北師大六年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)質(zhì)量測(cè)試真題(比較難)及解析一、選擇題1．某校園長(zhǎng)240米、寬180米，把平面圖畫在一張只有3分米長(zhǎng)、2分米寬的長(zhǎng)方形紙上，那么選擇(

)作比例尺比較合適．A．1：100 B．1：1000 C．1：2000 D．1：50002．鐘面上三點(diǎn)整的時(shí)候，分針和時(shí)針的夾角是()．A．直角 B．銳角 C．鈍角 D．平角3．如圖是由四個(gè)面積都是16cm2的正方形組成的圖形，計(jì)算陰影部分的面積的正確的算式是(

)．A．16×

B．16×2+ C．16×2

D．8×54．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是6∶5∶1，這個(gè)三角形是（）。A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形5．六年級(jí)學(xué)生參加科技小組有31人，比文藝小組人數(shù)的2倍還多3人，文藝小組有多少人？下列方程正確的是（）。A．2x＋3＝31 B．2x－3＝31 C．x÷2＋3＝31 D．x÷2－3＝316．桌子上放著幾疊碗，從上面，前面、右面觀察分別得到下面的三幅圖形，那么這張桌子上一共放著（）個(gè)碗。A．8 B．9 C．10 D．117．下面說法錯(cuò)誤的是（）。A．三角形面積一定，它的底和高成反比例B．圓的半徑一定，圓的周長(zhǎng)與圓周率成正比例C．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶3，這是一個(gè)直角三角形D．沿著圓錐的高把圓錐切為兩半，切面是三角形。8．在觀看馬戲表演的時(shí)候，人們一般都會(huì)圍成圓形．這是應(yīng)用了圓特征中（

）A．圓心決定園的位置 B．半徑?jīng)Q定圓的大小 C．同圓中的半徑都相等 D．同圓中直徑是半徑的2倍9．一種手機(jī)原來的售價(jià)是820元，降價(jià)10%后，再提價(jià)10%．現(xiàn)在的價(jià)格和原來相比()．A．沒變 B．提高了 C．降低了 D．無法確定10．如圖，每個(gè)小正方形都是由4根同樣長(zhǎng)的小棒擺成的。那么第8個(gè)圖形中一共用（）根小棒。A．324 B．144 C．160二、填空題11．370克＝（________）千克5立方分米5立方厘米＝（________）立方分米6.25小時(shí)＝（________）時(shí)（________）分5.03公頃＝（________）公頃（________）平方米12．（）∶40＝0.375＝＝18÷（）＝（）%。13．均是不為零的自然數(shù)，若，則和的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。14．用圓規(guī)畫周長(zhǎng)為15.7cm的圓時(shí)，圓規(guī)兩腳分開的距離應(yīng)是（________）厘米，畫出的圓的面積是（________）平方厘米。（π取3.14）15．一個(gè)三角形，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是5∶3∶2，這是一個(gè)（______）三角形。16．黃岡到武漢的城際鐵路，全長(zhǎng)66千米，用1∶200000的比例尺把它畫在圖上，圖紙上的長(zhǎng)度是（________）厘米。17．把一個(gè)底面周長(zhǎng)是18.84厘米、高10厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。這時(shí)表面積增加了（______）平方厘米，這個(gè)近似的長(zhǎng)方體的體積是（______）立方厘米。18．三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是78，其中最大的一個(gè)偶數(shù)是（______）。19．妞妞爸爸每月工資是4000元，超過3500元的部分按3%繳納個(gè)人所得稅，妞妞的爸爸要繳納（_________）元的稅，實(shí)際領(lǐng)到的工資是（_________）元。20．兩個(gè)等底等高的圓柱與圓錐，如果它們的體積相差18立方分米，則圓柱的體積是（______）立方分米，如果它們的體積和是18立方分米，則圓柱的體積是（______）立方分米。三、解答題21．直接寫出得數(shù)。5670－3650＝4－＝÷＝0÷×2＝3.1＋6.09＝7.2÷0.04＝0.4＋＝××9＝22．遞等式計(jì)算（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）。（每題3分，共18分）24×（＋－）4.5×9.9＋0.450.75×14－75%＋×716.42－5.8＋3.58－4.213.92÷2.4＋4523．解方程。24．