2．勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系

第二章勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1．掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系式，能進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。2．知道勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)v-t圖像的特點(diǎn)。3．理解勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)v-t圖像的物理意義，會(huì)根據(jù)圖像分析并解決相關(guān)問(wèn)題。素養(yǎng)目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)一勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系自主學(xué)習(xí)情境導(dǎo)入

2024年3月12日，中國(guó)生產(chǎn)的大型客機(jī)C919抵達(dá)馬來(lái)西亞梳邦機(jī)場(chǎng)，這也是該款機(jī)型首次抵達(dá)馬來(lái)西亞。如果將C919大型客機(jī)在地面上滑行起飛的過(guò)程看作是勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，結(jié)合加速度的定義式，分析其運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間有什么關(guān)系。提示：根據(jù)加速度的定義式a＝進(jìn)一步得出vt－v0＝at即vt＝v0＋at。教材梳理(閱讀教材P38完成下列填空)1．速度與時(shí)間的關(guān)系式：vt＝_________。2．關(guān)系式的意義：做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，任意時(shí)刻的速度vt是時(shí)間t的________函數(shù)，其v-t圖像的斜率表示___________。v0＋at一次加速度a課堂探究師生互動(dòng)

若某大型客機(jī)加速滑行過(guò)程中的加速度為3m/s2，起飛速度為324km/h，返回著地時(shí)的速度為270km/h，從靜止到起飛及著地過(guò)程均視為勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。任務(wù)1.從靜止到起飛需要多少時(shí)間？提示：以起飛時(shí)的速度為正方向，v1＝324km/h＝90m/s，由速度方程有v1＝0＋a1t1，解得t1＝30s。任務(wù)2.若著地時(shí)經(jīng)過(guò)30s減速到0，求其加速度。提示：以著地時(shí)的速度方向?yàn)檎较?，v2＝270km/h＝75m/s，由速度方程有0＝v2＋a2t2，解得a2＝－2.5m/s2，即加速度方向與著地時(shí)的速度方向相反。角度1對(duì)公式vt＝v0＋at的理解

(多選)(2024·黑龍江雞西四中期中)在運(yùn)用公式vt＝v0＋at時(shí)，關(guān)于各個(gè)物理量的符號(hào)，下列說(shuō)法中正確的是A．必須規(guī)定正方向，式中的vt、v0、a才能取正、負(fù)號(hào)B．在任何情況下，a＞0表示做加速運(yùn)動(dòng)，a＜0表示做減速運(yùn)動(dòng)C．習(xí)慣上規(guī)定物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，a＞0表示做加速運(yùn)動(dòng)，a＜0表示做減速運(yùn)動(dòng)D．vt的方向總是與v0的方向相同例1√√vt＝v0＋at是矢量式，必須規(guī)定正方向，式中的vt、v0、a才能取正、負(fù)號(hào)。習(xí)慣上規(guī)定v0的方向?yàn)檎较?，?dāng)a與v0方向相同時(shí)a取正號(hào)，物體做加速運(yùn)動(dòng)；a與v0方向相反時(shí)a取負(fù)號(hào)，物體做減速運(yùn)動(dòng)。僅根據(jù)a的正負(fù)不能判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況，A、C正確，B錯(cuò)誤；vt的方向與v0的方向可能相同，也可能相反，D錯(cuò)誤。針對(duì)練．(多選)一輛電車(chē)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度v隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系為v＝bt，其中b＝0.3m/s2，下列說(shuō)法正確的是A．電車(chē)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B．電車(chē)的速度變化率大小是0.3m/s2C．電車(chē)做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)D．電車(chē)的初速度為0.3m/s√√電車(chē)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由速度v＝bt，可知速度隨時(shí)間均勻變化，電車(chē)做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)v＝bt和b＝0.3m/s2，結(jié)合公式vt＝v0＋at，可知電車(chē)的加速度a＝0.3m/s2，則速度的變化率大小為0.3m/s2，電車(chē)的初速度為0，故B正確，D錯(cuò)誤。角度2公式vt＝v0＋at的應(yīng)用

