宿州市重點中學2026屆數(shù)學七年級第一學期期末聯(lián)考試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．圖案的地磚，要求灰、白兩種顏色面積大致相同，那么下面最符合要求的是（）．A． B． C． D．2．下列方程變形中，正確的是（）A．方程，移項，得B．方程，去括號，得C．方程，系數(shù)化為1，得D．方程，整理得3．下面是小明同學做的四道題：①3m+2m＝5m；②5x﹣4x＝1；③﹣p2﹣2p2＝﹣3p2；④3+x＝3x．你認為他做正確了（）A．1道 B．2道 C．3道 D．4道4．已知九年級某班30位同學種樹72棵，男生每人種3棵，女生每人種2棵，設男生x人，則（）A． B． C． D．5．的相反數(shù)是（）A． B． C．7 D．16．兩根木條，一根長另一根長將它們一端重合且放在同一直線上，此時兩根木條的中點之間的距離為（）A． B． C．或 D．點或7．己知下列一組數(shù)：，，，，，…則第個數(shù)為（）A． B． C． D．8．設是有理數(shù)，則下列判斷錯誤的是（）A．若則 B．若則C．若，則 D．若則9．已知有理數(shù)與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)，下列等式不正確的是（）A． B． C． D．10．《九章算術》是我國古代數(shù)學的經典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（）A．B．C．D．11．我國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界一些國家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總人口為人，的原數(shù)是（）A．440000000 B．44000000000 C．440000000000 D．440000000012．把所有正偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（2）、（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），…，現(xiàn)有等式Am＝（i，j）表示正偶數(shù)m是第i組第j個數(shù)（從左往右數(shù)）．如A2＝（1，1），A10＝（3，2），A18＝（4，3），則A200可表示為（）A．（14，9） B．（14，10） C．（15，9） D．（15，10）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某種衣服售價為元時，每條的銷量為件，經調研發(fā)現(xiàn)：每降價元可多賣件，那么降價元后，一天的銷售額是__________元．14．單項式的系數(shù)為_______.15．下列說法：①單項式的次數(shù)為8；②當時，總是大于0；③因為，所以點是線段中點；④幾個有理數(shù)相乘，當負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積為正數(shù)；⑤連接兩點的線段的長度，叫做這兩點間的距離．其中，正確的有______（填序號）．16．若單項式與是同類項，則的值為________.17．已知，，三點在同一條直線上，且，，則_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）將一副三角尺疊放在一起．(1)如圖(1)，若，求的度數(shù)．(2)如圖(2)，若，求的度數(shù)．19．（5分）某大型商場銷售一種茶具和茶碗，茶具每套定價2000元，茶碗每只定價200元，“雙十一”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案，方案一：買一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定價的九五折付款，現(xiàn)在某客戶要到商場購買茶具30套，茶碗只（）．（1）若客戶按方案一，需要付款元；若客戶按方案二，需要付款元．（用含的代數(shù)式表示）（2）若，試通過計算說明此時哪種購買方案比較合適？（3）當，能否找到一種更為省錢的方案，如果能是寫出你的方案，并計算出此方案應付錢數(shù)；如果不能說明理由．20．（8分）為了解某校九年級學生的身高情況，隨機抽取部分學生的身高進行調查，利用所得數(shù)據(jù)繪成如圖統(tǒng)計圖表：頻數(shù)分布表身高分組頻數(shù)百分比x＜155510%155≤x＜160a20%160≤x＜1651530%165≤x＜17014bx≥170612%總計100%(1)填空：a=____，b=____；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)該校九年級共有600名學生，估計身高不低于165cm的學生大約有多少人？21．（10分）小烏龜從某點出發(fā)，在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負數(shù)，爬行的各段路程依次為（單位：）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10（1）小烏龜最后是否回到出發(fā)點？（2）小烏龜離開原點的距離最遠是多少厘米？（3）小烏龜在爬行過程中，若每爬行獎勵1粒芝麻，則小烏龜一共得到多少粒芝麻？22．（10分）如圖是由幾個大小完全一樣的小正方體搭成的幾何體從上面看得到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)，請你分別畫出從正面看和從左面看該幾何體得到的圖形．23．（12分）解方程：（1）6x＝4（x﹣1）+7；（2）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】設正方形邊長為2a，依次表示出每個圖形灰色和白色區(qū)域的面積，比較即可得出結論．【詳解】設正方形邊長為2a，則：A、灰色區(qū)域面積=正方形面積－圓的面積=，白色區(qū)域面積=圓面積=，兩者相差很大；B、灰色區(qū)域面積=正方形面積－圓的面積=，白色區(qū)域面積=圓面積=，兩者相差很大；C、色區(qū)域面積=正方形面積－圓的面積=，白色區(qū)域面積=圓面積=，兩者相差很大；D、灰色區(qū)域面積=半圓的面積－正方形面積=，白色區(qū)域面積=正方形面積－灰色區(qū)域面積=，兩者比較接近．故選D．【點睛】本題考查了正方形面積和圓的面積公式．仔細觀察圖象，得出灰色、白色、正方形、圓的面積之間的關系是解答本題的關鍵．2、D【分析】根據(jù)解方程的步驟逐一對選項進行分析即可．【詳解】A．方程，移項，得，故A選項錯誤；B．方程，去括號，得，故B選項錯誤；C．方程，系數(shù)化為1，得，故C選項錯誤；D．方程，去分母得，去括號，移項，合并同類項得：，故D選項正確.故選：D【點睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．3、B【解析】根據(jù)合并同類項解答即可．【詳解】解：①3m+2m=5m，正確；

