2026屆江蘇省廟頭中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是從上面看到的由5個(gè)小立方塊所搭成的幾何體的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，從左面看該幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．2．如果m>0，n<0，且m<，那么m，n，?m，?n的大小關(guān)系是（）A．?n>m>?m>n B．m>n>?m>?nC．?n>m>n>?m D．n>m>?n>?m3．以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（）A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間 B．鞋廠檢查生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)C．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試 D．黃河三角洲中學(xué)調(diào)查全校753名學(xué)生的身高4．有6個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）A． B． C． D．5．某商場(chǎng)周年慶期間，對(duì)銷售的某種商品按成本價(jià)提高后標(biāo)價(jià)，又以9折（即按標(biāo)價(jià)的）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件商品仍可獲利85元，設(shè)這種商品每件的成本是元，根據(jù)題意，可得到的方程是（）A． B．C． D．6．下圖是正方體的側(cè)面展開圖，并且給各面編了序號(hào)，再把它圍成正方體，那么與標(biāo)序號(hào)3的面相對(duì)的面的序號(hào)是（）A．1 B．2C．4 D．57．如果把收入100元記作+100元，那么支出80元記作（）A．﹣80元 B．+100元 C．+80元 D．－20元8．如果a表示有理數(shù),那么下列說法中正確的是()A．+a和一(-a)互為相反數(shù) B．+a和-a一定不相等C．-a一定是負(fù)數(shù) D．-(+a)和+(-a)一定相等9．婁底市某天的最高溫度為，最大溫差，該天最低溫度是（）A． B． C． D．10．下列結(jié)論中，不正確的是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線B．兩點(diǎn)之間，直線最短C．等角的余角相等D．等角的補(bǔ)角相等二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，頂點(diǎn)重合的與，且，若，為的平分線，則的度數(shù)為_____________．12．如圖為4×4的網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1），請(qǐng)畫兩個(gè)格點(diǎn)正方形（頂點(diǎn)在小正方形頂點(diǎn)處）要求：其中一個(gè)邊長(zhǎng)是有理數(shù)，另一個(gè)邊長(zhǎng)是大于3的無理數(shù)，并寫出其邊長(zhǎng)，∴邊長(zhǎng)為．∴邊長(zhǎng)為．13．單項(xiàng)式的系數(shù)為_______.14．如圖所示的象棋盤上，若“帥”位于點(diǎn)(1，－2)上，“相”位于點(diǎn)(3，－2)上，則“炮”位于點(diǎn)____15．一個(gè)單項(xiàng)式滿足下列兩個(gè)條件：①含有兩個(gè)字母；②次數(shù)是1．請(qǐng)寫出一個(gè)同時(shí)滿足上述兩個(gè)條件的單項(xiàng)式_____________．16．如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，若CB=，DB=，且D是AC的中點(diǎn)，則AB的長(zhǎng)等于___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，，∠A＝60°．點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC平分∠ABP交AM于點(diǎn)C，BD平分∠PBN交AM于點(diǎn)D．（1）求∠ABN的度數(shù)．（2）求∠CBD的度數(shù)．（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)寫出變化規(guī)律；若不變化，請(qǐng)寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．18．（8分）一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角3倍還多，求這個(gè)角的度數(shù)．19．（8分）如圖，直線a∥b，AB與a，b分別相交于點(diǎn)A，B，且AC⊥AB，AC交直線b于點(diǎn)C．（1）若∠1＝60°，求∠2的度數(shù)；（2）若AC＝5，AB＝12，BC＝13，求直線a與b的距離．20．（8分）已知代數(shù)式（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）．