(2024·河南洛陽(yáng)高一聯(lián)考)獨(dú)輪摩托車(chē)是一種新型交通工具，如圖所示，一個(gè)人騎著一款獨(dú)輪摩托車(chē)從靜止開(kāi)始，以1.6m/s2的加速度沿直線(xiàn)勻加速行駛了4s，又以1.2m/s2的加速度沿直線(xiàn)勻減速行駛了3s，然后做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，求：(1)獨(dú)輪摩托車(chē)4s末的速度大??；答案：6.4m/s例2取獨(dú)輪摩托車(chē)行駛方向?yàn)檎较?，?dú)輪摩托車(chē)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，初速度v0＝0，加速度a1＝1.6m/s2，時(shí)間t1＝4s根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系式，可知4s末的速度v1＝v0＋a1t1＝6.4m/s。(2)獨(dú)輪摩托車(chē)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度大小。答案：2.8m/s獨(dú)輪摩托車(chē)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，初速度v1＝6.4m/s，加速度a2＝－1.2m/s2，時(shí)間t2＝3s根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系式，可知末速度v2＝v1＋a2t2＝2.8m/s獨(dú)輪摩托車(chē)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的末速度即為做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度，其大小為2.8m/s。1．公式的矢量性(1)公式vt＝v0＋at中的v0、vt、a均為矢量，應(yīng)用公式解題時(shí)，首先應(yīng)選取正方向。(2)一般以v0的方向?yàn)檎较?，此時(shí)若為勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則a＞0；若為勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則a＜0。對(duì)于計(jì)算結(jié)果，若vt＞0，說(shuō)明vt與v0方向相同；若vt＜0，說(shuō)明vt與v0方向相反。2．兩種特殊情況(1)當(dāng)v0＝0時(shí)，vt＝at。由于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度恒定不變，表明由靜止開(kāi)始的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度大小與其運(yùn)動(dòng)時(shí)間成正比。(2)當(dāng)a＝0時(shí)，vt＝v0。加速度為零的運(yùn)動(dòng)是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，也表明勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的特例。針對(duì)練．(2024·安徽安慶一中期中考試)一輛勻加速行駛的汽車(chē)，經(jīng)過(guò)路一側(cè)的兩根電線(xiàn)桿共用5s的時(shí)間，汽車(chē)的加速度為2m/s2，它經(jīng)過(guò)第二根電線(xiàn)桿時(shí)的速度為15m/s，則汽車(chē)經(jīng)過(guò)第一根電線(xiàn)桿的速度為A．2m/s B．10m/sC．2.5m/s D．5m/s√根據(jù)速度與時(shí)間關(guān)系式vt＝v0＋at，得v0＝vt－at＝15m/s－2×5m/s＝5m/s，D正確。返回知識(shí)點(diǎn)二勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖像自主學(xué)習(xí)情境導(dǎo)入

一輛汽車(chē)快到目的地時(shí)，剎車(chē)做減速運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程視為勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。若減速的初速度為20m/s，加速度的大小為2.5m/s2。(1)寫(xiě)出減速到零之前的某一時(shí)刻t的速度v表達(dá)式。提示：v＝20－2.5t(m/s)，其中0≤t≤8s(2)根據(jù)此速度—時(shí)間的表達(dá)式，求出2s末、4s末、6s末對(duì)應(yīng)的速度，并根據(jù)以上數(shù)據(jù)，作出v-t的關(guān)系圖像。提示：t1＝2s時(shí)，v1＝15m/s；t2＝4s時(shí)，v2＝10m/s；t3＝6s時(shí)，v3＝5m/s。圖像如圖所示。教材梳理(閱讀教材P38—P39完成下列填空)公式vt＝v0＋at中，速度vt、v0和加速度a都是矢量。一般以___________的方向?yàn)檎较?，即初速度v0為正值。1．如果a是正值，物體做________運(yùn)動(dòng)，其v-t圖像________傾斜。2．如果a是負(fù)值，物體做________運(yùn)動(dòng)，其v-t圖像________傾斜。當(dāng)速度減為零后，速度變?yōu)開(kāi)_______，加速度方向與速度方向相同，物體做加速運(yùn)動(dòng)，速度的大小逐漸________。3．如果a＝0，物體做____________運(yùn)動(dòng)，其v-t圖像是一條_______直線(xiàn)。初速度v0加速向上減速向下負(fù)值增加勻速直線(xiàn)水平課堂探究師生互動(dòng)

