東北電力大學(xué)自動化工程學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文1.1課題研究背景及研究目的和意義人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ArtificialNeuralNetwork,ANN)，是一種將人體神經(jīng)元細(xì)胞間的信號傳輸抽象化，并用其進(jìn)行信息處理與數(shù)學(xué)建模，實(shí)現(xiàn)神經(jīng)節(jié)點(diǎn)之間信號傳遞的模型，在1943年由美國心理學(xué)家W.S.McCulloch和數(shù)學(xué)家W.Pitts初次提出，稱為M-P模型[1]。深入研究該模型，他們證明了單獨(dú)的神經(jīng)元具有執(zhí)行邏輯的功能，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的后續(xù)發(fā)展開辟了道路。此后，學(xué)術(shù)界不斷的提出了更成熟的模型和算法，以改進(jìn)其結(jié)構(gòu)與原有模型，提高信息處理能力，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)科的發(fā)展奠定了意義重大的基礎(chǔ)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個高度非線性的動態(tài)系統(tǒng)，并且具有一定的自適應(yīng)性。它能夠說明復(fù)雜的輸入輸出之間的函數(shù)關(guān)系，可以用來描述控制、識別與智能的行為，解決復(fù)雜的內(nèi)部機(jī)制問題，具有自學(xué)習(xí)能力、較好的魯棒性、容錯性和泛化能力。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展至今，為了滿足不同對象、不同性質(zhì)的建模要求，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的種類越來越多，側(cè)重點(diǎn)各異。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)顧名思義就是把小波分析理論與前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論結(jié)合起來。說起小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，就一定要說小波變換。1981年法國，著名地球物理學(xué)家Morlet首次將小波概念應(yīng)用于在地震波的局部信號分析上，開創(chuàng)了小波分析應(yīng)用的先例。5年后，數(shù)學(xué)家Y.Meyer在偶然中構(gòu)造了一個小波函數(shù)，它具有一定衰減且平滑，并和數(shù)學(xué)家S.Mallat共同提出了小波多分辨率的分析理論，一種建立在時頻上的分析方法，其性能優(yōu)于傅立葉分析方法。小波變換的特點(diǎn)是能夠?qū)r頻進(jìn)行局部化，可以改變時間窗亦可以改變頻率窗，由信號中得到信息，使用伸縮與平移因子精確的進(jìn)行多尺度分析函數(shù)或信號，因此小波變換又被叫做“數(shù)學(xué)顯微鏡”。一般情況下，小波分析適用于規(guī)模小的數(shù)據(jù)分析，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則應(yīng)用于處理大規(guī)模數(shù)據(jù)。1992年，法國著名信息科學(xué)研究部門IRISA的ZhangQinghua與Benveniste首先提出了小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這一思想[2]。其基本思想是將前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元替換為小波神經(jīng)元，模式識別的基本空間為小波空間，將小波變換與網(wǎng)絡(luò)映射相結(jié)合，使小波變換優(yōu)良的時頻局部化特性與前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)越的自學(xué)習(xí)與容錯性能融合。使用展開因子與平移因子構(gòu)建的小波基來提取特征信號，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具備更強(qiáng)的函數(shù)逼近能力和模式識別能力。具備鮮明的優(yōu)點(diǎn)：一是可以針對不同的應(yīng)用對象選擇不同的小波基，來達(dá)到理想的效果；二是與徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)不同，它可以準(zhǔn)確定位突變的目標(biāo)函數(shù)，并能從細(xì)節(jié)上漸漸逼近。由于以上優(yōu)點(diǎn)，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在統(tǒng)計(jì)、預(yù)測、系統(tǒng)辨識、模式識別、故障診斷和圖像處理等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。在實(shí)際火電機(jī)組中，煙氣含氧量是體現(xiàn)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性與安全性的重要熱工參數(shù)[1]。特別現(xiàn)代火電機(jī)組對運(yùn)行安全性的規(guī)范越來越嚴(yán)格，含氧量波動和污染排放量的規(guī)定也逐漸嚴(yán)格，所以控制和預(yù)測鍋爐出口處的煙氣氧氣含量非常關(guān)鍵，也是衡量鍋爐性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)。對鍋爐出口的含氧量分析在鍋爐運(yùn)行中，可以幫助工作人員及時掌控爐膛的燃燒狀態(tài)。工作人員可以密切監(jiān)視與控制風(fēng)量配比，讓燃料能夠充分燃燒，而且也能夠避免和消除漏風(fēng)的現(xiàn)象，將煙氣含氧量盡可能維持在經(jīng)濟(jì)運(yùn)行指標(biāo)范圍中。煙氣含氧量分析能夠減少排放煙氣的熱損失，提升鍋爐燃燒的熱效率，并且可以控制污染廢氣的排放。毋庸置疑，預(yù)測鍋爐出口煙氣含氧量對改善鍋爐經(jīng)濟(jì)性與改善和保護(hù)環(huán)境大氣質(zhì)量有著及其重要的意義。提升鍋爐的經(jīng)濟(jì)性是提升電廠運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性的主要辦法，也可以說提升鍋爐燃燒的效率?；痣姀S鍋爐在實(shí)際運(yùn)行中會產(chǎn)生二氧化碳與硫化物等氣體，不充分燃燒的情況下還會生成少許的一氧化碳與甲烷等。假如鍋爐配風(fēng)失衡，煙氣中含有氧氣，在爐膛漏風(fēng)的情況下，會導(dǎo)致在爐膛燃燒的過程中，充分接觸進(jìn)入爐膛的氧氣從而達(dá)到充分燃燒，所以維持過量空氣適當(dāng)，從而保證爐膛中煤粉的充分燃燒非常重要。但是如果出現(xiàn)燃燒的供給側(cè)空氣量增大的情況，會有一部分氧氣沒有被燃燒利用，成為為熱煙氣中的成分排放掉。傳統(tǒng)的控制方法是根據(jù)煙氣含氧量來調(diào)整風(fēng)煤比，保證有足夠的風(fēng)量燃燒。