2026屆河南省鄭州市鄭東新區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某校為了解360名七年級(jí)學(xué)生體重情況，從中抽取了60名學(xué)生進(jìn)行檢測(cè).下列說法中正確的是（）A．總體是360 B．樣本是60名學(xué)生的體重C．樣本是60名學(xué)生 D．個(gè)體是學(xué)生2．如圖，正方體的平面展開圖，每個(gè)面上都標(biāo)有一個(gè)漢字，與“中”字相對(duì)的面上的字為（）A．宜 B．居 C．城 D．市3．如圖，點(diǎn)在數(shù)軸上，分別表示數(shù)數(shù)軸上另有一點(diǎn)到點(diǎn)的距離為，到點(diǎn)的距離小于，則點(diǎn)位于（）A．點(diǎn)的左邊 B．點(diǎn)與點(diǎn)之間C．點(diǎn)與點(diǎn)之間 D．點(diǎn)的右邊4．下列語句中錯(cuò)誤的是（）A．單項(xiàng)式﹣a的系數(shù)與次數(shù)都是1B．xy是二次單項(xiàng)式C．﹣的系數(shù)是﹣D．?dāng)?shù)字0也是單項(xiàng)式5．用一平面去截下列幾何體，其截面可能是三角形的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)6．已知a＝2b﹣1，下列式子：①a+2＝2b+1；②＝b；③3a＝6b﹣1；④a﹣2b﹣1＝0，其中一定成立的有（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④7．?dāng)?shù)9的絕對(duì)值是（）A．9 B． C．﹣9 D．8．如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠3=∠4D．∠1=∠59．如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種平面展開圖，那么在原正方體中和“宜”字相對(duì)的面是（）A．五 B．糧 C．液 D．的10．下列四個(gè)式子中，是一元一次方程的是（）A． B． C．=1 D．11．輪船在靜水中速度為每小時(shí)30km,水流速度為每小時(shí)6km,從甲碼頭順流航行到乙碼頭，再返回甲碼頭，共用5小時(shí)(不計(jì)停留時(shí)間)，求甲、乙兩碼頭間的距離.設(shè)兩碼頭間的距離為xkm，則列出方程正確的是（）A．306x306x5 B．30x6x5C． D．12．河北省某機(jī)械廠加工車間有34名工人，平均每名工人每天加工大齒輪20個(gè)或小齒輪15個(gè)．已知3個(gè)大齒輪和2個(gè)小齒輪配成一套，問分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能剛好配套？若設(shè)加工大齒輪的工人有名，則可列方程為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的相反數(shù)是,則的倒數(shù)是14．已知多項(xiàng)式可分解為兩個(gè)一次因式的積，則______________．15．已知，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，，則的值為________．16．已知∠α與∠β互余,且∠α=35°18′,則∠β=_____°_____′.17．已知，那么設(shè)，則的最大值為_______，最小值為_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）滴滴快車是一種便捷的出行工具，計(jì)價(jià)規(guī)則如下表：計(jì)費(fèi)項(xiàng)目里程費(fèi)時(shí)長費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)單價(jià)1.8元/公里0.45元/分鐘0.4元/公里注：車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍?0公里以內(nèi)(含10公里)不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過10公里的，超出部分每公里收0.4元.(1)若小東乘坐滴滴快車，行車?yán)锍虨?0公里，行車時(shí)間為30分鐘，則需付車費(fèi)________元．(2)若小明乘坐滴滴快車，行車?yán)锍虨閍公里，行車時(shí)間為b分鐘，則小明應(yīng)付車費(fèi)多少元(用含a、b的代數(shù)式表示，并化簡.)(3)小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車?yán)锍谭謩e為9.5公里與14.5公里，如果下車時(shí)兩人所付車費(fèi)相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時(shí)間相差多少分鐘？19．（5分）如圖所示，已知OC是∠AOB的平分線，∠BOC=2∠BOD，∠BOD=27°，求∠AOD的度數(shù)．20．（8分）先化簡，再求值：，其中；21．（10分）（1）先化簡，再求值：5x2y-[6xy-2(xy-2x2y)-xy（2）關(guān)于x的代數(shù)式(x2+2x)-[kx222．（10分）如圖．在數(shù)軸．上有兩個(gè)點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），（1）如果點(diǎn)表示的數(shù)是，那么，①點(diǎn)表示的數(shù)是_______．②如果點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，速度是每秒3個(gè)單位長度，運(yùn)動(dòng)秒后，點(diǎn)表示的數(shù)是_______．（用含的代數(shù)式表示）；經(jīng)過________秒，．（2）如果點(diǎn)表示的數(shù)是，將數(shù)軸的負(fù)半軸繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到，如圖2所示，射線從出發(fā)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度是每秒15°，同時(shí)，射線從出發(fā)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度是每秒5°．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)秒時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)．①當(dāng)為________秒時(shí)，與重合．②當(dāng)時(shí)，的值是________．23．（12分）先化簡，再求值：(4x2y﹣5xy2+2xy)﹣3(x2y﹣xy2+yx)，其中x＝2，y＝﹣.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】總體是：初一年級(jí)360名學(xué)生的體重，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；樣本是：抽取的60名學(xué)生的體重，故選項(xiàng)B正確；樣本是：抽取的60名學(xué)生的體重，故C錯(cuò)誤；個(gè)體是：每個(gè)學(xué)生的體重，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了總體、個(gè)體與樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．2、B【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“中”與“居”是相對(duì)面，

