五年（2021-2025）高考真題分類(lèi)匯編PAGEPAGE1專題08電場(chǎng)考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢(shì)考點(diǎn)8電場(chǎng)2025年河北卷1；2024年河北卷2；2024年河北卷7；2023年河北卷7；2022年河北卷6；2025年河北卷8；2023年河北卷10；2022年河北卷6；2024年河北卷14；電場(chǎng)是電磁學(xué)模塊的核心內(nèi)容，建立場(chǎng)的物質(zhì)觀、相互作用觀和能量觀，理解電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)等核心概念的物理意義，生需要了解電荷周?chē)嬖陔妶?chǎng)，理解電荷間相互作用是通過(guò)電場(chǎng)實(shí)現(xiàn)的，電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系是重要考點(diǎn)，要求能清晰、系統(tǒng)地理解二者關(guān)系，并能依托電場(chǎng)線、等勢(shì)線構(gòu)建典型電場(chǎng)模型，新課標(biāo)下電場(chǎng)教學(xué)需緊扣“物質(zhì)觀念”與“科學(xué)思維”兩大核心，通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究與模型建構(gòu)化解抽象概念，強(qiáng)化場(chǎng)強(qiáng)疊加、電勢(shì)-場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系、帶電粒子運(yùn)動(dòng)三大主干內(nèi)容，并銜接高考綜合性問(wèn)題的解題策略。河北省命題趨勢(shì)“選擇題情境化、計(jì)算題組合化、實(shí)驗(yàn)題開(kāi)放化”

三大趨勢(shì)。備考需以

“場(chǎng)強(qiáng)疊加-電勢(shì)能變化-粒子運(yùn)動(dòng)”

為邏輯主線，強(qiáng)化力電綜合建模能力和科技素材解讀能力強(qiáng)化基礎(chǔ)。一、單選題1．(2025·河北卷·1)《漢書(shū)》記載“姑句家矛端生火”，表明古人很早就發(fā)現(xiàn)了尖端放電現(xiàn)象。若帶電長(zhǎng)矛尖端附近某條電場(chǎng)線如圖，則四點(diǎn)中電勢(shì)最高的是（）

A．a(chǎn)點(diǎn) B．b點(diǎn) C．c點(diǎn) D．d點(diǎn)【答案】D【詳析】根據(jù)電場(chǎng)線的性質(zhì)：沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)逐漸降低。觀察圖中電場(chǎng)線，可判斷電場(chǎng)線方向（假設(shè)從電勢(shì)高處指向低處）。比較a、b、c、d四點(diǎn)，d點(diǎn)位于電場(chǎng)線“上游”，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)依次降低，即d點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)，c點(diǎn)高于b點(diǎn)，b點(diǎn)高于a點(diǎn)。因此電勢(shì)最高的是d點(diǎn)。故選D。2．(2024·河北卷·2)我國(guó)古人最早發(fā)現(xiàn)了尖端放電現(xiàn)象，并將其用于生產(chǎn)生活，如許多古塔的頂端采用“傘狀”金屬飾物在雷雨天時(shí)保護(hù)古塔。雷雨中某時(shí)刻，一古塔頂端附近等勢(shì)線分布如圖所示，相鄰等勢(shì)線電勢(shì)差相等，則a、b、c、d四點(diǎn)中電場(chǎng)強(qiáng)度最大的是（

）A．a(chǎn)點(diǎn) B．b點(diǎn) C．c點(diǎn) D．d點(diǎn)【答案】C【詳析】在靜電場(chǎng)中，等差等勢(shì)線的疏密程度反映電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。圖中c點(diǎn)的等差等勢(shì)線相對(duì)最密集，故該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大。故選C。3．(2024·河北卷·7)如圖，真空中有兩個(gè)電荷量均為的點(diǎn)電荷，分別固定在正三角形的頂點(diǎn)B、C．M為三角形的中心，沿的中垂線對(duì)稱放置一根與三角形共面的均勻帶電細(xì)桿，電荷量為．已知正三角形的邊長(zhǎng)為a,M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，靜電力常量的k．頂點(diǎn)A處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（

）A． B． C． D．【答案】D【詳析】B點(diǎn)C點(diǎn)的電荷在M的場(chǎng)強(qiáng)的合場(chǎng)強(qiáng)為因M點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，因此帶電細(xì)桿在M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，由對(duì)稱性可知帶電細(xì)桿在A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為，方向豎直向上，因此A點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為故選D。4．(2023·河北卷·7)由點(diǎn)電荷組成的系統(tǒng)的電勢(shì)能與它們的電荷量、相對(duì)位置有關(guān)。如圖1，a、b、c，d四個(gè)質(zhì)量均為m、帶等量正電荷的小球，用長(zhǎng)度相等、不可伸長(zhǎng)的絕緣輕繩連接，靜置在光滑絕緣水平面上，O點(diǎn)為正方形中心，設(shè)此時(shí)系統(tǒng)的電勢(shì)能為。剪斷a、d兩小球間的輕繩后，某時(shí)刻小球的速度大小為v，方向如圖2，此時(shí)系統(tǒng)的電勢(shì)能為（

）A． B．C． D．【答案】B【詳析】由于運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，所以a球的速度大小也為v，方向與ad連線成角斜向左下方。b和c球的運(yùn)動(dòng)方向垂直于bc向上，大小相等，將兩球看成一個(gè)整體，其質(zhì)量為2m，速度為，對(duì)于四個(gè)球組成的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，動(dòng)量守恒，有解得由于整個(gè)系統(tǒng)的能量守恒，設(shè)此時(shí)系統(tǒng)的電勢(shì)能為，有解得故選B。5．(2022·河北卷·6)如圖，真空中電荷量為和的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別位于點(diǎn)與點(diǎn)，形成一個(gè)以延長(zhǎng)線上點(diǎn)為球心，電勢(shì)為零的等勢(shì)面（取無(wú)窮處電勢(shì)為零），為連線上的一點(diǎn)，S為等勢(shì)面與直線的交點(diǎn)，為等勢(shì)面上的一點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A．點(diǎn)電勢(shì)低于點(diǎn)電勢(shì) B．點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向O點(diǎn)C．除無(wú)窮遠(yuǎn)處外，MN直線上還存在兩個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn) D．將正試探電荷從T點(diǎn)移到P點(diǎn)，靜電力做正功【答案】B【詳析】A．在直線上，左邊正電荷在點(diǎn)右側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度水平向右，右邊負(fù)電荷在線段區(qū)間的電場(chǎng)強(qiáng)度水平向右，根據(jù)電場(chǎng)的疊加可知間的電場(chǎng)強(qiáng)度水平向右，沿著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，可知點(diǎn)電勢(shì)高于電勢(shì)為零的等勢(shì)面，S處于電勢(shì)為零的等勢(shì)面上，則S電勢(shì)為零；則點(diǎn)電勢(shì)高于點(diǎn)電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；C．由于正電荷的電荷量大于負(fù)電荷電荷量，可知在直線MN上在N左側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度不可能為零，在右側(cè)，設(shè)距離為，根據(jù)可知除無(wú)窮遠(yuǎn)處外，直線MN電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)只有一個(gè)，故C錯(cuò)誤；D．由A選項(xiàng)分析可知：點(diǎn)電勢(shì)為零，電勢(shì)低于電勢(shì)，則正試探電荷在點(diǎn)的電勢(shì)能低于在的電勢(shì)能，將正試探電荷從T點(diǎn)移到P點(diǎn)，電勢(shì)能增大，靜電力做負(fù)功，故D錯(cuò)誤；B．設(shè)電勢(shì)為零的等勢(shì)面的半徑為，與線段MN交于A點(diǎn)，設(shè)距離為，距離為，如圖所示根據(jù)點(diǎn)電荷的電勢(shì)結(jié)合電勢(shì)的疊加原理、滿足，解得，由于電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直等勢(shì)面，可知T點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向必過(guò)等勢(shì)面的圓心，O點(diǎn)電勢(shì)可知可知T點(diǎn)電場(chǎng)方向指向O點(diǎn)，故B正確。故選B。二、多選題6．(2025·河北卷·8)如圖，真空中固定在絕緣臺(tái)上的兩個(gè)相同的金屬小球A和B，帶有等量同種電荷，電荷量為q，兩者間距遠(yuǎn)大于小球直徑，兩者之間的靜電力大小為F。用一個(gè)電荷量為Q的同樣的金屬小球C先跟A接觸，再跟B接觸，移走C后，A和B之間的靜電力大小仍為F，則的絕對(duì)值可能是（）A．1 B．2 C．3 D．5【答案】AD【詳析】C先跟A接觸后，兩者電荷量均變?yōu)?，C再跟B接觸后，兩則電荷量均變?yōu)?，此時(shí)AB之間靜電力大小仍為，則有解得或；則的絕對(duì)值可能是1或者5。故選AD。7．