安徽省宿州市埇橋集團(tuán)2026屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題末調(diào)研模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列等式從左到右的變形，錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．2．下列命題為假命題的是（）A．三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 B．三角形的一個(gè)外角大于與它相鄰的內(nèi)角C．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等 D．有一個(gè)角是的等腰三角形是等邊三角形3．已知點(diǎn)到軸的距離為，到軸距離為，且在第二象限內(nèi)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．不能確定4．地球離太陽(yáng)約有一億五千萬(wàn)千米，一億五千萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A． B． C． D．5．阿牛不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊），他認(rèn)為只須將其中的第2塊帶去，就能配一塊與原來(lái)一樣大小的三角形，阿牛這樣做的理由是()A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS6．如圖，在中，是邊上兩點(diǎn)，且滿足，，若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．如圖，直線y=ax+b過(guò)點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（﹣3，0），則方程ax+b=0的解是（）A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣38．相距千米的兩個(gè)港口、分別位于河的上游和下游，貨船在靜水中的速度為千米/時(shí)，水流的速度為千米/時(shí)，一艘貨船從港口出發(fā)，在兩港之間不停頓地往返一次所需的時(shí)間是（）A．小時(shí) B．小時(shí) C．小時(shí) D．小時(shí)9．下列計(jì)算正確的是（）A．＝2 B．﹣＝2C．＝1 D．＝3﹣210．如圖，直線a∥b，∠1=75°，∠2=35°，則∠3的度數(shù)是（）A．75° B．55° C．40° D．35°二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知，則的值是_________．12．計(jì)算：=__________13．“角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等”的逆命題是_____________．14．若時(shí)，則的值是____________________．15．納米是一種長(zhǎng)度單位，1納米=米，已知某種植物花粉的直徑約為46000納米，用科學(xué)記數(shù)法表示表示該種花粉的直徑為_(kāi)___________米．16．水由氫原子和氧原子組成,其中氫原子的直徑約為0.0000000001m,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)___.17．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D；再分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心，大于BD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E，作射線CE交AB于點(diǎn)F，則AF的長(zhǎng)為_(kāi)____．18．如圖,在△ABC中,∠ACB=81°,DE垂直平分AC,交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E.若CD=BC,則∠A等于_____度.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)中，直角梯形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=12，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-18，0)．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若直線DE交梯形對(duì)角線BO于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，且OE=4，∠OFE=45°，求直線DE的解析式；（3）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．20．（6分）已知：如圖，四邊形中，分別是的中點(diǎn).求證：四邊形是平行四邊形.21．（6分）（1）計(jì)算：（2）先化簡(jiǎn)，后求值：；其中22．（8分）張明和李強(qiáng)兩名運(yùn)動(dòng)愛(ài)好者周末相約到東湖綠道進(jìn)行跑步鍛煉．周日早上6點(diǎn)，張明和李強(qiáng)同時(shí)從家出發(fā)，分別騎自行車和步行到離家距離分別為4.5千米和1.2千米的綠道落雁島入口匯合，結(jié)果同時(shí)到達(dá)，且張明每分鐘比李強(qiáng)每分鐘多行220米，（1）求張明和李強(qiáng)的速度分別是多少米/分？（2）兩人到達(dá)綠道后約定先跑6千米再休息，李強(qiáng)的跑步速度是張明跑步速度的m倍，兩人在同起點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，結(jié)果李強(qiáng)先到目的地n分鐘．①當(dāng)m＝12，n＝5時(shí)，求李強(qiáng)跑了多少分鐘？②張明的跑步速度為米/分（直接用含m，n的式子表示）．23．（8分）如圖，在?ABCD中，G是CD上一點(diǎn)，連接BG且延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AF=CG，∠E=30°，∠C=50°，求∠BFD的度數(shù)．24．（8分）甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地，甲車先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)．由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá)B地，甲乙兩車距A地的路程y（km）與乙車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）a＝，甲的速度是km/h；（2）求線段CF對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并求乙剛到達(dá)貨站時(shí)，甲距B地還有多遠(yuǎn)？（3）乙車出發(fā)min追上甲車？（4）直接寫(xiě)出甲出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，甲乙兩車相距40km．25．（10分）如圖，過(guò)點(diǎn)的兩條直線，分別交軸于點(diǎn)，，其中點(diǎn)在原點(diǎn)上方，點(diǎn)在原點(diǎn)下方，已知．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若的面積為9，求直線的解析式．26．（10分）某中學(xué)開(kāi)展“唱紅歌”比賽活動(dòng)，九年級(jí)（1）、（2）班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)（滿分為100分）如圖所示．（1）根據(jù)圖示填寫(xiě)下表；班級(jí)

