第第頁廣東省深圳市寶安區(qū)2024-2025學(xué)年七校聯(lián)考七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題,每小題3分,共24分,每小題有四個選項,其中只有一個是正確的）1．七年級（1）班期末考試數(shù)學(xué)的平均成績是83分，小亮得了90分，記作+7分，小英的成績記作-3分，表示得了（）分.A．86 B．83 C．80 D．872．2024年6月4日姠娥六號完成世界首次從月球背面采樣含起飛，這趟往返76萬公里的旅途中，是軌道器，著陸器，上升器，返回器，四器分工協(xié)作，完成了極其復(fù)雜，極具挑戰(zhàn)的任務(wù)."760000"用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．7.6×106 B．7.6×13．將下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形的是（）A． B． C． D．4．下面計算正確的是（）A．?3x?3x=0 B．xC．x2+x5．若?2xm+7yA．1 B．5 C．-6 D．66．如圖，這是一個正方體的表面展開圖，每個面上都標(biāo)有漢字，其中與"是"字處于正方體相對面上的是（）A．識 B．是 C．力 D．量7．下列各式結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（）A．?(?3) B．|?3|8．烷烴是一類由碳、氫元素組成的有機(jī)化合物質(zhì)，如圖是這類物質(zhì)前四種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型圖，其中灰色大球代表碳原子，白色小球代表氫原子。第1種如圖①有4個氫原子，第2種如圖②有6個氫原子，第3種如圖③有8個氫原子，...按照這一規(guī)律，第12種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型中氫原子的個數(shù)是（）A．20 B．22 C．24 D．26二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）9．如下是一臺冰箱的顯示屏，則這臺冰箱冷藏室與冷凍室的溫差為℃【冷藏室】4℃【冷凍室】-18℃10．某地氣象局統(tǒng)計資料表明，高度每增加1000米，氣溫就降低大約5℃，現(xiàn)地面氣溫是25℃，則x米高空的氣溫約是℃.11．已知2a+3b=4，則代數(shù)式4a+6b-4的值為.12．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a?b|13．我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)m，n的一種新運(yùn)算：h(m+n)=h(m)?h(n)，例如：三、解答題（本題共7小題，其中第14題9分，第15題7分，第16題6分，第17題8分,第18題9分,第19題11分,第20題11分,共61分）14．計算：（1）?3+（2）(（3）?315．先化簡，再求值：?2(3x16．觀察如圖由6個小正方體搭成的幾何體，請在指定的位置畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖.17．“十·一”黃金周期間，深圳小梅沙風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位：萬人+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2（1）若9月30日的游客人數(shù)記為a萬，那么10月3日的游客數(shù)是萬人（2）請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是日，游客人數(shù)最少的是，他們相差.（3）以9月30日的游客人數(shù)為0點，用折線統(tǒng)計圖表示這7天的游客人數(shù)情況：18．如圖，一扇窗戶，窗框為鋁合金材料，上面是由三個大小相等的扇形組成的半圓窗框構(gòu)成，下面是由兩個大小相等的長方形窗框構(gòu)成，窗戶全部安裝玻璃.（本題π取3，長度單位為米）（1）一扇這樣窗戶共需要鋁合金米.（用含x，y的式子表示）（2）一扇這樣窗戶共需要玻璃平方米，鋁合金窗框?qū)挾群雎圆挥嫞ㄓ煤瑇，y的式子表示）（3）某公司需要購進(jìn)10扇這樣的窗戶，在同等質(zhì)量的前提下，甲、乙兩個廠商分別給出如表報價：鋁合金（元/米）玻璃（元/平方米）甲廠商180不超過100平方米的部分，90元/平方米，超過100平方米的部分，70元/平方米乙廠商20080元/平方米，每購一平方米玻璃送0.1米鋁合金當(dāng)x=2，y=4時，該公司在哪家廠商購買窗戶合算?19．在一次綜合實踐活動課上，張老師給每位同學(xué)各發(fā)了一張正方形紙片，請同學(xué)們思考如何通過折紙的方法求出12【操作探究】"乘風(fēng)"小組的同學(xué)經(jīng)過一番思考和討論交流后，進(jìn)行了如下操作：如圖1，將一個邊長為1的正方形紙片分割成7個部分，第（1）部分是邊長為1的正方形紙片面積的一半，第（2）部分是第（1）部分面積的一半，第（3）部分是第（2）部分面積的一半，...，依次類推，則圖1中空白部分的面積為12"破浪"小組是這樣思考的：設(shè)S=1將等式兩邊同時乘以12得：1將上式減去下式得12S=12?（1）【過程思考】圖1中陰影部分的面積是，12+（2）請你利用圖2，再設(shè)計能求12（3）【拓展提升】根據(jù)以上規(guī)律，①12+14②2+4+8+16+…+2n=20．對于數(shù)軸上的A，B，C三點，給出如下定義：若其中一個點與其它兩個點的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點是其它兩個點的"聯(lián)盟點"，例如，如圖1，數(shù)軸上點A，B，C所表示的數(shù)分別為1，3，4，此時點B是點A，C的"聯(lián)盟點".若點M表示數(shù)m，點N表示數(shù)n，且m，n滿足(m+2)2+|n?4|（1）m=n=，點M，點N之間的距離是|x-m|+|x-n|的最小值是.（2）若點P在點M的右側(cè)，且點P是點M，點N的“聯(lián)盟點”，求出此時點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)x；（3）若動點P從點M處以2個單位/秒的速度向右運(yùn)動，同時動點Q從點N處以1個單位/秒的速度向左運(yùn)動，在相遇后，點〇立刻原速返回，且到達(dá)點N后停止運(yùn)動.設(shè)點P運(yùn)動的時間為t秒。在整個運(yùn)動過程中，當(dāng)點P是點O，點N的“聯(lián)盟點”時，則t=。