(2023·河北卷·10)如圖，在軸上放置四個(gè)點(diǎn)電荷和位于點(diǎn)兩側(cè)，位于點(diǎn)兩側(cè)。點(diǎn)在軸上，且。取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，電荷位置與電荷量滿足一定關(guān)系，使得以點(diǎn)為球心、以為半徑的球面上各點(diǎn)的電勢(shì)均為零。下列說(shuō)法正確的是（）A．兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向一定沿軸正方向B．若在點(diǎn)放一正點(diǎn)電荷，則兩點(diǎn)的電勢(shì)一定升高C．試探電荷沿軸運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若靜電力始終不做功，則它受到的靜電力始終為零D．試探電荷沿軸運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若靜電力始終不做功，則點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定為零【答案】BD【詳析】A．以點(diǎn)為球心、以為半徑的球面為等勢(shì)面，由電場(chǎng)強(qiáng)度和等勢(shì)面的關(guān)系可知，兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與半徑垂直，與軸重合。由于無(wú)法判斷各個(gè)電荷的電性，故兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向無(wú)法判斷，故A錯(cuò)誤；B．取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)，由于正點(diǎn)電荷周?chē)碾妱?shì)為正值，若在0點(diǎn)放一正點(diǎn)電荷，則兩點(diǎn)的電勢(shì)一定升高，故B正確；C．試探電荷沿軸運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，根據(jù)電荷分布，若靜電力始終不做功，則經(jīng)過(guò)軸且垂直于軸的平面為等勢(shì)面，但靜電力不一定為零，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)以點(diǎn)為球心、以為半徑的球面為等勢(shì)面，可知點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向應(yīng)與軸重合，再根據(jù)經(jīng)過(guò)軸且垂直于軸的平面為等勢(shì)面，可知點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向應(yīng)與軸垂直，同一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是唯一的，故點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定為零，故D正確。故選BD。8．(2021·河北卷·10)如圖，四個(gè)電荷量均為的點(diǎn)電荷分別放置于菱形的四個(gè)頂點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為、、和，其中x軸上的兩個(gè)點(diǎn)電荷位置固定，y軸上的兩個(gè)點(diǎn)電荷可沿y軸對(duì)稱移動(dòng)（），下列說(shuō)法正確的是（）A．除無(wú)窮遠(yuǎn)處之外，菱形外部電場(chǎng)強(qiáng)度處處不為零B．當(dāng)取某值時(shí)，可使得菱形內(nèi)部只存在兩個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)C．當(dāng)時(shí)，將一帶負(fù)電的試探電荷由點(diǎn)移至點(diǎn)，靜電力做正功D．當(dāng)時(shí)，將一帶負(fù)電的試探電荷放置在點(diǎn)處，其所受到的靜電力方向與x軸正方向成傾斜向上【答案】ACD【詳析】A．根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理可知，除無(wú)窮遠(yuǎn)處之外，菱形外部電場(chǎng)強(qiáng)度處處不為零，選項(xiàng)A正確；B．因?yàn)樵趚軸上的兩個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，在y軸上的兩電荷，無(wú)論y0取什么值，因?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則在O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)也為零，在橫軸和縱軸上除原點(diǎn)外，出現(xiàn)合場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)，根據(jù)對(duì)稱性可知，一定是成對(duì)出現(xiàn)的，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以算上原點(diǎn)，合場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)是奇數(shù)個(gè)，不會(huì)是2個(gè)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．由幾何關(guān)系可知，坐標(biāo)為（4l，5l）的A點(diǎn)在第一象限內(nèi)所在的虛像的垂直平分線的上方；坐標(biāo)為（0，-3l）的B點(diǎn)在第三象限內(nèi)所在的虛像的垂直平分線的上方，且到達(dá)虛線的距離相等，由電勢(shì)疊加可知，B點(diǎn)的電勢(shì)高于A點(diǎn)，則帶負(fù)電的試探電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能較大，從A點(diǎn)到B點(diǎn)電勢(shì)能減小，可知電場(chǎng)力做正功，選項(xiàng)C正確；D．若y0=4l，則四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成正方形，由對(duì)稱可知在點(diǎn)（l，l）處的場(chǎng)強(qiáng)一定沿著過(guò)該點(diǎn)與原點(diǎn)連線的方向上；在y軸正向和x正向上的點(diǎn)電荷在（l，l）處的合場(chǎng)強(qiáng)在y軸負(fù)向和x負(fù)向上的點(diǎn)電荷在（l，l）處的合場(chǎng)強(qiáng)可知（l，l）點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)沿著MN方向且與x軸從成45°角的方向向下，將一帶負(fù)電的試探電荷放置在點(diǎn)處，其所受到的靜電力方向與x軸正方向成傾斜向上，選項(xiàng)D正確。故選ACD。三、解答題9．(2024·河北卷·14)如圖，豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線系住一帶電小球，在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。圖中A、B為圓周上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)為最低點(diǎn)，B點(diǎn)與O點(diǎn)等高。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力恰好為0，已知小球的電荷量為、質(zhì)量為m，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U，重力加速度大小為g，求：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小。（2）小球在A、B兩點(diǎn)的速度大小。【答案】（1）；（2），【詳析】（1）在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，根據(jù)公式可得場(chǎng)強(qiáng)為（2）在A點(diǎn)細(xì)線對(duì)小球的拉力為0，根據(jù)牛頓第二定律得A到B過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理得聯(lián)立解得2025年8月18日高中物理作業(yè)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．（2025·河北·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，足夠大的金屬板MN接地，MN的右側(cè)2L處O點(diǎn)固定一正點(diǎn)電荷q，A、B是以點(diǎn)電荷q為圓心、半徑為L(zhǎng)的圓直徑上的兩點(diǎn)，AB連線垂直MN，C點(diǎn)在A點(diǎn)正上方，現(xiàn)在C點(diǎn)由靜止釋放帶負(fù)電的小球。下列說(shuō)法正確的是（）A．圓上各點(diǎn)電勢(shì)均相等B．MN的右表面帶負(fù)電，左表面帶正電C．小球的運(yùn)動(dòng)軌跡可能為一條直線D．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度【答案】D【詳析】A．若無(wú)金屬板存在，圓上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，電勢(shì)相等，由于金屬板感應(yīng)電荷產(chǎn)生電場(chǎng)，點(diǎn)電荷和無(wú)限大的接地金屬平板間的電場(chǎng)，與等量異種點(diǎn)電荷之間的電場(chǎng)分布完全相同，圓上僅在關(guān)于AB對(duì)稱的點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，電勢(shì)相等，其他點(diǎn)則不等，故A錯(cuò)誤；B．接地金屬板靜電感應(yīng)，MN的右表面帶負(fù)電，左表面不帶電，故B錯(cuò)誤；C．小球運(yùn)動(dòng)中受到的電場(chǎng)力大小和方向時(shí)刻都在改變，即合力大小和方向時(shí)刻都在改變，軌跡不可能為一條直線，故C錯(cuò)誤；D．與等量異種點(diǎn)電荷之間的電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算方法相同，則A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為，方向向左B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為，方向向右則A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故D正確。故選D。2．