在穩(wěn)定條件下，根據(jù)煙氣含氧量來調(diào)整風(fēng)煤比，微調(diào)風(fēng)量。一般來說，高負(fù)荷時氧含量低，低負(fù)荷時氧含量高。根據(jù)爐膛出口煙氣含氧量判斷燃燒是否充分[2]。實(shí)際火電機(jī)組的鍋爐出口煙氣含氧量測點(diǎn)較少，不能反映鍋爐燃燒后煙氣平均含氧量，影響運(yùn)行人員鍋爐燃燒調(diào)節(jié)[3]。如今，氧化鈷分析儀主要用于測量煙氣中的氧含量，其精度低、價格高、使用壽命短、測量滯后大，在線監(jiān)測和提供在線反饋信號時難度大，從而直接影響到燃燒的經(jīng)濟(jì)性[4]。為進(jìn)一步鍋爐熱工參數(shù)與鍋爐煙氣含氧量之間的關(guān)系，以及在不同工況時，比如功率不同時對它們關(guān)聯(lián)的影響，本文以小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為主要工具，在真實(shí)火電廠歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，建立了以鍋爐參數(shù)為輸入、煙氣含氧量為輸出的預(yù)測模型。深入研究了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)理與小波分析理論，構(gòu)造了以Morlet小波函數(shù)作為為激勵函數(shù)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并進(jìn)行參數(shù)的優(yōu)化與訓(xùn)練，得到了較為準(zhǔn)確的預(yù)測結(jié)果。1.2課題研究的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢1.2.1小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在上世紀(jì)40年代的發(fā)展很曲折，即先盛后衰最后又到興起，并且小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在90年代開始階段被首次提出，這得益于它非凡的逼近能力，在接下來的日子里，被專家和學(xué)者頻繁的應(yīng)用在研究領(lǐng)域。法國著名的信息科學(xué)研究機(jī)構(gòu)IRISA的ZhangQinghua和Benveniste二人的合作加速了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，在1992年，他們第一次提出了“緊致型小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”這個名詞，并解釋說這是可以用小波函數(shù)代替sigmoid函數(shù)并成為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激勵函數(shù)，并且在這個基礎(chǔ)上生成一個嶄新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿射變換。自從兩人的言論發(fā)表之后，對小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究影響很大，很多人在此基礎(chǔ)上，添加了一些自己的想法，再次投入到實(shí)際的研究當(dāng)中。著力于江西省都昌縣飼養(yǎng)珍珠研究的LongqinXu就是一個很好的例子，他常年致力于研究珍珠的水質(zhì)，并且需要有短期的預(yù)測，這一次他將小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)投入到此次研究中來，他表明小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果明顯優(yōu)于bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也具有出色的泛化能力，HikmetEsen看中了這一點(diǎn)，并將它運(yùn)用到了太陽能空氣加熱器參數(shù)研究當(dāng)中[6]。同時，一直在做人體關(guān)節(jié)移動研究的MarziehMostafavizadehArdestani巧妙的將小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)用在其的預(yù)測當(dāng)中，結(jié)果也顯示與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的效果更好[7]。在研究與發(fā)展中，新的算法很快就被提出，HamedChitsaz試圖用克隆選取算法來優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，結(jié)果也在加拿大地區(qū)對風(fēng)電時間序列數(shù)據(jù)的研究中得到了認(rèn)可[8]。P.PavlovˇciˇcPreˇseren在全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)的離散位置中將小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局逼近能力發(fā)揮到了接近完美的境地，再次驗(yàn)證了小波神經(jīng)系統(tǒng)較傳統(tǒng)的多項(xiàng)式和三角函數(shù)法的效果的高效率優(yōu)勢[9]，緊接著他再次證明了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的顯著效果。不久后ZaritaZainuddin研究美國Texas河的污染濃度中證實(shí)了高斯小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)于Morlet小波和墨西哥草帽小波[10]。文獻(xiàn)[11-12]中提到，作者致力于小波包分解下的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也達(dá)到了出色的結(jié)果。此外，為了讓小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的效果發(fā)揮到極致，大家又開始了投入到了研究當(dāng)中。以Gwo-ChingLiao為例，他用自己改進(jìn)的優(yōu)化算法來取代之前繁瑣的方式，并且修正了網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。因?yàn)檫@種方式更簡單，改變的數(shù)值更少，所以預(yù)測的也就更加有效[13]。XinminCheng更有創(chuàng)新的提出了一種混合蛙跳算法來優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，此算法很好的解決了小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)局部極小值的問題，同時他還進(jìn)行了實(shí)際轉(zhuǎn)子摩擦聲音參數(shù)的實(shí)際仿真也取得了很好的效果，這些實(shí)際的操作都在一次一次的向人們證明該網(wǎng)絡(luò)的效果[14]。