新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊市第七十中學(xué)2026屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列計(jì)算，正確的是（）A． B．a(chǎn)3÷a＝a3 C．a(chǎn)2＋a2＝a4 D．(a2)2＝a42．如圖，在中，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，，則等于（）．A．60° B．80° C．70° D．50°3．問(wèn)四個(gè)車標(biāo)中，不是軸對(duì)稱圖形的為（）A． B． C． D．4．如圖，圖形中，具有穩(wěn)定性的是（）A． B． C． D．5．根據(jù)下列條件，只能畫出唯一的△ABC的是（）A．AB=3BC=4 B．AB=4BC=3∠A=30°C．∠A=60°∠B=45°AB=4 D．∠C=60°AB=56．49的平方根為（）A．7 B．－7 C．±7 D．±7．計(jì)算的結(jié)果為（）A．1 B．x+1 C． D．8．點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2-a,3a+6)，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P坐標(biāo)是（）A．(3,3) B．(3，-3) C．(6，-6) D．(3,3)或9．一輛客車從甲地開住乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，兩車距甲地的距離y（千米）與行駛時(shí)間式（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．客車比出租車晚4小時(shí)到達(dá)目的地 B．客車速度為60千米時(shí)，出租車速度為100千米/時(shí)C．兩車出發(fā)后3.75小時(shí)相遇 D．兩車相遇時(shí)客車距乙地還有225千米10．下列四個(gè)手機(jī)APP圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．11．如圖，矩形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)，，則等于（）A．5 B．4 C．3.5 D．312．用不等式表示如圖的解集，其中正確的是（）A． B．x≥2 C． D．x≤2二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在一次測(cè)繪活動(dòng)中，某同學(xué)站在點(diǎn)A處觀測(cè)停放于B、C兩處的小船，測(cè)得船B在點(diǎn)A北偏東75°方向160米處，船C在點(diǎn)A南偏東15°方向120米處，則船B與船C之間的距離為________米．14．約分：_______．15．分式的值為零，則的值是_____________________．16．因式分解：-2x2+2=___________．17．在實(shí)數(shù)中：①，②，③，④，⑤0.8080080008…（相鄰兩個(gè)8之間0的個(gè)數(shù)逐次加1），⑥，無(wú)理數(shù)是_____________．（只填序號(hào)）18．若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），則k=_____．三、解答題（共78分）19．（8分）已知．求：（1）的值；（2）代數(shù)式的值．20．（8分）如圖所示，在△ABC中：（1）下列操作中，作∠ABC的平分線的正確順序是怎樣（將序號(hào)按正確的順序?qū)懗觯俜謩e以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑作圓弧，在∠ABC內(nèi)，兩弧交于點(diǎn)P；②以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作圓弧，交AB于點(diǎn)M，交BC于N點(diǎn)；③畫射線BP，交AC于點(diǎn)D．（2）能說(shuō)明∠ABD＝∠CBD的依據(jù)是什么（填序號(hào)）．①SSS．②ASA．③AAS．④角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．（3）若AB＝18，BC＝12，S△ABC＝120，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，求DE的長(zhǎng)．21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、、、各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、、．（1）在給出的圖形中，畫出四邊形關(guān)于軸對(duì)稱的四邊形，并寫出點(diǎn)和的坐標(biāo)；（2）在四邊形內(nèi)部畫一條線段將四邊形分割成兩個(gè)等腰三角形，并直接寫出兩個(gè)等腰三角形的面積差．22．（10分）某校詩(shī)詞知識(shí)競(jìng)賽培訓(xùn)活動(dòng)中，在相同條件下對(duì)甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行了10次測(cè)驗(yàn)，他們的10次成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑┱?，分析過(guò)程如下：成績(jī)學(xué)生甲014500乙114211（1）兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示，請(qǐng)補(bǔ)充完整：學(xué)生極差平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲83.78613.21乙2483.78246.21（2）若從甲、乙兩人中選擇一人參加知識(shí)競(jìng)賽，你會(huì)選（填“甲”或“乙”），理由為．23．（10分）如圖，在矩形中，，垂足分別為，連接．求證：四邊形是平行四邊形．24．（10分）已知：如圖，AB=DE，AB∥DE，BE=CF，且點(diǎn)B、E、C、F都在一條直線上，求證：AC∥DF．25．（12分）（1）因式分解：﹣x1+x﹣；（1）解分式方程：＝1．26．材料一：我們可以將任意三位數(shù)記為，（其中、、分別表示該數(shù)的百位數(shù)字，十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，且），顯然.材料二：若一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字，十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字均不為0，則稱之為初始數(shù)，比如123就是一個(gè)初始數(shù)，將初始數(shù)的三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字交換順序，可產(chǎn)生出5個(gè)新的初始數(shù)，比如由123可以產(chǎn)生出132，213，231，312，321這5個(gè)新初始數(shù)，這6個(gè)初始數(shù)的和成為終止數(shù).（1）求初始數(shù)125生成的終止數(shù)；（2）若一個(gè)初始數(shù)，滿足，且，記，，，若，求滿足條件的初始數(shù)的值.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪除法、合并同類項(xiàng)以及冪的乘方進(jìn)行運(yùn)算即可判斷．【詳解】A、錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；B、錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；C、錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；D、正確，該選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪除法、合并同類項(xiàng)以及冪的乘方的運(yùn)算法則，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．2、D【分析】利用外角的性質(zhì)解答即可．【詳解】∵∠ACD＝∠B＋∠A，∴∠B＝∠ACD－∠A＝120°－70°＝50°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查外角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．3、C【分析】如果沿某條直線對(duì)折，對(duì)折的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對(duì)稱圖形，據(jù)此解題即可.【詳解】A,B,D三個(gè)選項(xiàng)中可以找出對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，C選項(xiàng)不符合.所以答案為C選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的判斷，熟練掌握其特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.4、B【解析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性的性質(zhì)解答即可．【詳解】所有圖形里，只有三角形具有穩(wěn)定性．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性．掌握三角形的穩(wěn)定性是解答本題的關(guān)鍵．5、C【解析】由所給邊、角條件只能畫出唯一的△ABC，說(shuō)明當(dāng)按所給條件畫兩次時(shí)，得到的兩個(gè)三角形是全等的，即所給條件要符合三角形全等的判定方法；而在四個(gè)選項(xiàng)中，當(dāng)兩個(gè)三角形分別滿足A、B、D三個(gè)選項(xiàng)中所列邊、角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，兩三角形不一定全等；當(dāng)兩個(gè)三角形滿足C選項(xiàng)中所列邊、角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，三角形是一定全等的.故選C.6、C【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】.∵=49，則49的平方根為±7.故選：C7、C【分析】先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的計(jì)算，然后將除號(hào)換為乘號(hào)，再進(jìn)行分式間的約分化簡(jiǎn).【詳解】原式====.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算，混合運(yùn)算順序?yàn)椋合瘸朔?，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.8、D【分析】由點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，建立絕對(duì)值方程再解方程即可得到答案．【詳解】解：點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，或當(dāng)時(shí)，當(dāng)綜上：的坐標(biāo)為：或故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系，一元一次方程的解法，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】觀察圖形可發(fā)現(xiàn)客車出租車行駛路程均為600千米，客車行駛了10小時(shí)，出租車行駛了6小時(shí)，即可求得客車和出租車行駛時(shí)間和速度；