（2025·河北邢臺(tái)·三模）如圖所示，半徑為0.5m的圓處在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)線與圓所在的平面平行。AB和CD是圓的兩個(gè)直徑，O為圓心，兩直徑的夾角為60°。沿直線從A到B，每1cm電勢(shì)降低0.1V，沿直線從C到D，每1cm電勢(shì)降低0.2V，則下列判斷正確的是（）A．B點(diǎn)電勢(shì)比D點(diǎn)電勢(shì)低B．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為20V/mC．電場(chǎng)強(qiáng)度方向與AB垂直D．沿圓弧將一個(gè)帶負(fù)電的粒子從A點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電勢(shì)能增大【答案】B【詳析】A．由題意知，從O到B電勢(shì)降低5V，從O到D電勢(shì)降低10V，因此B點(diǎn)電勢(shì)比D點(diǎn)電勢(shì)高，故A錯(cuò)誤；C．OD中點(diǎn)與B點(diǎn)等勢(shì)，B點(diǎn)與OD中點(diǎn)連線即為等勢(shì)線，由幾何關(guān)系可知，此連線與OD垂直，因此電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿CD方向，故C錯(cuò)誤；B．電場(chǎng)強(qiáng)度大小故B正確；D．沿圓弧將帶負(fù)電的粒子從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，電勢(shì)變高，電場(chǎng)力做正功，故帶負(fù)電的粒子的電勢(shì)能減小，故D錯(cuò)誤。故選B。3．（2025·河北·三模）質(zhì)子僅在電場(chǎng)力的作用下從O點(diǎn)開(kāi)始沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，其在O點(diǎn)處的初動(dòng)能為4eV。該質(zhì)子的電勢(shì)能Ep隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，其中O~x2段是關(guān)于直線x=x1對(duì)稱的曲線，x2~x3段是直線。下列說(shuō)法正確的是（）A．該質(zhì)子在O~x2段做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在x2~x3段做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．該質(zhì)子在x1處的動(dòng)能為6eVC．若x1、x2、x3處的電勢(shì)分別為φ1、φ2、φ3，則φ1最高D．該質(zhì)子最終停在x3處【答案】B【詳析】A．Ep?x圖像的斜率可以表示該質(zhì)子所受電場(chǎng)力F，可知該質(zhì)子在O~x2段做變加速直線運(yùn)動(dòng)，在x2~x3段做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．由題意，可得該質(zhì)子在O點(diǎn)處的能量為根據(jù)能量守恒定律，可得該質(zhì)子在x1處的動(dòng)能為故B正確；C．根據(jù)，可知該質(zhì)子在電勢(shì)越高的位置電勢(shì)能越大，若x1、x2、x3處的電勢(shì)分別為φ1、φ2、φ3，由題圖知φ3最高，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)能量守恒定律，知該質(zhì)子在x3處的電勢(shì)能為7eV，則動(dòng)能為零，但是由于受到的電場(chǎng)力不為零，因而不會(huì)停在x3處，故D錯(cuò)誤。故選B。4．（2025·河北·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，在空間直角坐標(biāo)系中的、、、四點(diǎn)分別固定電荷量為＋q、－q、＋q、－q的四個(gè)點(diǎn)電荷，z軸上有兩個(gè)點(diǎn)、（圖中未畫(huà)出）。已知靜電力常量為k，無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（）A．O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，電勢(shì)不為0B．AD連線中點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與BC連線中點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C．E點(diǎn)、F點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，電勢(shì)也為0D．沿y軸移動(dòng)一個(gè)負(fù)試探電荷，它的電勢(shì)能逐漸增大【答案】C【詳析】A．根據(jù)電場(chǎng)的矢量疊加可知O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，O點(diǎn)到四個(gè)電荷的距離相等，則電勢(shì)也為0，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)矢量的疊加可知，AD連線中點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿y軸負(fù)方向，BC連線中點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿y軸正方向，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)矢量的疊加可知，E點(diǎn)、F點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，根據(jù)對(duì)稱性可知這兩點(diǎn)的電勢(shì)也為0，故C正確；D．y軸是一條等勢(shì)線，沿y軸移動(dòng)一個(gè)負(fù)試探電荷，它的電勢(shì)能不變，故D錯(cuò)誤；故選C。5．（2025·河北保定·二模）如圖甲所示，兩正對(duì)平行板AC、DB水平放置，在其右側(cè)有匯聚狀的電場(chǎng)，電場(chǎng)線的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)在O點(diǎn)（BC的中點(diǎn)），在兩平行板間加上周期為T(mén)的交變電壓，兩板間電勢(shì)差的絕對(duì)值為。時(shí)刻，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力）從靠近上極板左端（視為A點(diǎn)）以水平向右的速度射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，T時(shí)刻從下極板B點(diǎn)水平向右進(jìn)入?yún)R聚狀電場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周到達(dá)C點(diǎn)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度方向水平向左，下列說(shuō)法正確的是（）A．平行板的長(zhǎng)度為B．0.5T時(shí)刻，粒子的速度大小為C．兩平行板間的距離為D．粒子在匯聚狀電場(chǎng)中，受到的電場(chǎng)力大小為【答案】D【詳析】A．由于粒子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故平行板的長(zhǎng)度為A錯(cuò)誤；BC．時(shí)間內(nèi)，粒子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得豎直方向的速度豎直方向上的位移粒子在水平方向依然做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做加速度大小不變的減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，粒子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)豎直方向速度為零，豎直方向的位移大小依然為故有解得兩平行板間的距離時(shí)刻豎直方向的速度故0.5T時(shí)刻，粒子的速度大小為BC錯(cuò)誤；D．由題可知，粒子在電場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑電場(chǎng)力為粒子圓周運(yùn)動(dòng)提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律則有聯(lián)立解得，粒子圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所受電場(chǎng)力的大小為D正確。故選D。6．（2025·河北張家口·二模）如圖所示，虛線1、2、3、4、5為等量異種點(diǎn)電荷周?chē)妶?chǎng)中的五個(gè)等差等勢(shì)面，實(shí)線是電子的運(yùn)動(dòng)軌跡，下列說(shuō)法正確的是（）A．等勢(shì)面5的電勢(shì)最高B．電子一定是由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)C．電子在點(diǎn)的電勢(shì)能小于在點(diǎn)的電勢(shì)能D．電子在點(diǎn)和點(diǎn)受到的靜電力相同【答案】C【詳析】A．由電子運(yùn)動(dòng)的軌跡的彎曲方向可知，可知電子在c點(diǎn)受到的電場(chǎng)力向上，由于電子帶負(fù)電，則在c點(diǎn)電場(chǎng)方向向下，根據(jù)沿電場(chǎng)方向電勢(shì)降低可知，等勢(shì)面1的電勢(shì)最高，等勢(shì)面5的電勢(shì)最低，故A錯(cuò)誤；B．電子可能是由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，也可能是點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C．由于點(diǎn)的電勢(shì)高于點(diǎn)的電勢(shì)，根據(jù)，由于電子帶負(fù)電，可知電子在點(diǎn)的電勢(shì)能小于在點(diǎn)的電勢(shì)能，故C正確；D．電子在點(diǎn)和點(diǎn)受到的靜電力方向與該點(diǎn)的等勢(shì)面垂直，可知電子在點(diǎn)和點(diǎn)受到的靜電力方向不同，故D錯(cuò)誤。故選C。7．（2025·河北·一模）如圖所示，是某點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)的部分電場(chǎng)線，電荷量大小為Q。