小學(xué)數(shù)學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)突破教學(xué)設(shè)計(jì)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，準(zhǔn)確把握并有效突破教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，是提升教學(xué)質(zhì)量、促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。教學(xué)設(shè)計(jì)作為連接課程理念與教學(xué)實(shí)踐的橋梁，其科學(xué)性與藝術(shù)性直接決定了重點(diǎn)難點(diǎn)的突破效果。本文將從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，探討如何進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)突破的教學(xué)設(shè)計(jì)，以期為一線教師提供有益的參考。一、準(zhǔn)確把握小學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)設(shè)計(jì)的前提與基礎(chǔ)教學(xué)設(shè)計(jì)的首要任務(wù)是明確“教什么”，而“教什么”的核心就是要厘清教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。若對二者把握不準(zhǔn)，教學(xué)設(shè)計(jì)便會(huì)偏離方向，教學(xué)效果自然大打折扣。（一）深刻理解教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)是指在某一學(xué)段或某一單元中，對學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成、后續(xù)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展起核心支撐作用的知識、技能與思想方法。它們通常是課程標(biāo)準(zhǔn)明確要求掌握的核心內(nèi)容，是數(shù)學(xué)知識體系中的“綱”與“目”。例如，20以內(nèi)加減法是整數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，分?jǐn)?shù)的意義是分?jǐn)?shù)運(yùn)算與應(yīng)用的前提，這些都屬于典型的教學(xué)重點(diǎn)。把握重點(diǎn)，意味著教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中要給予充分的時(shí)間與空間，引導(dǎo)學(xué)生深入理解，扎實(shí)掌握。（二）科學(xué)分析教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)則是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，由于知識本身的抽象性、邏輯性較強(qiáng)，或與學(xué)生已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)存在較大差異，從而導(dǎo)致理解、掌握或應(yīng)用起來感到困難的內(nèi)容。難點(diǎn)具有相對性和個(gè)體差異性，同樣的內(nèi)容對于不同認(rèn)知水平的學(xué)生，其難度感受可能不同。例如，低年級學(xué)生理解“退位減法”中“借一當(dāng)十”的算理，中年級學(xué)生理解“方程的意義”中蘊(yùn)含的等量關(guān)系思想，高年級學(xué)生理解“圓柱體積公式”的推導(dǎo)過程，都可能成為難點(diǎn)。分析難點(diǎn)，需要教師深入研究學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)、認(rèn)知特點(diǎn)以及可能存在的認(rèn)知障礙。（三）辯證看待重點(diǎn)與難點(diǎn)的關(guān)系重點(diǎn)與難點(diǎn)并非完全割裂，它們之間存在著密切的聯(lián)系。有些內(nèi)容既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，例如“分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則”；有些內(nèi)容是重點(diǎn)，但不一定是難點(diǎn)，例如“乘法口訣”的記憶；還有些內(nèi)容本身不是重點(diǎn)，但可能是學(xué)習(xí)重點(diǎn)內(nèi)容的攔路虎，成為間接的難點(diǎn)。因此，在教學(xué)設(shè)計(jì)中，需要辯證分析，統(tǒng)籌考慮。二、小學(xué)數(shù)學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)突破的教學(xué)設(shè)計(jì)原則：以學(xué)生為中心教學(xué)設(shè)計(jì)的核心在于“如何教”才能有效幫助學(xué)生突破重點(diǎn)、攻克難點(diǎn)。這需要遵循一系列以學(xué)生發(fā)展為本的原則。（一）主體性原則：讓學(xué)生成為突破的主角教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)充分尊重學(xué)生的主體地位，將學(xué)生的“學(xué)”置于中心位置。