隨著研究的深入，YangLu通過粒子群優(yōu)化的優(yōu)化方式在之前的基礎(chǔ)上更能加快收斂速度并且被證實(shí)在人體面部方向識別的仿真區(qū)域比小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA-小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的效果更好[15]。有學(xué)者更有創(chuàng)新頭腦，他將TSK模糊理論與小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)合二為一來得到新的網(wǎng)絡(luò)模型。此后，為了測試TSK小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)HaifengWang把計(jì)算機(jī)圖形過程單元信息靈活運(yùn)用在其中，并且發(fā)現(xiàn)在對GPU電量消耗的預(yù)測中有顯著效果，很多技術(shù)學(xué)者都覺得這對GPU接下來的研究有著莫大的貢獻(xiàn)[16]。RongCheng把自己對于TSK模糊小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化結(jié)果公之于眾，粒子群優(yōu)化算法明顯優(yōu)于其他算法，其仿真結(jié)果也更突出[17]。核方法、小波多分辨率分析理論和模糊集理論三者互相補(bǔ)充融合是HichemLoussifi采用的一種新的變換方法，它的優(yōu)勢在于可以選取變換中的窗口尺度表征的尺度參數(shù)，并找出核參數(shù)來成立模糊小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過對于混沌時間序列的預(yù)測該方法表現(xiàn)出更多的真實(shí)性。以減小小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)誤差為目的的研究剛展開，Shian-TangTzeng便從遺傳算法入手，意在用其建立一個更方便優(yōu)化的模型，并且該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)已經(jīng)足夠證明Shian-TangTzeng有多成功[19]。AfroozEbadat則另辟蹊徑，他將小波多分辨率分析和模糊理論與特殊的隱含層激勵函數(shù)的小波網(wǎng)絡(luò)，即Gaussian小波函數(shù)和尺度函數(shù)完美捏合，使其優(yōu)勢完美流露[20]。LiRui在小波包分解、小波多分辨率分析和一種自適應(yīng)模糊神經(jīng)系統(tǒng)理論基礎(chǔ)上自己創(chuàng)建了一種具有超高精度的交通流量預(yù)測系統(tǒng)[21]。SoheilGanjefar所創(chuàng)建的單隱層模糊回歸方式很好的改善了模糊小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滯后和輸出層面節(jié)點(diǎn)過多的缺點(diǎn)，這要?dú)w功于它可以將前神經(jīng)元保存并構(gòu)建一個新的輸出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層分別運(yùn)用了高斯小波、草帽小波和Morlet小波，這使算法更先進(jìn)，同時采用GA算法和Lyapunovstability理論來優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)更是錦上添花[22]。Chun-FeiHsu所創(chuàng)立的自進(jìn)化型小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使一個可以主動加強(qiáng)和減少隱含層神經(jīng)元數(shù)目的新方式，這很好的克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在權(quán)衡隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目的選擇和輸出質(zhì)量低的問題，針對于此項(xiàng)研究中的混動系統(tǒng)和DC-motor系統(tǒng)優(yōu)秀的反饋效果，神經(jīng)元控制器和監(jiān)督補(bǔ)償器的作用不容忽視[23]。從90年代早期到現(xiàn)在，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的曲折發(fā)展更是一個逐步完善的過程，它充分顯示了細(xì)節(jié)性、充分性、實(shí)用性的特點(diǎn)。想要在研究中得到高精度高預(yù)測度的結(jié)果就要在根源上改進(jìn)預(yù)測的模型，大致分為兩種方法，其一是要不斷地的去優(yōu)化，這也是最受歡迎的方法，需要合理運(yùn)用優(yōu)化算法調(diào)整參數(shù)，選用核參數(shù)來進(jìn)行預(yù)測；第二種方法就是加強(qiáng)創(chuàng)新，在創(chuàng)新的基礎(chǔ)上去增強(qiáng)其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及功能，加強(qiáng)是為了消除原有算法的一些問題，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元就是個很好的例子。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元因計(jì)算而產(chǎn)生的誤差在反復(fù)修正時使誤差被放大，出現(xiàn)了局部極小值想象，從而影響到了最后的結(jié)果。言而總之，隨著社會的發(fā)展和研究的深入，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域的研究將發(fā)展的更加迅速，預(yù)測結(jié)果也將更加準(zhǔn)確，會有更加創(chuàng)新的想法被提出，這條路還很長并且會越加寬闊。1.2.2煙氣含氧量軟測量技術(shù)的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢目前，熱磁氧傳感器和氧化鋯氧傳感器是測量煙氣含氧量的主要氧傳感器。熱磁式氧傳感器測量煙氣中氧含量的根據(jù)是煙氣中氧的物理磁特性。它具有結(jié)構(gòu)簡單、易于制造和調(diào)試等優(yōu)點(diǎn)，但是反應(yīng)速度不靈敏、測量誤差較大、測量環(huán)腔易堵塞、熱元件腐蝕程度嚴(yán)重等弊端，在火電廠實(shí)際應(yīng)用逐漸減少。與熱磁式氧量計(jì)相比，氧化鋯氧量計(jì)具有結(jié)構(gòu)與預(yù)處理系統(tǒng)簡單、分辨率與靈敏度高、測量范圍廣、響應(yīng)速度迅速等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)逐步替代了熱磁式氧量計(jì)的應(yīng)用?？墒茄趸喲趿坑?jì)也存在以下缺點(diǎn)：在高溫時，傳感器容易開裂甚至鉑電極會脫落，壽命短，投資高，滯后性大，不利于在線監(jiān)測運(yùn)行過程與輸出在線閉環(huán)控制系統(tǒng)的反饋信號；本底電位離散，需要經(jīng)常修正；傳感器表面的粉塵顆粒污染會導(dǎo)致測量較大的誤差。其他類型的氧傳感器測量方式，由于安裝不便利、現(xiàn)場環(huán)境差等因素，這些方式效果較差，因此很少在火電廠中使用。所以，許多人希望使用軟測量方法來解決測量煙氣氧含量這一難題。總的來說，建模的合理性與預(yù)測算法的精度是預(yù)測的精度兩個基礎(chǔ)。