一質(zhì)量為m、電荷量大小為q的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿虛線所示軌跡從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，A點(diǎn)的速度vA垂直于電場(chǎng)線，下列說(shuō)法正確的是（）A．A點(diǎn)電勢(shì)低于B點(diǎn)電勢(shì)B．A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度C．A點(diǎn)到場(chǎng)源電荷Q的距離小于D．粒子可能帶負(fù)電，從A到B的過(guò)程，電勢(shì)能減小，機(jī)械能增大【答案】C【詳析】A．根據(jù)沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)不斷降低，可知A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，可知B點(diǎn)處的電場(chǎng)線更密，所以B點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大于A點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度，故B錯(cuò)誤；C．設(shè)電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子在電荷量為Q的場(chǎng)源點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，如果該微粒正好過(guò)A點(diǎn)且做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有解得由題意可知，實(shí)際電場(chǎng)力大于對(duì)應(yīng)剛好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的電場(chǎng)力，因此A點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離小于，故C正確；D．根據(jù)電場(chǎng)力指向粒子運(yùn)動(dòng)軌跡凹側(cè)，粒子在電場(chǎng)中的受力和電場(chǎng)方向，如圖所示可知電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，故該粒子帶正電，故D錯(cuò)誤。故選C。二、多選題8．（2025·河北秦皇島·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，真空中有一正四面體，所有棱長(zhǎng)都為，、連線的中點(diǎn)為（圖中未畫(huà)出），中垂線的交點(diǎn)為（圖中未畫(huà)出），已知點(diǎn)電荷的電勢(shì)公式為，其中為靜電力常量，為場(chǎng)源電荷的電荷量，為某點(diǎn)到的距離，取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零。則下列說(shuō)法正確的是（）A．若只在P點(diǎn)固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，則質(zhì)子在面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其電勢(shì)能不變B．若在P、a兩點(diǎn)分別固定一個(gè)電荷量為的等量正點(diǎn)電荷，則、兩點(diǎn)電勢(shì)不相等C．若在P、a、b三點(diǎn)分別固定一個(gè)電荷量為的等量正點(diǎn)電荷，則點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為D．若在P、a、b三點(diǎn)分別固定一個(gè)電荷量為的等量正點(diǎn)電荷，則點(diǎn)的電勢(shì)為【答案】CD【詳析】A．由于abc面上各點(diǎn)到P點(diǎn)的距離不相等，所以abc面不是等勢(shì)面，故質(zhì)子在abc面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其電勢(shì)能會(huì)變化，故A錯(cuò)誤；B．b點(diǎn)到P、a兩點(diǎn)的距離和c點(diǎn)到P、a兩點(diǎn)的距離相等，由點(diǎn)電荷的電勢(shì)公式，可得出b、c兩點(diǎn)電勢(shì)相等，故B錯(cuò)誤；C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷在d點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等方向相反，合電場(chǎng)強(qiáng)度為0，則d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為P處點(diǎn)電荷在d點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度，則，故C正確；A．根據(jù)幾何關(guān)系知e點(diǎn)到P、a、b三點(diǎn)的距離為，又電勢(shì)是標(biāo)量，P、a、b三點(diǎn)在e點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為代數(shù)和，得，故D正確。故選CD。9．（2025·河北秦皇島·三模）兩點(diǎn)電荷M、N分別固定在和坐標(biāo)原點(diǎn)處，若取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0，則兩點(diǎn)電荷所形成電場(chǎng)的電勢(shì)在x軸正半軸上的分布如圖所示，圖線與x軸交于x0處，x=40cm處電勢(shì)最低?，F(xiàn)有一正點(diǎn)電荷q從x0處由靜止釋放，其只在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法中正確的是（）A．點(diǎn)電荷M帶正電、N帶負(fù)電B．x0處的電場(chǎng)強(qiáng)度為0C．點(diǎn)電荷M、N所帶電荷量大小之比為4∶1D．正點(diǎn)電荷q沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電勢(shì)能先減小后增大【答案】CD【詳析】A．根據(jù)電勢(shì)變化情況可知，自區(qū)域從左至右電勢(shì)先降低后升高，所以場(chǎng)強(qiáng)方向先沿軸正方向后沿軸負(fù)方向，可知點(diǎn)電荷M帶負(fù)電，點(diǎn)電荷N帶正電，故A錯(cuò)誤；B．在圖像中，斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，在處的圖像斜率不為零，則電場(chǎng)強(qiáng)度也不為零，故B錯(cuò)誤；C．在處圖像斜率為零，電場(chǎng)強(qiáng)度為，則滿足可知點(diǎn)電荷M、N所帶電荷量大小之比為故C正確；D．一正點(diǎn)電荷從處由靜止釋放，正點(diǎn)電荷會(huì)向電勢(shì)低的方向運(yùn)動(dòng)，正點(diǎn)電荷沿軸正方向運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電勢(shì)先降低后升高，由于可知，正點(diǎn)電荷的電勢(shì)能先減小后增大，故D正確。故選CD。10．（2025·河北石家莊·三模）如圖所示，在傾角為θ的固定絕緣斜面上，質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)物塊P和Q用與斜面平行的絕緣輕質(zhì)彈簧相連接，彈簧勁度系數(shù)為k，帶電物塊P下表面光滑，不帶電物塊Q下表面粗糙。初始時(shí)物塊P和Q靜止在斜面上，物塊Q恰好不下滑?，F(xiàn)在該空間加上沿斜面向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，物塊P開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)A時(shí)，物塊Q恰好不上滑。下列說(shuō)法正確的是（）A．物塊P從開(kāi)始到運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)的位移大小為B．物塊P從開(kāi)始到運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)的位移大小為C．物塊P所受的電場(chǎng)力大小為D．若僅將電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，物塊P運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的速度大小為【答案】BD【詳析】AB．設(shè)物塊與斜面的最大靜摩擦力為，沒(méi)有加電場(chǎng)時(shí)，設(shè)彈簧的壓縮量為，彈簧彈力為，對(duì)Q根據(jù)平衡條件有對(duì)P根據(jù)平衡條件有加上沿斜面向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，P到達(dá)點(diǎn)時(shí)，設(shè)彈簧的伸長(zhǎng)量為，彈簧彈力為，對(duì)Q根據(jù)平衡條件物塊P從開(kāi)始到運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)的位移大小為聯(lián)立可得故B正確，A錯(cuò)誤；C．設(shè)物塊P所受電場(chǎng)力為，物塊P從初始狀態(tài)到最高點(diǎn)過(guò)程中，根據(jù)能量守恒定律有解得故C錯(cuò)誤；D．若僅將電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，物塊P從初始位置到點(diǎn)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理解得故D正確。故選BD。11．（2025·河北滄州·二模）如圖所示，在邊長(zhǎng)為的正六邊形的三個(gè)頂點(diǎn)、、分別固定電荷量、、的點(diǎn)電荷，點(diǎn)為正六邊形的中心。規(guī)定無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則下列說(shuō)法正確的是（）A．點(diǎn)的電勢(shì)為零B．、、三點(diǎn)的電勢(shì)高低關(guān)系是C．、連線中點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為D．帶正電的試探電荷沿從點(diǎn)移到點(diǎn)過(guò)程中，電勢(shì)能先增大后減小【答案】AC【詳析】A．將處電荷分成兩個(gè)的電荷，于是三個(gè)電荷、，可看成兩組等量異種電荷，易得為兩個(gè)零電勢(shì)等勢(shì)面的交點(diǎn)。即。