教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)條件，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到知識的探究、發(fā)現(xiàn)、建構(gòu)過程中。例如，在教學(xué)“三角形內(nèi)角和”時(shí)，不是直接告知結(jié)論，而是引導(dǎo)學(xué)生通過“撕、拼、量、算”等多種方式自主探究，在親身體驗(yàn)中得出結(jié)論。學(xué)生在主動(dòng)參與中，不僅能更深刻地理解知識，還能發(fā)展探究能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心。（二）情境創(chuàng)設(shè)與問題驅(qū)動(dòng)原則：激發(fā)突破的內(nèi)驅(qū)力生動(dòng)有趣的教學(xué)情境和富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題，能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，為重點(diǎn)難點(diǎn)的突破提供強(qiáng)大的內(nèi)驅(qū)力。情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)貼近學(xué)生生活實(shí)際，或與學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系。問題的設(shè)計(jì)則應(yīng)具有層次性和啟發(fā)性，能夠引導(dǎo)學(xué)生逐步深入思考，逼近重點(diǎn)，化解難點(diǎn)。例如，在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)“商店打折促銷”的情境，提出“哪種折扣更劃算”的問題，引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中理解百分?jǐn)?shù)的意義和應(yīng)用。（三）直觀性與抽象思維結(jié)合原則：搭建突破的腳手架小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以具體形象思維為主，逐步向抽象邏輯思維過渡。對于抽象的數(shù)學(xué)概念和原理，尤其是難點(diǎn)內(nèi)容，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)注重直觀手段的運(yùn)用，如實(shí)物、模型、圖片、多媒體課件等，將抽象的知識具體化、形象化，幫助學(xué)生建立表象，從而實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的過渡。例如，在教學(xué)“長方體的認(rèn)識”時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)物、動(dòng)手制作模型，在此基礎(chǔ)上抽象出長方體的特征。（四）循序漸進(jìn)與螺旋上升原則：降低突破的坡度對于重點(diǎn)難點(diǎn)內(nèi)容，尤其是難度較大的內(nèi)容，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)避免“一步到位”，而應(yīng)將其分解為若干個(gè)相互聯(lián)系的子目標(biāo)或子任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)。同時(shí)，數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在邏輯性決定了許多內(nèi)容需要在不同學(xué)段、不同單元中反復(fù)出現(xiàn)，螺旋上升。教師應(yīng)把握好知識的階段性與發(fā)展性，在后續(xù)學(xué)習(xí)中適時(shí)復(fù)習(xí)、深化，幫助學(xué)生逐步鞏固和提升。（五）動(dòng)手操作與合作探究原則：拓寬突破的路徑“做數(shù)學(xué)”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)安排足夠的動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生在“做”中“學(xué)”，在“學(xué)”中“思”。同時(shí)，組織有效的小組合作與探究，讓學(xué)生在交流碰撞中啟迪思維，分享智慧，共同攻克難關(guān)。例如，在教學(xué)“圖形的拼組”時(shí)，通過小組合作，用不同的平面圖形拼出指定圖案，既能加深對圖形特征的理解，又能培養(yǎng)合作能力和創(chuàng)新意識。三、小學(xué)數(shù)學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)突破的教學(xué)策略與方法：提升設(shè)計(jì)的實(shí)效性在上述原則指導(dǎo)下，針對不同類型的重點(diǎn)難點(diǎn)內(nèi)容，還需要運(yùn)用具體的教學(xué)策略與方法。（一）概念教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)的突破策略數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識的基石，其抽象性往往是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。突破策略包括：*從具體到抽象，注重概念的形成過程：通過豐富的實(shí)例、直觀的演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析，逐步抽象出概念的本質(zhì)屬性。