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

九（1）

85

85

九（2）

80

（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好；（3）計(jì)算兩班復(fù)賽成績(jī)的方差．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】利用分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變．逐一計(jì)算分析即可．【詳解】解：A．，此選項(xiàng)正確；

B．，此選項(xiàng)正確；

C．，此選項(xiàng)正確；

D．，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意符號(hào)的變化．2、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定、三角形外角的性質(zhì)、角平分線上的性質(zhì)以及等邊三角形的判定得出答案即可．【詳解】解：A、三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，此選項(xiàng)是真命題，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出，此選項(xiàng)是假命題，故此選項(xiàng)符合題意；

C、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，此選項(xiàng)是真命題，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、有一個(gè)角是的等腰三角形是等邊三角形，故此選項(xiàng)是真命題，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題與定理，正確把握三角形外角的性質(zhì)、角平分線上的性質(zhì)、等邊三角形的判定以及全等三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)坐標(biāo)的表示方法由點(diǎn)到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，且它在第二象限內(nèi)即可得到點(diǎn)的坐標(biāo)為．【詳解】解：∵點(diǎn)到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，且它在第二象限內(nèi)，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．

故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)：在直角坐標(biāo)系中，過(guò)一點(diǎn)分別作x軸和y軸的垂線，用垂足在x軸上的坐標(biāo)表示這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，垂足在y軸上的坐標(biāo)表示這個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)；在第二象限，橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)．4、A【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將一億五千萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.5×1．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、B【解析】應(yīng)先假定選擇哪塊，再對(duì)應(yīng)三角形全等判定的條件進(jìn)行驗(yàn)證．【詳解】解：1、3、4塊玻璃不同時(shí)具備包括一完整邊在內(nèi)的三個(gè)證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)ィ?/p>

只有第2塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定，看這4塊玻璃中哪個(gè)包含的條件符合某個(gè)判定．判定兩個(gè)一般三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．6、A【分析】根據(jù)，得出∠BAE=∠BEA，∠CAD=∠CDA，再根據(jù)∠DAE=∠BAE+∠CAD-∠BAC算出∠DAE的度數(shù).【詳解】解：∵，，∴∠BAE=∠BEA，∠CAD=∠CDA，∵，，∴∠DAE=∠BAE+∠CAD-∠BAC，=+-（180°-α-β）=故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出∠DAE和∠BAE、∠CAD、∠BAC的關(guān)系，從而得到運(yùn)算的方法.7、D【解析】∵方程ax+b=0的解是直線y=ax+b與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，∴方程ax+b=0的解是x=-3.故選D.8、D【分析】先分別算出順?biāo)湍嫠乃俣?再根據(jù)時(shí)間=路程速度,算出往返時(shí)間.【詳解】依據(jù)順?biāo)俣?靜水速度+水流速度,逆水速度=靜水速度-水流速度,則順?biāo)俣葹?時(shí)間為,逆水速度為,時(shí)間為,所以往返時(shí)間為.故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，熟練掌握順?biāo)嫠俣?以及時(shí)間、路程、速度三者直接的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】利用二次根式的加減法對(duì)、進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)進(jìn)行判斷；利用完全平方公式對(duì)進(jìn)行判斷．【詳解】解：、，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，所以選項(xiàng)正確；、，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．10、C【解析】試題分析：如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠4=75°，然后根據(jù)三角形的外角等于不相鄰兩內(nèi)角的和，可知∠4=∠2+∠3，因此可求得∠3=75°-35°=40°．故選C考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)二、填空題(每小題3分,共24分)11、18【分析】根據(jù)平方和算術(shù)平方根的非負(fù)性可得a和b的值，代入可得的值.【詳解】解：∵，∴a-3=0，b+4=0，∴a=3，b=-4，代入，=18.故答案為：18.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是通過(guò)平方和算術(shù)平方根的非負(fù)性得出a和b的值.12、-1【分析】直接利用算術(shù)平方根的意義、絕對(duì)值和零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】原式＝1?5+1＝?3+1＝?1．故答案為：-1【點(diǎn)睛】點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．13、到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角平分線上【分析】把一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論互換即可得到其逆命題.【詳解】“角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等”的逆命題是“到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角平分線上”．