（1）試說明這個(gè)代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)；（2）若b＝﹣2，求這個(gè)代數(shù)式的值．21．（8分）如圖，點(diǎn)O是直線AE上的一點(diǎn)，OC是∠AOD的平分線，∠BOD＝∠AOD．（1）若∠BOD＝20°，求∠BOC的度數(shù)；（2）若∠BOC＝n°，用含有n的代數(shù)式表示∠EOD的大?。?2．（10分）A、B兩地相距360km，一輛小轎車和一輛貨車分別沿同一條路線從A地出發(fā)駛往B地，已知貨車的速度為60km/h，小轎車的速度為90km/h，貨車先出發(fā)1h后小轎車再出發(fā)，小轎車到達(dá)B地后在原地等貨車．（1）求小轎車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間追上貨車？（2）當(dāng)兩車相距50km時(shí)，求小轎車行駛的時(shí)間？23．（10分）疫情后為了復(fù)蘇經(jīng)濟(jì)，龍崗區(qū)舉辦了“春暖龍城，約惠龍崗”的促消費(fèi)活動(dòng)，該活動(dòng)拿出1.1億元，針對(duì)全區(qū)零售，餐飲，購(gòu)車等領(lǐng)域出臺(tái)優(yōu)惠政策．為配合區(qū)的經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇政策，龍崗天虹超市同時(shí)推出了如下促銷活動(dòng)：（1）小哲在促銷活動(dòng)時(shí)購(gòu)買了原價(jià)為200元商品，他實(shí)際應(yīng)支付多少元？（2）小哲在第一次購(gòu)物后，在“龍崗發(fā)布”微信公眾號(hào)中參與搖號(hào)搶到了一張滿300減100的購(gòu)物券（即微信支付300元以上自動(dòng)減100元），又到龍崗天虹超市去購(gòu)物，用微信實(shí)際支付了381元，他購(gòu)買了原價(jià)多少元的商品？24．（12分）如圖，已知AB∥DE，AB=DE，BE=CF，試判斷線段AC與DF的關(guān)系．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)左視圖的畫法畫出相應(yīng)的圖形即可．【詳解】解：從左面看，是兩列兩層，其中第一列高為2，第二列高為1，因此選項(xiàng)D的圖形符合要求，故選：D．【點(diǎn)睛】考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的畫法，畫三視圖時(shí)還要注意“長(zhǎng)對(duì)正、寬相等、高平齊”．2、A【分析】由m>0，n<0可知-m＜0，-n＞0，由m<可得m＜-n，-m＞n，根據(jù)有理數(shù)大小的比較方法即可得答案．【詳解】∵m>0，n<0，∴-m＜0，-n＞0，∵m<，n＜0，∴m＜-n，-m＞n，∴?n＞m＞?m＞n，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的比較方法及絕對(duì)值的性質(zhì)，正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值大的反而?。?、B【解析】選項(xiàng)A，數(shù)量不大，應(yīng)選擇全面調(diào)查；選項(xiàng)B，數(shù)量較大，且是具有破壞性的調(diào)查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；選項(xiàng)C，事關(guān)重大，調(diào)查往往選用全面調(diào)查；選項(xiàng)D，數(shù)量不大，應(yīng)選用全面調(diào)查．4、C【解析】試題分析：根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形，可得答案．解：從正面看第一層三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，右邊一個(gè)小正方形．故選C．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．5、B【分析】由題意可知：成本+利潤(rùn)=售價(jià)，設(shè)這種商品每件的成本是元，則提高30%后的標(biāo)價(jià)為元；打9折出售，則售價(jià)為，列出方程即可.【詳解】由題意可知：售價(jià)=成本+利潤(rùn)，設(shè)這種商品每件的成本是元，則提高30%后的標(biāo)價(jià)為元；打9折出售，則售價(jià)為；根據(jù)：售價(jià)=成本+利潤(rùn)，列出方程：故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握等量關(guān)系：“成本+利潤(rùn)=售價(jià)”是解答本題的關(guān)鍵.6、A【分析】由題意根據(jù)正方體的平面展開圖中，相對(duì)的兩個(gè)面中間必須隔著一個(gè)小正方形，結(jié)合題意進(jìn)行分析解答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“1”與“3”是相對(duì)面，“2”與“4”是相對(duì)面，“5”與“6”是相對(duì)面．