常州市人教版(五年級)五年級下冊數(shù)學(xué)期末測試題及答案一、選擇題1．一個(gè)長方體正好可以截成兩個(gè)正方體，截開后表面積增加了18平方分米，這個(gè)長方體的表面積是（）平方分米。A．54 B．72 C．90 D．1802．有一個(gè)長方體，其中兩組相對的面如下圖所示，那么這個(gè)長方體另一組相對的面是長、寬分別為（）的長方形。A．4cm，3cm B．6cm，4cm C．6cm，5m D．5cm，4cm3．12的因數(shù)一共有（）個(gè)。A．5 B．6 C．7 D．84．兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是36。下面說法錯(cuò)誤的是（）。A．這兩個(gè)數(shù)可能是6和36 B．這兩個(gè)數(shù)可能是12和18C．這兩個(gè)數(shù)不可能是12和36 D．這兩個(gè)數(shù)可能是1和365．下列分?jǐn)?shù)中，（）是最簡分?jǐn)?shù)。A． B． C． D．6．8千克面粉用去千克，還剩下（）千克。A． B．4 C．7．小華給客人沏茶，接水1分鐘，燒水6分鐘，洗茶杯2分鐘，拿茶葉1分鐘，沏茶1分鐘。小華合理安排以上事情，最少要（）分鐘使客人喝到茶。A．7 B．8 C．98．小明去洗澡，一個(gè)熱水缸里裝了300升水，他洗了6分鐘，用了一半的水，然后停止洗澡。6分鐘后，小剛?cè)ソ又丛?，他也洗?分鐘，正好把水全部用完。下圖中，能表示熱水缸里水的容量變化的是（）。A． B．C． D．二、填空題9．280立方厘米＝（________）立方分米米＝（________）厘米立方米＝（________）升1.23立方分米＝（________）升（________）毫升10．是（________）分?jǐn)?shù)，它的分?jǐn)?shù)單位是（________），它有（________）個(gè)這樣的單位。它比1多（________）個(gè)這樣的單位。11．65□既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，□里的數(shù)是（________）。32□既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，□里的數(shù)是（________）。12．一個(gè)數(shù)既是5的倍數(shù)，又是30的因數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是（________），最小是（________）。13．把60個(gè)桃和40個(gè)梨分別平均分給星光志愿隊(duì)的每一個(gè)人，剛好分完。星光志愿隊(duì)最多有（______）人，每人分得桃和梨共（______）個(gè)。14．一個(gè)立體圖形由棱長1厘米的疊成，從正面、上面和右面看都是，這個(gè)立體圖形至少有（________）個(gè)。15．一個(gè)長方體棱長的總和是60厘米，它正好能被切成3個(gè)同樣的正方體．原來長方體的表面積是（_______）平方厘米．16．有18個(gè)外觀一樣的羽毛球，其中17個(gè)一樣重，另外一個(gè)次品略重一些，用天平至少稱（________）次就可以保證找出次品。三、解答題17．直接寫得數(shù)。（結(jié)果化成整數(shù)或最簡分?jǐn)?shù)）18．計(jì)算下面各題，注意使用簡便算法。（1）（2）（3）19．解方程。20．一盒巧克力共有15塊，平均分給3個(gè)同學(xué)。每塊巧克力是這盒巧克力的幾分之幾？每人分得的巧克力是這盒巧克力的幾分之幾？每人分得多少塊巧克力？21．海悅公園要把一塊空地鋪上地磚，一種地磚長30厘米，寬20厘米。如果用這種地磚拼成一個(gè)正方形的圖案，至少需要多少塊這樣的地磚？22．一瓶果汁2千克，第一次喝了它的，第二次喝了它的，還剩這瓶果汁的幾分之幾？23．一個(gè)花壇（如圖）長1.5米，寬0.5米，高0.8米，四周用木條圍成。（1）用泥土填滿這個(gè)花壇，大約需要泥土多少立方米？（木條厚度忽略不計(jì)）（2）做這樣一個(gè)花壇，四周大約需要木條多少平方米？24．一個(gè)魚缸如下圖所示。（單位：厘米。）（玻璃厚度忽略不計(jì)。）如果要把魚缸加滿水，還要再注入多少升水？25．（1）將三角形向左平移2格，請畫出平移后的圖形。（2）寫出平移后A、B兩點(diǎn)的位置：（，）、（，）。（3）如果每個(gè)方格的邊長都是1cm，請求出原三角形ABC的面積。26．下面是萬家樂超市甲、乙兩個(gè)分店去年四個(gè)季度的銷售額統(tǒng)計(jì)圖，請你看圖回答問題。