適當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)思路和精準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)精度是來保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的基本環(huán)節(jié)，這就要求了實(shí)驗(yàn)工作者在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與操作時要綜合考慮、細(xì)心設(shè)計(jì)。相對而言，預(yù)測的算法會有更高的需求，其一是，不同種類的算法在不同領(lǐng)域應(yīng)用時表現(xiàn)出的性能有所不同，即同一算法適用于一個實(shí)驗(yàn)狀況，但另一個實(shí)驗(yàn)情況不一定適用。因此，在建立預(yù)測模型時，應(yīng)根據(jù)算法的缺點(diǎn)，采用有針對性的優(yōu)化方法來抵消算法的弱點(diǎn)，這樣的方法保障了預(yù)測結(jié)果的可實(shí)現(xiàn)性。其二是，上述提到的要使實(shí)驗(yàn)算法更先進(jìn)，缺點(diǎn)更少，說到底，其本身的發(fā)展是改進(jìn)軟測量技術(shù)的根本途徑。1.3課題的主要研究內(nèi)容1）基于火電廠運(yùn)行實(shí)際鍋爐參數(shù)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析篩選數(shù)據(jù)，深入分析參數(shù)研究在煙氣含氧量的值不同的時期，強(qiáng)相關(guān)鍋爐參數(shù)與其變化的關(guān)聯(lián)。為建立預(yù)測模型做前期準(zhǔn)備。2）深入學(xué)習(xí)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法機(jī)理、建模過程，使用最速下降法來進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的訓(xùn)練修正。采用Motlet小波函數(shù)作為激勵函數(shù)來搭建小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并根據(jù)相關(guān)性分析得到的數(shù)據(jù)，建立以鍋爐參數(shù)為輸入，煙氣含氧量為輸出的預(yù)測模型，并進(jìn)行Matlab仿真。3）深入研究小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的學(xué)習(xí)過程，分析訓(xùn)練與測試過程，對仿真預(yù)測結(jié)果進(jìn)行討論，對模型的各項(xiàng)重要參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，調(diào)試程序，盡可能的優(yōu)化預(yù)測模型，提高預(yù)測的精確度，保證模型的抗干擾性。東北電力大學(xué)自動化工程學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文2.1原始數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析原始數(shù)據(jù)為某火電廠鍋爐運(yùn)行實(shí)際參數(shù)，包含功率、功率指令、總?cè)剂现噶睢⒁淮物L(fēng)壓、爐膛負(fù)壓、總風(fēng)量指令、引風(fēng)機(jī)A指令 、引風(fēng)機(jī)B指令、主汽壓力，主汽溫度、再熱溫度等等，以及作為研究對象的煙氣含氧量，共計(jì)113個參數(shù)，每個參數(shù)有9965組實(shí)際數(shù)據(jù)，具體數(shù)據(jù)見下表：表2-1某火電廠鍋爐運(yùn)行實(shí)際參數(shù)功率功率指令總?cè)剂现噶钜淮物L(fēng)壓…E磨煤機(jī)出口溫度F磨煤機(jī)出口溫度G磨煤機(jī)出口溫度320.213745578.641541326.8000188.749084…65.89508865.68630245.314857320.213745578.641541326.3000188.749084…65.89508865.68630245.314857320.213745578.641541322.6000068.749084…65.89508865.68630245.314857320.806091578.641541322.3000188.749084…65.89508865.68630245.314857320.806091578.641541321.3000188.64222…65.37316165.68630245.314857321.398407577.980286314.186318.64222…65.37316165.68630245.314857321.398407571.980164301.9021918.64222…65.37316166.20829845.314857……441.049133439.62262262.9004827.695713…35.2663562.71253661.800076439.864471439.20578265.8044437.81021…35.2663562.71253661.800076439.864471439.20578265.8044437.81021…35.2663562.71253661.800076441.049133439.20578264.8006297.924707…35.2663562.71253661.800076439.272125439.205782637.924707…35.2663562.71253661.800076439.864471439.20578263.1000067.817843…35.2663562.71253661.800076438.087463439.20578268.6000067.817843…35.2663562.71253661.8000762.1.1皮爾遜相關(guān)性分析機(jī)理本文采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，皮爾遜相關(guān)系數(shù)是一種最常見的相關(guān)系數(shù)，最早由統(tǒng)計(jì)學(xué)家卡爾·皮爾遜發(fā)明，是一種分析變量之間線性相關(guān)程度的量。其相關(guān)系數(shù)的公式為：(2-1)首先計(jì)算分子X,Y變量的協(xié)方差，(2-2)其中協(xié)方差公式為：(2-3)計(jì)算分母X和Y的標(biāo)準(zhǔn)差σx和σy，其中標(biāo)準(zhǔn)差公式為：(2-4)由公式(2-1)可知，兩個變量(X,Y)的皮爾遜相關(guān)性系數(shù)(ρx,y)等于它們之間的協(xié)方差cov(X,Y)除以它們各自標(biāo)準(zhǔn)差的乘積(σx,σy)。然而皮爾遜相關(guān)性分析有一個明顯的缺點(diǎn)，即它接近于1的程度與數(shù)據(jù)組數(shù)相關(guān)，這容易造成一種假象，因?yàn)楫?dāng)數(shù)據(jù)組數(shù)很少時，相關(guān)系數(shù)的波動會很大，對部分樣本的相關(guān)系數(shù)絕對值越接近1，例如只有兩組數(shù)據(jù)時，相關(guān)系數(shù)的絕對值一定為1；而數(shù)據(jù)組數(shù)較多時，相關(guān)系數(shù)的絕對值易發(fā)生偏小的情況。