②5x-4x=x，錯誤；

③-p2-2p2=-3p2，正確；

④3+x不能合并，錯誤；

故選B．【點睛】此題考查合并同類項，關鍵是根據(jù)合并同類項計算．4、D【分析】先設男生x人，根據(jù)題意可得.【詳解】設男生x人，則女生有(30－x)人，由題意得：，故選D.【點睛】本題考查列一元一次方程，解題的關鍵是讀懂題意，得出一元一次方程.5、A【分析】先化簡絕對值，再根據(jù)相反數(shù)的定義解答.【詳解】，相反數(shù)為.故選：A.【點睛】此題考查相反數(shù)的定義，絕對值的化簡.6、C【分析】分兩種情況討論：一是將兩條木條重疊擺放，那么兩根木條的中間點的距離是兩根木條長度的一半的差；二是將兩條木條相接擺放，那么兩根木條的中間點的距離是兩根木條長度的一半的和．【詳解】解：如果將兩條木條重疊擺放，則，；如果兩條木條相接擺放，則，．故選：C．【點睛】本題考查的知識點是兩點間的距離，解此題的關鍵是分情況討論,不要漏解．7、C【分析】仔細分析所給數(shù)據(jù)可得分子部分是從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分母部分是從1開始的連續(xù)整數(shù)的平方，從而可以得到結果．【詳解】解：第一個數(shù)：，第二個數(shù)：，第三個數(shù)：，第四個數(shù)：，第五個數(shù)：，…第n個數(shù)：．故選：C．【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目，解答本題的關鍵是認真分析所給數(shù)據(jù)得到規(guī)律，再把這個規(guī)律應用于解題．8、D【分析】根據(jù)等式的性質一一判斷即可．【詳解】A.根據(jù)等式的性質1可得出，若x=y，則x+c=y+c，故A選項不符合題意；B.根據(jù)等式的性質1得出，若x=y，則x-c=y-c，，故B選項不符合題意；C.根據(jù)等式的性質2可得出，若，則3x=2y，故C選項不符合題意；D.根據(jù)等式的性質2得出，c=0，不成立，故D選項符合題意.故選：D.【點睛】本題考查等式的性質，解題的關鍵是記?。盒再|1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結果仍得等式；性質2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結果仍得等式．9、D【分析】根據(jù)與互為相反數(shù)得出，與互為倒數(shù)得出，然后逐一判斷即可．【詳解】∵與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)∴，而推不出來故選：D．【點睛】本題主要考查相反數(shù)和倒數(shù)的概念，掌握相反數(shù)和倒數(shù)的概念是解題的關鍵．10、D【分析】根據(jù)題意可得等量關系：①9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；②（10枚白銀的重量+1枚黃金的重量）-（1枚白銀的重量+8枚黃金的重量）=13兩，根據(jù)等量關系列出方程組即可．【詳解】設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，由題意得：，故選D．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系．11、D【分析】根據(jù)乘方的意義計算即可．【詳解】解：故選D．【點睛】此題考查的是將科學記數(shù)法還原,掌握乘方的意義是解決此題的關鍵．12、A【分析】根據(jù)數(shù)字的變化可知200是第100個數(shù)，然后判斷第100個數(shù)在第幾組，進一步判斷這個數(shù)是第幾個數(shù)即可．【詳解】解：200是第100個數(shù)，設200在第n組，則1+2+3+…+n＝n（n+1）當n＝13時，n（n+1）＝91，當n＝14時，n（n+1）＝105，∴第100個數(shù)在第14組，第14組的第一個數(shù)是2×91+2＝184，則200是第（+1）＝9個數(shù)，∴A200＝（14，9）．故選：A．【點睛】本題考查了規(guī)律型、數(shù)字的變化類，解決本題的關鍵是觀察數(shù)字的變化尋找規(guī)律．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（m-x）（n+5x）【分析】根據(jù)銷售額=每件售價×銷量，即可得到答案．【詳解】∵降價元后，每件售價為：（m-x），銷量為：（n+5x），∴銷售額是：（m-x）（n+5x）．故答案是：（m-x）（n+5x）．【點睛】本題主要考查根據(jù)題意列代數(shù)式，掌握銷售額=每件售價×銷量，是解題的關鍵．14、-1【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)是單項式的系數(shù)，根據(jù)定義即可得到答案.【詳解】單項式的系數(shù)為-1，故答案為：-1.