根據(jù)上述情境導(dǎo)學(xué)(2)獲得的v-t圖像，回答下列問(wèn)題。任務(wù)1.由v-t圖像能否直觀(guān)地看出速度隨時(shí)間是如何變化的？提示：能，速度隨時(shí)間均勻減小。任務(wù)2.v-t圖像與縱軸的交點(diǎn)代表的意義是什么？提示：v-t圖像與縱軸的交點(diǎn)代表汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的初速度，大小為20m/s。任務(wù)3.根據(jù)v-t圖像求出汽車(chē)的加速度。提示：v-t圖像的斜率表示加速度，則a＝

m/s2＝－2.5m/s2，大小為2.5m/s2，方向與初速度方向相反。如圖是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在水平面上運(yùn)動(dòng)的v-t圖像，以下判斷正確的是A．0～1s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)在做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B．0～3s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的加速度方向發(fā)生了變化C．第6s末，質(zhì)點(diǎn)的加速度為零D．第6s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度變化量為－4m/s例3√0～1s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度均勻減小，說(shuō)明在做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；0～3s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的加速度方向始終為正，故B錯(cuò)誤；第6s末，質(zhì)點(diǎn)的速度為零，但加速度不為零，故C錯(cuò)誤；第6s末質(zhì)點(diǎn)的速度為0，第5s末質(zhì)點(diǎn)的速度為4m/s，則速度變化量為Δv＝0－4m/s＝－4m/s，故D正確。1．勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖像勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖像是一條傾斜的直線(xiàn)。如圖所示，直線(xiàn)a為勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的圖像；直線(xiàn)b為勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的圖像；直線(xiàn)c表示0～t1時(shí)間內(nèi)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，t1時(shí)刻后反向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由于加速度不變，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。2．由v-t圖像能獲取的信息圖線(xiàn)上某點(diǎn)的縱坐標(biāo)正、負(fù)表示瞬時(shí)速度的方向絕對(duì)值表示瞬時(shí)速度的大小圖線(xiàn)的斜率正、負(fù)表示加速度的方向絕對(duì)值表示加速度的大小圖線(xiàn)與縱軸的交點(diǎn)縱截距表示初速度圖線(xiàn)的拐點(diǎn)表示加速度改變兩圖線(xiàn)的交點(diǎn)表示對(duì)應(yīng)時(shí)刻速度相等針對(duì)練1．如圖是幾個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)圖像，其中是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的是A．甲、乙、丙

B．甲、乙、丁C．甲、丙、丁

D．丁√題圖甲、乙、丙均表示勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，題圖丁表示加速度均勻變化的運(yùn)動(dòng)。故選A。針對(duì)練2．(多選)甲、乙兩物體從同一位置出發(fā)沿同一直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，兩物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示，下列判斷正確的是A．甲做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，乙先做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)后做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B．兩物體兩次速度相同的時(shí)刻分別在第1s末和第4s末C．乙在前2s內(nèi)的加速度為2m/s2，2s后的加速度為1m/s2D．2s后，甲、乙兩物體的速度方向相反√√返回由v-t圖像可知，甲以2m/s的速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，乙在0～2s內(nèi)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度a1＝

m/s2＝2m/s2，在2～6s內(nèi)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度a2＝

m/s2＝－1m/s2，選項(xiàng)A正確，C錯(cuò)誤；第1s末和第4s末兩物體速度相同，選項(xiàng)B正確；0～6s內(nèi)甲、乙的速度方向都沿正方向，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。知識(shí)點(diǎn)三剎車(chē)類(lèi)問(wèn)題1．剎車(chē)問(wèn)題：車(chē)輛剎車(chē)時(shí)可看成勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)直至速度變?yōu)榱?，所以剎車(chē)時(shí)車(chē)輛只在“剎車(chē)時(shí)間”內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，在速度減為零后保持靜止。剎車(chē)時(shí)間取決于初速度和加速度的大小。2．常見(jiàn)錯(cuò)誤：當(dāng)給定的時(shí)間大于“剎車(chē)時(shí)間”時(shí)，誤認(rèn)為汽車(chē)在給定的時(shí)間內(nèi)一直做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)單套用公式vt＝v0＋at，得出速度出現(xiàn)負(fù)值的典型錯(cuò)誤。3．解決剎車(chē)類(lèi)問(wèn)題的方法思路(1)明確車(chē)輛的剎車(chē)時(shí)間(車(chē)輛末速度變?yōu)榱銜r(shí)所用的時(shí)間)。通常可由t＝