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：∵平均成績是83分，小亮得了90分，記作＋7分，

∴小英的成績記作?3分，表示得了83?3＝80分，故答案為：C.

【分析】根據(jù)“平均成績是83分，小亮得了90分，記作＋7分”再直接列出算式求出小英的成績即可.2．【答案】B【解析】【解答】解：760000=7.故答案為：B.【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義：把一個數(shù)寫成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n為整數(shù)），這種記數(shù)法稱為科學(xué)記數(shù)法，其方法如下：①確定a，a是只有一位整數(shù)的數(shù)，②確定n，當(dāng)原數(shù)的絕對值≥10時，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非0數(shù)前0的個數(shù)（含整數(shù)位上的0），再分析求解即可.3．【答案】D【解析】【解答】解：A、∵繞軸旋轉(zhuǎn)一周可得到圓柱，∴A不合題意；

B、∵繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到球體，∴B不合題意；

C、∵繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到一個中間空心的幾何體，∴C不合題意；

D、∵繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形，∴D符合題意；故答案為：D.

【分析】利用“點動成線，線動成面，面動成體”分析求解即可.4．【答案】D【解析】【解答】解：A、∵?3x?3x=-6x，∴A不正確；

B、∵x4和x3不是同類項，∴B不正確；

C、∵x2+x2=2x2，故答案為：D.

【分析】利用合并同類項的計算方法及步驟（①有括號先去括號，②再找出所有同類項，③最后將同類項的系數(shù)相加減）分析求解即可.5．【答案】C【解析】【解答】解：∵?2xm+7y4與3x4y2n是同類項，故答案為：C.

【分析】利用同類項的定義（同類項是指所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的兩個單項式）可得m=-3，n=2，再求解即可.6．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得：“知”的相對面是“量”，“識”的相對面是“是”，“就”的相對面是“力”，故答案為：A.

【分析】先利用正方體展開圖的特征求出所有的相對面，再求解即可.7．【答案】C【解析】【解答】解：A、∵-（-3）=3是正數(shù)，∴A不符合題意；

B、∵|-3|是正數(shù)，∴B不符合題意；

C、∵-3的倒數(shù)為-13是負(fù)數(shù)，∴C符合題意；

D、∵（-3）2=9是正數(shù)，故答案為：C.

【分析】先利用去括號、絕對值和有理數(shù)的乘方及倒數(shù)的定義化簡，再利用負(fù)數(shù)的定義逐項分析判斷即可.8．【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)所給圖形可知，

第1種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型中氫原子的個數(shù)是：4＝1×2＋2；

第2種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型中氫原子的個數(shù)是：6＝2×2＋2；

第3種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型中氫原子的個數(shù)是：8＝3×2＋2；

…，

∴第n種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型中氫原子的個數(shù)是（2n＋2）個，

當(dāng)n＝12時，2n＋2＝26（個），

即第12種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型中氫原子的個數(shù)是26個．故答案為：D.

【分析】先根據(jù)前幾幅圖中氫原子的個數(shù)與序號的關(guān)系，可得規(guī)律第n種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型中氫原子的個數(shù)是（2n＋2）個，再將n=12代入計算即可.9．【答案】22【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得：4-（-18）=22，故答案為：22.

【分析】利用“溫差=冷藏室的溫度-冷凍室”列出算式求解即可.10．【答案】（25-x200【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：25?x÷1000×5＝25?5x1000=（25-x200）℃，

故答案為：（25-x20011．【答案】4【解析】【解答】解：∵2a+3b=4，

∴4a+6b-4=2（2a+3b）-4=2×4-4=4，故答案為：4.