“國”與“市”是相對(duì)面，

“宜”與“城”是相對(duì)面．

故選B．【點(diǎn)睛】考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．3、C【分析】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置，找出離A距離為1的點(diǎn)，再由到B的距離小于3判斷即可確定出C的位置．【詳解】點(diǎn)O、A、B在數(shù)軸上，分別表示數(shù)0、2、4，∵點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離為1，

∴所以C點(diǎn)表示的數(shù)為1或3，又∵點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離小于3，∴當(dāng)C點(diǎn)表示的數(shù)為1時(shí)，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離為4-1=3，不符合題意，舍去；當(dāng)C點(diǎn)表示的數(shù)為3時(shí)，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離為4-3=1，符合題意；∴點(diǎn)C表示的實(shí)數(shù)為3，

即點(diǎn)C位于點(diǎn)A和點(diǎn)B之間．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．單獨(dú)一個(gè)數(shù)字也是單項(xiàng)式．【詳解】A、單項(xiàng)式﹣a的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B、xy是二次單項(xiàng)式，正確，不合題意；C、﹣系數(shù)是﹣，正確，不合題意；D、數(shù)字0也是單項(xiàng)式，正確，不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義及單項(xiàng)式的定義.5、B【分析】根據(jù)用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體得到的面叫做幾何體的截面，利用常見圖形分析得出即可．【詳解】解：圓柱不能截出三角形；長方體能截出三角形；圓錐能截出三角形；四棱柱能截出三角形；圓臺(tái)不能截出三角形；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線，注意：截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．6、A【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)四個(gè)小題進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：①∵a＝2b﹣1，∴a+2＝2b﹣1+2，即a+2＝2b+1，故此小題正確；②∵a＝2b﹣1，∴a+1＝2b，∴＝b，故此小題正確；③∵a＝2b﹣1，∴3a＝6b﹣3，故此小題錯(cuò)誤；④∵a＝2b﹣1，∴a﹣2b+1＝0，故此小題錯(cuò)誤．所以①②成立．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義直接進(jìn)行求解即可．【詳解】因?yàn)?的絕對(duì)值是9；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值的意義，熟練掌握絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】A、∠1、∠2互為對(duì)頂角，對(duì)頂角相等，故A正確；B、根據(jù)三角形外角定理，∠2=∠3+∠A，∠2>∠3，故錯(cuò)誤；C、根據(jù)三角形外角定理，∠1=∠4+∠5，∠2=∠3+∠A，∠3和∠4不一定相等，故錯(cuò)誤；D、根據(jù)三角形外角定理，∠1=∠5+∠4，∠1>∠5，故錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，對(duì)頂角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角性質(zhì)進(jìn)行判斷．9、D【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：本題考查了正方體的平面展開圖，對(duì)于正方體的平面展開圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè)小正方形，由圖形可知，與“宜”字相對(duì)的字是“的”．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)的兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．10、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】解：A、該方程中含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．該方程的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．由原方程得到x-3=0，符合一元一次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；D．該方程中分母含有未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的定義．11、D【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：順?biāo)畯募椎揭业臅r(shí)間+逆水從乙到甲的時(shí)間=5小時(shí)，根據(jù)此等式列方程即可．【詳解】設(shè)兩碼頭間的距離為xkm，根據(jù)等量關(guān)系列方程得：．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，注對(duì)于此類題目要意審題．12、B【分析】首先設(shè)每天加工大齒輪的有x人，則每天加工小齒輪的有（34-x）人，再利用3個(gè)大齒輪與2個(gè)小齒輪剛好配成一套得出等式即可得解.【詳解】設(shè)加工大齒輪的工人有名，則每天加工小齒輪的有（34-x）人，根據(jù)題意，得故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用3個(gè)大齒輪與2個(gè)小齒輪剛好配成一套進(jìn)而得出等式是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】直接利用相反數(shù)、倒數(shù)的定義分別分析得出答案．【詳解】解：根據(jù)的相反數(shù)是，可知a=-，∴a的倒數(shù)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了倒數(shù)、相反數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．14、-18【分析】設(shè)原式可分解為(x+ky+c)(x+ly+d)，

