江蘇省淮安市淮陰師范院附屬中學2026屆數學八上期末聯考模擬試題末聯考模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次項，則m的值為（）A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣82．一組數據:，若增加一個數據，則下列統計量中，發(fā)生改變的是（）A．方差 B．眾數 C．中位數 D．平均數3．下列能作為多邊形內角和的是（）A． B． C． D．4．下列各點中，位于平面直角坐標系第四象限的點是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）5．如圖，函數y=ax+b和y=kx的圖像交于點P，關于x，y的方程組的解是（）A． B． C． D．6．下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）A．正方形 B．長方形 C．直角三角形 D．平行四邊形7．如圖，根據計算長方形ABCD的面積，可以說明下列哪個等式成立（）A． B．C． D．8．已知

是方程組

的解，則a、b的值分別為（）A．2,7 B．－1,3 C．2,3 D．－1,79．計算：＝（）A．+ B．+ C．+ D．+10．“十一”旅游黃金周期間，幾名同學包租一輛面包車前往“紅螺寺”游玩，面包車的租價為180元，出發(fā)時，又增加了2名學生，結果每個同學比原來少分擔3元車費，原參加游玩的同學為x人，則可得方程（）A．-=3 B．-=3; C．-=3 D．-=3二、填空題(每小題3分,共24分)11．將函數的圖象沿軸向下平移2個單位，所得圖象對應的函數表達式為__________．12．若多項式x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y），則P的值為____．13．函數中，自變量的取值范圍是.14．分解因式：x3y-xy=______．15．9x2﹣mxy+16y2是一個完全平方式，則m的值為．16．若分式有意義，x的取值范圍是_________.17．如圖，直線y＝2x﹣1分別交x，y軸于點A，B，點C在x軸的正半軸，且∠ABC＝45°，則直線BC的函數表達式是_____．18．若x,y都是實數，且，則x+3y=_____．三、解答題(共66分)19．（10分）若與成正比例，且時，．（1）求該函數的解析式；（2）求出此函數圖象與，軸的交點坐標，并在本題所給的坐標系中畫出此函數圖象．20．（6分）如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，點D為邊BC上的點，連接AD，∠BAD=α，點D關于AB的對稱點為E，點E關于AC的對稱點為G，線段EG交AB于點F，連接AE，DE，DG，AG．（1）依題意補全圖形；（2）求∠AGE的度數（用含α的式子表示）；（3）猜想：線段EG與EF，AF之間是否存在一個數量關系？若存在，請寫出這個數量關系并證明；若不存在，請說明理由．21．（6分）解方程組22．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A、B兩點的坐標分別為A(0，m)、B(n，0)，且|m﹣n﹣3|+＝0，點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線AO勻速運動，設點P的運動時間為t秒．(1)求OA、OB的長；(2)連接PB，設△POB的面積為S，用t的式子表示S；(3)過點P作直線AB的垂線，垂足為D，直線PD與x軸交于點E，在點P運動的過程中，是否存在這樣的點P，使△EOP≌△AOB？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．23．（8分）如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點O，延長AB至點E，使BE=AB，連接CE．（1）求證：BD=EC；（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．