2.3有理數(shù)的乘除運(yùn)算教案北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)主備人備課成員設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以“2.3有理數(shù)的乘除運(yùn)算”為主題，結(jié)合北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)教材，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生回顧有理數(shù)的乘法法則，探究有理數(shù)的除法運(yùn)算，并運(yùn)用乘除運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和解決問(wèn)題的能力。課程設(shè)計(jì)注重理論與實(shí)踐相結(jié)合，通過(guò)課堂練習(xí)和小組合作，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)乘除運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提升邏輯推理和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

2.通過(guò)探究有理數(shù)乘除運(yùn)算的規(guī)律，增強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算能力和符號(hào)意識(shí)。

3.培養(yǎng)學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中交流與分享，提高數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：學(xué)生已具備有理數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，包括正負(fù)數(shù)的概念、數(shù)軸的表示方法以及有理數(shù)的加減運(yùn)算。他們?cè)趯W(xué)習(xí)本節(jié)課之前，已能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)運(yùn)算。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣程度不一，部分學(xué)生可能對(duì)有理數(shù)的乘除運(yùn)算感到好奇和興趣，而另一些學(xué)生可能覺(jué)得枯燥乏味。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力參差不齊，部分學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維能力和運(yùn)算技巧，而部分學(xué)生可能對(duì)運(yùn)算規(guī)則理解不夠深入。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好通過(guò)直觀演示和實(shí)例理解新知識(shí)，有的學(xué)生則更傾向于通過(guò)公式和理論進(jìn)行學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在學(xué)習(xí)有理數(shù)乘除運(yùn)算時(shí)，可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：一是對(duì)乘除運(yùn)算的符號(hào)理解和運(yùn)算順序掌握不牢固；二是在解決實(shí)際問(wèn)題中，如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決；三是面對(duì)復(fù)雜的有理數(shù)運(yùn)算時(shí)，如何運(yùn)用適當(dāng)?shù)牟呗院头椒ㄌ岣哌\(yùn)算效率。針對(duì)這些困難，教師需提供適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和幫助。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源：計(jì)算機(jī)、投影儀、電子白板、計(jì)算器。

2.課程平臺(tái)：北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)教材電子版。

3.信息化資源：有理數(shù)乘除運(yùn)算的教學(xué)視頻、在線練習(xí)題庫(kù)。

4.教學(xué)手段：實(shí)物教具（如正負(fù)數(shù)卡片）、課堂練習(xí)紙、小組合作學(xué)習(xí)工具。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)**用時(shí)：45分鐘**

**一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘**）

1.**情境創(chuàng)設(shè)**：展示一系列生活中涉及乘除運(yùn)算的圖片或視頻，如溫度變化、速度計(jì)算等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)原理。

2.**提出問(wèn)題**：引導(dǎo)學(xué)生回顧有理數(shù)乘法運(yùn)算的法則，提出問(wèn)題：“如果已知一個(gè)數(shù)的兩倍是多少，我們應(yīng)該如何計(jì)算？”

3.**師生互動(dòng)**：邀請(qǐng)學(xué)生分享他們的想法，教師總結(jié)并引入有理數(shù)乘除運(yùn)算的概念。

4.**活動(dòng)**：學(xué)生分小組討論，嘗試用有理數(shù)乘法運(yùn)算解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

**二、講授新課（20分鐘**）

1.**有理數(shù)乘法運(yùn)算**：講解有理數(shù)乘法運(yùn)算的法則，通過(guò)實(shí)例演示正數(shù)與正數(shù)、正數(shù)與負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘的結(jié)果。

2.**有理數(shù)除法運(yùn)算**：介紹有理數(shù)除法運(yùn)算的概念，講解除以正數(shù)和除以負(fù)數(shù)的情況，通過(guò)實(shí)例說(shuō)明運(yùn)算規(guī)則。

3.**符號(hào)運(yùn)算**：重點(diǎn)講解乘除運(yùn)算中的符號(hào)運(yùn)算規(guī)則，如負(fù)號(hào)前移、負(fù)號(hào)相除等。

4.**運(yùn)算順序**：講解乘除運(yùn)算中的運(yùn)算順序，確保學(xué)生理解先乘除后加減的原則。

5.**師生互動(dòng)**：通過(guò)提問(wèn)和回答，檢查學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解程度，及時(shí)糾正錯(cuò)誤。

**三、鞏固練習(xí)（15分鐘**）

1.**課堂練習(xí)**：發(fā)放練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，及時(shí)解答學(xué)生的疑問(wèn)。

2.**小組討論**：學(xué)生分小組討論練習(xí)題，共同解決難題，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。

3.**展示與評(píng)價(jià)**：小組代表展示解題過(guò)程，其他小組評(píng)價(jià)，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

**四、課堂提問(wèn)（5分鐘**）

1.**隨機(jī)提問(wèn)**：針對(duì)課堂練習(xí)中的難題，隨機(jī)提問(wèn)不同學(xué)生，檢查他們的理解和掌握情況。

2.**思維拓展**：提出一些開(kāi)放性問(wèn)題，如“如何用有理數(shù)乘除運(yùn)算解決更大的實(shí)際問(wèn)題？”引導(dǎo)學(xué)生思考。

