2024年注冊(cè)電氣工程師公共基礎(chǔ)真題及答案一、數(shù)學(xué)1.已知向量a=(1,?2,3)，A.-3B.-1C.1D.3答案：B解析：根據(jù)向量點(diǎn)積的坐標(biāo)運(yùn)算公式，若a=(x1,y1,z1)，b=2.函數(shù)y=ln(1?xA.(B.[C.(D.(答案：A解析：對(duì)于對(duì)數(shù)函數(shù)y=lnu，要求u>0。那么在函數(shù)y=ln(1?x2)3.求極限limx→0sin3xA.0B.1C.3D.1答案：C解析：根據(jù)重要極限limu→0sinuu=1，對(duì)limx→0sin3xx4.設(shè)函數(shù)y=x3+2x2?5A.3B.3C.xD.3答案：A解析：根據(jù)求導(dǎo)公式(Xn)′=nXn?1，對(duì)函數(shù)y=x3+2x2?5.計(jì)算定積分01(2x+1A.1B.2C.3D.4答案：B解析：根據(jù)定積分的運(yùn)算性質(zhì)ab(f(x)+g(x))6.已知矩陣A=1234，則A的行列式|AA.-2B.2C.-10D.10答案：A解析：對(duì)于二階矩陣A=abcd，其行列式|A|7.設(shè)事件A和B相互獨(dú)立，P(A)=0.3，P(B)=A.0.58B.0.7C.0.12D.0.28答案：A解析：因?yàn)槭录嗀和B相互獨(dú)立，所以P(AB)=P(A)P(B)=0.38.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(0,1)，則P(A.0B.0.5C.1D.0.25答案：B解析：正態(tài)分布N(μ,σ2)的概率密度函數(shù)圖像關(guān)于x=μ對(duì)稱，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,1)，μ=9.微分方程y′+2y=0A.yB.yC.yD.y答案：A解析：對(duì)于一階線性齊次微分方程y′+P(x)y=0，其通解公式為y=Ce?10.曲線y=x2在點(diǎn)(1,1A.yB.yC.yD.y答案：A解析：首先求曲線y=x2的導(dǎo)數(shù)y′=2x，則曲線在點(diǎn)(1,1)處的切線斜率k=y′|x=1=2×1=二、物理學(xué)1.一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振動(dòng)方程為x=Acos(ωt+φA.vB.vC.vD.v答案：A解析：速度是位移對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，已知x=Acos(ωt+φ)，對(duì)其求導(dǎo)，根據(jù)求導(dǎo)公式(2.一定質(zhì)量的理想氣體，在等壓過(guò)程中，溫度從T1升高到T2，則氣體對(duì)外做功W為（）A.pB.mC.pD.以上都不對(duì)答案：B解析：對(duì)于等壓過(guò)程，p為常數(shù)，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程pV=mMRT，可得V=mMRpT3.兩列相干波在空間某點(diǎn)相遇，若兩波源的相位差為π，則該點(diǎn)的合振幅（）A.一定為兩波振幅之和B.一定為兩波振幅之差C.可能為兩波振幅之和，也可能為兩波振幅之差D.以上都不對(duì)答案：B解析：兩列相干波在空間某點(diǎn)的合振幅A=A12+A22+2A1A4.一束自然光垂直通過(guò)兩個(gè)偏振片，若兩偏振片的偏振化方向夾角為60°，則透過(guò)兩偏振片后的光強(qiáng)與入射光強(qiáng)之比為（）A.1B.1C.1D.3答案：A解析：自然光通過(guò)第一個(gè)偏振片后，光強(qiáng)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，即I1=12I0。根據(jù)馬呂斯定律I=I1cos2θ（其中θ5.一物體從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第3s內(nèi)的位移為5m，則該物體的加速度a為（）A.1B.2C.3D.4答案：B解析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式x=12at2，前2s內(nèi)的位移x2=12a×22=2a，前3s內(nèi)的位移x3=三、化學(xué)1.下列物質(zhì)中，屬于強(qiáng)電解質(zhì)的是（）A.醋酸B.氨水C.氯化鈉D.二氧化碳答案：C解析：強(qiáng)電解質(zhì)是在水溶液中或熔融狀態(tài)下能完全電離的化合物。