（1）甲店（）季度銷售額最高，乙店（）季度銷售額最低。（2）甲乙兩店第四季度銷售額相差（）萬元。（3）甲、乙兩個(gè)分店平均每個(gè)季度的銷售額各是多少萬元？【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】截開后表面積增加了兩個(gè)正方體的面，用增加的面積除以2求出一個(gè)正方體的面，長方體的表面積等于正方體10個(gè)面的面積之和，再乘10即可?！驹斀狻?8÷2×10＝9×10＝90（平方分米）故選擇：C【點(diǎn)睛】此題考查立體圖形的切拼，明確長方體和正方體之間的關(guān)系以及增加的表面積包含哪些面是解題關(guān)鍵。2．D解析：D【分析】根據(jù)長方體的特征，長方體相對的面面積相等，相對的棱長相等，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，兩組相對的面長和寬的情況，一組面的長和寬是4cm和6cm，一組面的長和寬是6cm和5cm，由此可知，這個(gè)長方體的另一組相對的面是長和寬是5cm和4cm。故答案選：D【點(diǎn)睛】本題考查長方體的特征，根據(jù)長方體特征進(jìn)行解答。3．B解析：B【分析】根據(jù)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，進(jìn)行列舉即可?！驹斀狻?2的因數(shù)有1、2、3、4、6、12，共6個(gè)。故答案為：B【點(diǎn)睛】解答此題應(yīng)根據(jù)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法進(jìn)行解答，注意找因數(shù)時(shí)要成對成對的找，防止遺漏；數(shù)據(jù)較大時(shí)可以用短除法。4．D解析：D【分析】根據(jù)找兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)以及最小公倍數(shù)的方法，分別判斷四個(gè)選項(xiàng)的最大公因數(shù)以及最小公倍數(shù)是多少，由此即可分析?！驹斀狻緼．6和36成倍數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是較小的數(shù)6，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)36，這兩個(gè)數(shù)符合；此說法正確；B．12＝2×2×3；18＝2×3×3，則最大公因數(shù)：2×3＝6；最小公倍數(shù)：2×2×3×3＝4×3×3＝12×3＝36，這兩個(gè)數(shù)符合；此說法正確；C．12和36成倍數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是36，則12和36不可能是這兩個(gè)數(shù)；此說法正確；D．1和36的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)36，則1和36不可能是這兩個(gè)數(shù)，此說法錯(cuò)誤。故答案為：D?！军c(diǎn)睛】本題主要考查兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)以及最下公倍數(shù)的求法，熟練掌握它們的求法并靈活運(yùn)用。5．B解析：B【分析】根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻緼．分子和分母的最大公因數(shù)是3，化簡后是，所以不是最簡分?jǐn)?shù)；B．分子和分母的最大公因數(shù)是1，所以是最簡分?jǐn)?shù)；C．分子和分母的最大公因數(shù)是17，化簡后是，所以不是最簡分?jǐn)?shù)；D．分子和分母的最大公因數(shù)是13，化簡后是，所以不是最簡分?jǐn)?shù)；故答案為：B?！军c(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握最簡分?jǐn)?shù)的意義。6．A解析：A【分析】用8千克減去用去的千克，就是剩下的千克數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻?－＝7（千克）故答案為：A【點(diǎn)睛】解答本題時(shí)要注意分?jǐn)?shù)是否帶單位，分?jǐn)?shù)帶單位表示具體的量，分?jǐn)?shù)不帶單位表示整體的幾分之幾。7．