選項(xiàng)A正確；B．將處電荷分成兩個(gè)的電荷，、在、等量異種電荷的等勢(shì)面上，在、等量異種電荷電場(chǎng)中，點(diǎn)的電勢(shì)低于點(diǎn)的電勢(shì)，、在、等量異種電荷的等勢(shì)面上，在、等量異種電荷電場(chǎng)中，點(diǎn)電勢(shì)高于點(diǎn)電勢(shì)，綜上所述，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．根據(jù)余弦定理，到連線中點(diǎn)的距離為、的電荷在其連線中點(diǎn)產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度大小為0，故連線中點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為選項(xiàng)C正確；D．帶正電試探電荷沿，從點(diǎn)移到點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)一直升高，則電勢(shì)能一直增大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選AC。12．（2025·河北張家口·三模）如圖所示，正六棱柱上、下底面的中心分別為和，四點(diǎn)分別固定電荷量為、、、的點(diǎn)電荷。下列說(shuō)法正確的是（）A．點(diǎn)和點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等B．點(diǎn)和點(diǎn)電勢(shì)相等C．電子從點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)電勢(shì)能增大D．將試探電荷由點(diǎn)沿直線移動(dòng)到點(diǎn)，其電勢(shì)能先增大后減小【答案】BD【詳析】B．由對(duì)稱性知平面AODD′O′A′為零等勢(shì)面，所以O(shè)點(diǎn)和點(diǎn)電勢(shì)相等，故B正確；A．由點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式及矢量疊加，可得故A錯(cuò)誤；C．根據(jù)電勢(shì)的疊加可知，所以電子從E′沿直線運(yùn)動(dòng)到D′電勢(shì)能減少，故C錯(cuò)誤；D．由對(duì)稱性知沿直線從E′點(diǎn)到F′點(diǎn)電勢(shì)先升高后降低，所以試探電荷從E′點(diǎn)沿直線移動(dòng)到F′點(diǎn)的過(guò)程，其電勢(shì)能先增大后減小，故D正確。故選BD。13．（2025·河北·二模）正方體的頂點(diǎn)A處固定著一電荷量為的正點(diǎn)電荷，頂點(diǎn)G處固定著一電荷量為的負(fù)點(diǎn)電荷，下列說(shuō)法正確的是（）A．如果，B、H兩點(diǎn)的電勢(shì)一定相等B．如果，C、E兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定相同C．即使，H、F兩點(diǎn)的電勢(shì)也一定相等D．即使，D、F兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)也可能相同【答案】BC【詳析】A．因?yàn)?，所以正點(diǎn)電荷在B點(diǎn)的電勢(shì)較高，而，所以負(fù)點(diǎn)電荷在B點(diǎn)的電勢(shì)較高，電勢(shì)是標(biāo)量，故B點(diǎn)的電勢(shì)高于H點(diǎn)的電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；B．因?yàn)?，且電性相反，所以正點(diǎn)電荷在C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于負(fù)點(diǎn)電荷在E點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，負(fù)點(diǎn)電荷在C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于正點(diǎn)電荷在E點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，合成后C、E兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同，故B正確；C．因?yàn)?，所以正點(diǎn)電荷在H、F兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，，所以負(fù)點(diǎn)電荷在H、F兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，故H、F兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，故C正確；D．時(shí)，正點(diǎn)電荷在D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不等于負(fù)點(diǎn)電荷在F點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，負(fù)點(diǎn)電荷在D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不等于正點(diǎn)電荷在F點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，合成后D、F兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定不相同，故D錯(cuò)誤。故選BC。14．（2025·河北唐山·二模）圖示為一個(gè)固定點(diǎn)電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)中的正六邊形，相同的帶電粒子以大小相同、方向不同的初速度從正六邊形上的A點(diǎn)射出，到達(dá)E、F兩點(diǎn)的粒子速度大小相同。不計(jì)粒子重力和粒子間相互作用，則下列說(shuō)法正確的是（）A．C點(diǎn)電勢(shì)可能高于D點(diǎn)電勢(shì)B．B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小可能大于E點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小C．F點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小可能大于E點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小D．A點(diǎn)電勢(shì)可能大于B點(diǎn)電勢(shì)【答案】ABD【詳析】由于粒子到達(dá)E、F兩點(diǎn)速度大小相同，則這兩點(diǎn)電勢(shì)相等，故點(diǎn)電荷在EF的中垂線上，無(wú)法判斷電荷正負(fù)及具體位置AD．由于電荷正負(fù)及具體位置無(wú)法確定，C、D兩點(diǎn)、A、B兩點(diǎn)電勢(shì)均無(wú)法比較，AD正確；B．由于B、E兩點(diǎn)到電荷距離關(guān)系無(wú)法判斷，故無(wú)法比較兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小關(guān)系，B正確；C．由于E、F兩點(diǎn)到點(diǎn)電荷距離相等，兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，C錯(cuò)誤。故選ABD。三、解答題15．（2025·河北·三模）如圖所示，在絕緣水平面上有一豎直高度為的平臺(tái)，一個(gè)帶正電荷的彈性小球靜止在平臺(tái)邊緣，空間內(nèi)存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，彈性小球所受電場(chǎng)力的大小為自身重力大小的0.5倍。在絕緣水平面上的點(diǎn)與平臺(tái)的水平距離為，現(xiàn)使彈性小球以初速度水平拋出，落到點(diǎn)上反彈（碰撞過(guò)程時(shí)間極短，碰撞前后水平方向上的速度不變，豎直方向上的速度大小不變但方向相反）后再次返回水平面時(shí)剛好落在點(diǎn)上。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為，求：(1)彈性小球的初速度的大??；(2)、兩點(diǎn)間的距離?！敬鸢浮?1)(2)【詳析】（1）彈性小球拋出后在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)彈性小球落到點(diǎn)的時(shí)間為，下落高度為彈性小球拋出后在水平方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向的加速度為彈性小球落到點(diǎn)，在水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的距離為解得彈性小球的初速度為（2）彈性小球落到點(diǎn)時(shí)的豎直方向的速度為此時(shí)水平方向的速度為彈性小球從點(diǎn)彈起后在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，彈性小球從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的時(shí)間為彈性小球從點(diǎn)彈起后在水平方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)間的距離為16．（2025·河北滄州·二模）如圖所示，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)中半徑為、平行于電場(chǎng)的圓面內(nèi)有垂直于電場(chǎng)向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，圓心到垂直于電場(chǎng)的圓面的弦的距離為。一足夠大的熒光屏固定在電場(chǎng)中，電場(chǎng)與熒光屏垂直，一個(gè)帶正電的粒子以初速度沿方向從點(diǎn)射入電磁場(chǎng)，在段做直線運(yùn)動(dòng)，粒子打在熒光屏上時(shí)，速度與熒光屏夾角為；若撤去電場(chǎng)，粒子仍從點(diǎn)沿方向以初速度射入磁場(chǎng)，經(jīng)歷一段時(shí)間后，粒子從點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）離開(kāi)磁場(chǎng)，離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)了。