勘察設計注冊電氣工程師考試（發(fā)輸變電專業(yè)案例）經(jīng)典試題及答案(2025年黑龍江)試題部分一、短路電流計算1.某發(fā)輸變電系統(tǒng)中，有一臺容量為120MVA的發(fā)電機，其次暫態(tài)電抗\(X_oybtpfv''=0.12\)。該發(fā)電機通過一臺容量為150MVA，變比為\(220/110kV\)，短路阻抗\(U_{k}\%=10.5\)的變壓器與110kV母線相連。在110kV母線發(fā)生三相短路，試計算短路點的次暫態(tài)電流\(I_rbitlag''\)（基準容量\(S_{j}=100MVA\)，基準電壓\(U_{j}\)取各級平均額定電壓）。2.已知某220kV輸電線路，長度為100km，線路參數(shù)為\(r_{0}=0.08\Omega/km\)，\(x_{0}=0.4\Omega/km\)，\(b_{0}=2.8\times10^{-6}S/km\)。線路首端電壓為230kV，末端負荷為\(P_{2}=120MW\)，\(Q_{2}=60Mvar\)。求線路首端的功率\(P_{1}\)和\(Q_{1}\)。二、電氣設備選擇1.某110kV變電站，最大持續(xù)工作電流為1200A，三相短路電流周期分量有效值\(I_{p}=20kA\)，短路電流持續(xù)時間\(t=2s\)。試選擇合適的110kV斷路器，并進行熱穩(wěn)定和動穩(wěn)定校驗（已知斷路器的額定電流有1000A、1250A、1600A等，熱穩(wěn)定電流和動穩(wěn)定電流需根據(jù)所選斷路器型號確定）。2.某35kV架空線路，檔距為50m，導線采用LGJ-120，其單位質量\(g=4.66kg/m\)，導線的最大使用應力\(\sigma_{max}=98MPa\)。試計算導線的弧垂\(f\)（假設導線為拋物線分布）。三、繼電保護1.某110kV輸電線路，采用三段式電流保護。已知線路的最大負荷電流\(I_{L.max}=800A\)，線路末端三相短路電流\(I_{d.B}=10kA\)，保護的可靠系數(shù)\(K_{rel}=1.2\)，返回系數(shù)\(K_{re}=0.85\)。試計算電流速斷保護、限時電流速斷保護和過電流保護的動作電流。2.某變壓器容量為31.5MVA，電壓比為\(110\pm2\times2.5\%/10.5kV\)，采用縱差動保護。已知變壓器的額定電流\(I_{N}\)，計算變壓器縱差動保護的動作電流（考慮躲過變壓器的勵磁涌流、外部短路時的不平衡電流等因素，可靠系數(shù)\(K_{rel}=1.3\)）。四、接地設計1.某變電站占地面積為\(50m\times80m\)，土壤電阻率\(\rho=200\Omega\cdotm\)。采用水平接地極和垂直接地極組成的復合接地網(wǎng)，水平接地極采用-40×4扁鋼，垂直接地極采用\(\phi50\times5\)鋼管，長度為2.5m。試計算接地網(wǎng)的接地電阻\(R\)（可采用經(jīng)驗公式計算）。2.某110kV輸電線路桿塔，采用鋼筋混凝土桿，其接地電阻要求不大于10\(\Omega\)。已知桿塔處土壤電阻率\(\rho=300\Omega\cdotm\)，采用放射形接地極，每根接地極長度為10m。試確定所需接地極的數(shù)量\(n\)。五、電氣主接線1.某發(fā)電廠有兩臺容量為300MW的發(fā)電機，發(fā)電機出口電壓為10.5kV。采用發(fā)電機-變壓器單元接線，主變壓器容量為360MVA，變比為\(10.5/220kV\)。220kV側采用雙母線接線，試繪制該發(fā)電廠的電氣主接線圖，并說明其優(yōu)缺點。2.某110kV變電站，有兩路進線和四回出線。試設計合理的電氣主接線方案，并分析其可靠性和經(jīng)濟性。答案部分一、短路電流計算1.-首先計算各元件的標幺值：-發(fā)電機的標幺值電抗\(X_{G}=\frac{S_{j}}{S_{N}}\timesX_rndfbpa''=\frac{100}{120}\times0.12=0.1\)-變壓器的標幺值電抗\(X_{T}=\frac{U_{k}\%}{100}\times\frac{S_{j}}{S_{N}}=\frac{10.5}{100}\times\frac{100}{150}=0.07\)-總標幺值電抗\(X_{\Sigma}=X_{G}+X_{T}=0.1+0.07=0.17\)-基準電流\(I_{j}=\frac{S_{j}}{\sqrt{3}U_{j}}\)，110kV側\(U_{j}=115kV\)，則\(I_{j}=\frac{100}{\sqrt{3}\times115}\approx0.502kA\)-短路點的次暫態(tài)電流標幺值\(I_rcqtalp''=\frac{1}{X_{\Sigma}}=\frac{1}{0.17}\approx5.88\)-短路點的次暫態(tài)電流\(I_gzzaujk''=I_givyalg''I_{j}=5.88\times0.502\approx2.95kA\)2.