根據(jù)科學(xué)資料，兒童負(fù)重最好不要超過體重的，,因?yàn)殚L(zhǎng)期背負(fù)過重物體，不利于兒童的身體發(fā)育。小麗的體重是30千克，請(qǐng)你計(jì)算后說明，她背6千克的書包合適嗎？25．張叔叔的文章發(fā)表后得到稿費(fèi)4000元，其中800元是免稅的，其余部分按的稅率繳稅，張叔叔一共要繳稅多少元？26．小林看一本100頁(yè)的書，第一天看了全書的，第二天看了全書的．小林兩天一共看了多少頁(yè)？第三天應(yīng)從第幾頁(yè)看起？27．張爺爺晨練爬山,上山時(shí)他每分鐘走70米,用了40分鐘爬到山頂,下山時(shí),他每分鐘走80米,需要花多少分鐘才能到達(dá)山腳?28．一個(gè)底面周長(zhǎng)是62.cm的圓柱形玻璃杯內(nèi)盛有一些水，恰好占杯子容量的（如下圖）．現(xiàn)將兩個(gè)同樣大小的鐵球沉入水中，這時(shí)水面上升了6cm，剛好與杯口齊平，沒有水溢出．①一個(gè)鐵球的體積是多少立方厘米？②這個(gè)杯子的容量是多少升？29．三家超市進(jìn)了一批相同的飲料，每大瓶10元，每小瓶2.5元，張叔叔想買4大瓶4小瓶飲料，去哪家超市買花錢最少？超市：買4大瓶送1小瓶。超市：一律打八五折。超市：滿50元減12元。30．現(xiàn)在有若干圓環(huán)，它的外直徑5厘米，環(huán)寬5毫米，將它們扣在一起，拉緊后測(cè)其長(zhǎng)度，請(qǐng)你完成下列各題．圓環(huán)個(gè)數(shù)1234567…拉緊后的長(zhǎng)度（厘米）59131721…（1）根據(jù)表中規(guī)律，則8個(gè)環(huán)拉緊后的長(zhǎng)度是多少厘米？（2）設(shè)環(huán)的個(gè)數(shù)為a，拉緊后總長(zhǎng)為S，你能用一個(gè)關(guān)系式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（3）若拉緊后的長(zhǎng)度是77厘米，它是由多少個(gè)圓環(huán)扣成的？【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比，長(zhǎng)方形紙長(zhǎng)3分米、寬2分米，與校園實(shí)際長(zhǎng)240米、寬180米的比分別是1:800、1:900，用這兩個(gè)比例尺中的任何一個(gè)來畫圖，都不合適，因此選擇1：1000畫出的圖大小合適．【詳解】240米=2400分米，3分米：2400分米=3:2400=1:800；180米=1800分米，2分米：1800分米=2:1800=1:900；1:800和1:900接近1：1000.故答案為B2．A解析：A【詳解】略3．A解析：A【詳解】解：把每個(gè)小正方形平均分成4份，圖中陰影部分是9份，陰影部分的面積是小正方形面積的，正確的算式：16×.故答案為先判斷出把每個(gè)小正方形平均分的份數(shù)，然后根據(jù)陰影部分的份數(shù)判斷陰影部分是小正方形面積的幾分之幾，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列式求陰影部分的面積.4．A解析：A【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，已知三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比，按比例分配，求出三個(gè)內(nèi)角中度數(shù)最大的一個(gè)，進(jìn)而判斷三角形的類型。【詳解】180÷（6＋5＋1）＝180÷12＝15（度）15×6＝90（度）所以這個(gè)三角形是直角三角形。故選擇：A【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的內(nèi)角和以及按比例分配的綜合應(yīng)用，解答時(shí)只需求出最大的一個(gè)內(nèi)角即可。5．A解析：A【分析】首先讀懂題意，找出本題的等量關(guān)系式：文藝小組的人數(shù)×2＋3＝科技小組的人數(shù)，據(jù)此列方程求解即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)文藝小組有x人2x＋3＝312x＝28x＝14故答案為：A【點(diǎn)睛】列方程解應(yīng)用問題，最關(guān)鍵的步驟就是正確找出數(shù)量關(guān)系式列出方程。6．C解析：C【分析】根據(jù)從上面看的圖形可知，桌子上放著3疊碗。結(jié)合從前面和右面看到的圖形，可知這3疊碗分別有2個(gè)、4個(gè)、4個(gè)。據(jù)此利用加法，求出桌子上一共有幾個(gè)碗即可。【詳解】2＋4＋4＝10（個(gè)），所以，這張桌子上一共放著10個(gè)碗。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了觀察物體，有一定空間觀念是解題的關(guān)鍵。7．