∴與標(biāo)序號(hào)3的面相對(duì)的面的序號(hào)是1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，根據(jù)題意辨析幾何體的展開圖并掌握正方體的平面展開圖中，相對(duì)的兩個(gè)面中間必須隔著一個(gè)小正方形是解決此題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義解答．【詳解】∵收入100元記作+100元，∴支出80元記作-80元，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查正負(fù)數(shù)的意義：實(shí)際問題中正負(fù)數(shù)通常表示兩個(gè)相反意義的量，理解正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】試題解析：A.，兩個(gè)數(shù)相等，故錯(cuò)誤.B.當(dāng)時(shí)，與相等，故錯(cuò)誤.C.可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)，還可以是故錯(cuò)誤.D．正確.故選D.9、C【分析】直接利用有理數(shù)的加減法運(yùn)算，溫差為最高溫度減去最低溫度，相減即可得出答案．【詳解】婁底市某天的最高溫度為，最大溫差，該天的最低溫度是：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)直線線段的性質(zhì)和余角、補(bǔ)角的定義逐項(xiàng)分析可得出正確選項(xiàng)．【詳解】A．兩點(diǎn)確定一條直線，正確；B．兩點(diǎn)之間，線段最短，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．等角的余角相等，正確；D．等角的補(bǔ)角相等，正確．故選B考點(diǎn)：定理二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】由題意，先得到，結(jié)合，求出的度數(shù)，然后求出即可．【詳解】解：根據(jù)題意，∵，∴，∵，∴，∵為的平分線，∴，∴．故答案為：72．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，余角的性質(zhì)，以及幾何圖形中求角的度數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握題意，正確理解圖形中角的關(guān)系，從而進(jìn)行計(jì)算．12、2；【分析】利用勾股定理分別畫出邊長(zhǎng)為無理數(shù)和有理數(shù)的正方形即可．【詳解】如圖所示：

邊長(zhǎng)為2，邊長(zhǎng)為，

故答案為：2；．【點(diǎn)睛】此題考查作圖-復(fù)雜作圖，正方形的判定和性質(zhì)，勾股定理，無理數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解題意靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．13、-1【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)，根據(jù)定義即可得到答案.【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)為-1，故答案為：-1.【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式的系數(shù)定義，熟記定義并應(yīng)用解答問題是關(guān)鍵.14、（﹣2，1）【解析】如圖所示：“炮”位于點(diǎn)（–2，1）．故答案為（–2，1）．15、（答案不唯一）【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解即可．【詳解】①含有兩個(gè)字母；②次數(shù)是1，滿足條件的單項(xiàng)式為：．故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的概念和單項(xiàng)式的次數(shù)的概念，單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母因數(shù)的指數(shù)和，熟記概念是解題的關(guān)鍵．16、10cm【分析】根據(jù)線段的和差，可得DC的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AC的長(zhǎng)度進(jìn)而得到答案．【詳解】由線段的和差，得：DC=DB﹣CB=7﹣4=3cm，由D是AC中點(diǎn)，得：AC=2DC=6cm，則AB=AC+CB=6+4=10cm，故答案為：10cm．【點(diǎn)睛】本題主要考查兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)線段的和差與中點(diǎn)的性質(zhì)列出算式是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）不變，∠APB＝2∠ADB，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解題；（2）根據(jù)角平分線性質(zhì)解得，，繼而解得∠CBD=，再結(jié)合（1）中結(jié)論解題即可；（3）由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解得∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN，再根據(jù)角平分線性質(zhì)解得∠PBN＝2∠DBN，據(jù)此解題．