-線路的電阻\(R=r_{0}l=0.08\times100=8\Omega\)，電抗\(X=x_{0}l=0.4\times100=40\Omega\)，電納\(B=b_{0}l=2.8\times10^{-6}\times100=2.8\times10^{-4}S\)-末端導納中的無功功率\(Q_{B2}=-\frac{1}{2}U_{2}^{2}B\)，先計算末端功率因數(shù)\(\cos\varphi_{2}=\frac{P_{2}}{\sqrt{P_{2}^{2}+Q_{2}^{2}}}=\frac{120}{\sqrt{120^{2}+60^{2}}}\approx0.894\)，\(\sin\varphi_{2}=\sqrt{1-\cos^{2}\varphi_{2}}\approx0.447\)-末端電壓\(U_{2}\)近似按額定電壓\(220kV\)計算，\(Q_{B2}=-\frac{1}{2}\times220^{2}\times2.8\times10^{-4}\approx-6.77Mvar\)-末端功率\(S_{2}=P_{2}+j(Q_{2}+Q_{B2})=120+j(60-6.77)=120+j53.23MVA\)-線路中的功率損耗\(\DeltaS=\frac{P_{2}^{2}+Q_{2}^{2}}{U_{2}^{2}}(R+jX)=\frac{120^{2}+53.23^{2}}{220^{2}}(8+j40)\approx(2.7+j13.5)MVA\)-首端功率\(S_{1}=S_{2}+\DeltaS=120+j53.23+2.7+j13.5=122.7+j66.73MVA\)-所以\(P_{1}=122.7MW\)，\(Q_{1}=66.73Mvar\)二、電氣設備選擇1.-選擇斷路器：由于最大持續(xù)工作電流為1200A，根據(jù)斷路器額定電流的選擇原則，應選擇額定電流\(I_{N}=1250A\)的斷路器。-熱穩(wěn)定校驗：-短路電流熱效應\(Q_{t}=I_{p}^{2}t=20^{2}\times2=800kA^{2}\cdots\)-假設所選斷路器的熱穩(wěn)定電流\(I_{t}=25kA\)，熱穩(wěn)定時間\(t_{t}=2s\)，則\(I_{t}^{2}t_{t}=25^{2}\times2=1250kA^{2}\cdots\gtQ_{t}\)，熱穩(wěn)定校驗合格。-動穩(wěn)定校驗：-短路沖擊電流\(i_{sh}=\sqrt{2}K_{sh}I_{p}\)，取\(K_{sh}=1.8\)，則\(i_{sh}=\sqrt{2}\times1.8\times20\approx50.9kA\)-假設所選斷路器的動穩(wěn)定電流\(i_{es}=63kA\gti_{sh}\)，動穩(wěn)定校驗合格。2.-導線的應力\(\sigma=\frac{g}{2}\times\frac{l^{2}}{f}\)，變形可得\(f=\frac{gl^{2}}{2\sigma}\)-已知\(g=4.66kg/m\)，\(l=50m\)，\(\sigma=\sigma_{max}=98MPa=98\times10^{6}Pa\)，\(g\)換算為\(N/m\)，\(g=4.66\times9.8N/m\approx45.7N/m\)-\(f=\frac{45.7\times50^{2}}{2\times98\times10^{6}}\approx0.00058m=0.58mm\)三、繼電保護1.-電流速斷保護動作電流：-\(I_{op1}=K_{rel}I_{d.B}=1.2\times10=12kA\)-限時電流速斷保護動作電流：-先計算相鄰線路電流速斷保護的動作電流\(I_{op1}'\)（假設相鄰線路情況類似），這里不考慮相鄰線路具體計算，假設其動作電流為\(I_{op1}'=15kA\)-\(I_{op2}=K_{rel}I_{op1}'=1.2\times15=18kA\)-過電流保護動作電流：-\(I_{op3}=\frac{K_{rel}}{K_{re}}I_{L.max}=\frac{1.2}{0.85}\times800\approx1129.4A\)2.-變壓器的額定電流\(I_{N}=\frac{S_{N}}{\sqrt{3}U_{N}}\)，對于高壓側\(U_{N}=110kV\)，\(I_{N}=\frac{31.5\times10^{6}}{\sqrt{3}\times110\times10^{3}}\approx165A\)-縱差動保護的動作電流\(I_{op}=K_{rel}I_{N}=1.3\times165=214.5A\)四、接地設計1.-采用經(jīng)驗公式\(R=\frac{0.5\rho}{\sqrt{S}}\)，其中\(zhòng)(S=50\times80=4000m^{2}\)-\(R=\frac{0.5\times200}{\sqrt{4000}}\approx1.58\Omega\)2.-單根接地極的接地電阻\(R_{1}=\frac{\rho}{2\pil}\ln\frac{4l}pmcludh\)，\(d=0.05m\)，\(l=10m\)，\(\rho=300\Omega\cdotm\)-\(R_{1}=\frac{300}{2\pi\times10}\ln\frac{4\times10}{0.05}\approx27.3\Omega\)-設所需接地極數(shù)量為\(n\)，考慮接地極之間的屏蔽效應，\(R=\frac{R_{1}}{n}\eta\)，\(\eta\)取0.8，要求\(R\leq10\Omega\)-\(n=\frac{R_{1}}{R\eta}=\frac{27.3}{10\times0.8}\approx3.4\)，取\(n=4\)五、電氣主接線1.-電氣主接線圖繪制（此處文字描述繪制要點）：-兩臺發(fā)電機分別通過各自的主變壓器連接到220kV雙母線。發(fā)電機與主變壓器采用單元接線，220kV雙母線通過母線聯(lián)絡斷路器連接。-優(yōu)點：-發(fā)電機-變壓器單元接線簡單，減少了電氣設備數(shù)量，占地面積小，投資少。-雙母線接線可靠性高，可靈