展開后得出x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd,推出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl求出即可.【詳解】解：∵多項(xiàng)式的第一項(xiàng)是x2，因此原式可分解為：

(x+ky+c)(x+ly+d)

∵

(x+ky+c)(x+ly+d)=x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd，

∴cd=-24,c+d=-5,∴c=3,d=-8,∵cl+dk=43,∴3l-8k=43,∵k+l=7,∴k=-2,l=9,∴a=kl=-18故答案為-18.【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的概念，根據(jù)題意得出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl是解決問題的關(guān)鍵．15、【分析】x，y互為相反數(shù)，則x=-y，x+y=3；a，b互為倒數(shù)，則ab=1；|n|=1，則n=±1．直接代入求出結(jié)果．【詳解】解：∵x、y互為相反數(shù)，∴x+y=3，∵a、b互為倒數(shù)，∴ab=1，∵|n|=1，∴n1=2，∴（x+y）-=3-=-2．【點(diǎn)睛】主要考查相反數(shù)，絕對(duì)值，倒數(shù)，平方的概念及性質(zhì)．相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，3的相反數(shù)是3；倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；3的絕對(duì)值是3．16、5442【詳解】由題意得∠β=90°-35°18′=54°42′.17、4－1【分析】分情況討論：①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，③當(dāng)時(shí)，分別去絕對(duì)值符號(hào)，判斷出的最大值和最小值，即可得解．【詳解】解：①當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；②當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；③當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；綜上所述，的最大值為4，最小值為－1．故答案為：4，－1．【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)，在解答此題時(shí)要注意應(yīng)用分類討論的思想，不要漏解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)53.5；(2)，；，；(3)這兩輛滴滴快車的行車時(shí)間相差24分鐘.【分析】(1)根據(jù)車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分組成進(jìn)行計(jì)算即可.(2)分和兩種情況進(jìn)行討論即可.(3)設(shè)小王行車時(shí)間為分，小張行車時(shí)間為分，根據(jù)他們的所付車費(fèi)相同，列出方程，即可求解.【詳解】(1)（元），故答案為53.5(2)當(dāng)時(shí)，小明應(yīng)付車費(fèi)：元當(dāng)時(shí)，小明應(yīng)付車費(fèi)：元(3)設(shè)小王行車時(shí)間為分，小張行車時(shí)間為分，依題意有整理得答;這兩輛滴滴快車的行車時(shí)間相差分.【點(diǎn)睛】考查列代數(shù)式以及二元一次方程，讀懂題目中車費(fèi)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.19、81°【分析】先求出∠BOC的度數(shù)，再求出∠COD，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠AOC，再根據(jù)圖形求出∠AOD即可．【詳解】解：∵∠BOC=2∠BOD，∴∠BOD=∠BOC，∴∠COD=∠BOC-∠BOD，=∠BOC-∠BOC，=∠BOC，=∠BOD，=27°，∵OC是∠AOB的平分線，∴∠AOC=∠BOC=2∠COD，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=3∠BOD=3×27°=81°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．20、，．【分析】先去括號(hào)，再根據(jù)整式的加減法則進(jìn)行計(jì)算，然后將x，y的值代入即可．【詳解】原式將代入得：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減、有理數(shù)含乘方的混合運(yùn)算，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．21、（1）x2y+xy2-14【解析】原式去括號(hào)合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】（1）原式=5=x∵|∴x∴原式=1=-（2）原式==x=(4-∵代數(shù)式的值與x無關(guān)，∴4-k=0，∴k【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1）①15；②；；（2）①6；②或．【分析】(1)①)根據(jù)已知可得B點(diǎn)表示的數(shù)為15；②點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，速度是每秒3個(gè)單位長度，可得點(diǎn)表示的數(shù)是；經(jīng)過t秒，CA=3t,CB=20-3t,根據(jù)題意列方程求解即可；（2）①設(shè)運(yùn)