例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”，可從分實(shí)物入手，引導(dǎo)學(xué)生理解“平均分”是分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的前提。*運(yùn)用變式與反例，深化概念理解：提供不同形式的感性材料（變式），突出概念的本質(zhì)；通過反例，幫助學(xué)生辨析概念的內(nèi)涵與外延，避免混淆。*注重概念間的聯(lián)系，構(gòu)建概念網(wǎng)絡(luò)：將新學(xué)概念與已有概念聯(lián)系起來，形成結(jié)構(gòu)化的知識體系，幫助學(xué)生從整體上把握概念。（二）計(jì)算教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)的突破策略計(jì)算教學(xué)的重點(diǎn)是理解算理、掌握算法，難點(diǎn)往往在于算理的理解和計(jì)算的準(zhǔn)確性。突破策略包括：*情境引入，理解計(jì)算的意義：讓學(xué)生在具體情境中理解為什么要計(jì)算，計(jì)算的結(jié)果表示什么，從而激發(fā)計(jì)算的需求。*數(shù)形結(jié)合，直觀呈現(xiàn)算理：利用小棒、計(jì)數(shù)器、畫圖等方式，將抽象的算理具體化、可視化，幫助學(xué)生理解“為什么這樣算”。例如，教學(xué)“兩位數(shù)乘一位數(shù)”，通過點(diǎn)子圖或小棒的操作，理解乘法分配律的雛形。*精講多練，及時(shí)反饋：在理解算理的基礎(chǔ)上，進(jìn)行有層次、有梯度的練習(xí)，并及時(shí)對學(xué)生的練習(xí)情況進(jìn)行反饋和糾正，幫助學(xué)生形成熟練的計(jì)算技能。*培養(yǎng)良好的計(jì)算習(xí)慣：強(qiáng)調(diào)認(rèn)真審題、仔細(xì)計(jì)算、規(guī)范書寫、自覺檢查，減少非智力因素造成的錯(cuò)誤。（三）應(yīng)用題教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)的突破策略應(yīng)用題教學(xué)的重點(diǎn)是分析數(shù)量關(guān)系、掌握解題方法，難點(diǎn)在于從復(fù)雜情境中提取數(shù)學(xué)信息，構(gòu)建數(shù)量關(guān)系模型。突破策略包括：*重視審題能力的培養(yǎng)：引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)讀題，圈點(diǎn)關(guān)鍵信息，理解題意，明確已知條件和所求問題。*運(yùn)用畫圖等輔助手段，梳理數(shù)量關(guān)系：如畫線段圖、示意圖等，將抽象的文字信息轉(zhuǎn)化為直觀的圖形，幫助學(xué)生理清數(shù)量之間的關(guān)系。*引導(dǎo)學(xué)生多角度思考，掌握解題策略：鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度分析問題，嘗試不同的解題方法，并進(jìn)行比較優(yōu)化，如列表法、假設(shè)法、倒推法等。*加強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值：設(shè)計(jì)與生活實(shí)際緊密聯(lián)系的應(yīng)用性問題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，提高解決實(shí)際問題的能力。（四）空間與圖形教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)的突破策略空間觀念的培養(yǎng)是空間與圖形教學(xué)的重點(diǎn)，而其抽象性和學(xué)生空間想象能力的薄弱是教學(xué)的難點(diǎn)。突破策略包括：*強(qiáng)化動(dòng)手操作與觀察體驗(yàn)：通過看一看、摸一摸、折一折、拼一拼、擺一擺等活動(dòng)，讓學(xué)生充分感知圖形的特征和空間關(guān)系。*注重二維與三維的轉(zhuǎn)換：引導(dǎo)學(xué)生從不同方位觀察物體，進(jìn)行平面圖形與立體圖形之間的轉(zhuǎn)化，發(fā)展空間想象能力。*利用多媒體技術(shù)，化靜為動(dòng)，化難為易：通過動(dòng)畫演示、模擬操作等，幫助學(xué)生理解圖形的運(yùn)動(dòng)變化過程，如平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等。四、教學(xué)效果的評估與反饋：確保突破的達(dá)成度教學(xué)設(shè)計(jì)的有效性最終要通過教學(xué)效果來檢驗(yàn)。教師應(yīng)設(shè)計(jì)多元化的評估方式，不僅關(guān)注學(xué)生知識技能的掌握情況，更要關(guān)注其數(shù)學(xué)思考、問題解決以及情感態(tài)度等方面的發(fā)展。通過課堂觀察、作業(yè)分析、口頭提問、單元檢測等多種渠道，及時(shí)了解學(xué)生對重點(diǎn)難點(diǎn)內(nèi)容的掌握程度。對于學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的共性問題，要認(rèn)真反思教學(xué)設(shè)計(jì)的得失，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略；對于個(gè)別學(xué)生的困難，要給予針對性的輔導(dǎo)與幫助，確保每個(gè)學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上有所突