4.1函數(shù)和它的表示法說(shuō)課稿初中數(shù)學(xué)湘教版2012八年級(jí)下冊(cè)-湘教版2012課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒃O(shè)計(jì)意圖本節(jié)課以湘教版2012八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材中的“4.1函數(shù)和它的表示法”為教學(xué)內(nèi)容，旨在幫助學(xué)生理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。通過(guò)實(shí)際案例分析和課堂練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，提高數(shù)學(xué)思維水平。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析三、學(xué)情分析八年級(jí)下冊(cè)的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上已經(jīng)具備了一定的基礎(chǔ)，對(duì)數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算有一定的理解。然而，在函數(shù)這一章節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生可能會(huì)遇到以下學(xué)情特點(diǎn)：

1.知識(shí)層面：學(xué)生對(duì)函數(shù)的概念較為陌生，難以理解函數(shù)的定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系等基本概念。此外，學(xué)生對(duì)于函數(shù)圖象的繪制和理解也較為困難。

2.能力層面：學(xué)生在分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力上存在差異，部分學(xué)生能夠運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，但在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，分析能力和邏輯思維能力相對(duì)較弱。

3.素質(zhì)層面：學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱情程度不一，部分學(xué)生對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)感到枯燥乏味，缺乏主動(dòng)探究的精神。

4.行為習(xí)慣：學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中，部分學(xué)生存在注意力不集中、參與度低等問(wèn)題，影響了課堂教學(xué)效果。

5.對(duì)課程學(xué)習(xí)的影響：由于上述學(xué)情特點(diǎn)，學(xué)生在函數(shù)這一章節(jié)的學(xué)習(xí)中可能會(huì)出現(xiàn)以下影響：

a.對(duì)函數(shù)概念的理解不深刻，導(dǎo)致后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)性質(zhì)和應(yīng)用時(shí)遇到困難。

b.在解決實(shí)際問(wèn)題中，由于缺乏函數(shù)思維，難以運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

c.對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心受到一定程度的打擊，影響數(shù)學(xué)學(xué)科的整體學(xué)習(xí)。

針對(duì)以上學(xué)情，教師應(yīng)充分了解學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教，通過(guò)多樣化的教學(xué)手段激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)系統(tǒng)講解函數(shù)的定義、表示方法等基本概念，幫助學(xué)生建立對(duì)函數(shù)的整體認(rèn)識(shí)。

2.討論法：組織學(xué)生分組討論函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，提高合作學(xué)習(xí)能力。

3.案例分析法：選取典型案例，引導(dǎo)學(xué)生分析函數(shù)圖象，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和分析能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示函數(shù)圖象和性質(zhì)，直觀展示函數(shù)變化規(guī)律，增強(qiáng)教學(xué)效果。

2.教學(xué)軟件輔助：運(yùn)用幾何畫(huà)板等軟件，繪制函數(shù)圖象，讓學(xué)生動(dòng)手操作，加深對(duì)函數(shù)的理解。

3.實(shí)物教具：利用教具如數(shù)軸、函數(shù)卡片等，幫助學(xué)生直觀感受函數(shù)的概念和性質(zhì)。五、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課

1.教師通過(guò)提問(wèn)：“同學(xué)們，你們?cè)谏钪杏龅竭^(guò)哪些可以用數(shù)學(xué)方式描述的現(xiàn)象？”引導(dǎo)學(xué)生思考并舉例，如溫度變化、路程計(jì)算等。

2.教師總結(jié)：“這些現(xiàn)象都可以用數(shù)學(xué)中的函數(shù)來(lái)描述，那么，什么是函數(shù)呢？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)函數(shù)和它的表示法?！?/p>

（二）新課講授

1.函數(shù)的概念

教師首先介紹函數(shù)的定義：“函數(shù)是一種特殊的關(guān)系，它指的是兩個(gè)變量之間的依賴(lài)關(guān)系。其中一個(gè)變量稱(chēng)為自變量，另一個(gè)變量稱(chēng)為因變量?！?/p>