24．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知四邊形的頂點，.（1）畫出四邊形關于軸的對稱圖形；（2）請直接寫出點關于軸的對稱點的坐標：.25．（10分）某村深入貫徹落實新時代中國特色社會主義思想，認真踐行“綠水青山就是金山銀山”理念在外打工的王大叔返回江南創(chuàng)業(yè)，承包了甲乙兩座荒山，各栽100棵小棗樹，發(fā)現成活率均為97%，現已掛果，經濟效益初步顯現，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的小棗，每棵的產量如折線統計圖所示．（1）直接寫出甲山4棵小棗樹產量的中位數；（2）分別計算甲乙兩座小棗樣本的平均數，并判斷那座山的樣本的產量高；（3）用樣本平均數估計甲乙兩座山小棗的產量總和．26．（10分）閱讀下內容，再解決問題．在把多項式m2﹣4mn﹣12n2進行因式分解時，雖然它不符合完全平方公式，但是經過變形，可以利用完全平方公式進行分解：m2﹣4mn﹣12n2＝m2﹣4mn+4n2﹣4n2﹣12n2＝（m﹣2n）2﹣16n2＝（m﹣6n）（m+2n），像這樣構造完全平方式的方法我們稱之為“配方法”，利用這種方法解決下面問題．（1）把多項式因式分解：a2﹣6ab+5b2；（2）已知a、b、c為△ABC的三條邊長，且滿足4a2﹣4ab+2b2+3c2﹣4b﹣12c+16＝0，試判斷△ABC的形狀．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：根據整式的乘法可得（x+m）（x-8）=x2+（m-8）x-8m，由于不含x項，則可知m-8=0，解得m=8.故選A2、A【分析】依據平均數、中位數、眾數、方差的定義和公式求解即可．【詳解】解：A、原來數據的方差=[（0-2）2+（1-2）2+2×（2-2）2+（3-2）2+（4-2）2]=，添加數字2后的方差=[（0-2）2+（1-2）2+3×（2-2）2+（3-2）2+（4-2）2]=，故方差發(fā)生了改變；B、原來數據的眾數是2，添加數字2后眾數仍為2，故B與要求不符；C、原來數據的中位數是2，添加數字2后中位數仍為2，故C與要求不符；D、原來數據的平均數是2，添加數字2后平均數仍為2，故D與要求不符；故選A.【點睛】本題主要考查的是眾數、中位數、方差、平均數，熟練掌握相關概念和公式是解題的關鍵．3、D【分析】用以上數字分別除以180，判斷商是否為整數，即可得出答案.【詳解】A：312340°÷180°≈1735.2，故A錯誤；B：211200°÷180°≈1173.3，故B錯誤；C：200220°÷180°≈1112.3，故C錯誤；D：222120°÷180°=1234，故D正確；故答案選擇D.【點睛】本題考查的是多邊形的內角和公式：(n-2)×180°，其中n為多邊形的邊數.4、C【解析】根據各象限內點的坐標特征對各選項分析判斷利用排除法求解．【詳解】A、（1，2）在第一象限，故本選項錯誤；B、（﹣1，2）在第二象限，故本選項錯誤；C、（1，﹣2）在第四象限，故本選項正確；D、（﹣1，﹣2）在第三象限，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5、D【分析】根據兩圖象的交點坐標滿足方程組，方程組的解就是交點坐標．【詳解】由圖可知，交點坐標為（﹣3，﹣2），所以方程組的解是．故選D．【點睛】本題考查了函數解析式與圖象的關系，滿足解析式的點就在函數的圖象上，在函數的圖象上的點，就一定滿足函數解析式．函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解．6、C【分析】根據三角形穩(wěn)定性即可得答案.【詳解】三角形具有穩(wěn)定性，有著穩(wěn)固、堅定、耐壓的特點；而四邊形不具有穩(wěn)定性，易于變形.四個選項中，只有C選項是三角形，其他三個選項均為四邊形，故答案為C.【點睛】本題考查的知識點是三角形穩(wěn)定性.7、D【詳解】長方形ABCD的面積的兩種表示方法可得，故選D.8、C【解析】把