計(jì)算得出，并判斷給定的時(shí)間是大于剎車(chē)時(shí)間，還是小于剎車(chē)時(shí)間。(2)若給定的時(shí)間小于剎車(chē)時(shí)間，則汽車(chē)在給定的時(shí)間段內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)；反之，實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于剎車(chē)時(shí)間。(2)若汽車(chē)剎車(chē)以0.6m/s2的加速度勻減速，則10s末速度能達(dá)到多少？答案：6.5m/s汽車(chē)勻減速運(yùn)動(dòng)，a2＝－0.6m/s2，減速到停止所需要的時(shí)間為t＝

s≈20.83s＞10s，所以10s末汽車(chē)的速度v2＝v0＋a2t2＝(12.5－0.6×10)m/s＝6.5m/s。(3)若汽車(chē)剎車(chē)以3m/s2的加速度勻減速，則10s末速度為多少？答案：0汽車(chē)以a3＝－3m/s2的加速度減速時(shí)，減速到停止所用時(shí)間為t3＝

s≈4.17s＜10s，所以10s末汽車(chē)已經(jīng)減速到0。針對(duì)練1．以72km/h的速度在平直公路上行駛的汽車(chē)，遇緊急情況而急剎車(chē)獲得大小恒為4m/s2的加速度，則剎車(chē)6s后汽車(chē)的速度為A．16m/s

B．12m/sC．8m/s

D．0√取初速度方向?yàn)檎较?，則v0＝72km/h＝20m/s，a＝－4m/s2。設(shè)汽車(chē)經(jīng)t0時(shí)間停止運(yùn)動(dòng)，即末速度vt＝0，由vt＝v0＋at0，可得t0＝

s＝5s，故在5s末汽車(chē)速度減為0，故在剎車(chē)6s后汽車(chē)速度為0，故D正確。針對(duì)練2．磁懸浮列車(chē)由靜止開(kāi)始勻加速出站，加速度為0.6m/s2，2min后列車(chē)速度為多大？列車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度為432km/h，如果以0.8m/s2的加速度勻減速進(jìn)站，則減速160s時(shí)速度為多大？答案：72m/s

0取列車(chē)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，列?chē)初速度v0＝0，加速度a1＝0.6m/s2，則列車(chē)2min后的速度v1＝v0＋a1t1＝(0＋0.6×2×60)m/s＝72m/s當(dāng)列車(chē)減速進(jìn)站時(shí)a2＝－0.8m/s2，初速度v2＝432km/h＝120m/s列車(chē)從開(kāi)始剎車(chē)到速度為0的時(shí)間為t2＝

s＝150s＜160s所以160s時(shí)列車(chē)已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)，速度為0。返回隨堂演練1．(2024·廣東揭陽(yáng)高一上期中)一物體的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系為v＝(5－2t)m/s，則下列說(shuō)法正確的是A．物體的初速度為5m/s B．物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C．物體的加速度為2m/s2 D．經(jīng)過(guò)3s物體的速度為零√由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)公式v＝v0＋at可知，物體的初速度為v0＝5m/s，加速度為a＝－2m/s2，故A正確，C錯(cuò)誤；由于加速度方向與初速度方向相反，所以物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；根據(jù)v＝v0＋at可得，經(jīng)過(guò)3s物體的速度為v＝5m/s－2×3m/s＝－1m/s，負(fù)號(hào)表示方向與初速度方向相反，故D錯(cuò)誤。2．(魯科必修第一冊(cè)P38例題改編)(多選)一輛汽車(chē)以54km/h的速度在平直公路上行駛，司機(jī)看見(jiàn)前方路口紅燈亮?xí)r立即剎車(chē)。若汽車(chē)剎車(chē)時(shí)的加速度大小為3m/s2，則A．剎車(chē)后，加速度方向與速度方向相同B．剎車(chē)后4s末的速度是3m/sC．剎車(chē)后6s末的速度是3m/sD．剎車(chē)后5s汽車(chē)停止運(yùn)動(dòng)√√剎車(chē)后，汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)可視為勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度方向與速度方向相反，故A錯(cuò)誤；根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系式可得vt＝v0＋at＝15m/s＋(－3m/s2)×4s＝3m/s，故B正確；剎車(chē)后汽車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝

s＝5s，所以剎車(chē)后6s末汽車(chē)是靜止的，故C錯(cuò)誤，D正確。3．(多選)某物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示，下列說(shuō)法正確的是A．該物體的加速度一直不變B．3s末物體加速度開(kāi)始改變C．0～8s時(shí)間內(nèi)物體一直做勻減速運(yùn)動(dòng)D．t＝0時(shí)和t＝6s時(shí)物體的速率相等√√v-t圖像斜率不變，加速度就不變，A正確，B錯(cuò)誤；物體先做勻減速運(yùn)動(dòng)，再反方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；t＝0時(shí)和t＝6s時(shí)物體的速率都為30m/s，D正確。4．(粵教必修第一冊(cè)P41T3)訓(xùn)練場(chǎng)上，足球被踢出后在水平草地上做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為0.6m/s2，經(jīng)過(guò)20s停下來(lái)。求足球被踢出時(shí)速度的大小。答案：12m/s返回設(shè)足球被踢出時(shí)速度的大小為v，規(guī)定足球運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，由題意，根據(jù)速度與時(shí)間關(guān)系式有0－v＝－at解得v＝12m/s。課時(shí)測(cè)評(píng)1．對(duì)于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系式vt＝v0＋at，以下理解正確的是A．v0是在時(shí)間間隔t內(nèi)開(kāi)始的速度，vt是時(shí)間間隔t內(nèi)的平均速度B．vt一定大于v0C．a(chǎn)t可以是速度的增加量，也可以是速度的減少量，在勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中at為負(fù)值，在勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中at為正值D．a(chǎn)與勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖像的傾斜程度有關(guān)√勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系式vt＝v0＋at中，v0是在時(shí)間間隔t內(nèi)開(kāi)始的速度，vt是在時(shí)間間隔t內(nèi)結(jié)束時(shí)的速度，它們均是瞬時(shí)速度，A錯(cuò)誤；如果是勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，末速度小于初速度，B錯(cuò)誤；at是在時(shí)間間隔t內(nèi)速度的變化量，加速度與正方向相同時(shí)為正值，加速度與正方向相反時(shí)為負(fù)值，C錯(cuò)誤；根據(jù)vt＝v0＋at可知，在v-t圖像中，圖線(xiàn)斜率表示加速度，D正確。2．(2024·陜西渭南月考)如圖所示，若某滑雪運(yùn)動(dòng)員從斜坡上高速滑下，到達(dá)水平雪道時(shí)開(kāi)始做初速度為10m/s、加速度大小為4m/s2的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)員在水平雪道上運(yùn)動(dòng)3s后的速度大小為A．4m/s B．0C．2m/s D．－2m/s√設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t速度為零，加速度大小為a，則有t＝

s＝2.5s，所以運(yùn)動(dòng)員2.5s時(shí)已經(jīng)停止，則運(yùn)動(dòng)3s后的速度為零，選項(xiàng)B正確。3．(2024·江蘇南京六校聯(lián)合體聯(lián)考)若火箭發(fā)射過(guò)程中，某段時(shí)間內(nèi)火箭速度的變化規(guī)律為v＝(2t＋4)m/s，由此可知這段時(shí)間內(nèi)A．火箭的初速度為4m/sB．火箭的加速度為6m/s2C．火箭做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)D．在3s末，火箭的瞬時(shí)速度為12m/s√由題意知，某段時(shí)間內(nèi)火箭速度的變化規(guī)律為v＝(2t＋4)m/s，對(duì)比vt＝v0＋at可得v0＝4m/s，a＝2m/s2，可見(jiàn)火箭向上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確，B、C錯(cuò)誤；在3s末，火箭的瞬時(shí)速度為v＝4m/s＋2×3m/s＝10m/s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。4．一個(gè)做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的v-t圖像如圖所示，由圖可知其速度—時(shí)間關(guān)系式為A．v＝4＋2t(m/s) B．v＝－4＋2t(m/s)C．v＝－4－2t(m/s) D．v＝4－2t(m/s)√由題圖可知v0＝－4m/s、a＝

＝2m/s2，所以由速度—時(shí)間關(guān)系式vt＝v0＋at得，該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間關(guān)系式為v＝－4＋2t(m/s)，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。5．如圖所示，一輛汽車(chē)安裝了全自動(dòng)剎車(chē)系統(tǒng)，該車(chē)車(chē)速v＝8m/s，當(dāng)汽車(chē)與前方障礙物之間的距離小于安全距離時(shí)，該系統(tǒng)立即啟動(dòng)，啟動(dòng)后汽車(chē)剎車(chē)加速度大小為4～6m/s2，在該系統(tǒng)控制下汽車(chē)剎車(chē)的最長(zhǎng)時(shí)間為A．1.33s B．2sC．2.5s D．4s√剎車(chē)加速度最小時(shí)，剎車(chē)時(shí)間最長(zhǎng)，故汽車(chē)剎車(chē)的最長(zhǎng)時(shí)間t＝

