廣東省東莞市中學(xué)堂鎮(zhèn)六校2026屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題期期末考試模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則該函數(shù)的圖象不經(jīng)過()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．中、、的對(duì)邊分別是、、，下列命題為真命題的（）A．如果，則是直角三角形B．如果，則是直角三角形C．如果，則是直角三角形D．如果，則是直角三角形3．如圖，AO=，CO=DO，AD與BC交于E，∠O=40o，∠=25o，則∠的度數(shù)是(

)A． B． C． D．4．下列各式運(yùn)算正確的是()A． B． C． D．5．已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x軸，且AB=3，則a+b的值為（）A．6或9 B．6 C．9 D．6或126．在下列長度的各組線段中，能組成三角形的是（）A．1，2，4 B．1，4，9 C．3，4，5 D．4，5，97．若，則下列各式成立的是（）A． B． C． D．8．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，則a﹣2b的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣39．下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（）A． B． C． D．10．如圖，△ABC中，∠B＝55°，∠C＝63°，DE∥AB，則∠DEC等于（）A．63° B．113° C．55° D．62°二、填空題(每小題3分,共24分)11．若x+2（m-3）x+16是一個(gè)完全平方式，那么m應(yīng)為_______.12．已知，如圖，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，則∠B的度數(shù)為_________.13．一次函數(shù)y＝2x+b的圖象沿y軸平移3個(gè)單位后得到一次函數(shù)y＝2x+1的圖象，則b值為_____．14．已知點(diǎn)分別為四邊形的邊的中點(diǎn)，，且與不垂直，則四邊形的形狀是__________．15．若a:b=1:3，b:c=2:5，則a:c=_____.16．若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于140°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_______.17．如圖直線a，b交于點(diǎn)A，則以點(diǎn)A的坐標(biāo)為解的方程組是______．18．如圖，∠BAC＝30°，AB＝4，點(diǎn)P是射線AC上的一動(dòng)點(diǎn)，則線段BP的最小值是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）某學(xué)校為了豐富學(xué)生課余生活，開展了“第二課堂”活動(dòng)，推出了以下四種選修課程：、繪畫；、唱歌；、演講；、書法．學(xué)校規(guī)定：每個(gè)學(xué)生都必須報(bào)名且只能選擇其中的一個(gè)課程．學(xué)校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，對(duì)他們選擇的課程情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決下列問題：（1）這次抽查的學(xué)生人數(shù)是多少人？（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求選課程的人數(shù)所對(duì)的圓心角的度數(shù)；（4）如果該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校報(bào)課程的學(xué)生約有多少人？20．（6分）如圖，在△ABC中，∠B=60°，D、E分別為AB、BC上的點(diǎn)，且AE、CD相交于點(diǎn)F．若AE、CD分別為△ABC的角平分線．（1）求∠AFC的度數(shù)；（2）若AD=3，CE=2，求AC的長．21．（6分）在方格紙中的位置如圖1所示，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度.(1)圖1中線段的長是___________；請(qǐng)判斷的形狀，并說明理由.(2)請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出，使，，三邊的長分別為，，.(3)如圖3，以圖1中的，為邊作正方形和正方形，連接，求的面積.22．（8分）如圖，AC＝BC，AE⊥CD于點(diǎn)A，BD⊥CE于點(diǎn)B．（1）求證：CD＝CE；（2）若點(diǎn)A為CD的中點(diǎn)，求∠C的度數(shù)．23．（8分）如圖：AE=DE，BE=CE，AC和BD相交于點(diǎn)E，求證：AB=DC24．（8分）在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為______；（2）將△AOB向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度得到△A1O1B1，請(qǐng)畫出△A1O1B1；（3）在（2）的條件下，△AOB邊AB上有一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為______．25．（10分）如圖，△ABC中，∠B＝2∠C．（1）尺規(guī)作圖：作AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E；（2）連接AE，求證：AB＝AE26．（10分）化簡：(1)．(2)（1+）÷．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)題意，易得k﹤0，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),∴0=-k-2∴k=-2,∴k<0,b<0，

