站名：站名：年級(jí)專業(yè)：姓名：學(xué)號(hào)：凡年級(jí)專業(yè)、姓名、學(xué)號(hào)錯(cuò)寫、漏寫或字跡不清者，成績(jī)按零分記?！堋狻€…………第1頁(yè)，共1頁(yè)廣東理工學(xué)院《信號(hào)與系統(tǒng)》2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷(B)題號(hào)一二三四總分得分注意事項(xiàng)考生須在答題卡指定位置填寫姓名、學(xué)號(hào)、專業(yè)等信息，在試卷上作答無(wú)效。答題時(shí)須使用黑色簽字筆或鋼筆，字跡清晰，卷面整潔。考試結(jié)束后，將試卷、答題卡一并交回，不得攜帶出考場(chǎng)。一、單項(xiàng)選擇題（每題1分，共10分）單位沖激信號(hào)δ(t)A.1B.sC.1/若連續(xù)信號(hào)f(t)的傅里葉變換為F(ωA.F(ω)B.F(線性時(shí)不變（LTI）系統(tǒng)的響應(yīng)不滿足以下哪項(xiàng)特性（）A.疊加性B.齊次性C.時(shí)變性D.因果性（針對(duì)因果系統(tǒng)）離散序列x(n)=δ(A.1，全平面B.z，|z|>0C.1/已知連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)的極點(diǎn)位于s平面的左半平面，該系統(tǒng)的穩(wěn)定性為（）A.穩(wěn)定B.臨界穩(wěn)定C.不穩(wěn)定D.無(wú)法判斷信號(hào)f(t)=cos(A.πB.2πC.4πD.6π理想低通濾波器屬于（）A.因果穩(wěn)定系統(tǒng)B.非因果穩(wěn)定系統(tǒng)C.因果不穩(wěn)定系統(tǒng)D.非因果不穩(wěn)定系統(tǒng)下列關(guān)于卷積運(yùn)算的性質(zhì)，錯(cuò)誤的是（）A.交換律：f1(tC.分配律：f1(t信號(hào)f(t)=A.Re[s]>?2B.Re下列系統(tǒng)中，屬于線性時(shí)不變系統(tǒng)的是（）A.y(t)=x(2t二、判斷題（每題1分，共10分）所有連續(xù)時(shí)間信號(hào)都存在傅里葉變換。（）線性時(shí)不變系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)離散序列的z變換收斂域一定包含單位圓。（）能量信號(hào)的平均功率為零，功率信號(hào)的總能量為無(wú)窮大。（）信號(hào)f(t)與沖激信號(hào)δ(t因果系統(tǒng)的輸出只取決于當(dāng)前及過(guò)去的輸入，與未來(lái)輸入無(wú)關(guān)。（）拉普拉斯變換存在的信號(hào)，其傅里葉變換一定存在。（）全通濾波器的零極點(diǎn)關(guān)于s平面的虛軸對(duì)稱。（）離散系統(tǒng)的差分方程階數(shù)等于系統(tǒng)的記憶長(zhǎng)度。（）信號(hào)的時(shí)移不會(huì)改變其幅度譜，但會(huì)改變其相位譜。（）三、填空題（每題4分，共20分）連續(xù)信號(hào)f(沖激函數(shù)的抽樣特性表達(dá)式為?∞+∞f(t)已知離散序列x(n)的z變換為X(z周期信號(hào)f(t)線性時(shí)不變系統(tǒng)的響應(yīng)可分解為_(kāi)_____響應(yīng)和______響應(yīng)兩部分，其中前者與系統(tǒng)初始狀態(tài)有關(guān)，后者與輸入信號(hào)有關(guān)。四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共10分）簡(jiǎn)述線性時(shí)不變（LTI）系統(tǒng)的定義及核心特性，并說(shuō)明這些特性在系統(tǒng)分析中的意義。對(duì)比傅里葉變換與拉普拉斯變換的聯(lián)系與區(qū)別，說(shuō)明兩者在信號(hào)與系統(tǒng)分析中的適用場(chǎng)景。五、計(jì)算題（每題5分，共20分）計(jì)算連續(xù)信號(hào)f(t)=tμ(已知連續(xù)信號(hào)f(t)=求離散序列x(n)=0.5n已知周期信號(hào)f(t)的周期T=2六、綜合題（每題10分，共30分）已知連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)的微分方程為：y且系統(tǒng)初始狀態(tài)為y(0?)=1（1）求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)yzi（2）求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)yzs（3）求系統(tǒng)的全響應(yīng)y(已知離散時(shí)間LTI系統(tǒng)的差分方程為：y輸入信號(hào)x(n)=μ(（1）求系統(tǒng)函數(shù)H(（2）求系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h(（3）求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)yzs某連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H(ω)=11（1）求系統(tǒng)的幅頻特性|H(ω（2）計(jì)算系統(tǒng)的輸出響應(yīng)y(（3）說(shuō)明該系統(tǒng)的濾波特性。參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（附后）一、單項(xiàng)選擇題（每題1分，共10分）1.A2.B3.C4.A5.A6.B7.B8.D9.A10.D二、判斷題（每題1分，共10分）1.×2.√3.×4.√5.√6.√7.×8.√9.√10.√三、填空題（每題4分，共20分）2/3、能量f(t(nΩ0（零輸入、零狀態(tài)四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共10分）定義：同時(shí)滿足線性（疊加性+齊次性）和時(shí)不變性的系統(tǒng)稱為L(zhǎng)TI系統(tǒng)。（2分）核心特性：線性（若x1(t)→y1(t)意義：可利用卷積運(yùn)算求解系統(tǒng)響應(yīng)，將復(fù)雜輸入分解為基本信號(hào)（沖激/脈沖）的疊加，簡(jiǎn)化分析；便于通過(guò)變換域（傅里葉、拉普拉斯、z變換）將微分/差分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程，降低求解難度。（1分）聯(lián)系：拉普拉斯變換是傅里葉變換的推廣，當(dāng)拉普拉斯變換的復(fù)變量s=區(qū)別：①變換變量不同：傅里葉變換為jω（實(shí)數(shù)頻率），拉普拉斯變換為s=σ+jω（復(fù)頻率）；②適用場(chǎng)景：傅里葉變換用于分析信號(hào)的頻域特性、系統(tǒng)的頻率響應(yīng)及濾波特性；拉普拉斯變換用于分析系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)、穩(wěn)定性，求解線性微分方程，尤其適用于非穩(wěn)定信號(hào)和系統(tǒng)。（1分）五、計(jì)算題（每題5分，共