接著，教師通過(guò)實(shí)例講解自變量和因變量的關(guān)系，如溫度與時(shí)間的關(guān)系、路程與時(shí)間的關(guān)系等。

2.函數(shù)的表示法

教師講解函數(shù)的兩種主要表示法：列表法和圖象法。

（1）列表法

教師展示一個(gè)實(shí)例，如y=2x，引導(dǎo)學(xué)生填寫(xiě)表格，并解釋列表法的含義。

（2）圖象法

教師講解圖象法的步驟：首先，確定函數(shù)的定義域和值域；其次，選取幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，如自變量的零點(diǎn)、極值點(diǎn)等；最后，將關(guān)鍵點(diǎn)繪制在坐標(biāo)系中，連接成曲線。

3.函數(shù)的性質(zhì)

教師講解函數(shù)的性質(zhì)，如奇偶性、單調(diào)性、周期性等。

（三）課堂練習(xí)

1.教師給出幾個(gè)練習(xí)題，要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

2.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)。

3.學(xué)生展示解題過(guò)程，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

（四）鞏固提高

1.教師布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成以下內(nèi)容：

a.總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，包括函數(shù)的定義、表示法、性質(zhì)等；

b.利用列表法和圖象法表示一個(gè)實(shí)際生活中的函數(shù)；

c.分析一個(gè)給定函數(shù)的性質(zhì)。

2.學(xué)生課后自主完成作業(yè)，教師第二天檢查并點(diǎn)評(píng)。

（五）課堂小結(jié)

1.教師回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的定義、表示法、性質(zhì)等關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)。

2.教師引導(dǎo)學(xué)生思考：“函數(shù)在我們的生活中有哪些應(yīng)用？”

3.學(xué)生分享自己在生活中的函數(shù)應(yīng)用實(shí)例，教師總結(jié)并拓展。

（六）課后反思

1.教師對(duì)本節(jié)課的教學(xué)效果進(jìn)行反思，總結(jié)教學(xué)過(guò)程中的優(yōu)點(diǎn)和不足。

2.教師根據(jù)學(xué)生的反饋，調(diào)整教學(xué)策略，以提高教學(xué)效果。

（七）拓展延伸

1.教師布置拓展作業(yè)，要求學(xué)生研究函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如經(jīng)濟(jì)、物理等領(lǐng)域。

2.學(xué)生課后自主進(jìn)行研究，教師第二天組織學(xué)生進(jìn)行交流分享。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

a.函數(shù)的歷史背景：介紹函數(shù)的發(fā)展歷程，從古代的算術(shù)到現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的函數(shù)理論，讓學(xué)生了解函數(shù)的起源和發(fā)展。

b.函數(shù)在科技中的應(yīng)用：探討函數(shù)在物理學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，如電路分析、人口預(yù)測(cè)等，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)實(shí)際意義的認(rèn)識(shí)。

c.函數(shù)的圖形變換：介紹函數(shù)圖象的平移、伸縮、翻折等變換規(guī)律，幫助學(xué)生更好地理解函數(shù)圖象的性質(zhì)。

d.函數(shù)與方程的關(guān)系：講解函數(shù)與一元二次方程、一元一次方程的關(guān)系，幫助學(xué)生掌握方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化。

2.拓展建議：

a.閱讀相關(guān)書(shū)籍：《數(shù)學(xué)之美》、《數(shù)學(xué)的樂(lè)趣》等，讓學(xué)生在閱讀中感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

b.觀看教育視頻：推薦《數(shù)學(xué)家的故事》、《數(shù)學(xué)原理》等視頻，讓學(xué)生通過(guò)視頻了解數(shù)學(xué)家的故事和數(shù)學(xué)的發(fā)展。

c.參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽、奧數(shù)等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。

d.實(shí)踐操作：利用幾何畫(huà)板、數(shù)學(xué)軟件等工具，讓學(xué)生動(dòng)手繪制函數(shù)圖象，觀察函數(shù)的變化規(guī)律，加深對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解。