即函數(shù)圖象經(jīng)過第二，三，四象限，

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，注意一次項(xiàng)系數(shù)與函數(shù)的增減性之間的關(guān)系．2、D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和可判斷A和B，根據(jù)勾股定理逆定理可判斷C和D.【詳解】解：A、∵∠A=2∠B=3∠C，∴，，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴，∴∠A≈98°，故不符合題意；B、如果∠A：∠B：∠C=3：4：5，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C==75°，故不符合題意；C、如果a：b：c=1：2：2，∵12+22≠22，∴不是直角三角形，故不符合題意；D、如果a：b；c=3：4：，∵，∴△ABC是直角三角形，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查命題與定理，三角形的內(nèi)角和以及勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的逆定理和直角三角形的判定．3、A【解析】先證明△OAD≌△OBC,從而得到∠A=∠B,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求得∠BDE的度數(shù),最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠BDE的度數(shù).【詳解】解:在△OAD和△OBC中,,∴△OAD≌△OBC(SAS)∴∠A=∠B=25°,∵∠BDE=∠O+∠A=40°+25°=65°,∴∠BED=180°-∠BDE-∠A=180°-65°-26°=90°,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA和HL，做題時(shí)，要根據(jù)已知條件結(jié)合圖形進(jìn)行思考.4、D【分析】計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)中式子的正確結(jié)果，然后對(duì)照即可得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的．【詳解】解：∵，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∵，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；∵，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；∵，故選項(xiàng)D正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確二次根式混合運(yùn)算的計(jì)算方法．5、D【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等求出a的值，再根據(jù)A、B為不同的兩點(diǎn)確定b的值．【詳解】解：∵AB∥x軸，∴a=4，∵AB=3，∴b=5+3=8或b=5﹣3=1．則a+b=4+8=11，或a+b=1+4=6，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，主要利用了平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，需熟記．6、C【解析】試題分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊對(duì)各項(xiàng)逐一判斷A選項(xiàng)，1+2<4;故不能組成三角形B選項(xiàng)，1+4<9;故不能組成三角形C選項(xiàng)，3+4>5;故可以組成三角形D選項(xiàng)，4+5=9；故不能組成三角形故選C考點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)應(yīng)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形的掌握情況，注意只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形7、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、，，此項(xiàng)錯(cuò)誤B、，，此項(xiàng)錯(cuò)誤C、在A選項(xiàng)已求得，兩邊同加2得，此項(xiàng)正確D、，，此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同加（或同減）一個(gè)數(shù)，不改變不等號(hào)的方向；（2）不等式的兩邊同乘以（或除以）一個(gè)正數(shù)，不改變不等號(hào)的方向；兩邊同乘以（或除以）一個(gè)負(fù)數(shù)，改變不等號(hào)的方向，熟記性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、B【詳解】把代入方程組得：，解得：，所以a?2b=?2×()=2.故選B.9、D【分析】可以用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式必須是完全平方式，符合結(jié)構(gòu)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、兩平方項(xiàng)符號(hào)相反，不能用完全平方公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、缺少乘積項(xiàng)，不能用完全平方公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、乘積項(xiàng)不是這兩數(shù)積的兩倍，不能用完全平方公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了用完全公式進(jìn)行因式分解的能力，解題的關(guān)鍵了解完全平方式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，準(zhǔn)確記憶公式，會(huì)根據(jù)公式的結(jié)構(gòu)判定多項(xiàng)式是否是完全平方式．10、D【分析】由ABDE，可知∠DEC=∠A，利用三角形內(nèi)角和定理求出∠A即可．【詳解】解：∵ABDE，