故答案為：到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角平分線上．【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的逆命題．14、-1【分析】先根據(jù)整式的乘法公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入x即可求解．【詳解】==把代入原式=-2+1=-1故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的運(yùn)算法則．15、4.6×10-1【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：46000納米×10-9=4.6×10-1米．故答案為：4.6×10-1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．16、1×10-10.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】根據(jù)題意得：0.0000000001m=1×10-10（m）.故答案為1×10-10.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，其形式為：a×10n（1≤a＜10，n為整數(shù)）.17、1；【解析】分析：根據(jù)輔助線做法得出CF⊥AB，然后根據(jù)含有30°角的直角三角形得出AB和BF的長(zhǎng)度，從而得出AF的長(zhǎng)度．詳解：∵根據(jù)作圖法則可得：CF⊥AB，∵∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，∴AB=2BC=8，∵∠CFB=90°，∠B=10°，∴BF=BC=2，∴AF=AB－BF=8－2=1．點(diǎn)睛：本題主要考查的是含有30°角的直角三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．解題的關(guān)鍵就是根據(jù)作圖法則得出直角三角形．18、1【分析】先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)可得，最后利用三角形的內(nèi)角和定理即可得．【詳解】垂直平分AC又在中，則解得故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)（等邊對(duì)等角）、三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)，利用等腰三角形的性質(zhì)和外角的性質(zhì)求出與的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）(-6，12)；（2）y=-x+4；（3）D(-4，8)【分析】（1）過(guò)B作BG⊥x軸，交x軸于點(diǎn)G，由題意得到三角形BCG為等腰直角三角形，根據(jù)BC的長(zhǎng)求出CG與BG的長(zhǎng)，根據(jù)OC－CG求出OG的長(zhǎng)，確定出B坐標(biāo)即可；（2）由題意得到三角形EOF為等腰直角三角形，確定出E與F的坐標(biāo)，設(shè)直線DE解析式為y=kx+b，把E與F代入求出k與b的值，確定出直線DE解析式；（3）設(shè)直線OB解析式為y=mx，把B坐標(biāo)代入求出m的值，確定出OB解析式，與直線DE解析式聯(lián)立求出D坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）過(guò)B作BG⊥x軸，交x軸于點(diǎn)G，在Rt△BCG中，∠BCO=45°，BC=12，∴BG=CG=12，∵C（﹣18，0），即OC=18，∴OG=OC－CG=18－12=6，則B=（﹣6，12）；（2）∵∠EOF=90°，∠OFE=45°，∴△OEF為等腰直角三角形，∴OE=OF=4，即E（0，4），F(xiàn)（4，0），設(shè)直線DE解析式為y=kx+b，把E與F坐標(biāo)代入得：，解得：k=﹣1，b=4，∴直線DE解析式為y=﹣x+4；（3）設(shè)直線OB解析式為y=mx，把B（-6，12）代入得：m=﹣2，∴直線OB解析式為y=﹣2x，聯(lián)立得：，解得：，則D（﹣4，8）．【點(diǎn)睛】此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．20、見(jiàn)解析.【分析】連接BD，利用三角形中位線定理可得FG∥BD，F(xiàn)G＝BD，EH∥BD，EH＝BD．進(jìn)而得到FG∥EH，且FG＝EH，可根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證出結(jié)論．【詳解】證明：如圖，連接BD．∵F，G分別是BC，CD的中點(diǎn)，所以FG∥BD，F(xiàn)G＝BD．∵E，H分別是AB，DA的中點(diǎn)．∴EH∥BD，EH＝BD．∴FG∥EH，且FG＝EH．∴四邊形EFGH是平行四邊形．