B解析：B【分析】根據(jù)題意接水、燒水、沏茶不可同時(shí)進(jìn)行，洗茶杯、拿茶葉總時(shí)間為3分鐘＜6分鐘，所以這兩項(xiàng)可在燒水的時(shí)候進(jìn)行，以此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析客人喝到茶的時(shí)間為接水、燒水、沏茶的時(shí)間總和，即1＋6＋1＝8分鐘。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查優(yōu)化問題，理解清楚題意是解答此題的關(guān)鍵。8．A解析：A【分析】本題的簡要意思就是一共有300毫升水，小明先洗了6分鐘，用了一半的水，停了6分后接著洗，又洗了6分鐘，正好把水用完。則圖像上最高點(diǎn)應(yīng)為300毫升，最低點(diǎn)是0毫升；停止洗澡的6分鐘，應(yīng)該是一條平行于橫軸的線段?！驹斀狻緼.先洗了6分鐘用了一半的水，接著停了6分鐘，又洗了6分鐘，正好把水全部用完；B．先洗了6分鐘，只是用了300－100＝200（毫升）水，接著停了18－6＝12（分鐘），又洗了6分鐘，正好把水用完；C．勻速洗了12分鐘，正好把水全部用完；D．勻速洗了18分鐘，正好把水全部用完。故答案為：A?！军c(diǎn)睛】要能夠把圖象蘊(yùn)含的意思表述出來，由縱軸可以看出：下降的直線表示熱水的量由高到低；由橫軸可以看出：下降的直線對應(yīng)的橫軸數(shù)據(jù)為時(shí)間，表示幾時(shí)到幾時(shí)水的量在下降。二、填空題9．28402501230【分析】（1）是低級單位變高級單位除以進(jìn)率1000即可；（2）是高級單位變低級單位乘進(jìn)率100即可；（3）因?yàn)樯土⒎椒置资堑攘康模允歉呒墕挝蛔兊图墕挝怀诉M(jìn)率1000即可；（4）單名數(shù)變復(fù)名數(shù)，把1.23立方分米拆分成1立方分米和0.23立方分米，因?yàn)樯土⒎椒置资堑攘康?，毫升和立方厘米是等量的，所以?.23立方分米變?yōu)榱⒎嚼迕仔璩诉M(jìn)率1000，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅茫?80立方厘米＝0.28立方分米米＝40厘米立方米＝250升1.23立方分米＝1升230毫升【點(diǎn)睛】此題考查的是單位換算，解答此題關(guān)鍵是熟記進(jìn)率。10．假92【分析】分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù)；9＞7，是假分?jǐn)?shù)，分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；分母是7，分?jǐn)?shù)單位是；分?jǐn)?shù)單位是分母是幾，就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位；分母是9，有9個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位；把1化成分母是7的分?jǐn)?shù)，用9－7，差是幾，就比1多幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，是假分?jǐn)?shù)，它的分?jǐn)?shù)單位是，它有9個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，它比1多2個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位?！军c(diǎn)睛】本題考查假分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)單位的意義，根據(jù)假分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位的意義，進(jìn)行解答。11．4【分析】同時(shí)是2和5的倍數(shù)特征：個(gè)位數(shù)字是0；同時(shí)是2和3的倍數(shù)特征：個(gè)位數(shù)字是0、2、4、6、8，各個(gè)位上數(shù)字相加的和是3的倍數(shù)，先判斷2的倍數(shù)，再判斷3的倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）65□既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，□里只能填數(shù)字0；（2）32□既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，□里可能是0、2、4、6、8，當(dāng)□里是0時(shí)，3＋2＋0＝5，因?yàn)?