**五、總結(jié)與拓展（5分鐘**）

1.**總結(jié)**：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)乘除運(yùn)算的規(guī)則和運(yùn)算順序。

2.**拓展**：布置課后作業(yè)，要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

**六、教學(xué)反思**

本節(jié)課通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境、小組合作、課堂提問(wèn)等方式，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了他們的數(shù)學(xué)思維能力。在教學(xué)過(guò)程中，教師注重培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力，同時(shí)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)差異，確保每個(gè)學(xué)生都能掌握有理數(shù)乘除運(yùn)算的知識(shí)。在今后的教學(xué)中，教師將繼續(xù)探索創(chuàng)新的教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量。拓展與延伸1.**拓展閱讀材料**：

-《有理數(shù)乘除運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用》

-《有理數(shù)乘除運(yùn)算中的數(shù)學(xué)思維》

-《生活中的有理數(shù)乘除運(yùn)算問(wèn)題》

-《有理數(shù)乘除運(yùn)算的數(shù)學(xué)游戲》

2.**課后自主學(xué)習(xí)和探究**：

-**探究有理數(shù)乘除運(yùn)算在物理學(xué)中的應(yīng)用**：學(xué)生可以查閱相關(guān)資料，了解有理數(shù)乘除運(yùn)算在物理學(xué)中的具體應(yīng)用，如速度、加速度、力等物理量的計(jì)算。

-**分析有理數(shù)乘除運(yùn)算在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用**：學(xué)生可以研究有理數(shù)乘除運(yùn)算在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的運(yùn)用，如利率計(jì)算、成本分析、投資回報(bào)等。

-**設(shè)計(jì)有理數(shù)乘除運(yùn)算的實(shí)際問(wèn)題**：鼓勵(lì)學(xué)生自己設(shè)計(jì)一些有理數(shù)乘除運(yùn)算的實(shí)際問(wèn)題，并嘗試用所學(xué)知識(shí)解決這些問(wèn)題。

-**制作有理數(shù)乘除運(yùn)算的學(xué)習(xí)小冊(cè)子**：學(xué)生可以制作一份關(guān)于有理數(shù)乘除運(yùn)算的小冊(cè)子，內(nèi)容包括運(yùn)算規(guī)則、實(shí)例分析、解題技巧等，以便于復(fù)習(xí)和參考。

-**參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或挑戰(zhàn)**：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或挑戰(zhàn)活動(dòng)，通過(guò)實(shí)際操作和應(yīng)用來(lái)鞏固和提升有理數(shù)乘除運(yùn)算的能力。

3.**實(shí)踐項(xiàng)目**：

-**項(xiàng)目名稱**：《有理數(shù)乘除運(yùn)算在生活中的應(yīng)用研究》

-**項(xiàng)目目標(biāo)**：通過(guò)實(shí)際案例研究，了解有理數(shù)乘除運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和解決問(wèn)題的能力。

-**項(xiàng)目?jī)?nèi)容**：

-學(xué)生選擇一個(gè)與有理數(shù)乘除運(yùn)算相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，如家庭預(yù)算、購(gòu)物折扣等。

-學(xué)生收集相關(guān)數(shù)據(jù)，運(yùn)用有理數(shù)乘除運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算和分析。

-學(xué)生撰寫研究報(bào)告，總結(jié)研究成果，并提出改進(jìn)建議。

-**項(xiàng)目評(píng)估**：通過(guò)學(xué)生的研究報(bào)告、實(shí)際操作演示和課堂討論來(lái)評(píng)估學(xué)生的項(xiàng)目成果。

4.**跨學(xué)科學(xué)習(xí)**：

-**與化學(xué)結(jié)合**：研究化學(xué)反應(yīng)中的摩爾計(jì)算，運(yùn)用有理數(shù)乘除運(yùn)算計(jì)算物質(zhì)的量、濃度等。

-**與地理結(jié)合**：分析地理數(shù)據(jù)，如人口密度、土地面積等，運(yùn)用有理數(shù)乘除運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算和分析。

-**與物理結(jié)合**：計(jì)算物理實(shí)驗(yàn)中的速度、加速度等物理量，運(yùn)用有理數(shù)乘除運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算。板書設(shè)計(jì)①有理數(shù)乘除運(yùn)算法則

-有理數(shù)乘法：

-正數(shù)乘正數(shù)得正數(shù)

-正數(shù)乘負(fù)數(shù)得負(fù)數(shù)

-負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)得正數(shù)

-有理數(shù)除法：

-除以正數(shù)，商不變

-除以負(fù)數(shù)，商變號(hào)

②運(yùn)算順序

-先乘除，后加減

-同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行

③符號(hào)運(yùn)算

-負(fù)號(hào)前移，改變符號(hào)

-負(fù)號(hào)相除，商變號(hào)

