百分?jǐn)?shù)教學(xué)教案及典型例題解析一、百分?jǐn)?shù)教學(xué)教案（一）教學(xué)內(nèi)容百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)與意義，百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化，以及百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。（二）教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：學(xué)生能夠理解百分?jǐn)?shù)的意義，正確讀寫百分?jǐn)?shù)；掌握百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)互化的方法，并能熟練進(jìn)行轉(zhuǎn)化；初步運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，如求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。2.過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、比較、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷百分?jǐn)?shù)概念的形成過(guò)程，體驗(yàn)百分?jǐn)?shù)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和應(yīng)用意識(shí)。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和合作交流的意識(shí)。（三）教學(xué)重難點(diǎn)1.重點(diǎn)：理解百分?jǐn)?shù)的意義，掌握百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化方法。2.難點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別，以及在具體情境中理解百分?jǐn)?shù)的實(shí)際含義。（四）教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件（包含生活中的百分?jǐn)?shù)實(shí)例，如飲料成分表、出勤率、增長(zhǎng)率等）、練習(xí)題卡。（五）教學(xué)過(guò)程1.創(chuàng)設(shè)情境，初步感知*（出示課件）教師引導(dǎo)：同學(xué)們，在我們的生活中，經(jīng)常會(huì)看到這樣一些數(shù)：（展示圖片）某品牌飲料的果汁含量是30%，六（1）班的出勤率是98%，今年的糧食產(chǎn)量比去年增長(zhǎng)了15%。這些數(shù)有什么共同的特點(diǎn)？它們表示什么意思呢？今天，我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)這種特殊的數(shù)——百分?jǐn)?shù)。（板書課題：百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)）2.探究新知，理解意義*認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)的讀寫：*教師：像30%、98%、15%這樣的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而是在原來(lái)的分子后面加上百分號(hào)“%”來(lái)表示。（板書：“%”叫做百分號(hào)）*示范讀寫：30%讀作“百分之三十”，百分之五寫作“5%”。*學(xué)生活動(dòng)：同桌互相舉例讀寫百分?jǐn)?shù)。*理解百分?jǐn)?shù)的意義：*教師：我們以“果汁含量30%”為例，這里的30%表示什么意思呢？（引導(dǎo)學(xué)生思考：是把什么看作一個(gè)整體？）*師生共同小結(jié)：30%表示果汁的質(zhì)量占飲料總質(zhì)量的百分之三十。*小組討論：98%、15%分別表示什么意思？*歸納總結(jié)：百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。（板書：百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。）百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。*提問(wèn)：百分?jǐn)?shù)和我們學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？（引導(dǎo)學(xué)生從意義、分母、分子、應(yīng)用范圍等方面比較）*聯(lián)系：都可以表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。*區(qū)別：分?jǐn)?shù)既可以表示具體數(shù)量（帶單位），也可以表示倍數(shù)關(guān)系；百分?jǐn)?shù)只表示倍數(shù)關(guān)系，不能帶單位。分?jǐn)?shù)的分母可以是任意不為0的整數(shù)，百分?jǐn)?shù)的分母固定是100。3.鞏固練習(xí)，深化理解*基礎(chǔ)練習(xí)：*讀出下面的百分?jǐn)?shù)：5%、68%、100%、125%、0.5%。*寫出下面的百分?jǐn)?shù)：百分之七、百分之三點(diǎn)六、百分之一百二十。*說(shuō)一說(shuō)：教材第X頁(yè)“做一做”第1題，說(shuō)說(shuō)每個(gè)百分?jǐn)?shù)的意義。*辨析練習(xí)：*“一根繩子長(zhǎng)50%米。”這句話對(duì)嗎？為什么？（強(qiáng)調(diào)百分?jǐn)?shù)不能表示具體數(shù)量）*“分母是100的分?jǐn)?shù)就是百分?jǐn)?shù)?！边@句話對(duì)嗎？為什么？（強(qiáng)調(diào)百分?jǐn)?shù)的特定形式和意義）4.百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化*百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：*（1）小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：*出示例題：把0.25、1.4、0.123化成百分?jǐn)?shù)。*引導(dǎo)學(xué)生思考：0.25可以看作是25/100，也就是25%。*師生共同總結(jié)方法：把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。（強(qiáng)調(diào)：位數(shù)不夠時(shí)，用0補(bǔ)足）*練習(xí)：0.3=()%1.05=()%0.008=()%*（2）百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：*出示例題：把27%、135%、0.4%化成小數(shù)。*引導(dǎo)學(xué)生思考：27%就是27/100，也就是0.27。