不是3的倍數(shù)，所以不滿足條件；當(dāng)□里是2時(shí)，3＋2＋2＝7，因?yàn)?不是3的倍數(shù)，所以不滿足條件；當(dāng)□里是4時(shí)，3＋2＋4＝9，因?yàn)?是3的倍數(shù)，所以滿足條件；當(dāng)□里是6時(shí)，3＋2＋6＝11，因?yàn)?1不是3的倍數(shù)，所以不滿足條件；當(dāng)□里是8時(shí)，3＋2＋8＝13，因?yàn)?3不是3的倍數(shù)，所以不滿足條件；所以，32□既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，□里的數(shù)是4【點(diǎn)睛】準(zhǔn)確掌握2、3、5的倍數(shù)特征是解答本題的關(guān)鍵。12．5【分析】根據(jù)：一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)是它本身，這個(gè)數(shù)最大是30；根據(jù)：一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，這個(gè)數(shù)是5，據(jù)此進(jìn)行解答?！驹斀狻恳粋€(gè)數(shù)既是5的倍數(shù)，又是30的因數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是30，最小是5?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確：一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小倍數(shù)是它本身。13．5【分析】求出桃和梨的最大公因數(shù)，就是志愿隊(duì)最多人數(shù)，用桃的數(shù)量÷人數(shù)＋梨的數(shù)量÷人數(shù)＝每人分得水果數(shù)量。【詳解】60＝2×2×3×540＝2×2×2×52×2×5＝20（人）60÷20＋40÷20＝3＋2＝5（個(gè)）【點(diǎn)睛】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。14．6【分析】如圖，從正面、上面和右面看都是，且所用小正方體最少，數(shù)出個(gè)數(shù)即可?！驹斀狻恳粋€(gè)立體圖形由棱長1厘米的疊成，從正面、上面和右面看都是，這個(gè)立體圖形至少有6個(gè)。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是具有一定的空間想象能力，或者畫一畫示意圖。15．126【詳解】略解析：126【詳解】略16．3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻繉?8分成（6、6、6），稱（6、6），無論平解析：3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。【詳解】將18分成（6、6、6），稱（6、6），無論平衡不平衡，都可確定在其中一個(gè)6；再將6分成（3、3、3），稱（3、3），無論平衡不平衡，都可確定在其中一個(gè)3；將3分成（1、1、1），再稱1次即可找出次品，共3次?！军c(diǎn)睛】在生活中，常常出現(xiàn)這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點(diǎn)或者重一點(diǎn)的物品，需要我們想辦法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。三、解答題17．；；；；；；；；【詳解】略解析：；；；；；；；；【詳解】略18．（1）；（2）；（3）【分析】（1），利用加法交換律和結(jié)合律簡便運(yùn)算；（2）先去括號，再計(jì)算；（3），觀察可知，；……據(jù)此推出結(jié)果等于。【詳解析：（1）；（2）；（3）【分析】（1），利用加法交換律和結(jié)合律簡便運(yùn)算；（2）先去括號，再計(jì)算；（3），觀察可知，；……據(jù)此推出結(jié)果等于?！驹斀狻浚?）（2）（3）19．；；；【分析】“”將等式的左右兩邊同時(shí)加上，解出；“”將等式的兩邊同時(shí)減去，解出；“”將等式兩邊同時(shí)減去，解出；“”用，解出。