∴∠DEC=∠A，

∵∠A=180°-∠B-∠C=180°-55°-63°=62°，

∴∠DEC=62°

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1或7【詳解】∵x+2（m-3）x+16是一個(gè)完全平方式，∴，∴m=-1或7.故答案是：-1或712、25o【解析】試題分析：根據(jù)題意給出的已知條件可以得出△ABC和△ADE全等，從而得出∠B=∠D=25°.13、﹣2或2【分析】由于題目沒說平移方向，所以要分兩種情況求解，然后根據(jù)直線的平移規(guī)律：上加下減，左加右減解答即可．【詳解】解：由題意得：平移后的直線解析式為y＝2x+b±3＝2x+1．∴b±3＝1，解得：b＝﹣2或2．故答案為：﹣2或2．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的平移，屬于基本題型，熟練掌握直線的平移規(guī)律是解答的關(guān)鍵．14、菱形【分析】根據(jù)三角形的中位線定理和菱形的判定，可得順次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是菱形．【詳解】如圖，∵E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，

∴EH、FG分別是△ABD、△BCD的中位線，EF、HG分別是△ACD、△ABC的中位線，

根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)知，EH=FG=BD，EF=HG=AC，

又∵AC=BD，

∴EH=FG=EF=HG，

∴四邊形EFGH是菱形．

故答案為：菱形．【點(diǎn)睛】此題考查三角形中位線定理和菱形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.15、2∶1【解析】分析：已知a、b兩數(shù)的比為1：3，根據(jù)比的基本性質(zhì)，a、b兩數(shù)的比1：3=（1×2）：（3×2）=2：6；而b、c的比為：2：5=（2×3）：（5×3）=6：1；，所以a、c兩數(shù)的比為2：1．詳解：a：b=1：3=（1×2）：（3×2）=2：6；

