第二十四章圓單元測(cè)試總分：120分一、單項(xiàng)選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分.1．若的直徑為8，點(diǎn)A到圓心O的距離為4，那么點(diǎn)A與的位置關(guān)系是（

）A．點(diǎn)A在圓外 B．點(diǎn)A在圓上 C．點(diǎn)A在圓內(nèi) D．不能確定2．用反證法證明命題：“在中，若，則”，應(yīng)先假設(shè)（

）A． B． C． D．3．如圖，A，B，C是上的三點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．下列說法中，正確的是（）A．在同圓或等圓中，弦相等則所對(duì)的弧相等； B．優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng)；C．弧長(zhǎng)相等的弧則所對(duì)的圓心角相等； D．在同圓或等圓中，圓心角相等則所對(duì)的弦相等．5．如圖，是的直徑，弦交于點(diǎn)，，，則的直徑為（）A．5 B．8 C．10 D．6．如圖，已知、為的切線，、為切點(diǎn)，若，，則的切線（）．A． B． C． D．7．如圖，的直徑，是的弦，，垂足為M，，則的長(zhǎng)為（）A．8 B．16 C．32 D．8．我國(guó)魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中提到了著名的“割圓術(shù)”，即利用圓的內(nèi)接正多邊形逼近圓的方法來近似估算，指出“割之彌細(xì)，所失彌少．割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失矣”．“割圓術(shù)”孕育了微積分思想，他用這種思想得到了圓周率的近似值為．如圖，的半徑為1，運(yùn)用“割圓術(shù)”，以圓內(nèi)接正六邊形面積近似估計(jì)的面積，可得的估計(jì)值為，若用圓內(nèi)接正八邊形作近似估計(jì)，可得的估計(jì)值為（

）A． B． C．3 D．9．如圖，四邊形內(nèi)接于，延長(zhǎng)至點(diǎn)，已知，那么（

）A．40 B．50 C．60 D．7010．如圖，在中，，，D為中點(diǎn)，則當(dāng)最大時(shí)，的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分．11．“日出江花紅勝火，春來江水綠如藍(lán)”，如圖記錄的日出美景中，太陽(yáng)與海天邊隙線可看成圓與直線，它們的位置關(guān)系是．12．已知圓錐的底面圓半徑為2，母線長(zhǎng)為3，則圓錐的側(cè)面積為．（結(jié)果保留π）13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則外接圓的圓心的坐標(biāo)為．14．如圖，是的直徑，，，則．15．如圖，是的直徑，是的切線，連接交于點(diǎn)C．若，則度．16．如圖，正六邊形內(nèi)接于，若的周長(zhǎng)等于，則正六邊形的內(nèi)切圓的半徑為．17．如圖，是的內(nèi)切圓且與，，相切于點(diǎn)，，，若，，，則的周長(zhǎng)為．18．如圖，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，點(diǎn)是外的一點(diǎn)，，．若，連接，則線段的長(zhǎng)為.三、解答題：本題共8小題，共66分.19．如圖，直徑為的圓柱形的油槽內(nèi)裝入一些油以后截面如圖所示，若油面寬，求油的最大深度．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，．經(jīng)過三點(diǎn)．(1)在網(wǎng)格圖中畫出圓M（包括圓心），并且點(diǎn)的坐標(biāo)：；(2)判斷與軸的位置關(guān)系：．21．如圖,在由邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）,坐標(biāo)分別為,,．(1)將沿軸向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,畫出平移后的;(2)將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),畫出旋轉(zhuǎn)后的;(3)在（2）的條件下,求點(diǎn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留）．22．如圖，是三角形的外接圓，是的直徑，于點(diǎn)．(1)求證：；(2)若長(zhǎng)為8，，求的半徑長(zhǎng)．23．如圖，A，B，C，D是上的四點(diǎn)，是直徑，，過點(diǎn)B作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．(1)求證：是的切線；(2)若，，求的半徑．24．如圖，平行四邊形的頂點(diǎn)A，B，C在上，過點(diǎn)B作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．請(qǐng)僅用無刻度的直尺完成以下作圖．(不寫作法，保留作圖痕跡)(1)在圖(1)中，作出一個(gè)以為斜邊的直角三角形；(2)在圖(2)中，作出一個(gè)以為邊的菱形．25．閱讀與思考．對(duì)幾何圖形的研究通常是從定義、性質(zhì)、判定、應(yīng)用四個(gè)方面進(jìn)行的，小明借助這種研究過程與方法，在以“數(shù)學(xué)世界里的風(fēng)箏箏形”為主題的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課上開展了對(duì)“箏形”的探究實(shí)驗(yàn)活動(dòng)．【定義理解】?jī)山M鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．如圖，在四邊形中，因?yàn)?，，所以四邊形叫做“箏形”．【性質(zhì)探究】用測(cè)量、折紙等方法小明發(fā)現(xiàn)“箏形”有一組對(duì)角相等，對(duì)角線垂直，請(qǐng)你幫助小明用已學(xué)過的知識(shí)證明他的猜想．（1）已知：如圖，在“箏形”中，，．求證：，；【性質(zhì)應(yīng)用】（2）“箏形”又稱偏菱形，對(duì)照菱形的面積的探索過程，探索“箏形”的面積公式；（3）內(nèi)切圓是指與一個(gè)多邊形的每條邊都相切的圓，請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出“箏形”的內(nèi)切圓．26．伽利略曾說：“圓是最完美的圖形”．某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?cè)趯W(xué)完《圓》這章后，數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課上，老師鼓勵(lì)學(xué)生不僅要學(xué)會(huì)解題，更要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界．興趣小組提出了下面問題．嘗試解決下面問題，請(qǐng)你協(xié)助完成．問題提出：

（1）如圖①，在中，，其外接圓半徑等于3，則________．問題探究：（2）如圖①，，其外接圓半徑等于3，求面積的最大值．問題解決：（3）如圖②，學(xué)校決定在校園內(nèi)建造一個(gè)花壇，