易求得直線AC和直線OD的解析式，即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)x，即可求得相遇時(shí)間，和客車行駛距離，即可解題．【詳解】解：（1）∵客車行駛了10小時(shí)，出租車行駛了6小時(shí)，∴客車比出租車晚4小時(shí)到達(dá)目的地，故A正確；

（2）∵客車行駛了10小時(shí)，出租車行駛了6小時(shí)，∴客車速度為60千米/時(shí)，出租車速度為100千米/時(shí)，故B正確；

（3）∵設(shè)出租車行駛時(shí)間為x，距離目的地距離為y，

則y＝?100x＋600，

設(shè)客車行駛時(shí)間為x，距離目的地距離為y，

則y＝60x；

當(dāng)兩車相遇時(shí)即60x＝?100x＋600時(shí)，x＝3.75h，故C正確；

∵3.75小時(shí)客車行駛了60×3.75＝225千米，

∴距離乙地600?225＝375千米，故D錯(cuò)誤；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)解析式的實(shí)際應(yīng)用，正確求得一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊,如果直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個(gè)圖形叫作軸對(duì)稱圖形.由此定義可知,B滿足定義條件.故本題正確答案為B.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊,如果直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個(gè)圖形叫作軸對(duì)稱圖形.11、B【解析】試題解析：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD=2AB=8，故選B.點(diǎn)睛：平行四邊形的對(duì)角線互相平分.12、D【解析】解：根據(jù)“開口向左、實(shí)心”的特征可得解集為x≤2，故選D．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】根據(jù)已知條件得到∠BAC=90°，AB=160米，AC=120米，由勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)題意得：∠BAC=90°，AB=160米，AC=120米，