所以，如果僅僅相關(guān)系數(shù)較大就判定x與y之間有密切的線性關(guān)系是不妥當(dāng)?shù)摹Ｔ谔幚碓紨?shù)據(jù)的過程中，因?yàn)閿?shù)據(jù)組數(shù)較大，且需要篩選出的參數(shù)個數(shù)較少，所以上述缺點(diǎn)的影響極小，可以忽略不計(jì)。2.1.2皮爾遜相關(guān)性分析結(jié)果利用IBMSPSSStatistics26數(shù)據(jù)處理軟件，根據(jù)皮爾遜相關(guān)系數(shù)公式得到皮爾遜相關(guān)系數(shù)，以相關(guān)性為±0.7為分界限，以相關(guān)性絕對值大于0.7的參數(shù)為強(qiáng)相關(guān)性參數(shù)，得到13組強(qiáng)相關(guān)性參數(shù)，即功率，功率指令，總?cè)剂现噶?，總風(fēng)量指令，引風(fēng)機(jī)A指令，主汽壓力，A入口NOX，B入口NOX，省煤器出口水溫，分離器溫度，給水流量，A一次風(fēng)電流與B一次風(fēng)電流。相關(guān)性系數(shù)如下表：表2-2與煙氣含氧量強(qiáng)相關(guān)的參數(shù)相關(guān)系數(shù)參數(shù)名稱功率功率指令總?cè)剂现噶羁傦L(fēng)量指令引風(fēng)機(jī)A指令主蒸汽壓力相關(guān)系數(shù)-.759**-.828**-.782**-.730**-.701**-.838**A入口NOXB入口NOX省煤器出口水溫分離器溫度給水流量A一次風(fēng)電流B一次風(fēng)電流.863**.869**-.815**-.747**-.816**-.701**-.715**從表2-1可以看出，強(qiáng)相關(guān)參數(shù)中，A入口NOX與B入口NOX與煙氣含氧量呈強(qiáng)正相關(guān)，而功率，功率指令，總?cè)剂现噶睿傦L(fēng)量指令，引風(fēng)機(jī)A指令，主汽壓力，省煤器出口水溫，分離器溫度，給水流量，A一次風(fēng)電流與B一次風(fēng)電流與煙氣含氧量呈強(qiáng)負(fù)關(guān)，將若相關(guān)和不相關(guān)的參數(shù)篩除，為建立模型打下初步的基礎(chǔ)。2.2由鍋爐內(nèi)燃燒的過程，可以清楚的認(rèn)識到，鍋爐出口處煙氣中的氧氣含量，取決于鍋爐內(nèi)部燃燒工況，而過?？諝庀禂?shù)決定了燃燒的工況，也就決定了煙氣的氧氣含量。即燃料量一定空氣量增加時，在燃燒的過程當(dāng)中，充分燃燒所需要的空氣量是一定的，當(dāng)空氣量增加時，燃料充分燃燒之后還會剩余一定量的空氣，此時煙氣含氧量將升高，并且過量的空氣會將一定的能量帶到大氣中去，造成能量的浪費(fèi)；當(dāng)空氣量一定燃料量增加時，燃燒所需的空氣量不足，燃料的燃燒不充分，將會產(chǎn)生大量的有害氣體，此時煙氣含氧量將降低，不完全燃燒會造成燃料能量的浪費(fèi)，還會污染環(huán)境。所以有必要對強(qiáng)相關(guān)參數(shù)以及它們與煙氣含氧量之間的關(guān)系進(jìn)行過程分析，以便利用實(shí)際過程的原理來驗(yàn)證相關(guān)性數(shù)學(xué)算法的結(jié)果，更好的了解實(shí)驗(yàn)對象，以及為之后的工作打下基礎(chǔ)。2.2.1參數(shù)的趨勢與平均值和最值如果想要更好的了解數(shù)據(jù)的屬性，那么就需要對數(shù)據(jù)的趨勢進(jìn)行分析，所以在9965組數(shù)據(jù)的范圍內(nèi)，對每項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行一個可視化操作，即畫出折線圖，從而了解各項(xiàng)參數(shù)如何分布。各參數(shù)分布如圖(2-1)~(2-14)：圖2-1功率分布圖2-2功率指令分布圖2-3總?cè)剂现噶罘植紙D2-4總風(fēng)量指令分布圖2-5引風(fēng)機(jī)A指令分布圖2-6主汽壓力分布圖2-7A入口NOX分布圖2-8B入口NOX分布圖2-9省煤器出口水溫分布圖2-10分離器溫度分布圖2-11給水流量分布圖2-12A一次風(fēng)電流分布圖2-13B一次風(fēng)電流分布圖2-14煙氣氧量分布由上述圖可以得到，各強(qiáng)相關(guān)性參數(shù)的波動范圍，再對13組強(qiáng)相關(guān)性參數(shù)以及煙氣含氧量的9965個數(shù)據(jù)依次進(jìn)行求平均值，最大值和最小值，結(jié)果如下表：表2-3強(qiáng)相關(guān)參數(shù)以及煙氣含氧量的平均值平均值，最大值和最小值參數(shù)功率功率指令總?cè)剂现噶羁傦L(fēng)量指令引風(fēng)機(jī)A指令主汽壓力A入口NOX平均值439.0729449.5327276.377361.6701727.02120.22266410.1295最大值621.1176614.7775407.179.12608913.16425.58867790.6185最小值282.8969292.3348159.600441.39694552.583313.04592193.3557參數(shù)B入口NOX省煤器出口水溫分離器溫度給水流量A一次風(fēng)電流B一次風(fēng)電流煙氣氧量平均值385.9414285.1418396.88391334.204181.2782183.02853.831086最大值746.4977307.7367428.62111957.492249.8779250.33587.478975最小值197.3716247.9992344.6132824.404135.381140.41891.510332綜合上述圖與表可以看出，在9965組數(shù)據(jù)中，研究對象煙氣含氧量和與其成強(qiáng)相關(guān)的13個參數(shù)的平均值在功率約為439兆瓦的運(yùn)行工況內(nèi)，且各項(xiàng)參數(shù)的波動范圍都屬于火電廠鍋爐實(shí)際運(yùn)行的正常范圍內(nèi)，證明了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)真實(shí)合理，具有一定的可靠性，可以作為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)煙氣含氧量軟測量系統(tǒng)的仿真數(shù)據(jù)。2.2.2參數(shù)與煙氣含氧量關(guān)聯(lián)機(jī)理分析煙氣含氧量是指燃料燃燒后排放出的煙氣中氧氣的含量，它是鍋爐燃燒的一個重要指標(biāo)，與鍋爐燃燒效率，排煙熱損失，過剩空氣系數(shù)等有著很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)。結(jié)合上文相關(guān)性分析后得到的強(qiáng)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行具體分析：一、當(dāng)功率、功率指令、總?cè)剂现噶?、總風(fēng)量指令、引風(fēng)機(jī)A指令、主汽壓力、省煤器出口水溫、分離器溫度、給水流量、A一次風(fēng)電流與B一次風(fēng)電流數(shù)值升高時，鍋爐運(yùn)行處于升負(fù)荷狀態(tài)，燃料量與風(fēng)量均增加，燃燒穩(wěn)定且充分，排煙熱損失增加，過剩空氣系數(shù)降低，鍋爐出口處煙氣的含氧量降低，所以這些參數(shù)與煙氣含氧量成負(fù)相關(guān)；二、當(dāng)A、B脫硝設(shè)備入口NOX數(shù)值升高時，燃料中的氮化合物與大量的氧氣發(fā)生反應(yīng)進(jìn)而產(chǎn)生大量的NOX，屬于燃料型生成，其濃度的提升說明了在燃燒之余，鍋爐內(nèi)仍有大量的氧氣，這就會造成鍋爐出口煙氣含氧量升高，所以這兩個參數(shù)與煙氣含氧量成正相關(guān)。