不計(jì)粒子的重力，求：(1)帶電粒子的比荷；(2)點(diǎn)到熒光屏的距離；(3)若撤去磁場(chǎng)，原電場(chǎng)大小不變、方向反向，再疊加一個(gè)平行圓面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子仍從點(diǎn)沿方向以初速度射入疊加電場(chǎng)，粒子到達(dá)點(diǎn)的速度大小仍為，則所加的勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度多大。【答案】(1)(2)(3)【詳析】（1）圓面內(nèi)無(wú)電場(chǎng)時(shí)，粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為，由幾何關(guān)系得聯(lián)立解得粒子進(jìn)入磁場(chǎng)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律解得（2）粒子在圓面內(nèi)電磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)得粒子從點(diǎn)射出后做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題意可知，打在熒光屏上時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度大小等于，設(shè)點(diǎn)到熒光屏的距離為，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式根據(jù)牛頓第二定律解得（3）兩勻強(qiáng)電場(chǎng)疊加后，仍為勻強(qiáng)電場(chǎng)，由于粒子在、兩點(diǎn)速度大小相等，因此為等勢(shì)線，粒子從點(diǎn)射出后做類(lèi)斜上拋運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系可知，與的夾角為。則由幾何關(guān)系粒子沿方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則沿垂直方向做類(lèi)豎直上拋運(yùn)動(dòng)，則設(shè)疊加后電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，則根據(jù)牛頓第二定律解得根據(jù)矢量合成可知專題08電場(chǎng)考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢(shì)考點(diǎn)8電場(chǎng)2025年河北卷1；2024年河北卷2；2024年河北卷7；2023年河北卷7；2022年河北卷6；2025年河北卷8；2023年河北卷10；2022年河北卷6；2024年河北卷14；電場(chǎng)是電磁學(xué)模塊的核心內(nèi)容，建立場(chǎng)的物質(zhì)觀、相互作用觀和能量觀，理解電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)等核心概念的物理意義，生需要了解電荷周?chē)嬖陔妶?chǎng)，理解電荷間相互作用是通過(guò)電場(chǎng)實(shí)現(xiàn)的，電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系是重要考點(diǎn)，要求能清晰、系統(tǒng)地理解二者關(guān)系，并能依托電場(chǎng)線、等勢(shì)線構(gòu)建典型電場(chǎng)模型，新課標(biāo)下電場(chǎng)教學(xué)需緊扣“物質(zhì)觀念”與“科學(xué)思維”兩大核心，通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究與模型建構(gòu)化解抽象概念，強(qiáng)化場(chǎng)強(qiáng)疊加、電勢(shì)-場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系、帶電粒子運(yùn)動(dòng)三大主干內(nèi)容，并銜接高考綜合性問(wèn)題的解題策略。河北省命題趨勢(shì)“選擇題情境化、計(jì)算題組合化、實(shí)驗(yàn)題開(kāi)放化”

三大趨勢(shì)。備考需以

“場(chǎng)強(qiáng)疊加-電勢(shì)能變化-粒子運(yùn)動(dòng)”

為邏輯主線，強(qiáng)化力電綜合建模能力和科技素材解讀能力強(qiáng)化基礎(chǔ)。一、單選題1．(2025·河北卷·1)《漢書(shū)》記載“姑句家矛端生火”，表明古人很早就發(fā)現(xiàn)了尖端放電現(xiàn)象。若帶電長(zhǎng)矛尖端附近某條電場(chǎng)線如圖，則四點(diǎn)中電勢(shì)最高的是（）

A．a(chǎn)點(diǎn) B．b點(diǎn) C．c點(diǎn) D．d點(diǎn)【答案】D【詳析】根據(jù)電場(chǎng)線的性質(zhì)：沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)逐漸降低。觀察圖中電場(chǎng)線，可判斷電場(chǎng)線方向（假設(shè)從電勢(shì)高處指向低處）。比較a、b、c、d四點(diǎn)，d點(diǎn)位于電場(chǎng)線“上游”，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)依次降低，即d點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)，c點(diǎn)高于b點(diǎn)，b點(diǎn)高于a點(diǎn)。因此電勢(shì)最高的是d點(diǎn)。故選D。2．(2024·河北卷·2)我國(guó)古人最早發(fā)現(xiàn)了尖端放電現(xiàn)象，并將其用于生產(chǎn)生活，如許多古塔的頂端采用“傘狀”金屬飾物在雷雨天時(shí)保護(hù)古塔。雷雨中某時(shí)刻，一古塔頂端附近等勢(shì)線分布如圖所示，相鄰等勢(shì)線電勢(shì)差相等，則a、b、c、d四點(diǎn)中電場(chǎng)強(qiáng)度最大的是（

）A．a(chǎn)點(diǎn) B．b點(diǎn) C．c點(diǎn) D．d點(diǎn)【答案】C【詳析】在靜電場(chǎng)中，等差等勢(shì)線的疏密程度反映電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。圖中c點(diǎn)的等差等勢(shì)線相對(duì)最密集，故該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大。故選C。3．(2024·河北卷·7)如圖，真空中有兩個(gè)電荷量均為的點(diǎn)電荷，分別固定在正三角形的頂點(diǎn)B、C．M為三角形的中心，沿的中垂線對(duì)稱放置一根與三角形共面的均勻帶電細(xì)桿，電荷量為．已知正三角形的邊長(zhǎng)為a,M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，靜電力常量的k．頂點(diǎn)A處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（

）A． B． C． D．【答案】D【詳析】B點(diǎn)C點(diǎn)的電荷在M的場(chǎng)強(qiáng)的合場(chǎng)強(qiáng)為因M點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，因此帶電細(xì)桿在M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，由對(duì)稱性可知帶電細(xì)桿在A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為，方向豎直向上，因此A點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為故選D。4．(2023·河北卷·7)由點(diǎn)電荷組成的系統(tǒng)的電勢(shì)能與它們的電荷量、相對(duì)位置有關(guān)。如圖1，a、b、c，d四個(gè)質(zhì)量均為m、帶等量正電荷的小球，用長(zhǎng)度相等、不可伸長(zhǎng)的絕緣輕繩連接，靜置在光滑絕緣水平面上，O點(diǎn)為正方形中心，設(shè)此時(shí)系統(tǒng)的電勢(shì)能為。剪斷a、d兩小球間的輕繩后，某時(shí)刻小球的速度大小為v，方向如圖2，此時(shí)系統(tǒng)的電勢(shì)能為（

）A． B．C． D．【答案】B【詳析】由于運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，所以a球的速度大小也為v，方向與ad連線成角斜向左下方。b和c球的運(yùn)動(dòng)方向垂直于bc向上，大小相等，將兩球看成一個(gè)整體，其質(zhì)量為2m，速度為，對(duì)于四個(gè)球組成的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，動(dòng)量守恒，有解得由于整個(gè)系統(tǒng)的能量守恒，設(shè)此時(shí)系統(tǒng)的電勢(shì)能為，有解得故選B。5．(2022·河北卷·6)如圖，真空中電荷量為和的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別位于點(diǎn)與點(diǎn)，形成一個(gè)以延長(zhǎng)線上點(diǎn)為球心，電勢(shì)為零的等勢(shì)面（取無(wú)窮處電勢(shì)為零），為連線上的一點(diǎn)，S為等勢(shì)面與直線的交點(diǎn)，為等勢(shì)面上的一點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A．點(diǎn)電勢(shì)低于點(diǎn)電勢(shì) B．點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向O點(diǎn)C．除無(wú)窮遠(yuǎn)處外，MN直線上還存在兩個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn) D．將正試探電荷從T點(diǎn)移到P點(diǎn)，靜電力做正功【答案】B【詳析】A．在直線上，左邊正電荷在點(diǎn)右側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度水平向右，右邊負(fù)電荷在線段區(qū)間的電場(chǎng)強(qiáng)度水平向右，根據(jù)電場(chǎng)的疊加可知間的電場(chǎng)強(qiáng)度水平向右，沿著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，可知點(diǎn)電勢(shì)高于電勢(shì)為零的等勢(shì)面，S處于電勢(shì)為零的等勢(shì)面上，則S電勢(shì)為零；則點(diǎn)電勢(shì)高于點(diǎn)電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；C．