在顯示部分數(shù)據(jù)的新“幻方”（如圖③所示）中，根據(jù)尋找出的關(guān)系，可列方程組為______．三、解答題(★★★)13.（1）解方程組：；（2）解方程組：；（3）解不等式組，將其解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出這個不等式組的整數(shù)解．(★★★)14.如圖，在平面直角坐標系中，三角形三個頂點的坐標分別是，，.將三角形平移，使點B與點O重合，得到三角形，其中A，C的對應(yīng)點分別為，.(1)畫出三角形；(2)在三角形中，點經(jīng)過平移后的對應(yīng)點為，的坐標為__________；(3)求在平移過程中，線段掃過的圖形的面積.(★★★)15.【課本再現(xiàn)】如圖1，點分別是三角形的邊上的點，，求證：．(1)請完成下列證明過程，并在括號內(nèi)填上推理的根據(jù)；

證明：，

（）．

，

（）．

．(2)如圖2，若，平分，求的度數(shù)．(★★★)16.運動是一切生命的源泉，運動使人健康、使人聰明、使人快樂，運動不僅能改變?nèi)说捏w質(zhì)，更能改變?nèi)说钠犯瘢吵跫壷袑W為了解學生一周在家運動時長（單位：小時）的情況，從本校學生中隨機抽取了部分學生進行問卷調(diào)查，并將收集到的數(shù)據(jù)整理分析，共分為四組（．，．，．，．），其中每周運動時間不少于小時為達標，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)請補全頻數(shù)分布直方圖，并計算在扇形統(tǒng)計圖中組所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為______度；(2)若該校有學生人，試估計該校學生一周在家運動時長不足小時的人數(shù)；(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請對該學校學生每周在家運動情況作出評價，并結(jié)合實際提出一條合理化的建議．(★★★)17.智能清潔機器人因其高效、便捷的特性，正逐漸受到各大商場的喜愛某商場為節(jié)省人力成本，購進了，兩種型號智能清潔機器人共臺，且購進的這批智能清潔機器人小時恰好能處理完整個商場已知該商場的總面積是平方米，如圖是關(guān)于該批智能清潔機器人的信息：(1)分別求出該商場購進的，兩種型號智能清潔機器人的數(shù)量；列方程組解答(2)該商場開了一家總面積為平方米的分店，計劃再次購進，兩種型號的智能清潔機器人共臺兩種型號均購買供分店使用．要使購進的這批智能清潔機器人在小時內(nèi)能處理完新商場，有多少種采購方案？若商場此次購買預(yù)算不超過元，請在的所有方案中確定最終方案．(★★★)18.如圖1，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A的坐標為，將線段向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度得到對應(yīng)線段，連接，，．(1)點的坐標為_____，點的坐標為___