2.3本章小結(jié)基于數(shù)學(xué)方法和過程分析方法，先對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行皮爾遜相關(guān)性分析，篩選去不相關(guān)或弱相關(guān)的參數(shù)，使得數(shù)據(jù)得到預(yù)處理；再對參數(shù)的趨勢以及它們與煙氣含氧量關(guān)聯(lián)的過程分析，可以直觀的看到各項(xiàng)參數(shù)的變化規(guī)律和波動范圍，從而證明了原始數(shù)據(jù)的真實(shí)性與可靠性，還通過過程分析的方法來驗(yàn)證了數(shù)學(xué)方法的準(zhǔn)確性，并且確定了煙氣含氧量的影響因素，初步對之后預(yù)測模型的建立打下了理論的基礎(chǔ)。東北電力大學(xué)自動化工程學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種非線性的多計(jì)算單元系統(tǒng)，用來構(gòu)建兩種甚至多種實(shí)驗(yàn)對象之間的內(nèi)部關(guān)聯(lián)，而且可以使用函數(shù)來表示這樣的內(nèi)部的難以達(dá)到可視化的關(guān)聯(lián)。它的特點(diǎn)是能夠自我學(xué)習(xí)、自我適應(yīng)、魯棒性強(qiáng)和泛化能力強(qiáng)，適合應(yīng)用于解決大規(guī)模數(shù)據(jù)之間關(guān)聯(lián)的問題。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)長時間的發(fā)展歷程上，學(xué)者們不懈努力，深入研究，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的種類也越來越多，例如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。在這其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，也就是說神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的任一連接方向均為前向，沒有反饋環(huán)節(jié)，它的組成部分是輸入層、隱含層和輸出層。信號傳遞時，信號從輸入層進(jìn)入神經(jīng)元傳送到網(wǎng)絡(luò)的隱含層，經(jīng)過激勵函數(shù)再從隱含層傳輸?shù)捷敵鰧?，最后得到輸出信號。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)理過程中結(jié)合了Sigmoid函數(shù)與最速下降法，因?yàn)樗慕Y(jié)構(gòu)并不復(fù)雜，反應(yīng)速度迅速，性能上兼?zhèn)渲С窒蛄繖C(jī)的功能與優(yōu)點(diǎn)，是最為經(jīng)典的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。但是，因?yàn)镾igmoid函數(shù)是一種全局性激勵函數(shù)，當(dāng)輸入層的信號傳輸?shù)诫[含層的時候，隱含層所有的神經(jīng)元均被激活，可以對目標(biāo)進(jìn)行良好的全局逼近，然而在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時，因?yàn)殡[含層的激勵函數(shù)具有重疊性，會導(dǎo)致信號交叉影響，會使所有的神經(jīng)元相互影響，需要對其連接的全職和預(yù)制進(jìn)行修正，這樣就會導(dǎo)致模型的學(xué)習(xí)效率降低，多次迭代后外推誤差也可能產(chǎn)生，會使網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生局部最小的不良情況，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)無法收斂。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層激勵函數(shù)是Gaussian函數(shù)，是一種局部性激勵函數(shù)，局部的學(xué)習(xí)能力優(yōu)越，能夠使目標(biāo)函數(shù)的細(xì)節(jié)得到很好的處理，但是需要采用經(jīng)驗(yàn)法來確定決定網(wǎng)絡(luò)性能的Gaussian激勵函數(shù)寬度參數(shù)與中心參數(shù)，這導(dǎo)致RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有一定的局限性。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種經(jīng)典的局部性反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不同之處是隱含層后面還有一個關(guān)聯(lián)層，它的作用是接收反饋信號，即接收前一時間隱含層的狀態(tài)和此時間的輸入一起作為隱含層的輸入，通常情況下采用Sigmoid函數(shù)作為隱含層激勵函數(shù)，因?yàn)镋lman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特別的結(jié)構(gòu)機(jī)理，在構(gòu)建函數(shù)關(guān)系時增加了時間狀態(tài)這一因素，不可以將其叫做優(yōu)點(diǎn)，因?yàn)闀r間狀態(tài)因素有可能也是建立函數(shù)輸入與輸出關(guān)系與學(xué)習(xí)過程時的干擾因素，反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一項(xiàng)共同的缺點(diǎn)是收斂速度慢，這導(dǎo)致Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也具有一定的局限性。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將小波分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)良好結(jié)合，充分保留與發(fā)揮小波分析的優(yōu)點(diǎn)，即小波分析是數(shù)學(xué)學(xué)科的一個新概念，能夠使用平移和伸縮的方法靈活巧妙地建立小波基，構(gòu)建出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有時間平移與多尺度分辨率的優(yōu)點(diǎn)，并且具有簡單、方便、靈活的優(yōu)點(diǎn)。在小波分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合上，目前主要有兩種結(jié)合方式，即松散型結(jié)合與緊致型結(jié)合。