由于正電荷的電荷量大于負(fù)電荷電荷量，可知在直線MN上在N左側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度不可能為零，在右側(cè)，設(shè)距離為，根據(jù)可知除無(wú)窮遠(yuǎn)處外，直線MN電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)只有一個(gè)，故C錯(cuò)誤；D．由A選項(xiàng)分析可知：點(diǎn)電勢(shì)為零，電勢(shì)低于電勢(shì)，則正試探電荷在點(diǎn)的電勢(shì)能低于在的電勢(shì)能，將正試探電荷從T點(diǎn)移到P點(diǎn)，電勢(shì)能增大，靜電力做負(fù)功，故D錯(cuò)誤；B．設(shè)電勢(shì)為零的等勢(shì)面的半徑為，與線段MN交于A點(diǎn)，設(shè)距離為，距離為，如圖所示根據(jù)點(diǎn)電荷的電勢(shì)結(jié)合電勢(shì)的疊加原理、滿足，解得，由于電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直等勢(shì)面，可知T點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向必過(guò)等勢(shì)面的圓心，O點(diǎn)電勢(shì)可知可知T點(diǎn)電場(chǎng)方向指向O點(diǎn)，故B正確。故選B。二、多選題6．(2025·河北卷·8)如圖，真空中固定在絕緣臺(tái)上的兩個(gè)相同的金屬小球A和B，帶有等量同種電荷，電荷量為q，兩者間距遠(yuǎn)大于小球直徑，兩者之間的靜電力大小為F。用一個(gè)電荷量為Q的同樣的金屬小球C先跟A接觸，再跟B接觸，移走C后，A和B之間的靜電力大小仍為F，則的絕對(duì)值可能是（）A．1 B．2 C．3 D．5【答案】AD【詳析】C先跟A接觸后，兩者電荷量均變?yōu)?，C再跟B接觸后，兩則電荷量均變?yōu)?，此時(shí)AB之間靜電力大小仍為，則有解得或；則的絕對(duì)值可能是1或者5。故選AD。7．(2023·河北卷·10)如圖，在軸上放置四個(gè)點(diǎn)電荷和位于點(diǎn)兩側(cè)，位于點(diǎn)兩側(cè)。點(diǎn)在軸上，且。取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，電荷位置與電荷量滿足一定關(guān)系，使得以點(diǎn)為球心、以為半徑的球面上各點(diǎn)的電勢(shì)均為零。下列說(shuō)法正確的是（）A．兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向一定沿軸正方向B．若在點(diǎn)放一正點(diǎn)電荷，則兩點(diǎn)的電勢(shì)一定升高C．試探電荷沿軸運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若靜電力始終不做功，則它受到的靜電力始終為零D．試探電荷沿軸運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若靜電力始終不做功，則點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定為零【答案】BD【詳析】A．以點(diǎn)為球心、以為半徑的球面為等勢(shì)面，由電場(chǎng)強(qiáng)度和等勢(shì)面的關(guān)系可知，兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與半徑垂直，與軸重合。由于無(wú)法判斷各個(gè)電荷的電性，故兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向無(wú)法判斷，故A錯(cuò)誤；B．取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)，由于正點(diǎn)電荷周?chē)碾妱?shì)為正值，若在0點(diǎn)放一正點(diǎn)電荷，則兩點(diǎn)的電勢(shì)一定升高，故B正確；C．試探電荷沿軸運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，根據(jù)電荷分布，若靜電力始終不做功，則經(jīng)過(guò)軸且垂直于軸的平面為等勢(shì)面，但靜電力不一定為零，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)以點(diǎn)為球心、以為半徑的球面為等勢(shì)面，可知點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向應(yīng)與軸重合，再根據(jù)經(jīng)過(guò)軸且垂直于軸的平面為等勢(shì)面，可知點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向應(yīng)與軸垂直，同一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是唯一的，故點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定為零，故D正確。故選BD。8．(2021·河北卷·10)如圖，四個(gè)電荷量均為的點(diǎn)電荷分別放置于菱形的四個(gè)頂點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為、、和，其中x軸上的兩個(gè)點(diǎn)電荷位置固定，y軸上的兩個(gè)點(diǎn)電荷可沿y軸對(duì)稱移動(dòng)（），下列說(shuō)法正確的是（）A．除無(wú)窮遠(yuǎn)處之外，菱形外部電場(chǎng)強(qiáng)度處處不為零B．當(dāng)取某值時(shí)，可使得菱形內(nèi)部只存在兩個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)C．當(dāng)時(shí)，將一帶負(fù)電的試探電荷由點(diǎn)移至點(diǎn)，靜電力做正功D．當(dāng)時(shí)，將一帶負(fù)電的試探電荷放置在點(diǎn)處，其所受到的靜電力方向與x軸正方向成傾斜向上【答案】ACD【詳析】A．根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理可知，除無(wú)窮遠(yuǎn)處之外，菱形外部電場(chǎng)強(qiáng)度處處不為零，選項(xiàng)A正確；B．因?yàn)樵趚軸上的兩個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，在y軸上的兩電荷，無(wú)論y0取什么值，因?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則在O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)也為零，在橫軸和縱軸上除原點(diǎn)外，出現(xiàn)合場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)，根據(jù)對(duì)稱性可知，一定是成對(duì)出現(xiàn)的，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以算上原點(diǎn)，合場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)是奇數(shù)個(gè)，不會(huì)是2個(gè)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．由幾何關(guān)系可知，坐標(biāo)為（4l，5l）的A點(diǎn)在第一象限內(nèi)所在的虛像的垂直平分線的上方；坐標(biāo)為（0，-3l）的B點(diǎn)在第三象限內(nèi)所在的虛像的垂直平分線的上方，且到達(dá)虛線的距離相等，由電勢(shì)疊加可知，B點(diǎn)的電勢(shì)高于A點(diǎn)，則帶負(fù)電的試探電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能較大，從A點(diǎn)到B點(diǎn)電勢(shì)能減小，可知電場(chǎng)力做正功，選項(xiàng)C正確；D．若y0=4l，則四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成正方形，由對(duì)稱可知在點(diǎn)（l，l）處的場(chǎng)強(qiáng)一定沿著過(guò)該點(diǎn)與原點(diǎn)連線的方向上；在y軸正向和x正向上的點(diǎn)電荷在（l，l）處的合場(chǎng)強(qiáng)在y軸負(fù)向和x負(fù)向上的點(diǎn)電荷在（l，l）處的合場(chǎng)強(qiáng)可知（l，l）點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)沿著MN方向且與x軸從成45°角的方向向下，將一帶負(fù)電的試探電荷放置在點(diǎn)處，其所受到的靜電力方向與x軸正方向成傾斜向上，選項(xiàng)D正確。故選ACD。三、解答題9．(2024·河北卷·14)如圖，豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線系住一帶電小球，在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。圖中A、B為圓周上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)為最低點(diǎn)，B點(diǎn)與O點(diǎn)等高。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力恰好為0，已知小球的電荷量為、質(zhì)量為m，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U，重力加速度大小為g，求：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小。（2）小球在A、B兩點(diǎn)的速度大小?！敬鸢浮浚?）；（2），【詳析】（1）在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，根據(jù)公式可得場(chǎng)強(qiáng)為（2）在A點(diǎn)細(xì)線對(duì)小球的拉力為0，根據(jù)牛頓第二定律得A到B過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理得聯(lián)立解得2025年8月18日高中物理作業(yè)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．