專題二十一電磁感應(yīng)中的電路和圖像電磁感應(yīng)中的電路問題1.電磁感應(yīng)中的電源(1)做切割磁感線運動的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路相當于電源.電動勢:E=Blv或E=nΔΦΔt,這部分電路的阻值為電源內(nèi)阻(2)用右手定則或楞次定律與安培定則結(jié)合判斷,感應(yīng)電流流出的一端為電源正極.2.電磁感應(yīng)中電路知識的關(guān)系圖3.電磁感應(yīng)中的電路問題的分析流程考向一感生電動勢的電路問題例1[2024·湖北咸寧模擬]在如圖甲所示的電路中,電阻R1=R,R2=2R,單匝圓形金屬線圈的半徑為r1、電阻為R,半徑為r2(r2<r1,圓心與線圈圓心重合)的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的關(guān)系圖線如圖乙所示(B0、t0均已知),其余導(dǎo)線的電阻不計.t=0時刻閉合開關(guān)S,下列說法正確的是()A.流過電阻R1的電流方向自下向上B.電阻R1兩端的電壓為πC.0~t0時間內(nèi),通過電阻R2的電荷量為πD.0~t0時間內(nèi),電阻R2上產(chǎn)生的焦耳熱為π[反思感悟]

變式1(多選)[2024·浙江杭州模擬]如圖所示,邊長為L、不可形變的正方形導(dǎo)線框內(nèi)有半徑為r的圓形磁場區(qū)域,其磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的關(guān)系為B=kt(常量k>0).回路中滑動變阻器R的最大阻值為R0,滑片P位于滑動變阻器中央,定值電阻R1=R0、R2=R02.閉合開關(guān)S,電壓表的示數(shù)為U,不考慮虛線MN右側(cè)導(dǎo)體的感應(yīng)電動勢,則(A.R2兩端的電壓為UB.電容器的a極板帶正電C.滑動變阻器R的熱功率為電阻R2的5倍D.正方形導(dǎo)線框中的感應(yīng)電動勢為kL2考向二動生電動勢的電路問題例2(多選)如圖所示,由某種粗細均勻的金屬條制成的矩形線框abcd固定在紙面內(nèi),勻強磁場垂直于紙面向里.一導(dǎo)體棒PQ放在線框上,在水平拉力F的作用下沿與ab平行的方向勻速滑動,滑動過程中PQ始終與ab垂直,且與線框接觸良好,不計摩擦.在PQ從靠近ad處向bc滑動的過程中,下列說法中正確的是()A.通過PQ的電流先增大后減小B.PQ兩端的電壓先增大后減小C.拉力F的功率先減小后增大D.通過ad的電流先增大后減小[反思感悟]

變式2(多選)如圖所示,金屬導(dǎo)軌aOb置于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,磁場方向垂直于導(dǎo)軌面,aO⊥bO,導(dǎo)軌關(guān)于x軸對稱.一金屬桿垂直于x軸,在外力作用下沿x軸正方向做速度為v的勻速直線運動,金屬桿經(jīng)過O點時開始計時,經(jīng)時間t到達圖示位置.金屬桿單位長度的電阻為r,導(dǎo)軌電阻不計.下列說法正確的是()A.t時刻通過金屬桿的電流方向為N到MB.該過程中,感應(yīng)電流與時間成正比C.該過程中,通過金屬桿某截面的電荷量為BvtD.該過程中,外力做功為B[反思感悟]