【詳解】解：；解：；解：；解：解析：；；；【分析】“”將等式的左右兩邊同時(shí)加上，解出；“”將等式的兩邊同時(shí)減去，解出；“”將等式兩邊同時(shí)減去，解出；“”用，解出。【詳解】解：；解：；解：；解：20．；；5塊【分析】求每塊巧克力是這盒巧克力的幾分之幾，用1除以這盒巧克力的總數(shù)15，結(jié)果寫成分?jǐn)?shù)的形式；用巧克力的總數(shù)除以平均分給的同學(xué)數(shù)，求出每個(gè)學(xué)生分得多少塊，再由每個(gè)同學(xué)分得的塊數(shù)除以這盒巧解析：；；5塊【分析】求每塊巧克力是這盒巧克力的幾分之幾，用1除以這盒巧克力的總數(shù)15，結(jié)果寫成分?jǐn)?shù)的形式；用巧克力的總數(shù)除以平均分給的同學(xué)數(shù)，求出每個(gè)學(xué)生分得多少塊，再由每個(gè)同學(xué)分得的塊數(shù)除以這盒巧克力的總數(shù)，結(jié)果寫成最簡分?jǐn)?shù)的形式就是每人分得的巧克力是這盒巧克力的幾分之幾，據(jù)此求解?！驹斀狻浚▔K）5÷15＝＝答：每塊巧克力是這盒巧克力的，每人分得的巧克力是這盒巧克力的，每人分得5塊巧克力。【點(diǎn)睛】本題主要考查除法和分?jǐn)?shù)的意義，將一個(gè)數(shù)平均分成幾份，用除法；求誰是誰的幾分之幾，用前者除以后者。21．6塊【分析】分析題意可知拼成最小正方形的邊長是30和20的最小公倍數(shù)，所以拼成最小正方形的邊長為60厘米，60÷30是一排需要幾塊磚，60÷20是有幾排磚，最后相乘即為至少需要多少塊。如下圖所示解析：6塊【分析】分析題意可知拼成最小正方形的邊長是30和20的最小公倍數(shù)，所以拼成最小正方形的邊長為60厘米，60÷30是一排需要幾塊磚，60÷20是有幾排磚，最后相乘即為至少需要多少塊。如下圖所示：【詳解】30＝2×3×520＝2×2×5所以30和20的最小公倍數(shù)是2×3×5×2＝60。60÷30＝2（塊）60÷20＝3（塊）一共需要地磚：2×3＝6（塊）答：至少需要6塊這樣的地磚?！军c(diǎn)睛】明確正方形的邊長是30和20的最小公倍數(shù)是解題的關(guān)鍵。22．【分析】把2千克果汁看作單位“1”，減去第一次、第二次喝的分率就是剩下的是這瓶果汁的幾分之幾?！驹斀狻?－－＝1－（＋）＝1－＝答：還剩這瓶果汁的?！军c(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是確定單位“1解析：【分析】把2千克果汁看作單位“1”，減去第一次、第二次喝的分率就是剩下的是這瓶果汁的幾分之幾?！驹斀狻?－－＝1－（＋）＝1－＝答：還剩這瓶果汁的。【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是確定單位“1”，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義解答。23．（1）0.6立方米；（2）3.2平方米【分析】（1）求泥土的體積，就是求長方體花壇的容積，將數(shù)據(jù)代入長方體容積公式計(jì)算即可；（2）求木條的面積就是求長方體前、后、左、右面的面積，代入數(shù)據(jù)計(jì)算解析：（1）0.6立方米；（2）3.2平方米【分析】（1）求泥土的體積，就是求長方體花壇的容積，將數(shù)據(jù)代入長方體容積公式計(jì)算即可；（2）求木條的面積就是求長方體前、后、左、右面的面積，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【詳解】（1）1.5×0.5×0.8＝0.75×0.8＝0.6（立方米）答：大約需要泥土0.6立方米。（2）1.5×0.8×2＋0.5×0.8×2＝1.2×2＋0.4×2＝2.4＋0.8＝3.2（平方米）答：四周大約需要木條3.2平方米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查長方體容積、表面積公式的實(shí)際應(yīng)用。24．64升【分析】根據(jù)題圖可知，還需要再注入高度為50－30＝20厘米的水，再根據(jù)“長方體體積＝長×寬×高”求出需要注入水的體積即可?！驹斀狻?0×40×（50－30）＝3200×20＝64解析：64升【分析】根據(jù)題圖可知，還需要再注入高度為50－30＝20厘米的水，再根據(jù)“長方體體積＝長×寬×高”求出需要注入水的體積即可?！驹斀狻?0×40×（50－30）＝3200×20＝64000（立方厘米）；64000立方厘米＝64升；答：如果要把魚缸加滿水，還要再注入64升水?！军c(diǎn)睛】熟練掌握長方體體積的計(jì)算公式