B解析：B【分析】根據(jù)正比例、反比例意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定還是乘積一定，如果比值一定，成正比例，如果乘積一定，成反比例；根據(jù)三角形內(nèi)角和；圓錐體沿高切成的圖形知識(shí)，進(jìn)行逐項(xiàng)解答。【詳解】A．三角形面積＝底×高÷2，面積一定，底與高成反比例，原題干說法正確；B．圓的周長(zhǎng)公式＝圓周率×半徑×2，圓的半徑一定，周長(zhǎng)也一定，三個(gè)量都是一定，不存在變量問題，圓的周長(zhǎng)與圓周率不成比例，原題干說法錯(cuò)誒；C．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角比是1∶2∶3，三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別是：180°×＝30°；180×＝60°；180°×＝90°，這個(gè)三角形是直角三角形，原題干說法正確；D．沿著圓錐的高把圓錐切成兩半，切面是三角形，原題干說法正確。故答案選：B【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)較多，要仔細(xì)認(rèn)真分析。8．C解析：C【詳解】在觀看馬戲表演的時(shí)候，每個(gè)人都想距離表演的地方最近，因?yàn)橐粋€(gè)圓中半徑都相等，所以人們一般都會(huì)圍成圓形．9．C解析：C【詳解】略10．B解析：B【分析】根據(jù)上圖中已知的規(guī)律：圖形邊長(zhǎng)×邊數(shù)，繼續(xù)排列出第8個(gè)圖形中一共有8×18根小棒?！驹斀狻繄D1有1×4圖2有2×6圖3有3×8圖4有4×10圖5有5×12圖6有6×14圖7有7×16圖8有8×18＝144（根）故選：B【點(diǎn)睛】此題考查的是數(shù)形結(jié)合，關(guān)鍵是找出規(guī)律，再用規(guī)律解決問題。二、填空題11．375.0056155300【分析】1千克＝1000克，1立方分米＝1000立方厘米，1小時(shí)＝60分，1公頃＝10000平方米，根據(jù)這四個(gè)進(jìn)率，直接填空即可?！驹斀狻?70克＝0.37千克；5立方分米5立方厘米＝5.005立方分米6.25小時(shí)＝6時(shí)15分；5.03公頃＝5公頃300平方米【點(diǎn)睛】本題考查了單位換算，明確各個(gè)單位間的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵。12．15；32；48；37.5【分析】把0.375化成分?jǐn)?shù)形式，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)、比、除法、百分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行解答，然后利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變?！驹斀狻坑煞治隹芍海?5）∶40＝0.375＝＝18÷（48）＝（37.5）%【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)、比、除法、百分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的關(guān)系，明確它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。13．ba【分析】?jī)蓴?shù)成倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。【詳解】，說明a是b的倍數(shù)，和的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a?！军c(diǎn)睛】?jī)蓴?shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積。14．C解析：519.625【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?5.7÷3.14÷2＝2.5（厘米）3.14×2.52＝3.14×6.25＝19.625（平方厘米）【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。15．直角【分析】三角形的內(nèi)角和為180度，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是5∶3∶2，按對(duì)應(yīng)的比例分配可得總的分為10份，依次求出每一個(gè)角的度數(shù)，可得出每個(gè)角屬于銳角、直角或者鈍角，再根據(jù)三角形的分類即可得出答案解析：直角【分析】三角形的內(nèi)角和為180度，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是5∶3∶2，按對(duì)應(yīng)的比例分配可得總的分為10份，依次求出每一個(gè)角的度數(shù)，可得出每個(gè)角屬于銳角、直角或者鈍角，再根據(jù)三角形的分類即可得出答案?！