變式3(多選)[2024·貴州貴陽一中模擬]一種帶有閃爍燈的自行車后輪的結(jié)構(gòu)如圖所示,車輪與輪軸之間均勻連接4根金屬條,每根金屬條中間都串接一個小燈,每個小燈阻值恒為R=0.3Ω,金屬條與車輪金屬邊框構(gòu)成閉合回路,車輪半徑r=0.4m,輪軸半徑可以忽略.車架上固定一個強磁體,可形成圓心角為θ=60°的扇形勻強磁場區(qū)域,磁感應(yīng)強度B=2.0T,方向如圖所示.若自行車正常前進時,后輪順時針轉(zhuǎn)動的角速度恒為ω=10rad/s,不計其他電阻和車輪厚度,下列說法正確的是()A.金屬條ab進入磁場時,b端電勢高于a端電勢B.金屬條ab進入磁場時,a、b間的電壓為0.4VC.運動過程中流經(jīng)燈泡的電流方向一直不變D.自行車正常前進時,4個小燈總功率的平均值為6415【技法點撥】電磁感應(yīng)中求電荷量的方法在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中,只要穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化,閉合回路中就會產(chǎn)生感應(yīng)電流,設(shè)在時間Δt內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量為q,則根據(jù)電流定義式I=qΔt及法拉第電磁感應(yīng)定律E=nΔΦΔt,得q=IΔt=ER總Δt=nΔΦR總ΔtΔt=nΔΦ電磁感應(yīng)中的圖像問題1.解題關(guān)鍵弄清初始條件、正負方向的對應(yīng)變化范圍、所研究物理量的函數(shù)表達式、進出磁場的轉(zhuǎn)折點等是解決此類問題的關(guān)鍵.2.解題步驟(1)明確圖像的種類,即是B?t圖還是Φ?t圖,或者E?t圖、I?t圖等;對切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的情況,還常涉及E?x圖像和i?x圖像;(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程;(3)用右手定則或楞次定律確定方向的對應(yīng)關(guān)系;(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路的歐姆定律、牛頓運動定律等知識寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式,進行數(shù)學分析,如分析斜率的變化、截距等;(6)畫圖像或判斷圖像.3.常用方法(1)排除法:定性地分析電磁感應(yīng)過程中物理量的正負,增大還是減小,以及變化快慢,排除錯誤選項.(2)函數(shù)法:寫出兩個物理量之間的函數(shù)關(guān)系,然后由函數(shù)關(guān)系對圖像進行分析和判斷.考向一感生類圖像問題例3(多選)[2024·江西九江模擬]如圖甲所示,虛線右側(cè)有一垂直紙面的勻強磁場,取磁場垂直于紙面向外的方向為正方向,磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的關(guān)系圖線如圖乙所示,固定的閉合導(dǎo)線框abcd一部分在磁場內(nèi).取線框中感應(yīng)電流沿逆時針方向為正方向,安培力向左為正方向.從t=0時刻開始,下列關(guān)于線框中感應(yīng)電流i、線框cd邊所受安培力F分別隨時間t變化的圖像,可能正確的是()ABCD【技法點撥】1.關(guān)注初始時刻:如初始時刻感應(yīng)電流是否為零,是正方向還是負方向.2.關(guān)注變化過程:看發(fā)生電磁感應(yīng)的過程分為幾個階段,這幾個階段是否和圖像變化相對應(yīng).3.關(guān)注大小、方向的變化趨勢,看圖像斜率(或其絕對值)大小、圖像的曲直和物理過程是否相對應(yīng).4.求F?t圖像時,不但要注意i?t變化,還需要關(guān)注B?t變化.有時I≠0,但B=0,所以F=0.考向二動生類圖像問題例4(多選)[2022·河北卷]如圖所示,兩光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強磁場中,一根導(dǎo)軌位于x軸上,另一根由ab、bc、cd三段直導(dǎo)軌組成,其中bc段與x軸平行,導(dǎo)軌左端接入一電阻R.導(dǎo)軌上一金屬棒MN沿x軸正向以速度v0保持勻速運動,t=0時刻通過坐標原點O,金屬棒始終與x軸垂直.設(shè)運動過程中通過電阻的電流大小為i,金屬棒受到安培力的大小為F,金屬棒克服安培力做功的功率為P,電阻兩端的電壓為U,導(dǎo)軌與金屬棒接觸良好,忽略導(dǎo)軌與金屬棒的電阻.下列圖像可能正確的是()變式4[2024·山西太原模擬]在平面直角坐標系的四個象限中存在著垂直紙面的勻強磁場,各象限中的磁場方向如圖所示,第一、二象限中的磁感應(yīng)強度大小均為2B,第三、四象限中的磁感應(yīng)強度大小均為B,一個四分之一圓形閉合導(dǎo)線框Oab,從第一象限中的圖示位置開始繞坐標原點O沿逆時針方向以恒定角速度ω在xOy平面內(nèi)勻速旋轉(zhuǎn)一周,若線框中的電流取逆時針方向為正,則在此過程中線框中電流i隨時間t的變化關(guān)系正確的是()ABCD例5(多選)[2024·全國甲卷]如圖所示,一絕緣細繩跨過兩個在同一豎直面(紙面)內(nèi)的光滑定滑輪,繩的一端連接一矩形金屬線框