e.課外閱讀：推薦閱讀《數(shù)學(xué)家的思維世界》、《數(shù)學(xué)的故事》等書(shū)籍，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，激發(fā)學(xué)生的探索精神。

f.交流討論：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享自己對(duì)函數(shù)的理解和看法，提高學(xué)生的溝通能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

g.實(shí)際應(yīng)用：引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)函數(shù)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算商品價(jià)格、分析經(jīng)濟(jì)趨勢(shì)等，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)際操作能力。

h.創(chuàng)新研究：鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行函數(shù)相關(guān)的創(chuàng)新研究，如探究函數(shù)在特定領(lǐng)域的應(yīng)用、設(shè)計(jì)新的函數(shù)模型等，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和研究能力。七、板書(shū)設(shè)計(jì)①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

①函數(shù)的定義：兩個(gè)變量之間的一種依賴(lài)關(guān)系，其中一個(gè)變量是自變量，另一個(gè)變量是因變量。

②函數(shù)的表示法：列表法、圖象法。

③函數(shù)的性質(zhì)：奇偶性、單調(diào)性、周期性。

②關(guān)鍵詞：

①自變量、因變量

②定義域、值域

③列表法、圖象法

④奇偶性、單調(diào)性、周期性

③句子：

①函數(shù)是一種特殊的關(guān)系，它指的是兩個(gè)變量之間的依賴(lài)關(guān)系。

②函數(shù)的表示方法有列表法和圖象法。

③函數(shù)的圖象可以通過(guò)平移、伸縮、翻折等變換進(jìn)行操作。八、教學(xué)反思教學(xué)反思

今天，我上了一節(jié)關(guān)于函數(shù)和它的表示法的數(shù)學(xué)課?；仡欉@節(jié)課的教學(xué)過(guò)程，我想分享一些我的思考和感悟。

首先，我覺(jué)得課堂氛圍的營(yíng)造非常重要。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過(guò)提問(wèn)的方式，讓學(xué)生回顧了之前學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，并引導(dǎo)他們思考函數(shù)在生活中的應(yīng)用。這樣的設(shè)計(jì)不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也讓他們意識(shí)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生們能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際情境中時(shí)，他們的學(xué)習(xí)積極性會(huì)更高。

在講解函數(shù)的概念時(shí)，我采用了逐步引導(dǎo)的方式，從簡(jiǎn)單的實(shí)例入手，逐漸過(guò)渡到抽象的定義。我發(fā)現(xiàn)，這樣的教學(xué)方法對(duì)于理解函數(shù)概念的學(xué)生來(lái)說(shuō)效果較好。但是，也有部分學(xué)生對(duì)抽象的概念理解起來(lái)比較吃力。因此，我意識(shí)到在今后的教學(xué)中，需要更加注重對(duì)不同層次學(xué)生的差異化教學(xué)。

在介紹函數(shù)的表示法時(shí)，我使用了列表法和圖象法兩種方式。我注意到，在圖象法的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生們對(duì)于如何確定關(guān)鍵點(diǎn)和繪制圖象存在一些困難。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我決定在課后準(zhǔn)備一些相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)來(lái)加深理解。

在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)置了不同難度的題目，旨在讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，鞏固所學(xué)知識(shí)。然而，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在面對(duì)較難的題目時(shí)，容易產(chǎn)生挫敗感。這讓我意識(shí)到，在今后的教學(xué)中，我應(yīng)該更加關(guān)注學(xué)生的心理狀態(tài)，及時(shí)給予鼓勵(lì)和支持，幫助他們克服困難。

在教學(xué)過(guò)程中，我還發(fā)現(xiàn)了一些值得改進(jìn)的地方。例如，在講解函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，我過(guò)于注重理論講解，而忽視了實(shí)際應(yīng)用。為了讓學(xué)生更好地理解函數(shù)的性質(zhì)，我計(jì)劃在下一節(jié)課中，結(jié)合實(shí)際案例進(jìn)行講解，讓學(xué)生在