新疆維吾爾自治區(qū)喀什地區(qū)巴楚縣2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列各式中是二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算中正確的是（

）A． B． C． D．3．下列各組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形的是（

）A．1，， B．3，4，5 C．5，12，13 D．，，54．下列∠A：∠B：∠C：∠D的值中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（

）A．1：2：3：4 B．1：4：2：3C．1：2：2：1 D．3：2：3：25．在正比例函數(shù)y＝kx中，y的值隨著x值的增大而減小，則點(diǎn)A（﹣3，k）在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如圖，在中，分別以三角形的三條邊為邊向外作正方形，面積分別記為．若，則的值為（）A．10 B．8 C．12 D．207．如圖，在正方形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，E為邊上一點(diǎn)，且，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8．正比例函數(shù)y＝kx與一次函數(shù)y＝x﹣k在同一坐標(biāo)系中的圖象大致應(yīng)為（）A．

B．

C．

D．

9．如圖，E是矩形ABCD中BC邊的中點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊到△AFE，F(xiàn)在矩形ABCD內(nèi)部，延長(zhǎng)AF交DC于G點(diǎn)，若∠AEB＝55°，則∠DAF＝（

）A．40° B．35° C．20° D．15°二、填空題10．當(dāng)時(shí)，二次根式無(wú)意義11．計(jì)算的結(jié)果是．12．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A的坐標(biāo)是4，于點(diǎn)A．，以原點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．13．如圖，有兩棵樹，一棵高12米，另一棵高6米，兩樹相距8米，一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問(wèn)小鳥至少飛行米．

14．如圖，已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為AC=8和BD=6，那么，菱形ABCD的面積為．

15．若規(guī)定，，則，三、解答題16．計(jì)算：(1)(2)．17．已知，，求下列各式的值：(1)(2)18．如圖、點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，．求證：四邊形是平行四邊形．19．已知關(guān)于的函數(shù)，且該函數(shù)是正比例函數(shù)．(1)求的值；(2)試判斷點(diǎn)是否在（1）中的函數(shù)圖象上，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（3，5）與（－4，－9）．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．（2）直接寫出函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．21．每年的11月9日是我國(guó)的消防日，為了增強(qiáng)全民的消防安全意識(shí)，某校師生舉行了消防演練，如圖，云梯長(zhǎng)為25米，云梯頂端C靠在教學(xué)樓外墻上（墻與地面垂直），云梯底端A與墻角O的距離為7米．(1)求云梯頂端C與墻角O的距離的長(zhǎng)；(2)現(xiàn)云梯頂端C下方4米D處發(fā)生火災(zāi)，需將云梯頂端C下滑到著火點(diǎn)D處，則云梯底端水平方向向右滑動(dòng)的距離為多少米．22．如圖，在中，，是的中點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)作，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)．(1)求證：四邊形是矩形；(2)若，求的長(zhǎng)．參考答案1．C解：A、是三次根式，故不符合題意；B、被開方數(shù)是負(fù)數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；C、是二次根式，故符合題意；D、當(dāng)時(shí)，被開方數(shù)為負(fù)數(shù)，則不是二次根式，不符合題意；故選：C．2．BA.不是同類項(xiàng)，不能合并，此項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，此項(xiàng)正確；C.此項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，此項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B3．D解：A、，則此項(xiàng)能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；B、，則此項(xiàng)能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；C、，則此項(xiàng)能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；D、，則此項(xiàng)不能構(gòu)成直角三角形，符合題意；故選：D．4．D解：根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，所以只有D符合條件．故選：D．5．C解：正比例函數(shù)y＝kx，∵y的值隨著x值的增大而減小，∴，∴點(diǎn)A（﹣3，k）在第三象限．故選：C．6．D解：在中，，由正方形面積公式得，，，，，．故選：D．7．B解：∵正方形，，，，，故選：B．8．B根據(jù)圖象知：A、k＜0，﹣k＜0．解集沒(méi)有公共部分，所以不可能；B、k＜0，﹣k＞0．解集有公共部分，所以有可能；C、k＞0，﹣k＞0．解集沒(méi)有公共部分，所以不可能；D、正比例函數(shù)的圖象不對(duì)，所以不可能．故選：B9．C【詳解】∵△ABE沿AE折疊到△AEF，∴∠BAE=∠FAE，∵∠AEB=55°，∠ABE=90°，∴∠BAE=90°?55°=35°，∴∠DAF=∠BAD?∠BAE?∠FAE=90°?35°?35°=20°，故答案為20°，故選C.10．.解：∵二次根式無(wú)意義，∴，∴；故答案為.11．解：，故答案為：12．解：∵，∴，在中，，∵以原點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)，∴．故答案為：．13．10解：如圖，設(shè)大樹高為，小樹高為，過(guò)點(diǎn)作于，連接，，，，在中，，故小鳥至少飛行，故答案為：10．

14．24解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD．∴S=AC?BD=×6×8=24．故答案為：24．15．解：∵，∴；∵，∴；故答案為：，．16．(1)(2)（1）解：；（2）解：．17．(1)；(2)（1）解：原式；（2）原式=．18．見解析證明：，，，在和中，；，，又，四邊形是平行四邊形．19．(1)(2)不在，理由見解析（1）解：∵關(guān)于的函數(shù)是正比例函數(shù)，∴且，解得；（2）解：不在，理由：由得，當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)不在（1）中的函數(shù)圖象上．20．（1）；（2）解：（1）設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為，∵它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）與（－4，－9），∴，解得，∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為．（2）∵，∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴；21．(1)云梯頂端與墻角的距離的長(zhǎng)為(2)云梯底端在水平方向上滑動(dòng)的距離為（1）解：在中，，，由勾股定理得，即，解得：；答：云梯頂端與墻角的距