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中點(diǎn)四邊形，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的判定和三角形中位線定理，三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．21、（1）；（2），【分析】（1）分式除法，先進(jìn)行因式分解，然后再將除法轉(zhuǎn)化成乘法進(jìn)行計(jì)算；（2）分式的混合運(yùn)算，先做小括號(hào)里的異分母分式減法，要進(jìn)行通分，能進(jìn)行因式分解的先進(jìn)行因式分解，然后做除法，最后代入求值．【詳解】（1）；（2）原式，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算，掌握因式分解的技巧，運(yùn)算順序，正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．22、（1）李強(qiáng)的速度為80米/分，張明的速度為1米/分．（2）【分析】（1）設(shè)李強(qiáng)的速度為x米/分，則張明的速度為（x+220）米/分，根據(jù)等量關(guān)系：張明和李強(qiáng)所用時(shí)間相同，列出方程求解即可；（2）①根據(jù)路程一定，時(shí)間與速度成反比，可求李強(qiáng)跑了多少分鐘；②先根據(jù)路程一定，時(shí)間與速度成反比，可求李強(qiáng)跑了多少分鐘，進(jìn)一步得到張明跑了多少分鐘，再根據(jù)速度=路程÷時(shí)間求解即可．【詳解】（1）設(shè)李強(qiáng)的速度為x米/分，則張明的速度為（x+220）米/分，根據(jù)題意得：，解得：x=80，經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原方程的根，且符合題意，∴x+220=1．答：李強(qiáng)的速度為80米/分，張明的速度為1米/分．（2）①∵m=12，n=5，∴5÷（12-1）=（分鐘）．故李強(qiáng)跑了分鐘；②李強(qiáng)跑了的時(shí)間：分鐘，張明跑了的時(shí)間：分鐘，張明的跑步速度為：6000÷米/分．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．23、80°．【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC與∠ABE度數(shù)，據(jù)此得出∠CBG度數(shù)，再證△BCG≌△DAF得出∠ADF＝∠CBG，繼而由三角形外角性質(zhì)可得答案．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠C=50，∴∠A=∠C=50，∠ABC=180﹣∠C=130，AD=BC．∵∠E=30，∴∠ABE=180﹣∠A﹣∠E=100，∴∠CBG=30，在△BCG和△DAF中，∵，∴△BCG≌△DAF（SAS），∴∠CBG=∠ADF=30，則∠BFD=∠A+∠ADF=80．【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)與證明，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)．24、（1）4.5，60；（2）y＝60x+40，180；（3）80；（4）甲出發(fā)小時(shí)或小時(shí)或4小時(shí)或2小時(shí)后，甲乙兩車相距40km．【分析】（1）由乙在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)易得a＝4.5，甲從A到B共用了（+2）小時(shí)，然后利用速度公式計(jì)算甲的速度；（2）根據(jù)甲的速度可求出甲乙出發(fā)時(shí)甲所走的路程，即可得出線段CF對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；再根據(jù)“路程、速度與時(shí)間”的關(guān)系解答即可；（3）根據(jù)題意列方程求出乙的速度，再列式計(jì)算解答即可；（4）直線OD的解析式為y＝1x（0≤x≤4），然后利用函數(shù)值相差40列方程解答即可．【詳解】（1）∵線段DE代表乙車在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)，∴a＝4+0.5＝4.5（小時(shí)），甲車的速度＝＝60（千米/小時(shí)）；故答案為：4.5；60；（2）乙出發(fā)時(shí)甲所走的路程為：60×＝40（km），∴線段CF對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：y＝60x+40；乙剛到達(dá)貨站時(shí)，甲距B地的路程為：460﹣60（4+）＝180（km）．（3）設(shè)乙車剛出發(fā)時(shí)的速度為x千米/時(shí)，則裝滿貨后的速度為（x﹣50）千米/時(shí)，根據(jù)題意可知：4x+（2﹣4.5）（x﹣50）＝460，解得：x＝1．乙車追上甲車的