2026屆黑龍江省哈爾濱市風華中學七年級數(shù)學第一學期期末達標檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一條數(shù)學信息在一周內被轉發(fā)了2180000次，將數(shù)據(jù)2180000用科學記數(shù)法表示為（）A．2.18×106 B．2.18×105 C．21.8×106 D．21.8×1052．已知在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值為（）A． B． C． D．3．計算的結果是（）A． B． C． D．4．一副三角板按如下圖放置，下列結論：①；②若，則；③若，必有；④若，則有//，其中正確的有A．②④ B．①④ C．①②④ D．①③④5．解方程時，去分母后得到的方程是（）A． B．C． D．6．下列圖形中，和不是同位角的是（）.A． B． C． D．7．隨著服裝市場競爭日益激烈，某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價降價a元后，再次打7折，現(xiàn)售價為b元，則原售價為（）元．A． B． C． D．8．下列分式中，最簡分式是()A． B． C． D．9．當時，代數(shù)式的值為1．當時，代數(shù)式的值為（）A． B． C． D．10．個人a天完成一件工作，當增加個人時，完成這件工作所要的天數(shù)是（）A．； B．； C．； D．．11．下列調查中，適合采用普查方式的是A．了解一批圓珠筆的壽命B．了解全國七年級學生身高的現(xiàn)狀C．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件D．了解市場上某種食品添加劑的含量是否符合國家標準12．已知點是線段上的一點，不能確定點是中點的條件是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．把（a﹣b）看作一個整體，合并同類項：＝_____．14．同學們都知道，|5-(-2)|表示5與-2之差的絕對值，實際上也可以理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離，則使得|x-1|+|x+5|=6這樣的整數(shù)x有____個．15．如果方程3x=9與方程2x+k=﹣1的解相同，則k=___．16．如圖，O是直線上一點，OC是的平分線，若，則__________.17．在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°，則∠AOC=．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知如圖，是線段上兩點，，是的中點，，求的長．19．（5分）如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動點P從A點出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C→D運動，設運動的時間為t（s），△APD的面積為S（cm1），S與t的函數(shù)圖象如圖所示，請回答下列問題：（1）點P在AB上運動時間為s，在CD上運動的速度為cm/s，△APD的面積S的最大值為cm1；（1）將S與t之間的函數(shù)關系式補充完整S＝；（3）請求出運動時間t為幾秒時，△APD的面積為6cm1．20．（8分）如圖，數(shù)軸上點分別對應數(shù)，其中．當時，線段的中點對應的數(shù)是______．(直接填結果)若該數(shù)軸上另有一點對應著數(shù)．①當，且時，求代數(shù)式的值:②．且時學生小朋通過演算發(fā)現(xiàn)代數(shù)式是一個定值老師點評：小朋同學的演算發(fā)現(xiàn)還不完整！請你通過演算解釋為什么“小朋的演算發(fā)現(xiàn)”是不完整的？21．（10分）把一副三角板的直角頂點重疊在一起．如圖1，當平分時，求和度數(shù)；如圖2，當不平分時，①直接寫出和滿足的數(shù)量關系；②直接寫出和的和是多少度?當?shù)挠嘟堑谋兜扔跁r，求是多少度?22．（10分）對于有理數(shù)a，b定義a△b＝3a＋2b，化簡式子[(x＋y)△(x－y)]△3x23．（12分）隨著交通道路的不斷完善，帶動了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有等著名景點，該市旅游部門統(tǒng)計繪制出今年“五·一”長假期間旅游情況統(tǒng)計圖，根據(jù)以下信息解答下列問題：（1）今年“五·一”期間，該市周邊景點共接待游客多少人？扇形統(tǒng)計圖中景點所對應的圓心角的度數(shù)是多少？并補全條形統(tǒng)計圖．（2）根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢，預計明年“五·一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游，請估計有多少萬人會選擇去景點旅游？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．【詳解】2180000的小數(shù)點向左移動6位得到2.18，所以2180000用科學記數(shù)法表示為2.18×106，故選A.