④實(shí)例分析

-正數(shù)實(shí)例：2×3=6

-負(fù)數(shù)實(shí)例：(-2)×(-3)=6

-除法實(shí)例：(-6)÷2=-3

-負(fù)數(shù)除以正數(shù)實(shí)例：(-6)÷(-2)=3

⑤注意事項(xiàng)

-避免錯(cuò)誤：正確理解符號(hào)規(guī)則，防止出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤

-運(yùn)算效率：掌握運(yùn)算順序，提高運(yùn)算效率典型例題講解1.**例題**：計(jì)算：(-3)×(-4)÷2。

**解題過(guò)程**：

-先計(jì)算乘法：(-3)×(-4)=12。

-再計(jì)算除法：12÷2=6。

**答案**：6。

2.**例題**：計(jì)算：(5+2)×(-3)-(-1)。

**解題過(guò)程**：

-先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加法：5+2=7。

-再計(jì)算乘法：7×(-3)=-21。

-最后計(jì)算減法：-21-(-1)=-21+1=-20。

**答案**：-20。

3.**例題**：計(jì)算：-2×(3+4)÷(-1)。

**解題過(guò)程**：

-先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加法：3+4=7。

-再計(jì)算乘法：-2×7=-14。

-最后計(jì)算除法：-14÷(-1)=14。

**答案**：14。

4.**例題**：計(jì)算：(-5)×(-3)+2×4÷(-2)。

**解題過(guò)程**：

-先計(jì)算乘法：(-5)×(-3)=15，2×4=8。

-再計(jì)算除法：8÷(-2)=-4。

-最后計(jì)算加法：15+(-4)=15-4=11。

**答案**：11。

5.**例題**：計(jì)算：(-2)×(1-3)÷(-2)。

**解題過(guò)程**：

-先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法：1-3=-2。

-再計(jì)算乘法：(-2)×(-2)=4。

-最后計(jì)算除法：4÷(-2)=-2。

**答案**：-2。

補(bǔ)充說(shuō)明：

-在進(jìn)行有理數(shù)乘除運(yùn)算時(shí)，首先要注意運(yùn)算順序，先乘除后加減。

-當(dāng)遇到括號(hào)時(shí)，要先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。

-在進(jìn)行乘除運(yùn)算時(shí)，要注意符號(hào)的運(yùn)算規(guī)則，即負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)得正數(shù)，正數(shù)乘以負(fù)數(shù)得負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)除以正數(shù)得負(fù)數(shù)，正數(shù)除以負(fù)數(shù)得負(fù)數(shù)。

-在進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)，要注意符號(hào)的運(yùn)算規(guī)則，即同號(hào)相加得正，異號(hào)相加得負(fù)，絕對(duì)值大的數(shù)決定結(jié)果的符號(hào)。

-在計(jì)算過(guò)程中，要注意運(yùn)算的簡(jiǎn)便性，盡量簡(jiǎn)化計(jì)算步驟。教學(xué)反思與總結(jié)今天的課，我覺(jué)得還是有不少收獲的。首先，我覺(jué)得在教學(xué)方法上，我嘗試了一些新的方式，比如通過(guò)小組討論和實(shí)際問(wèn)題來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，這讓學(xué)生們的參與度提高了，他們能夠更加主動(dòng)地去思考和探索。

在講授新課的過(guò)程中，我注意到有些學(xué)生對(duì)于負(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算規(guī)則理解得不是特別透徹。我在講解時(shí)，特意用了一些簡(jiǎn)單的例子，比如溫度變化、存款利息等，來(lái)幫助他們理解負(fù)數(shù)運(yùn)算的實(shí)際意義。我覺(jué)得這樣的方式挺有效的，因?yàn)閿?shù)學(xué)不僅僅是符號(hào)和公式，它更應(yīng)該是解決實(shí)際問(wèn)題的工具。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們?cè)诮鉀Q一些稍微復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)一些小錯(cuò)誤，比如符號(hào)弄錯(cuò)、運(yùn)算順序混亂等。這讓我意識(shí)到，在今后的教學(xué)中，我需要更加注重基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，通過(guò)更多的練習(xí)來(lái)幫助學(xué)生形成良好的運(yùn)算習(xí)慣。

課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，我盡量讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)回答問(wèn)題，這樣不僅能夠檢查他們的理解程度，還能增強(qiáng)他們的自信心。不過(guò)，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)不夠自信，可能是害怕出錯(cuò)。所以，我打算在今后的教學(xué)中，更多地鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己的思考，哪怕他們的答案是錯(cuò)誤的，也要讓他們知道，嘗試本身就是一種進(jìn)步。

至于情感態(tài)度方面，我看到了學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的積極態(tài)度，他們對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決充滿了好奇心和探索欲。這讓我感到非常欣慰，因?yàn)檫@是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要?jiǎng)恿Α?/p>

當(dāng)然，教學(xué)過(guò)程中也暴露出了一些問(wèn)題。比如，有些學(xué)生對(duì)于新知識(shí)的接受速