松散型結(jié)合是將小波分析作為前置處理神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種手段，通過將小波函數(shù)與信號求內(nèi)積在進(jìn)行加權(quán)來獲得輸入的特征信號，再使用獲得的特征信號作為網(wǎng)絡(luò)的輸入信號，如此往復(fù)。在緊致型結(jié)合中，是直接使用小波函數(shù)替代前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原本的激勵函數(shù)，在一般情況下，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用的就是這種結(jié)合。3.1小波變換理論基礎(chǔ)3.1.1小波的基本概念設(shè)(x)的平方可積，且(w)∈L2(R)，如果其傅里葉變換EQ\*jc2\*hps8\o\ad(\s\up9(),)(w)滿足：(3-1)則函數(shù)(t)為一個母小波，或基本小波。并且此公式是小波函數(shù)的一個可容許性條件。設(shè)母小波函數(shù)伸縮因子（尺度因子）為a，平移因子為b，并對其函數(shù)進(jìn)行伸縮與平移，則有：，a，b∈R且a≠0(3-2)a,b(t)是對母小波(t)進(jìn)行伸縮、平移后得到的小波基函數(shù)。3.1.2小波變換小波基函數(shù)a,b(t)連續(xù)的條件是參數(shù)a，b是連續(xù)變化的值，它是母函數(shù)(t)通過伸縮、平移的處理之后得到的。函數(shù)f∈L2(R)連續(xù)的小波變換(CWT)定義為：(3-3)上述公式中，EQ\*jc2\*hps10\o\ad(\s\up9(-),)t)—(t)的共軛復(fù)函數(shù)。如果(t)在連續(xù)小波變換時，滿足其可容許性條件(式3-1)，則函數(shù)f(t)就可以由連續(xù)小波變換重構(gòu)，也叫做小波逆變換：(3-4)其式中:(3-5)3.2小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)激勵函數(shù)——小波函數(shù)小波函數(shù)的種類多種多樣，但是每一個種類在性能上都有其獨(dú)特性。光滑性，緊支性，衰減性與對稱性是描述小波函數(shù)性能的主要指標(biāo)。如何選取最合適的小波函數(shù)來解決研究的問題，沒有嚴(yán)格的規(guī)定。在本文中主要選用Morlet小波作為本文小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激勵函數(shù)，并且簡要介紹兩種被廣泛應(yīng)用的小波函數(shù)——墨西哥草帽小波函數(shù)與高斯小波函數(shù)。3.2.1Morlet小波函數(shù)Morlet小波函數(shù)是一種被廣泛使用的小波，為cosine函數(shù)和一個高斯概率密度函數(shù)的乘積構(gòu)成，是一種基于高斯網(wǎng)絡(luò)的單頻率負(fù)正弦函數(shù)，平滑性、對稱性無限，有效緊支區(qū)間[-4,4]。數(shù)學(xué)表達(dá)式為：(3-7)特征曲線如圖3-1：圖3-1Morlet小波函數(shù)波形3.2.2墨西哥草帽小波函數(shù)由于其特征曲線類似于墨西哥帽子的形狀，墨西哥草帽小波因此得名。其函數(shù)是對平滑高斯函數(shù)求二階導(dǎo)得到的，它的平滑性、對稱性無限，有效緊支區(qū)間為[-5,5]，但是不正交，衰減速度快，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：(3-6)它的特征曲線如圖3-2所示：圖3-2MexicanHat小波函數(shù)波形3.2.3高斯小波高斯小波是一種與高斯概率密度函數(shù)成正比的小波。平滑性無限、且中心對稱，緊支區(qū)間為[-4,4]。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：(3-8)其特征曲線如圖3-3：圖3-3Gaussian小波函數(shù)波形3.3小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)前饋小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如下圖3-4所示：圖3-4前饋小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將sigmoid函數(shù)替換為小波激勵函數(shù)，與平移因子和伸縮因子結(jié)合建立小波基，并且BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對加權(quán)之后的輸入量進(jìn)行橫向調(diào)節(jié)是由平移因子實(shí)現(xiàn)的，也就是閾值的功能；伸縮因子則實(shí)現(xiàn)了不同尺度下修正的功能。在不同的尺度上小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以逼近目標(biāo)函數(shù)，也恰恰是因?yàn)檫@平移因子和伸縮因子結(jié)合的小波基。其前向傳遞函數(shù)如下：(3-9)3.4小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)機(jī)制及參數(shù)配置3.4.1基于最速下降法的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)學(xué)習(xí)過程：圖3-5是一個三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)輸入層為I維，輸入向量：X=[x1,x2,……,xI]。輸出層為K維，輸出層神經(jīng)元激勵函數(shù)為Purelin，輸出向量：Y=[y1,y2,……,yK]。期望輸出：O=[o1,o2,……,oK]。隱含層有J個節(jié)點(diǎn)，激勵函數(shù)為小波函數(shù)(x)，小波基函數(shù)的平移向量：B=[b1,b2,……,bJ]；伸縮向量：A=[a1,a2,……,aJ]，則隱含層第j個神經(jīng)元激勵函數(shù)的平移因子為bj，伸縮因子為aj。輸入層和隱含層權(quán)值、隱含層和輸出層權(quán)值為w，輸入層第i個節(jié)點(diǎn)和隱含層第j個節(jié)點(diǎn)間權(quán)值為wi,j；隱含層第j個節(jié)點(diǎn)和輸出層第k個節(jié)點(diǎn)間權(quán)值為wj,k。圖3-5小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差傳遞示意圖嗯，激勵函數(shù)輸出后用v表示。在迭代過程中，輸入為X，隱層第j個神經(jīng)元及輸出層第k個神經(jīng)元的輸入輸出表達(dá)式如下：……(3-10)……(3-11)(3-12)期望輸出向量與輸出向量的差向量為誤差向量：ER=[er1,er2,……,erK]，第k個輸出神經(jīng)元誤差信號：(3-13)定義神經(jīng)元誤差能量1/2×er2k，則輸出層所有神經(jīng)元輸出誤差能量總和：(3-14)由圖3-5觀測，首先由輸入向量X正向傳播，各層間權(quán)值隨機(jī)產(chǎn)生，加權(quán)后進(jìn)入隱含層，經(jīng)小波函數(shù)的伸縮因子和平移因子作用后得到隱含層神經(jīng)元輸入u，經(jīng)小波激勵后得到神經(jīng)元的輸出v，繼續(xù)傳播，再次經(jīng)過加權(quán)后得到輸出層輸入u和輸出v，繼而得到最終輸出Y。