【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、A【分析】由圖可知-3<a<-2，故a+2<0，a-3<0.【詳解】==【點睛】本題難度較低，主要考查學生對數(shù)軸與實數(shù)的學習，判斷未知數(shù)大小關系是解題關鍵.3、B【分析】先根據(jù)冪的乘方進行化簡，然后合并同類項即可求解.【詳解】=，故選：B．【點睛】本題考查了冪的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握冪的運算法則.4、D【分析】根據(jù)余角的概念和同角的余角相等判斷①；根據(jù)平行線的判定定理和直角三角形的性質判斷②；根據(jù)三角形的外角性質和三角形內角和定理判斷③；根據(jù)平行線的判定定理判斷④．【詳解】解：①∵∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠3，①正確；②∵BC∥AD，AE⊥AD，∴∠3＝∠B＝45°，BC⊥AE，∵∠E＝60°，∴∠4＝30°，∴∠4≠∠3，②不正確；③∵∠2＝15°，∠E＝60°，∴∠2＋∠E＝75°，∴∠4＝180°?75°?∠B＝60°，∵∠D＝30°，∴∠4＝2∠D，③正確；④∵∠2＝30°，∴∠1＝60°，又∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE，④正確；故選：D．【點睛】本題考查的是平行線的性質和余角、補角的概念，掌握平行線的性質定理和判定定理是解題的關鍵．5、C【分析】方程兩邊同時乘以2、4的最小公倍數(shù)4，即可得解．【詳解】解：在原方程的兩邊同時乘以4，得2（2x-1）-（1+x）=-4，故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的解法，含分數(shù)系數(shù)的一元一次方程與只含有數(shù)字系數(shù)的一元一次方程的解法相同，但應特別注意，用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊時，這個式子的值不能為零：①消除分數(shù)項：等式兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)；②合并同類項：將所有帶x的項的系數(shù)相加，所有常數(shù)項（不帶x）項相加；③移動：帶x的項移至等號左邊，常數(shù)項移至等號右邊（注意變+、-號）；4、相除：用常數(shù)除以x的系數(shù)（即：等號右邊的數(shù)除以等號左邊的數(shù)），結果就是方程的解．6、C【解析】根據(jù)同位角的定義特點來分析判斷即可：在截線的同側，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角.【詳解】根據(jù)同位角的定義判斷，A，B，D是同位角，故選C．【點睛】此題主要考查了同位角，熟練掌握其定義是解題的關鍵.7、B【分析】設原售價為x元，根據(jù)題意列出方程為，求解即可得.【詳解】設原售價為x元根據(jù)題意得：解得：故選：B.【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，理解題意列出方程是解題關鍵.8、C【分析】根據(jù)最簡分式的概念（分式的分子分母沒有公因式的分式）進行判斷即可．【詳解】A選項：，故不是最簡分式，不符合題意；B選項：，故不是最簡分式，不符合題意；C選項：的分子和分母沒有公因式，故是最簡分式，符合題意；D選項：，故不是最簡分式，不符合題意；故選C【點睛】本題考查了最簡分式：分式的分子分母沒有公因式的分式是最簡分式．9、A【分析】先根據(jù)時的值，得出p、q之間的等式，再將代入，化簡求值即可．【詳解】由題意得：解得則當時，故選：A．【點睛】本題考查了代數(shù)式的化簡求值，根據(jù)已知條件，正確求出p、q之間的等式是解題關鍵．10、C【解析】首先表示出一個人每天的工作量是，則m+n個人一天的工作是：，則完成這件工作所要的天數(shù)即可表示出來．【詳解】解：1÷÷（m+n）=．故選C．11、C【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】A、了解一批圓珠筆的使用壽命，應采用抽樣調查，故此選項不合題意；B、了解全國七年級學生身高的現(xiàn)狀，應采用抽樣調查，故此選項不合題意；C、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件，應采用普查，故此選項符合題意；D、了解市場上某種食品添加劑的含量是否符合國家標準，應采用抽樣調查，故此選項不合題意；故選C．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．12、D【分析】根據(jù)線段中點的定義對每一項分別進行分析，即可得出答案．【詳解】解：A.若AC=CB，則C是線段AB中點；

B.若AC=AB，則C是線段AB中點；

C.若AB=2BC，則C是線段AB中點；

D.AC+CB=AB，C可是線段AB上任意一點．因此，不能確定C是AB中點的條件是D．