驹斀狻扛鶕?jù)三角形的內(nèi)角度數(shù)比，可得每一份的度數(shù)為：180÷（5＋3＋2）＝180÷10＝18（度），則三角形三個(gè)內(nèi)角分別為：18×5＝90（度）；18×3＝54（度）；18×2＝36（度），其中有兩個(gè)銳角和一個(gè)直角，根據(jù)三角形的分類，這是一個(gè)直角三角形?！军c(diǎn)睛】本題主要考查的是按比例分配的應(yīng)用及三角形類別的判定，解題的關(guān)鍵是應(yīng)用按比例分配知識(shí)求出各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)16．33【分析】根據(jù)圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，據(jù)此解答?！驹斀狻?6千米＝6600000厘米6600000×＝33（厘米）【點(diǎn)睛】掌握公式：圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺，是解題的關(guān)鍵。解析：33【分析】根據(jù)圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，據(jù)此解答?！驹斀狻?6千米＝6600000厘米6600000×＝33（厘米）【點(diǎn)睛】掌握公式：圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺，是解題的關(guān)鍵。17．282.6【詳解】把圓柱切成若干等份后拼成的近似的長(zhǎng)方體，表面積增加了長(zhǎng)方體的兩個(gè)側(cè)面，都是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是圓柱的半徑，寬是圓柱的高，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算出面積再乘2.近似的長(zhǎng)方體的體積解析：282.6【詳解】把圓柱切成若干等份后拼成的近似的長(zhǎng)方體，表面積增加了長(zhǎng)方體的兩個(gè)側(cè)面，都是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是圓柱的半徑，寬是圓柱的高，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算出面積再乘2.近似的長(zhǎng)方體的體積就是圓柱的體積。18．28【分析】本題主要考查與偶數(shù)有關(guān)的和倍問題。首先根據(jù)連續(xù)偶數(shù)相差的數(shù)，用它們的和加上相差之?dāng)?shù)，使三個(gè)數(shù)達(dá)到相等，再除以3即可?！驹斀狻扛鶕?jù)連續(xù)偶數(shù)的特點(diǎn)知道：第一個(gè)偶數(shù)、第二個(gè)偶數(shù)與第三個(gè)解析：28【分析】本題主要考查與偶數(shù)有關(guān)的和倍問題。首先根據(jù)連續(xù)偶數(shù)相差的數(shù)，用它們的和加上相差之?dāng)?shù)，使三個(gè)數(shù)達(dá)到相等，再除以3即可?！驹斀狻扛鶕?jù)連續(xù)偶數(shù)的特點(diǎn)知道：第一個(gè)偶數(shù)、第二個(gè)偶數(shù)與第三個(gè)偶數(shù)分別相差4和2，解決此題先讓第一個(gè)偶數(shù)和第二個(gè)偶數(shù)分別加上4和2，使它們都與第三個(gè)偶數(shù)相等，這樣三個(gè)最大偶數(shù)的和就變成78+4+2=84，然后用84÷3=28即是最大的一個(gè)偶數(shù)。19．3985【解析】【詳解】略解析：3985【解析】【詳解】略20．13.5【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，因此他們的體積差是圓錐體積的2倍，體積和是圓錐體積的4倍，據(jù)此求解?！驹斀狻?8÷（3－1）×3＝18÷2×3＝9×3＝2解析：13.5【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，因此他們的體積差是圓錐體積的2倍，體積和是圓錐體積的4倍，據(jù)此求解。【詳解】18÷（3－1）×3＝18÷2×3＝9×3＝27（立方分米）18÷（3＋1）×3＝18÷4×3＝4.5×3＝13.5（立方分米）故答案為27；13.5?！军c(diǎn)睛】本題考查等底等高的圓柱和圓錐體積的關(guān)系及和倍與差倍問題，關(guān)鍵是理解題意并掌握公式：和÷（倍數(shù)＋1）＝小數(shù)；差÷（倍數(shù)－1）＝小數(shù)。三、解答題21．