s＝2s，故選B。6．(多選)如圖是一汽車(chē)在行駛過(guò)程中通過(guò)交叉路口的速度—時(shí)間圖像，由圖可知A．汽車(chē)在路口等候的時(shí)間為14sB．汽車(chē)減速階段的加速度大小為2.5m/s2C．汽車(chē)14s以后做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)D．汽車(chē)在啟動(dòng)過(guò)程加速度逐漸減小√√由題圖看出汽車(chē)在路口等候的時(shí)間t＝14s－4s＝10s，故A錯(cuò)誤；汽車(chē)減速階段的加速度大小為a＝m/s2＝2.5m/s2，故B正確；v-t圖像描述的是物體的速度隨時(shí)間的變化規(guī)律，不表示物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，14s以后汽車(chē)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；14s后汽車(chē)啟動(dòng)，因圖像切線(xiàn)的斜率不斷減小，可知汽車(chē)的加速度逐漸減小，故D正確。7．如圖是一質(zhì)點(diǎn)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖像，據(jù)此圖像可以得到的正確結(jié)論是A．質(zhì)點(diǎn)在t＝1s時(shí)停止運(yùn)動(dòng)B．質(zhì)點(diǎn)在t＝1s時(shí)改變運(yùn)動(dòng)方向C．質(zhì)點(diǎn)在第2s內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)D．質(zhì)點(diǎn)在前2s內(nèi)的位移為零√由題圖可知，質(zhì)點(diǎn)在第1s末的速度為2m/s，沒(méi)有停止運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；前2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度一直為正，一直沿正方向運(yùn)動(dòng)，沒(méi)有改變方向，位移不為零，故B、D錯(cuò)誤；第2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故C正確。8．2022年2月5日，北京冬奧會(huì)觀(guān)賞性最強(qiáng)的項(xiàng)目之一——單板滑雪在張家口賽區(qū)云頂滑雪公園拉開(kāi)帷幕。如圖所示，滑雪軌道由光滑的傾斜直軌道AB和粗糙的水平軌道BC組成。t＝0時(shí)運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始勻加速下滑，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后速度大小不變，之后在BC上做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，最后停在C點(diǎn)。若第2s末和第6s末速度大小均為8m/s，第4s末速度大小為12m/s，則A．運(yùn)動(dòng)員在第4s末恰好經(jīng)過(guò)B點(diǎn)B．運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為15m/sC．運(yùn)動(dòng)員在第10s末恰好停在C點(diǎn)D．運(yùn)動(dòng)員在第8s末恰好停在C點(diǎn)√運(yùn)動(dòng)員在傾斜直軌道上下滑的加速度a1＝

m/s2＝4m/s2，如果第4s末運(yùn)動(dòng)員還在傾斜直軌道上，則速度應(yīng)為4×4m/s＝16m/s，可判斷出第4s末運(yùn)動(dòng)員已經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員是在2s到4s之間經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，則運(yùn)動(dòng)員在水平軌道上的加速度a2＝

m/s2＝－2m/s2，根據(jù)速度與時(shí)間的關(guān)系式有8m/s＋a1t1＋a2t2＝12m/s，又t1＋t2＝2s，解得t1＝

s，則運(yùn)動(dòng)員開(kāi)始下滑后經(jīng)過(guò)t＝2s＋t1＝

s到達(dá)B點(diǎn)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度vB＝a1t＝

m/s，所以最大速度不是15m/s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；第6s末的速度是8m/s，到停下來(lái)還需t3＝

s＝4s，所以到C點(diǎn)的時(shí)刻為(6＋4)s＝10s，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。9．(2024·山東濰坊期末)一名雜技演員在鋼管的頂端進(jìn)行表演，當(dāng)他結(jié)束表演后，沿著豎直鋼管從頂端由靜止先勻加速再勻減速下滑，滑到地面時(shí)他的速度恰好為零。如果他加速時(shí)的加速度大小是減速時(shí)加速度大小的1.5倍，下滑的總時(shí)間為5s，那么該雜技演員加速過(guò)程所用的時(shí)間為A．1s B．2sC．3s D．4s√加速時(shí)的加速度大小是減速時(shí)加速度大小的1.5倍，即a1＝1.5a2，又從頂端由靜止先勻加速再勻減速下滑，滑到地面時(shí)他的速度恰好為零，可得出a1t1＝a2t2，同時(shí)滿(mǎn)足t1＋t2＝5s