故選：D．【點睛】此題考查了兩點間的距離，理解線段中點的概念是本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)合并同類項，系數(shù)相加，字母及指數(shù)不變，可得答案．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查合并同類項，熟記合并同類項的法則是解題的關鍵．14、7【解析】要求的整數(shù)值可以進行分段計算，令x-1=0或x+5=0時，分為3段進行計算，最后確定的值．【詳解】令x-1=0或x+5=0時，則x=-5或x=1當x＜-5時,∴-（x-1）-（x+5）=6,-x+1-x-5=6，x=-5（范圍內不成立）當-5≤x＜1時,∴-（x-1）+（x+5）=6，-x+1+x+5=6,6=6，∴x=-5、-4、-3、-2、-1、0.當x≥1時,∴（x-1）+（x+5）=6，x-1+x+5=6，2x=2，x=1，∴綜上所述,符合條件的整數(shù)x有：-5、-4、-3、-2、-1、0、1，共7個.故答案為：7【點睛】本題是一道去絕對值和數(shù)軸相聯(lián)系的綜合試題，考查了去絕對值的方法，去絕對值在數(shù)軸上的運用．去絕對的關鍵是確定絕對值里面的數(shù)的正負性．15、-2【解析】解：1x=9，系數(shù)化為1，得：x=1．∵方程1x=9與方程2x+k=﹣1的解相同，∴6+k=-1，解得：k=-2．故答案為：-2．點睛：本題的關鍵是正確解一元一次方程．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．16、【分析】先求得∠AOC的度數(shù)，然后再依據(jù)∠COD=∠AOC-∠AOD求解即可．【詳解】∵O是直線AB上的一點，OC是∠AOB的平分線，∴∠AOC=90°.∴∠COD=∠AOC-∠AOD=90°-，故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是角平分線的定義，度分秒的換算，解題的關鍵是熟練的掌握角平分線的定義，度分秒的換算．17、55°或85°【解析】試題分析：在同一平面內，若∠BOA與∠BOC可能存在兩種情況，即當OC在∠AOB的內部或OC在∠AOB的外部．解：如圖，當OC在∠AOB的內部時，∠AOC=∠BOA﹣∠BOC=55°，當OC在∠AOB的外部時，∠AOC=∠BOA+∠BOC=85°，故∠AOC的度數(shù)是55°或85°考點：角的計算．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1【分析】先根據(jù)BD的長度和求出線段AB的長度，進而利用中點求出EB的長度，最后利用DE=BE-BD即可求的長．【詳解】解：∵AC：CD：BD=2：4：3，∴設AC=，CD=，BD=∵BD=12，∴=12解得∴AB=AC+CD+BD=∵E是AB的中點，∴BE=∴DE=BE-BD=18-12=1∴DE的長為1．【點睛】本題主要考查線段中點和線段的和與差，能夠表示出線段的和與差是解題的關鍵．19、（1）4，1，2；（1）1t，4≤t≤2，3；（3）當t為3秒或秒時，△APD的面積為6cm1【分析】（1）觀察圖象即可得答案．（1）分三個時間段，分別計算△APD的面積．（3）由于P在BC上運動時，S恒為2，因此，△APD的面積為6時，P在AB或CD上，分兩種情況討論．【詳解】解：（1）由函數(shù)圖象可知，P在AB上運動的時間為4s，在CD上運動的時間為1s，∵CD＝4cm，∴P在CD上的運動速度為4÷1＝1cm/s，P在BC上運動時，△APD的面積最大為2cm1．（1）當0≤t＜4時，P在AB上運動，由函數(shù)圖象可知，P在AB上的運動速度為4÷4＝1cm/s，∴AP＝t，∴S＝AD?AP＝1t．當4≤t≤2時，P在BC上運動，△APD的面積為定值2，即S＝2．當2＜t≤10時，P在CD上運動，DP＝4﹣1（t﹣2）＝﹣1t+10，S＝AD?DP＝﹣4t+3．綜上所述：；（3）當P在AB上時，令1t＝6，解得t＝3s；當P在CD上時，令﹣4t+3＝6，解得t＝．綜上所述，當t為3秒或秒時，△APD的面積為6cm1．【點睛】本題主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力，要先根據(jù)題意列出函數(shù)關系式，再代數(shù)求值，解題的關鍵是要分析題意根據(jù)實際意義求解，注意要把所有的情況都考慮進去，分情況討論問題是解決實際問題的基本能力．20、（1）2；（2）①2019；②詳見解析．【分析】（1）根據(jù)中點公式計算即可得出答案；（2）①先根據(jù)“和”得出含a和b的式子并進行整理，將整理后的式子代入后面的代數(shù)式計算即可得出答案；②分兩種情況進行討論，情況1當時，情況2當時，分別計算即可得出答案.【詳解】解：（1），故答案為2；（2）①由，且，可得，整理得所以，②當，且時，需要分兩種情形：情況1：當時，，整理得．情況2：當時，整理得綜上，小朋的演算發(fā)現(xiàn)并不完整．【點睛】本題考查的是數(shù)軸上兩點間的距離，難度偏高，需要理解并記憶兩點間的距離公式.21、（1）45°，135°；（2）①，②；（3）36°.【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義，求出，由直角等于90°，可得的度數(shù)，則，計算即得；（2）