在Rt△ABC中，BC=＝=1米．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，會(huì)識(shí)別方向角是解題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的除法，解題的關(guān)鍵是熟知分式的性質(zhì)．15、【分析】根據(jù)分式值為0的條件：分子為0，分母不為0可得關(guān)于x的方程，解方程即得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，得：且，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為0的條件，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題關(guān)鍵．16、-2（x+1）（x-1）【分析】首先提公因式-2，再利用平方差進(jìn)行二次分解．【詳解】原式=-2（x2-1）=-2（x+1）（x-1），故答案為：-2（x+1）（x-1）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，掌握分解方法是解題關(guān)鍵．17、①④⑤【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：無(wú)理數(shù)有①，④，⑤0.8080080008…（相鄰兩個(gè)8之間0的個(gè)數(shù)逐次加1），故答案為：①④⑤．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．18、2【解析】三、解答題（共78分）19、（1）；（2）2019【分析】（1）把x的值代入后，分母有理化化簡(jiǎn)即可；（2）由得到，平方得，再把原式中x2用代換，化簡(jiǎn)整理即可求解.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，；（2）∵，∴，∴，∴，．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值、整式的乘法運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．20、（1）作∠ABC的平分線的正確順序是②①③；（2）①；（3）DE＝1．【分析】（1）根據(jù)基本作圖方法即可得出；（2）證明△MBP≌△NBP即可；（3）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC與F，由題意推出DE＝DF，再由S△ABC＝S△ABD+S△CBD即可求出DE的長(zhǎng)度.【詳解】（1）作∠ABC的平分線的正確順序是②①③，故答案為②①③；（2）在△MBP和△NBP中，，∴△MBP≌△NBP（SSS），∴∠ABD＝∠CBD，故答案為①；（3）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC與F，∵∠ABD＝∠CBD，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DE＝DF，S△ABC＝S△ABD+S△CBD，即×AB×DE+×BC×DF＝120，∴×11×DE+×12×DE＝120，解得，DE＝1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是作圖-基本作圖及全等三角形，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握作圖-基本作圖及全等三角形.21、（1）見(jiàn)解析，，；（2）見(jiàn)解析，1．【分析】（1）根據(jù)“橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變”分別得到4個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再按原圖的順序連接即可；根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，依據(jù)各點(diǎn)所在象限及距離坐標(biāo)軸的距離可得相應(yīng)坐標(biāo)；

（2）根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，判斷相等的邊長(zhǎng)，可將四邊形分割成兩個(gè)等腰三角形，再利用割補(bǔ)法求得其面積差即可．【詳解】（1）四邊形A1B1C1D1如圖所示；點(diǎn)和的坐標(biāo)分別為：，；（2）根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)知：AB=AD，CD=CB，則線段BD可將四邊形分割成兩個(gè)等腰三角形，如圖所示BD為所作線段；，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．22、（1）14，84.5，81；（2）甲，理由：甲乙平均數(shù)一樣，甲同學(xué)成績(jī)的方差小于乙同學(xué)成績(jī)的方差，則甲同學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定，故選甲【分析】（1）依據(jù)極差、中位數(shù)和眾數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可；（2）依據(jù)平均數(shù)和方差的角度分析，即可得到哪個(gè)學(xué)生的水平較高．【詳解】（1）甲組數(shù)據(jù)的極差=89-75=14，甲組數(shù)據(jù)排序后，最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)為：84和85，故中位數(shù)=（84+85）=84.5，乙組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為81，故眾數(shù)為81；故答案為：14，84.5，81；（2）甲，乙兩位同學(xué)的平均數(shù)相同，甲同學(xué)成績(jī)的方差小于乙同學(xué)成績(jī)的方差，則甲同學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定，故選甲.【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)表，眾數(shù)，中位數(shù)以及方差的綜合運(yùn)用，熟練掌握眾數(shù)，中位數(shù)以及方差知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.23、見(jiàn)解析【分析】AC，BD的交點(diǎn)記為點(diǎn)O，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出BC=DA，OD=OB，OA=OC，根據(jù)HL證出Rt△AED≌Rt△CFB，從而得出AE=CF，從而得出OE=OF，再結(jié)合BO=DO即可證得四邊形BEDF是平行四邊形．【詳解】證明：AC，BD的交點(diǎn)記為點(diǎn)O，∵四邊形ABCD為矩形，∴AD=BC，OD=OB，OA=OC．又∵DE⊥AC，BF⊥AC且DE=BF，∴Rt△AED≌Rt△CFB，∴AE=CF，∴OE=OF．∴四邊形DEBF為平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定，熟練掌握基本性質(zhì)與判定方法并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．24、詳見(jiàn)解析【解析】首先利用平行線的性質(zhì)∠B=∠DEF，再利用SAS得出△ABC≌△DEF，得出∠A