b：c=2：5=（2×3）：（5×3）=6：1；，

所以a：c=2：1；

故答案為2:1．點(diǎn)睛：本題主要考查比的基本性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用，如果已知甲乙、乙丙兩數(shù)的比，那么可以根據(jù)比的基本性質(zhì)求出任意兩數(shù)的比．16、1【解析】試題分析：此題主要考查了多邊形的外角與內(nèi)角，做此類題目，首先求出正多邊形的外角度數(shù)，再利用外角和定理求出求邊數(shù)．首先根據(jù)求出外角度數(shù)，再利用外角和定理求出邊數(shù)．∵正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是140°，∴它的外角是：180°-140°=40°，360°÷40°=1．故答案為1．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．17、【分析】首先由圖象上的坐標(biāo)，分別設(shè)直線、的解析式，然后將點(diǎn)A坐標(biāo)代入，求得解析式，即可得解.【詳解】由圖象，直線過點(diǎn)（0,1），設(shè)解析式為，直線過點(diǎn)（3,0）（0,3），設(shè)解析式為，將點(diǎn)A（1,2）代入，得直線解析式為：直線解析式為：∵點(diǎn)A是兩直線的交點(diǎn)∴點(diǎn)A的坐標(biāo)可以看作方程組的解，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與二元一次方程組的應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.18、1【分析】先根據(jù)垂線段最短得出，當(dāng)時(shí)，線段BP的值最小，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)（直角三角形中，所對(duì)直角邊等于斜邊的一半）即可得出答案．【詳解】由垂線段最短得：當(dāng)時(shí)，線段BP的值最小故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直定理：垂線段最短、直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)垂線段最短得出線段BP最小時(shí)BP的位置是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）這次抽查的學(xué)生人數(shù)是40人；（2）圖見解析；（3）36°；（4）該校報(bào)課程的學(xué)生約有420人【分析】（1）根據(jù)選擇課程A的人數(shù)和所占抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分率即可求出這次抽查的學(xué)生人數(shù)；（2）用抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)減去選課程A、選課程B、選課程D的人數(shù)，即可求出選課程C的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）求出選課程D的人數(shù)占抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)的分率，再乘360°即可；（4）求出選課程B的人數(shù)占抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)的分率，再乘該?？?cè)藬?shù)即可．【詳解】解：（1）這次抽查的學(xué)生人數(shù)為：12÷30%=40人答：這次抽查的學(xué)生人數(shù)是40人．（2）選課程C的人數(shù)為：40－12－14－4=10人補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如下（3）選課程的人數(shù)所對(duì)的圓心角的度數(shù)為答：選課程的人數(shù)所對(duì)的圓心角的度數(shù)36°．（4）該校報(bào)課程的學(xué)生約有人答：該校報(bào)課程的學(xué)生約有420人．【點(diǎn)睛】此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得出有用信息是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）120°；（2）1【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理求解；（2）在AC上截取AG＝AD＝3，連接FG，證明△ADF≌△AGF,△CGF≌△CEF，根據(jù)全等三角形性質(zhì)解答．【詳解】解：（1）∵AE、CD分別為△ABC的角平分線，∴∠FAC=∠BAC，∠FCA=∠BCA．∵∠B=60°，∴∠BAC+∠BCA=120°．∴∠AFC=180﹣∠FAC﹣∠FCA=180﹣（∠BAC+∠BCA）=120°（2）如圖，在AC上截取AG=AD=3，連接FG，∵AE、CD分別為△ABC的角平分線，∴∠FAG=∠FAD，∠FCG=∠FCE，∵∠AFC=120°，∴∠AFD=∠CFE=60°．在△ADF和△AGF中，，∴△ADF≌△AGF（SAS）．∴∠AFD=∠AFG=60°，∠GFC=∠CFE=60°．在△CGF和△CEF中，，∴△CGF≌△CEF（ASA）．∴CG=CE=2，∴AC=AG+CG=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定方法（“SAS”、“ASA”）和全等三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．21、（1）AB=，△ABC為直角三角形；（2）見解析；（3）5【分析】（1）根據(jù)勾股定理求出AB、BC、AC的長，即可判斷△ABC的形狀；（2）根據(jù)點(diǎn)D的位置和三邊的長度，利用勾股定理找到格點(diǎn)畫圖圖形；（3）由題意可知△RAD為直角三角形，直角邊的長度分別為AB，AC的長，即可算出的面積.【詳解】解：（1）AB=，△ABC為直角三角形，理由是：AB==，AC==，BC=5，∵，∴△ABC為直角三角形；（2）如圖，即為所畫三角形：（3）∵∠BAC=90°，∠BAR=∠CAD=90°，∴∠RAD=90°，∵AR=AB=，AD=AC=，∴=5.【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理以及三角形面積求法，利用勾股定理求出各邊長是解題關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）60°【分析】（1）證明△CAE≌△CBD（ASA），可得出結(jié)論；（2）根據(jù)題意得出△CDE為等邊三角形，進(jìn)而得出∠C的度數(shù)．【詳解】（1）∵AE⊥CD于點(diǎn)A，BD⊥CE于點(diǎn)B，∴∠CAE＝∠CBD＝90°，在△CAE和△CBD中，，∴△CAE≌△CBD（ASA）．∴CD＝CE；（2）連接DE，∵由（1）可得CE＝CD，∵點(diǎn)A為CD的中點(diǎn)，AE⊥CD，∴CE＝DE，∴CE＝DE＝CD，∴△CDE為等邊三角形．∴∠C＝60°．【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定的綜合問題，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定方法及等邊三角形的判定定理．23、見詳解.【詳解】由SAS可得△ABE≌△DCE，即可得出AB=CD．∵AE=DE，BE=CE，∠AEB=∠CED（對(duì)頂角相等），∴△ABE≌△DCE（SAS），∴AB=CD．24、（1）（﹣3，1）（1）見解析（3）（a﹣3，b+1）【解析】試題分析：（1）根據(jù)坐標(biāo)系