【分析】將代數(shù)式4a+6b-4變形為2（2a+3b）-4，再將2a+3b=4代入計算即可.12．【答案】?a＋b＋1【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可知a＜0，b＞0，|a|＞b，

∴|a?b|＋bb

＝?（a?b）＋1

＝?a＋b＋1，

故答案為：?a＋b＋1．

13．【答案】k5【解析】【解答】解：∵h(yuǎn)（m＋n）＝h（m）?h（n），

∴h（2）＝h（1）?h（1）＝k?k＝k2；

∴h（3）＝h（2）?h（1）＝k2?k＝k3，

∴h（4）＝h（3）?h（1）＝k3?k＝k4，

∴h（5）＝h（4）?h（1）＝k4?k＝k5，

故答案為：k5．

【分析】利用題干中的定義及計算方法和同底數(shù)冪的乘法的計算方法分析求解即可.14．【答案】（1）解：原式=-5-8+7

=-13+7

=-6（2）解：原式=-12×（-12）+23×（-12）+-14（3）解：原式=-9+1×14×14

=-9+116【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算方法（①能簡便運(yùn)算的先簡便運(yùn)算；②將減法轉(zhuǎn)換為加法，再利用加法結(jié)合律或加法交換律運(yùn)算）分析求解即可；

（2）利用有理數(shù)的乘法分配律的計算方法及步驟分析求解即可；

（3）利用含乘方的混合運(yùn)算的計算方法（先計算乘方，再計算括號，然后計算乘除，最后計算加減）分析求解即可.15．【答案】解：原式＝?6x2＋2xy＋6x2＋3xy?3

＝5xy?3；

當(dāng)x＝2，y＝1時，

原式＝5×2×1?3＝7．【解析】【分析】先利用整式的加減混合運(yùn)算的計算方法化簡，再將x、y的值代入計算即可.16．【答案】解：如圖所示：

【解析】【分析】利用三視圖的定義及作圖方法作出圖形即可.17．【答案】（1）（a＋2.8）（2）3；7；2.2（3）解：如圖所示：

【解析】【解答】解：（1）10月2日的游客人數(shù)：a＋1.6＋0.8＋0.4＝a＋2.8（萬人）；

故答案為：（a＋2.8）；

（2）根據(jù)統(tǒng)計表可以看出：則1日的人數(shù)：a＋1.6；

2日的人數(shù)是：a＋1.6＋0.8＝a＋2.4；

3日的人數(shù)是：a＋2.4＋0.4＝a＋2.8；

4日的人數(shù)是a＋2.8?0.4＝a＋2.4；

5日的人數(shù)是：a＋2.4?0.8＝a＋1.6；

6日的人數(shù)是：a＋1.6＋0.2＝a＋1.8；

7日的人數(shù)是：a＋1.8?1.2＝a＋0.6．

a＋2.8?（a＋0.6）＝2.2，

所以3日人數(shù)最多，10月7日人數(shù)最少，他們相差2.2萬人．

故答案為：3，7，2.2；

【分析】（1）結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)，直接列出算式求解即可；

（2）結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)先分別求出最多的人數(shù)和最小的人數(shù)，再列出算式求解即可；

（3）結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)直接作出折線統(tǒng)計圖即可.18．【答案】（1）（11x＋2y）（2）（32x2（3）解：當(dāng)x＝2，y＝4時，

10扇這樣窗戶共需要鋁合金10（11x＋2y）＝10×（22＋8）＝300（米），

10扇這樣窗戶共需要玻璃10（32x2＋2xy）＝10×（6＋16）＝220（平方米）．

在甲廠商購買所需費用為180×300＋90×100＋70×（220?100）＝71400（元）；

在乙廠商購買所需費用為80×220＋200×（300?220×0.1）＝73200（元）．

∵71400＜73200，

∴【解析】【解答】解：（1）12×π×2x＋4×2x＋2y＝（11x＋2y）（米），

∴一扇這樣窗戶共需要鋁合金（11x＋2y）米．

故答案為：（11x＋2y）．

（2）12π（2x2）2＋2xy＝（32x2＋2xy）（平方米），

∴一扇這樣窗戶共需要玻璃（32x2＋2xy）平方米．

故答案為：（32x2＋2xy）．19．【答案】（1）164；（2）解：如圖所示：

（3）1-12n【解析】【解答】解：（1）①面積是整體面積的12，②面積是①面積的12，③面積是②面積的12，……，

陰影部分面積是⑤的12，

即12×12×12×12×12×12×12=164，

設(shè)：S＝12+122+123+……+127①，

那么2S＝1＋12+122+123+……+126②，

②?①得：S＝1?127=127128；

故答案為：164；127128.

（3）①設(shè)S＝12+122+123+……+12n，

則2S＝1＋12+122+123+……+12n-1，20．【答案】（1）-2；4；6；6（2）解：根據(jù)題意得：PM＝x?（?2）＝x＋2，PN＝|4?x|，

∵點P是點M，點N的“聯(lián)盟點”，

∴x＋2＝2|4?x|或2（x＋2）＝|4?x|，

①x＋2＝2（4?x），

x＋2＝8?2x，

解得：x＝2；

②x＋2＝2（x?4），

x＋2＝2x?8，

解得：x＝10，

③2（x＋2）＝（4?x），

2x＋4＝4?x，

解得：x＝0；

④2（x＋2）＝（x?4），

2x＋4＝x?4，

解得：x＝?8（不合題意，舍去）．

答：點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)x為2或10或0；（3）32或52或14【解析】【解答】解：（1）∵（m＋2）2＋|n?4|＝0，

∴m＋2＝0，n?4＝0，

∴m＝?2，n＝4，

∴MN＝4?（?2）＝4＋2＝6，

∵點P在線段MN上的任意一點，點P到點M、N的距離之和最小，

∴|x?m|＋|x?n|