小學(xué)六年級數(shù)學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)解析小學(xué)六年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是整個(gè)小學(xué)階段知識體系的總結(jié)與升華，同時(shí)也為初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)奠定重要基礎(chǔ)。這一時(shí)期的數(shù)學(xué)內(nèi)容，在深度和廣度上都較之前有所拓展，對學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力和解決實(shí)際問題的能力都提出了更高要求。本文將針對六年級數(shù)學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)進(jìn)行梳理與解析，希望能為同學(xué)們的學(xué)習(xí)提供有益的指引。一、數(shù)與代數(shù)：構(gòu)建更廣闊的數(shù)系與運(yùn)算體系數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域在六年級得到了顯著的擴(kuò)展和深化，是本學(xué)期學(xué)習(xí)的重中之重。1.分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的深化與分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算*重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行約分和通分；熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除四則運(yùn)算及混合運(yùn)算。*難點(diǎn)：*分?jǐn)?shù)除法的意義及計(jì)算法則的理解。為何除以一個(gè)不為零的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)？這需要結(jié)合具體情境和線段圖等直觀手段幫助理解算理。*分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中，運(yùn)算順序的把握以及簡便運(yùn)算的靈活運(yùn)用。需要學(xué)生熟練掌握運(yùn)算定律，并能根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇合適的方法。*解決與分?jǐn)?shù)相關(guān)的實(shí)際問題，尤其是“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題，以及稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法混合應(yīng)用問題。關(guān)鍵在于找準(zhǔn)單位“1”，明確數(shù)量關(guān)系。2.百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識與應(yīng)用*重點(diǎn)：理解百分?jǐn)?shù)的意義，能正確讀寫百分?jǐn)?shù)；掌握百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的互化方法；運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題，如發(fā)芽率、出勤率、稅率、利率等。*難點(diǎn)：*百分?jǐn)?shù)的意義的理解，它表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，是一個(gè)比率，不帶單位。*百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題在解題思路上的聯(lián)系與區(qū)別。兩者本質(zhì)上相通，但百分?jǐn)?shù)更側(cè)重于比例關(guān)系的表達(dá)。*折扣、成數(shù)等生活中常見的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的理解和計(jì)算。3.比和比例的相關(guān)知識*重點(diǎn)：理解比的意義和基本性質(zhì)，掌握求比值和化簡比的方法；理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確解比例；理解正、反比例的意義，能判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例。*難點(diǎn)：*比和比值的區(qū)別，化簡比和求比值的不同方法。*比例的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用，特別是解比例。*正、反比例的判斷，關(guān)鍵在于理解兩種量相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定還是乘積一定。*運(yùn)用比例知識解決實(shí)際問題，如按比例分配、比例尺的應(yīng)用等。二、圖形與幾何：從平面到立體的空間觀念拓展六年級的圖形與幾何知識，不僅深化了平面圖形的認(rèn)識，更引入了立體圖形的概念，對學(xué)生的空間想象能力是一大挑戰(zhàn)。1.圓的認(rèn)識、周長與面積*重點(diǎn)：認(rèn)識圓的各部分名稱（圓心、半徑、直徑）及其特征；掌握圓的周長和面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。*難點(diǎn)：*理解圓周率的意義。*圓的周長和面積公式的推導(dǎo)過程，特別是面積公式的推導(dǎo)，“化圓為方”的轉(zhuǎn)化思想的理解和運(yùn)用。*圓環(huán)面積的計(jì)算，以及結(jié)合生活實(shí)際的組合圖形（含圓或扇形）的周長與面積計(jì)算。2.圓柱與圓錐的認(rèn)識、表面積與體積*重點(diǎn)：認(rèn)識圓柱和圓錐的特征；掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法；掌握圓柱和圓錐體積計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。*難點(diǎn)：*建立圓柱和圓錐的空間觀念。*圓柱側(cè)面積的推導(dǎo)，理解其展開圖與圓柱各部分的關(guān)系。*圓柱體積公式的推導(dǎo)（“切拼”轉(zhuǎn)化思想）和圓錐體積公式的推導(dǎo)（實(shí)驗(yàn)法，與同底等高圓柱體積關(guān)系）。*計(jì)算不規(guī)則物體的體積（排水法）。*結(jié)合生活實(shí)際，判斷何時(shí)計(jì)算圓柱的表面積（幾個(gè)面），以及靈活運(yùn)用公式解決稍復(fù)雜的體積問題。3.圖形的運(yùn)動(dòng)與位置*重點(diǎn)：進(jìn)一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)（要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度）；能運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案；會用數(shù)對表示位置，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。*難點(diǎn)：*準(zhǔn)確描述圖形旋轉(zhuǎn)的過程。*在方格紙上畫出旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形。*根據(jù)方向（如東偏北30°）和距離確定物體的位置，涉及到簡單的比例尺運(yùn)用和角度的辨別。三、統(tǒng)計(jì)與概率：數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)*重點(diǎn)：認(rèn)識扇形統(tǒng)計(jì)圖，理解其特點(diǎn)（能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比）；能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖（條形、折線、扇形）提供的信息，進(jìn)行簡單的分析、比較和判斷。*難點(diǎn)：*理解扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分百分比與總量之間的關(guān)系。*能根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行數(shù)據(jù)呈現(xiàn)。*對數(shù)據(jù)進(jìn)行合理分析，做出初步的判斷和預(yù)測。四、數(shù)學(xué)廣角與解決問題的策略六年級的數(shù)學(xué)廣角通常會涉及一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)思想方法和邏輯推理問題。*重點(diǎn)：體驗(yàn)“抽屜原理”（鴿巢原理）的探究過程，初步了解“抽屜原理”，并能運(yùn)用它解決一些簡單的實(shí)際問題；學(xué)習(xí)運(yùn)用轉(zhuǎn)化、假設(shè)、列表、方程等策略解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題。*難點(diǎn)：*理解“抽屜原理”的本質(zhì)，并能靈活運(yùn)用其解決問題。*在解決復(fù)雜問題時(shí)，能根據(jù)問題特點(diǎn)選擇合適的解題策略，并清晰表達(dá)解題思路。學(xué)習(xí)建議與方法指導(dǎo)面對六年級數(shù)學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，同學(xué)們在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1.夯實(shí)基礎(chǔ)，吃透概念：數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識的基石，務(wù)必理解透徹，不能似是而非。2.重視算理，掌握方法：對于計(jì)算，不僅要算得對，更要明白為什么這樣算，掌握計(jì)算法則的推導(dǎo)過程。3.勤于動(dòng)手，樂于思考：對于圖形知識，多觀察、多操作（如剪、拼、擺、折），幫助建立空間觀念；對于應(yīng)用題，多思考數(shù)量之間的關(guān)系，畫線段圖是幫助理解題意的有效手段。4.善思多練，舉一反三：通過適量的練習(xí)鞏固所學(xué)知識，但要避免題海戰(zhàn)術(shù)，注重一題多解、一題多變，培養(yǎng)思維的靈活性和深刻性。5.聯(lián)系生活，學(xué)以致用：數(shù)學(xué)源于生活，用于生活。留意生活中的數(shù)學(xué)問題，將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際，能提高學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用能力。6.及時(shí)糾錯(cuò)，總結(jié)反思：建立錯(cuò)題本，分析錯(cuò)誤原因，及時(shí)訂正，避免重復(fù)犯錯(cuò)。定期總結(jié)