代入方程組

，得

，解得

.故選C.9、A【解析】利用完全平方公式化簡即可求出值．【詳解】解：原式＝y2﹣y+，故選A．【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．10、A【分析】根據“每個同學比原來少分擔3元車費”列出分式方程即可．【詳解】解：由題意可得-=3故選A．【點睛】此題考查的是分式方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】直接利用一次函數平移規(guī)律，“上加下減”進而得出即可．【詳解】將函數y＝3x的圖象沿y軸向下平移1個單位長度后，所得圖象對應的函數關系式為：y＝3x?1．故答案為：y＝3x?1．【點睛】此題主要考查了一次函數圖象與幾何變換，正確掌握平移規(guī)律是解題關鍵．12、1【分析】根據平方差公式，可得相等的整式，根據相等整式中相同項的系數相等，可得答案．【詳解】解：由x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y）得，x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y）=x2-9y2，p=1，q=-9，故答案為：1．【點睛】本題考查了平方差公式，利用平方差公式得出相等的整式是解題關鍵．13、．【分析】求函數自變量的取值范圍，就是求函數解析式有意義的條件，二次根式有意義的條件是：被開方數為非負數．【詳解】依題意，得x-1≥0，

解得：x≥1．【點睛】本題考查的知識點為：二次根式的被開方數是非負數．14、【詳解】原式=xy（x2﹣1）=xy（x+1）（x﹣1），故答案為：xy（x+1）（x﹣1）15、±1．【詳解】解：∵9x2﹣mxy＋16y2＝(3x)2－mxy＋(4y)2是一個完全平方式，∴±2·3x·4y＝－mxy，∴m＝±1．故答案為±1．【點睛】此題考查了完全平方式的特點，算時有一個口訣“首末兩項算平方，首末項乘積的2倍中間放，符號隨中央．16、【解析】根據分式的分母不等于0時，分式有意義，列出不等式即可得出答案.解：因為分式有意義，所以，解得，故答案為.17、y＝x﹣1【分析】過A作AF⊥AB交BC于F，過F作FE⊥x軸于E，判定△ABO≌△FAE（AAS），即可得出OB，OA得到點F坐標，從而得到直線BC的函數表達式．【詳解】解：∵一次函數y＝2x﹣1的圖象分別交x、y軸于點A、B，∴令x＝0，得y＝﹣1；令y＝0，則x＝，∴A（，0），B（0，﹣1），∴OA＝，OB＝1，如圖，過A作AF⊥AB交BC于F，過F作FE⊥x軸于E，∵∠ABC＝45°，∴△ABF是等腰直角三角形，∴AB＝AF，∵∠OAB+∠ABO＝∠OAB+∠EAF＝90°，∴∠ABO＝∠EAF，∴△ABO≌△FAE（AAS），∴AE＝OB＝1，EF＝OA＝，∴F（，﹣），設直線BC的函數表達式為：y＝kx+b，則，解得，∴直線BC的函數表達式為：y＝x﹣1，故答案為：y＝x﹣1．【點睛】本題考查了一次函數圖象與幾何變換，待定系數法求函數的解析式，全等三角形的判定和性質，解題關鍵是正確的作出輔助線構造全等三角形．18、1【分析】根據被開方數是非負數，可得答案．【詳解】由題意，得x?3≥0且3?x≥0，解得x＝3，y＝8，x＋3y＝3＋3×8＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數是非負數得出不等式是解題關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）該函數與x軸的交點為（-1,0），與y軸的交點為（0,2），圖象見解析【分析】（1）根據正比例的定義可設，將，代入，即可求出該函數的解析式；（2）根據坐標軸上點的坐標特征求出該函數與坐標軸的交點坐標，然后利用兩點法畫該函數的圖象即可．【詳解】解：（1）根據與成正比例，設將，代入，得解得：∴該函數的解析式為：（2）當x=0時，y=2；當y=0時，x=-1∴該函數與x軸的交點為（-1,0），與y軸的交點為（0,2）∵為一次函數，它的圖象為一條直線，∴找到（-1,0）和（0,2），描點、連線即可，如下圖所示：該直線即為所求．【點睛】此題考查的是求函數的解析式、求函數與坐標軸的交點坐標和畫一次函數的圖象，掌握用待定系數法求函數的解析式、坐標軸上點的坐標特征和用兩點法畫一次函數的圖象是解決此題的關鍵．20、（1）見解析；（2）∠AGE=60°－α；（3）EG=2EF+AF，見解析【分析】（1）根據題意和軸對稱的性質，補全圖形即可；（2）連接AE，根據對稱的性質可得AB為ED的垂直平分線，AC為EG的垂直平分線，然后根據垂直平分線的性質可得AE=AG=AD，即可求出∠EAC和∠EAG，然后根據等邊對等角和三角形的內角和定理即可求出結論；（3）在FG上截取NG=EF，連接AN，利用SAS即可證出△AEF≌△AGN，從而得出AF=FN，即可得出結論．【詳解】解：（1）補全圖形：如圖所示．（2）連接AE由對稱性可知，AB為ED的垂直平分線，AC為EG的垂直平分線．∴AE=AG=AD．∴∠AEG=∠AGE，∠BAE=∠BAD=α．∴∠EAC=∠BAC+∠BAE=30°＋α．∴∠EAG=2∠EAC=60°＋2α．∴∠AGE==60°－α（3）存在，即：EG=2EF+AF．證明：在FG上截取NG=EF，連接AN．∵AE=AG，∴∠AEG=∠AGE．∵EF=GN∴△AEF≌△AGN．∴AF=AN．∵∠EAF=α，∠AEG=60°－α．∴∠AFN=∠EAF＋∠AEG=60°．∴△AFN為等邊三角形．∴AF=FN．∴EG=EF+FN+NG=2EF+AF．【點睛】此題考查的是作點關于線段的對稱點、對稱的性質、垂直平分線的性質、等腰三角形的性質、等邊三角形的判定及性質和全等三角形的判定及性質，掌握對稱的性質、垂直平分線的性質、等腰三角形的性質、等邊三角形的判定及性質和全等三角形的判定及性質是解決此題的關鍵．21、【分析】利用加減消元法求出解即可；【詳解】解：，①+②得：7x=14，