醋酸是弱酸，在水溶液中部分電離，屬于弱電解質(zhì)；氨水是混合物，且一水合氨部分電離，不屬于強(qiáng)電解質(zhì)；氯化鈉在水溶液中或熔融狀態(tài)下能完全電離，屬于強(qiáng)電解質(zhì)；二氧化碳本身不能電離，屬于非電解質(zhì)。2.化學(xué)反應(yīng)N2(g)+3A.KB.KC.KD.K答案：A解析：對(duì)于可逆反應(yīng)aA+bB?cC+dD，其平衡常數(shù)表達(dá)式K=[C3.下列分子中，屬于非極性分子的是（）A.HB.NC.CD.H答案：C解析：非極性分子是指分子的正電荷中心和負(fù)電荷中心重合的分子。H2O分子呈V形結(jié)構(gòu)，正負(fù)電荷中心不重合，是極性分子；NH3分子呈三角錐形結(jié)構(gòu)，正負(fù)電荷中心不重合，是極性分子；CO4.某元素的原子序數(shù)為24，該元素的價(jià)電子構(gòu)型為（）A.3B.3C.3D.3答案：B解析：原子序數(shù)為24的元素是鉻（Cr）。根據(jù)電子排布的洪特規(guī)則特例，當(dāng)電子排布在同一能級(jí)的不同軌道時(shí)，電子盡可能分占不同的軌道且自旋方向相同，且半滿、全滿或全空狀態(tài)比較穩(wěn)定。所以鉻的價(jià)電子構(gòu)型為3d5.下列物質(zhì)中，能發(fā)生銀鏡反應(yīng)的是（）A.乙醇B.乙醛C.乙酸D.乙酸乙酯答案：B解析：能發(fā)生銀鏡反應(yīng)的物質(zhì)含有醛基。乙醇的官能團(tuán)是羥基，不能發(fā)生銀鏡反應(yīng)；乙醛含有醛基，能發(fā)生銀鏡反應(yīng)；乙酸的官能團(tuán)是羧基，不能發(fā)生銀鏡反應(yīng)；乙酸乙酯的官能團(tuán)是酯基，不能發(fā)生銀鏡反應(yīng)。四、力學(xué)1.一剛體在平面力系作用下處于平衡狀態(tài)，該力系最多可以列出（）個(gè)獨(dú)立的平衡方程。A.1B.2C.3D.4答案：C解析：平面任意力系的平衡方程有三個(gè)獨(dú)立的方程，分別為∑Fx=0，∑F2.一梁在均布荷載作用下，其剪力圖為（）A.水平直線B.斜直線C.拋物線D.折線答案：B解析：對(duì)于均布荷載q作用下的梁，剪力FS與荷載集度q的關(guān)系為dFSd3.一圓軸受扭轉(zhuǎn)力偶作用，其橫截面上的切應(yīng)力分布規(guī)律為（）A.均勻分布B.線性分布C.拋物線分布D.正弦分布答案：B解析：圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，橫截面上的切應(yīng)力τ與該點(diǎn)到圓心的距離ρ成正比，即τ=TρIp（其中T4.對(duì)于細(xì)長(zhǎng)壓桿，其臨界力Fcr與（）有關(guān)。A.壓桿的長(zhǎng)度B.壓桿的截面形狀和尺寸C.壓桿的材料D.以上都是答案：D解析：細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界力Fcr=π2EI(μl)2，其中5.一物體在光滑水平面上受一水平恒力作用，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為（）A.勻速直線運(yùn)動(dòng)B.勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.勻減速直線運(yùn)動(dòng)D.曲線運(yùn)動(dòng)答案：B解析：物體在光滑水平面上，不受摩擦力，只受一水平恒力作用，根據(jù)牛頓第二定律F=五、電氣與信息1.已知正弦交流電壓u=102sinA.10B.10C.20D.5答案：B解析：對(duì)于正弦交流電壓u=Umsin(ωt+φ)2.在RLC串聯(lián)電路中，當(dāng)電源頻率等于電路的諧振頻率時(shí)，電路的性質(zhì)為（）A.感性B.容性C.純電阻性D.以上都不對(duì)答案：C解析：在RLC串聯(lián)電路中，當(dāng)電源頻率f等于電路的諧振頻率f0時(shí)，感抗XL=ωL等于容抗3.計(jì)算機(jī)中，CPU主要由（）組成。A.運(yùn)算器和控制器B.存儲(chǔ)器和控制器C.運(yùn)算器和存儲(chǔ)器D.輸入設(shè)備和輸出設(shè)備答案：A解析：CPU即中央處理器，主要由運(yùn)算器和控制器組成。運(yùn)算器負(fù)責(zé)進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算，控制器負(fù)責(zé)指揮計(jì)算機(jī)各部分協(xié)調(diào)工作。4.二進(jìn)制數(shù)1011轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)為（）A.9B.