【點睛】此題考查單項式的系數(shù)定義，熟記定義并應用解答問題是關鍵.15、②⑤【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義、絕對值的性質、中點的定義、有理數(shù)的乘法法則和兩點間的距離的定義逐一判斷即可．【詳解】解：①單項式的次數(shù)為5，故錯誤；②當時，總是大于0，故正確；③若，不一定是線段中點（例如以M為頂點AB為底邊的等腰三角形），故錯誤；④幾個有理數(shù)相乘，若有一個數(shù)為0時，無論負因數(shù)的個數(shù)是多少，積都為0，故錯誤；⑤連接兩點的線段的長度，叫做這兩點間的距離，故正確．故答案為：②⑤．【點睛】此題考查的是單項式次數(shù)的判斷、絕對值的性質、線段中點的判斷、有理數(shù)的乘法和兩點間的距離，掌握單項式次數(shù)的定義、絕對值的性質、中點的定義、有理數(shù)的乘法法則和兩點間的距離的定義是解決此題的關鍵．16、1【分析】根據(jù)同類項的定義：字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，求出a、b的值即可求解.【詳解】由題意得，，解得，，∴故答案為：1.【點睛】本題考查同類項的定義，熟記同類項的定義求出a、b的值是解題的關鍵.17、3或1【分析】分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】當C在線段AB上時，由線段的和差，得AC=AB-BC=5-2=3（cm）；當C在線段AB的延長線上時，由線段的和差，得AC=AB+BC=5+2=1（cm），故答案為：3或1．【點睛】本題考查了兩點間的距離，分類討論是解題關鍵，以防漏掉．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等即可得到結論；（2）設∠BAD=x°，則∠CAE=3x°，根據(jù)∠ECB+∠DAB=60°得出90-3x+x=60，求出x即可．【詳解】（1）∵∠EAD=∠CAB=90°，∴∠1=90°-∠DAC，∠2=90°-CAD，∴∠1=∠2=25°，∴∠2=25°（2）如圖（2），設∠BAD=x°，則∠CAE=3x°，∵∠EAB+∠DAB=60°，∴90-3x+x=60，x=15，即∠BAD=15°，∴∠CAD=90°+15°=105°．【點睛】本題考查了互余、互補，角的有關計算的應用，主要考查學生的計算能力，題目比較好，難度適中．19、（1）；；（2）方案一更合適；（3）可以有更合適的購買方式，按方案一購買30套茶具和30只茶碗，需要元，按方案二購買剩余10只茶碗，需要元，共計元．【分析】（1）方案一費用：30套茶具費用+(x﹣30)條茶碗費用；方案二費用：(30套茶具費用+x條茶碗費用)×0.95，把相關數(shù)值代入求解即可；（2）把x=40代入（1）得到的式子進行計算，然后比較結果即可；（3）根據(jù)題意得出按方案一購買30套茶具和30只茶碗，方案二購買剩余的10只茶碗，然后再進行計算即可．【詳解】（1）方案一費用：2000×30+200(x-30)=(200x+54000)元；方案二費用：(2000×30+200x)×0.95=(190x+57000)元；（2）當時，方案一：(元)方案二：(元)因為所以方案一更合適．（3）可以有更合適的購買方式，按方案一購買30套茶具和30只茶碗，需要(元)按方案二購買剩余10只茶碗，需要(元)所以，共計(元)．【點睛】本題考查了列代數(shù)式及代數(shù)式求值問題，得到兩種優(yōu)惠方案付費的關系式是解答本題的關鍵．20、（1）a=10，b=28%；（2）補圖見解析；（3）240人.【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻數(shù)分布表的信息頻數(shù)為5時百分比為10%，得出a=10，b=28%；（2）頻數(shù)分布直方圖缺少第二組數(shù)據(jù)，根據(jù)（1）中a的值畫出即可；（3）根據(jù)頻數(shù)分布表可以得出身高不低于165cm的學生占40%，根據(jù)這個百分比估算出該校九年級600名學生中身高不低于165cm的學生大約人數(shù)即可.試題解析：（1）填空：a=10，b=28%;（2）補全的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示，（3）600×（28%+12%）=600×40%=240（人）即該校九年級共有600名學生，身高不低于165cm的學生大約有240人．21、（1）小烏龜最后回到出發(fā)點A；（2）12cm；（3）54【分析】（1）把記錄數(shù)據(jù)相加，結果為0，說明小烏龜最后回到出發(fā)點A；（2）分別計算出每次爬行后距離A點的距離即可；（3）小烏龜一共得到的芝麻數(shù)，與它爬行的方向無關，只與爬行的距離有關，所以應把絕對值相加，再求得到的芝麻粒數(shù)．【詳解】解：（1）+5-3+10-8-6+12-10

=27-27

=0，

∴小烏龜最后回到出發(fā)點A；

（2）第一次爬行距離原點是5cm，第二次爬行距離原點是5-3=2（cm），

第三次爬行距離原點是2+10=12（cm），第四次爬行距離原點是12-8=4（cm），

第五次爬行距離原點是|4-6|=|-