【詳解】（1）∵AM//BN，∴∠A+∠ABN＝180°．∴∠ABN＝180°-∠A＝180°-60°＝120°；（2）∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴，，∵∠CBD＝∠CBP+∠PBD，∴；（3）不變，∠APB＝2∠ADB,∵AM//BN，∴∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN，∵BD平分∠PBN，∴∠PBN＝2∠DBN，∴∠APB＝2∠ADB．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．18、這個(gè)角的度數(shù)為【分析】根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于90°，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是，則答：這個(gè)角的度數(shù)為【點(diǎn)睛】本題考查了互為余角與補(bǔ)角的性質(zhì)，表示出這個(gè)角的余角與補(bǔ)角然后列出方程是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）．【分析】（1）如圖（見解析），先根據(jù)平行線的性質(zhì)可求出的度數(shù)，再根據(jù)垂直的性質(zhì)即可得；（2）先畫出a與b之間的距離，再利用三角形的面積公式即可得．【詳解】（1）如圖，∵直線，又；（2）如圖，過A作于D，則AD的長(zhǎng)即為a與b之間的距離解得故直線a與b的距離為．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、垂直的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，熟記各性質(zhì)是解題關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）-1【分析】（1）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)結(jié)果為-b2.（2）將b=-2即可求出這個(gè)代數(shù)式的值．【詳解】解：（1）（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）＝3a2﹣ab+2b2﹣a2+5ab﹣b2﹣2a2﹣1ab﹣2b2＝3a2﹣a2﹣2a2﹣ab+5ab﹣1ab+2b2﹣b2﹣2b2＝﹣b2；因?yàn)樵鷶?shù)式化簡(jiǎn)后的值為﹣b2，不含字母a，所以這個(gè)代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)．（2）當(dāng)b＝﹣2時(shí)，原式＝﹣b2＝﹣（﹣2）2＝﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查去括號(hào)與合并同類項(xiàng)，整式的加減運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.21、（1）10°；（2）180°﹣6n【分析】（1）根據(jù)∠BOD＝∠AOD．∠BOD＝20°，可求出∠AOD，進(jìn)而求出答案；（2）設(shè)∠BOD的度數(shù)，表示∠AOD，用含有n的代數(shù)式表示∠AOD，從而表示∠DOE．【詳解】解：（1）∵∠BOD＝∠AOD．∠BOD＝20°，∴∠AOD＝20°×3＝60°，∵OC是∠AOD的平分線，∴∠AOC＝∠COD＝∠AOD＝×60°＝30°，∴∠BOC＝∠COD﹣∠BOD＝30°﹣20°＝10°；（2）設(shè)∠BOD＝x，則∠AOD＝3x，有（1）得，∠BOC＝∠COD﹣∠BOD，即：n＝x﹣x，解得：x＝2n，∴∠AOD＝3∠BOD＝6n，∠EOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣6n，【點(diǎn)睛】考查角平分線的意義，以及角的計(jì)算，通過圖形直觀得到角的和或差是解決問題的關(guān)鍵．22、（1）小轎車出發(fā)2小時(shí)追上貨車；（2）當(dāng)小轎車出發(fā)小時(shí)、小時(shí)或小時(shí)兩車相距50km．【分析】（1）乙車追上甲車則兩車的路程相等，設(shè)時(shí)間為未知數(shù)列方程求解即可；（2）乙車出發(fā)后與甲車相距50km，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中存在三種情況：乙車在追上甲車之前；乙車超過甲車且未到B地之前；乙車到達(dá)B地而甲車未到B地．根據(jù)三種情況利用兩車路程之間的關(guān)系列方程即可求得．【詳解】解：（1）設(shè)小轎車出發(fā)x小時(shí)追上貨車．根據(jù)題意得：解得：答：小轎車出發(fā)2小時(shí)追上貨車．（2）設(shè)小轎車出發(fā)y小時(shí)與貨車相距50km．①當(dāng)小轎車出發(fā)后在追上貨車之前，兩車相距50km．則有：解得：②當(dāng)小轎車超過貨車且未到B地之前，兩車相距50km．則有：解得：③當(dāng)小轎車到達(dá)B地而貨車未到B地，兩車相距50km．則有：解得：．綜上得：當(dāng)小轎車出發(fā)小時(shí)、小