2020；；；0；9.19；180；1；【分析】根據(jù)整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)加減乘除法的計(jì)算方法解答?！驹斀狻?670－3650＝20204－＝÷＝×＝0÷×2＝03.1＋6.09解析：2020；；；0；9.19；180；1；【分析】根據(jù)整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)加減乘除法的計(jì)算方法解答?！驹斀狻?670－3650＝20204－＝÷＝×＝0÷×2＝03.1＋6.09＝9.197.2÷0.04＝1800.4＋＝0.4＋0.6＝1××9＝×9×＝【點(diǎn)睛】直接寫得數(shù)時(shí)，注意數(shù)據(jù)特點(diǎn)和運(yùn)算符號(hào)，細(xì)心解答即可。22．4；45；1510；50.8；（按步得分，計(jì)算結(jié)果正確不簡(jiǎn)便扣1.5分）【詳解】第1小題要運(yùn)用乘法分配律，24×＋24×－24×＝2＋20－18＝4。第2小題可以把0.45看成0解析：4；45；1510；50.8；（按步得分，計(jì)算結(jié)果正確不簡(jiǎn)便扣1.5分）【詳解】第1小題要運(yùn)用乘法分配律，24×＋24×－24×＝2＋20－18＝4。第2小題可以把0.45看成0.45×1然后轉(zhuǎn)化為4.5×0.1，再運(yùn)用乘法分配律可得：4.5×（9.9＋0.1）＝4.5×10＝45。第3小題先把75%和化成0.75，然后根據(jù)乘法分配律得到0.75×（14－1＋7）＝0.75×20＝15。第4小題先根據(jù)加法交換律交換位置得到：16.42＋3.58－5.8－4.2，再根據(jù)減法的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為（16.42＋3.58）－（5.8＋4.2）＝20－10＝10。第5小題不能簡(jiǎn)便，直接計(jì)算，先算除法再算加法。第6小題先算×＝，再根據(jù)減法的性質(zhì)計(jì)算。23．；【分析】①可逆用乘法分配律，將未知數(shù)前面的數(shù)字合并，然后再運(yùn)用等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以，得到方程的解；②先運(yùn)用等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)乘，再運(yùn)用等式的性質(zhì)2，將方程左右兩解析：；【分析】①可逆用乘法分配律，將未知數(shù)前面的數(shù)字合并，然后再運(yùn)用等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以，得到方程的解；②先運(yùn)用等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)乘，再運(yùn)用等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以3，得到方程的解?！驹斀狻拷猓航猓?4．不合適【解析】【詳解】30×=4.5（千克）4.5<6不合適解析：不合適【解析】【詳解】30×=4.5（千克）4.5<6不合適25．448元【解析】【詳解】（4000-800）×14%=448（元）解析：448元【解析】【詳解】（4000-800）×14%=448（元）26．45頁(yè)，第46頁(yè)【分析】先把這本書的總頁(yè)數(shù)看成單位“1”，用乘法求出第一天看的頁(yè)數(shù)；把第一天看的頁(yè)數(shù)看作單位“1”，進(jìn)而求出第二天看的頁(yè)數(shù)；然后求出前兩天看的總頁(yè)數(shù)，第三天從前兩天已看完頁(yè)數(shù)的下解析：45頁(yè)，第46頁(yè)【分析】先把這本書的總頁(yè)數(shù)看成單位“1”，用乘法求出第一天看的頁(yè)數(shù)；把第一天看的頁(yè)數(shù)看作單位“1”，進(jìn)而求出第二天看的頁(yè)數(shù)；然后求出前兩天看的總頁(yè)數(shù)，第三天從前兩天已看完頁(yè)數(shù)的下一頁(yè)看起．【詳解】100×+100×=25+20=45（頁(yè)）45+1=46（頁(yè)）答：小林兩天一共看了45頁(yè)，第三天應(yīng)從第46頁(yè)看起．27．35分鐘【詳解】略解析：35分鐘【詳解】略28．①942cm3；②4.71L【解析】【詳解】62.8÷3.14÷2=10（cm）①3.14×102×6÷2=942(cm3)②942×2÷(1-)=4710(cm3)=4.71（L）解析：①942cm3；②4.71L【解析】【詳解】62.8÷3.14÷2=10（cm）①3.14×102×6÷2=942(cm3)②942×2÷(1-)=4710(cm3)=4.71（L）29．超市【分析】分別求出三家超市的實(shí)際花費(fèi)，進(jìn)行比較即可?！驹斀狻緼超市：4×10＋（4－1）×2.5＝40＋7.5＝47.5（元）B超市：（4×10