解得：x=2，把x=2代入①得：6+y=5，

解得：y=-1，則方程組的解為【點睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22、(1)OA=6，OB=3；(2)S＝|6﹣t|(t≥0)；(3)t＝3或1．【分析】（1）根據算術平方根和絕對值的非負性質即可求得m、n的值，即可解題；（2）連接PB，t秒后，可求得OP＝6﹣t，即可求得S的值；（3）作出圖形，易證∠OBA＝∠OPE，只要OP＝OB，即可求證△EOP≌△AOB，分兩種情形求得t的值，即可解題．【詳解】(1)∵|m﹣n﹣3|+＝0，且|m﹣n﹣3|≥0，≥0∴|m﹣n﹣3|＝＝0，∴n＝3，m＝6，∴點A(0，6)，點B(3，0)；(2)連接PB，t秒后，AP＝t，OP＝|6﹣t|，∴S＝OP?OB＝|6﹣t|；(t≥0)(3)作出圖形，∵∠OAB+∠OBA＝10°，∠OAB+∠APD＝10°，∠OPE＝∠APD，∴∠OBA＝∠OPE，∴只要OP＝OB，即可求證△EOP≌△AOB，∴AP＝AO﹣OP＝3，或AP′＝OA+OP′＝1∴t＝3或1．【點睛】本題考查了算術平方根及絕對值非負性的性質，全等三角形的判定，考查了全等三角形對應邊相等的性質，本題中求證△EOP≌△AOB是解題的關鍵．23、（1）證明見解析（2）40°.【分析】（1）根據菱形的對邊平行且相等可得AB=CD，AB∥CD，然后證明得到BE=CD，BE∥CD，從而證明四邊形BECD是平行四邊形，再根據平行四邊形的對邊相等即可得證.（2）根據兩直線平行，同位角相等求出∠ABO的度數，再根據菱形的對角線互相垂直可得AC⊥BD，然后根據直角三角形兩銳角互余計算即可得解.【詳解】（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=CD，AB∥CD.又∵BE=AB，∴BE=CD，BE∥CD.∴四邊形BECD是平行四邊形.∴BD=EC