*師生共同總結(jié)方法：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。（強(qiáng)調(diào)：位數(shù)不夠時(shí)，用0補(bǔ)足）*練習(xí)：35%=()80%=()200%=()*百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化：*（1）分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：*出示例題：把1/4、3/5、7/8化成百分?jǐn)?shù)。*方法一：先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再化成百分?jǐn)?shù)。*1/4=0.25=25%*3/5=0.6=60%*7/8=0.875=87.5%*方法二：當(dāng)分母是100的因數(shù)或倍數(shù)時(shí)，可以先把分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)。*如：3/5=60/100=60%*練習(xí)：1/2=()%2/3≈()%5/6≈()%*（2）百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：*出示例題：把20%、85%、12.5%化成分?jǐn)?shù)。*引導(dǎo)學(xué)生思考：百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。*20%=20/100=1/5*85%=85/100=17/20*12.5%=12.5/100=125/1000=1/8(強(qiáng)調(diào)：分子是小數(shù)時(shí)，先化整數(shù))*練習(xí)：75%=()120%=()37.5%=()5.課堂總結(jié)，拓展延伸*今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有哪些收獲？（引導(dǎo)學(xué)生回顧百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫、互化方法）*思考：我們班有多少名同學(xué)？如果今天的出勤率是100%，意味著什么？如果出勤率是95%，又意味著什么？*布置作業(yè)：完成教材練習(xí)X中的相關(guān)習(xí)題；搜集生活中更多百分?jǐn)?shù)的例子，并與家人分享其含義。二、典型例題解析（一）百分?jǐn)?shù)的讀寫與意義理解例題1：讀出下面的百分?jǐn)?shù)，并說(shuō)出每個(gè)百分?jǐn)?shù)的意義。（1）我國(guó)人口約占世界人口的20%。（2）一件毛衣的羊毛含量是85%，化纖含量是15%。解析：（1）20%讀作：百分之二十。意義：表示我國(guó)人口數(shù)量占世界人口總數(shù)的百分之二十。（2）85%讀作：百分之八十五，意義：表示這件毛衣中羊毛的質(zhì)量占毛衣總質(zhì)量的百分之八十五；15%讀作：百分之十五，意義：表示這件毛衣中化纖的質(zhì)量占毛衣總質(zhì)量的百分之十五。關(guān)鍵點(diǎn)撥：讀百分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀“百分之”，再讀百分號(hào)前面的數(shù)。理解百分?jǐn)?shù)意義的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，即“一個(gè)數(shù)”是“另一個(gè)數(shù)”的百分之幾，“另一個(gè)數(shù)”就是單位“1”。（二）百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化例題2：把下列各數(shù)按從小到大的順序排列。0.672/366.7%0.666解析：比較數(shù)的大小，通常把它們化成同一類數(shù)再比較。這里可以都化成小數(shù)或都化成百分?jǐn)?shù)。*2/3≈0.6667（保留四位小數(shù)，方便比較）*66.7%=0.667*現(xiàn)在各數(shù)都是小數(shù)：0.67、0.6667、0.667、0.666*比較大小：0.666<0.6667<0.667<0.67*所以，0.666<2/3<66.7%<0.67關(guān)鍵點(diǎn)撥：分?jǐn)?shù)化小數(shù)時(shí)，除不盡的情況要根據(jù)題目要求保留一定的小數(shù)位數(shù)；百分?jǐn)?shù)化小數(shù)時(shí)，注意小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)方向和位數(shù)。例題3：把3/8化成百分?jǐn)?shù)。解析：方法一：3/8=0.375=37.5%方法二：3/8=(3×12.5)/(8×12.5)=37.5/100=37.5%答案：37.5%關(guān)鍵點(diǎn)撥：分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)，方法不唯一。當(dāng)分母和100有倍數(shù)關(guān)系或可以通過(guò)簡(jiǎn)單通分轉(zhuǎn)化為分母是100的分?jǐn)?shù)時(shí)，方法二可能更簡(jiǎn)便。若除不盡，通常保留一位小數(shù)，如1/3≈0.333=33.3%。（三）百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾）例題4：六（1）班有學(xué)生50人，其中男生有28人。男生人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾？女生人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾？解析：求“男生人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾”，就是用男生人數(shù)除以全班人數(shù)，再把結(jié)果化成百分?jǐn)?shù)。*男生占比：28÷50=0.56=56%*女生人數(shù)：50-28=22（人）*女生占比：22÷50=0.44=44%或1-56%=44%答：男生人數(shù)占全班人數(shù)的56%，女生人數(shù)占全班人數(shù)的44%。關(guān)鍵點(diǎn)撥：這類問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系是“比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量=百分率”，其中“標(biāo)準(zhǔn)量”就是被看作單位“1”的量。例題5：一批產(chǎn)品共有1000件，經(jīng)檢驗(yàn)，合格的產(chǎn)品有980件。求這批產(chǎn)品的合格率。解析：合格率是指合格產(chǎn)品的數(shù)量占產(chǎn)品總數(shù)量的百分之幾。*合格率=合格產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)×100%*即：980/1000×100%=0.98×100%=98%答：這批產(chǎn)品的合格率是98%。關(guān)鍵點(diǎn)撥：生活中常見(jiàn)的百分率如出勤