此過程中，輸入層神經(jīng)元i與隱含層神經(jīng)元j間隨機(jī)產(chǎn)生的權(quán)值wij的偏差量作用于隱含層神經(jīng)元j，產(chǎn)生該神經(jīng)元的輸出vj的偏差，繼續(xù)傳播次偏差量作用于下一層，繼而輸出層產(chǎn)生了由wij的偏差量作用產(chǎn)生的v1……vK的偏差，從而導(dǎo)致輸出層所有神經(jīng)元輸出的偏差er1……erK；隱含層神經(jīng)元j與輸出層神經(jīng)元k間隨機(jī)產(chǎn)生的權(quán)值wjk偏差量只作用于輸出層神經(jīng)元k，導(dǎo)致vk產(chǎn)生偏差量，也就是erk。下一步，輸出誤差反向傳播，用wjk的偏差量作用的結(jié)果erk修正其本身的偏差，用wij的偏差量作用的結(jié)果er1……erK修正其本身偏差。由于權(quán)值的修正量Δw的與誤差能量對權(quán)值的偏微分成正比：(3-15)(3-16)誤差信號繼續(xù)回傳，修正輸入層與隱含層間權(quán)值wij及小波函數(shù)的平移因子bj和伸縮因子aj。(3-17)(3-18)(3-19)根據(jù)Delta學(xué)習(xí)規(guī)則，wij，wjk，bj，aj修正方程分別為：(3-20)(3-21)(3-22)(3-23)其中，是學(xué)習(xí)步長，如果步長取值過大可能導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)誤差收斂過程震蕩，甚至不收斂；取值過小又會大大延長收斂速度；可經(jīng)過嘗試法和經(jīng)驗(yàn)法確定其取值大小。由輸入向量正向傳播輸出結(jié)果，至期望輸出與之的誤差反向傳播，逐步修正所有權(quán)值和小波因子，完成對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的一次修正。當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)為一組時，那么，需要對所有的訓(xùn)練數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)完畢才稱完成一次迭代訓(xùn)練。3.4.2隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目選擇在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代訓(xùn)練過程中，所有網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的誤差收斂的情況及訓(xùn)練結(jié)果很大程度上取決于隱層的神經(jīng)元數(shù)目，其作用是決定性的。如果神經(jīng)元的數(shù)目太多，網(wǎng)絡(luò)模型的可調(diào)參數(shù)也隨之變多，其反應(yīng)速度變慢，訓(xùn)練速度也隨之變慢，網(wǎng)絡(luò)的誤差收斂情況也會變差；而神經(jīng)元過少，可調(diào)參數(shù)少，網(wǎng)絡(luò)模型很難正確的找到輸入和輸出之間的關(guān)系，這將直接影響網(wǎng)絡(luò)模型的可行性，導(dǎo)致訓(xùn)練過程中無法收斂。在研究的對象不同時，同一網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)目也不同，想要確定比較合適的隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)目，需要采用經(jīng)驗(yàn)公式和經(jīng)驗(yàn)法來確定，下面是確定最優(yōu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點(diǎn)的幾種經(jīng)驗(yàn)公式：(3-24)(3-25),(3-26),(3-27)(3-28)(3-29)其中，I為輸入節(jié)點(diǎn)個數(shù)，K為輸出節(jié)點(diǎn)個數(shù)，J為隱含層節(jié)點(diǎn)個數(shù)，n∈[1,20]。3.5小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模仿真基于火電廠鍋爐參數(shù)與鍋爐含氧量的聯(lián)系，建立以功率、功率指令、總?cè)剂现噶?、總風(fēng)量指令、主汽壓力、A入口NOX、B入口NOX、省煤器出口水溫、分離器溫度、給水流量、A一次風(fēng)電流、B一次風(fēng)電流為輸入，煙氣含氧量為輸出的十三維輸入、一維輸出的回歸預(yù)測模型。在火電廠實(shí)際鍋爐運(yùn)行的各項(xiàng)參數(shù)9965組數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取8000組作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，預(yù)測剩余1965組數(shù)據(jù)中的鍋爐含氧量。3.5.1參數(shù)的整定Morlet小波函數(shù)的伸縮因子過大會導(dǎo)致模型雖然能夠?qū)W習(xí)到參數(shù)發(fā)展的趨勢，但是動作范圍過小，在小范圍內(nèi)波動，反而則動作范圍被放大，無法預(yù)測到準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法選取1.75為伸縮因子。迭代次數(shù)過少，會使預(yù)測模型學(xué)習(xí)不準(zhǔn)確，甚至無法收斂；而迭代次數(shù)太多，會導(dǎo)致計(jì)算量的增加，模型的響應(yīng)速度變慢，為硬件帶來負(fù)擔(dān)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)法選取迭代次數(shù)為300次。學(xué)習(xí)因子（學(xué)習(xí)步長）過大會導(dǎo)致調(diào)節(jié)權(quán)值的動作過大，容易引起修正過度，并且易引起震蕩，導(dǎo)致收斂效果變差，預(yù)測不夠準(zhǔn)確；而其過小則會導(dǎo)致訓(xùn)練過程耗時增加，收斂速度緩慢，模型響應(yīng)慢，無法在有限的時間內(nèi)完成準(zhǔn)確的訓(xùn)練。在本小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型中，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法結(jié)合實(shí)驗(yàn)法，選取輸入層—隱含層的學(xué)習(xí)步長為0.05，隱含層—輸出層的學(xué)習(xí)步長為0.01。在隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目的選擇上，如果節(jié)點(diǎn)數(shù)目太多，網(wǎng)絡(luò)模型的可調(diào)參數(shù)也隨之變多，其反應(yīng)速度變慢，訓(xùn)練速度也隨之變慢，網(wǎng)絡(luò)的誤差收斂情況也會變差；而節(jié)點(diǎn)數(shù)目過少，可調(diào)參數(shù)少，網(wǎng)絡(luò)模型很難正確的找到輸入和輸出之間的關(guān)系，這將直接影響網(wǎng)絡(luò)模型的可行性，導(dǎo)致訓(xùn)練過程中無法收斂。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式(3-26)結(jié)合實(shí)