（2025·河北·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，足夠大的金屬板MN接地，MN的右側(cè)2L處O點(diǎn)固定一正點(diǎn)電荷q，A、B是以點(diǎn)電荷q為圓心、半徑為L(zhǎng)的圓直徑上的兩點(diǎn)，AB連線垂直MN，C點(diǎn)在A點(diǎn)正上方，現(xiàn)在C點(diǎn)由靜止釋放帶負(fù)電的小球。下列說(shuō)法正確的是（）A．圓上各點(diǎn)電勢(shì)均相等B．MN的右表面帶負(fù)電，左表面帶正電C．小球的運(yùn)動(dòng)軌跡可能為一條直線D．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度【答案】D【詳析】A．若無(wú)金屬板存在，圓上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，電勢(shì)相等，由于金屬板感應(yīng)電荷產(chǎn)生電場(chǎng)，點(diǎn)電荷和無(wú)限大的接地金屬平板間的電場(chǎng)，與等量異種點(diǎn)電荷之間的電場(chǎng)分布完全相同，圓上僅在關(guān)于AB對(duì)稱的點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，電勢(shì)相等，其他點(diǎn)則不等，故A錯(cuò)誤；B．接地金屬板靜電感應(yīng)，MN的右表面帶負(fù)電，左表面不帶電，故B錯(cuò)誤；C．小球運(yùn)動(dòng)中受到的電場(chǎng)力大小和方向時(shí)刻都在改變，即合力大小和方向時(shí)刻都在改變，軌跡不可能為一條直線，故C錯(cuò)誤；D．與等量異種點(diǎn)電荷之間的電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算方法相同，則A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為，方向向左B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為，方向向右則A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故D正確。故選D。2．（2025·河北邢臺(tái)·三模）如圖所示，半徑為0.5m的圓處在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)線與圓所在的平面平行。AB和CD是圓的兩個(gè)直徑，O為圓心，兩直徑的夾角為60°。沿直線從A到B，每1cm電勢(shì)降低0.1V，沿直線從C到D，每1cm電勢(shì)降低0.2V，則下列判斷正確的是（）A．B點(diǎn)電勢(shì)比D點(diǎn)電勢(shì)低B．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為20V/mC．電場(chǎng)強(qiáng)度方向與AB垂直D．沿圓弧將一個(gè)帶負(fù)電的粒子從A點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電勢(shì)能增大【答案】B【詳析】A．由題意知，從O到B電勢(shì)降低5V，從O到D電勢(shì)降低10V，因此B點(diǎn)電勢(shì)比D點(diǎn)電勢(shì)高，故A錯(cuò)誤；C．OD中點(diǎn)與B點(diǎn)等勢(shì)，B點(diǎn)與OD中點(diǎn)連線即為等勢(shì)線，由幾何關(guān)系可知，此連線與OD垂直，因此電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿CD方向，故C錯(cuò)誤；B．電場(chǎng)強(qiáng)度大小故B正確；D．沿圓弧將帶負(fù)電的粒子從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，電勢(shì)變高，電場(chǎng)力做正功，故帶負(fù)電的粒子的電勢(shì)能減小，故D錯(cuò)誤。故選B。3．（2025·河北·三模）質(zhì)子僅在電場(chǎng)力的作用下從O點(diǎn)開(kāi)始沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，其在O點(diǎn)處的初動(dòng)能為4eV。該質(zhì)子的電勢(shì)能Ep隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，其中O~x2段是關(guān)于直線x=x1對(duì)稱的曲線，x2~x3段是直線。下列說(shuō)法正確的是（）A．該質(zhì)子在O~x2段做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在x2~x3段做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．該質(zhì)子在x1處的動(dòng)能為6eVC．若x1、x2、x3處的電勢(shì)分別為φ1、φ2、φ3，則φ1最高D．該質(zhì)子最終停在x3處【答案】B【詳析】A．Ep?x圖像的斜率可以表示該質(zhì)子所受電場(chǎng)力F，可知該質(zhì)子在O~x2段做變加速直線運(yùn)動(dòng)，在x2~x3段做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．由題意，可得該質(zhì)子在O點(diǎn)處的能量為根據(jù)能量守恒定律，可得該質(zhì)子在x1處的動(dòng)能為故B正確；C．根據(jù)，可知該質(zhì)子在電勢(shì)越高的位置電勢(shì)能越大，若x1、x2、x3處的電勢(shì)分別為φ1、φ2、φ3，由題圖知φ3最高，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)能量守恒定律，知該質(zhì)子在x3處的電勢(shì)能為7eV，則動(dòng)能為零，但是由于受到的電場(chǎng)力不為零，因而不會(huì)停在x3處，故D錯(cuò)誤。故選B。4．（2025·河北·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，在空間直角坐標(biāo)系中的、、、四點(diǎn)分別固定電荷量為＋q、－q、＋q、－q的四個(gè)點(diǎn)電荷，z軸上有兩個(gè)點(diǎn)、（圖中未畫(huà)出）。已知靜電力常量為k，無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（）A．O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，電勢(shì)不為0B．AD連線中點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與BC連線中點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C．E點(diǎn)、F點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，電勢(shì)也為0D．沿y軸移動(dòng)一個(gè)負(fù)試探電荷，它的電勢(shì)能逐漸增大【答案】C【詳析】A．根據(jù)電場(chǎng)的矢量疊加可知O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，O點(diǎn)到四個(gè)電荷的距離相等，則電勢(shì)也為0，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)矢量的疊加可知，AD連線中點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿y軸負(fù)方向，BC連線中點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿y軸正方向，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)矢量的疊加可知，E點(diǎn)、F點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，根據(jù)對(duì)稱性可知這兩點(diǎn)的電勢(shì)也為0，故C正確；D．y軸是一條等勢(shì)線，沿y軸移動(dòng)一個(gè)負(fù)試探電荷，它的電勢(shì)能不變，故D錯(cuò)誤；故選C。5．（2025·河北保定·二模）如圖甲所示，兩正對(duì)平行板AC、DB水平放置，在其右側(cè)有匯聚狀的電場(chǎng)，電場(chǎng)線的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)在O點(diǎn)（BC的中點(diǎn)），在兩平行板間加上周期為T(mén)的交變電壓，兩板間電勢(shì)差的絕對(duì)值為。時(shí)刻，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力）從靠近上極板左端（視為A點(diǎn)）以水平向右的速度射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，T時(shí)刻從下極板B點(diǎn)水平向右進(jìn)入?yún)R聚狀電場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周到達(dá)C點(diǎn)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度方向水平向左，下列說(shuō)法正確的是（）A．平行板的長(zhǎng)度為B．0.5T時(shí)刻，粒子的速度大小為C．兩平行板間的距離為D．粒子在匯聚狀電場(chǎng)中，受到的電場(chǎng)力大小為【答案】D【詳析】A．由于粒子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故平行板的長(zhǎng)度為A錯(cuò)誤；BC．時(shí)間內(nèi)，粒子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得豎直方向的速度豎直方向上的位移粒子在水平方向依然做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做加速度大小不變的減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，粒子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)豎直方向速度為零，豎直方向的位移大小依然為故有解得兩平行板間的距離時(shí)刻豎直方向的速度故0.5T時(shí)刻，粒子的速度大小為BC錯(cuò)誤；D．由題可知，粒子在電場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑電場(chǎng)力為粒子圓周運(yùn)動(dòng)提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律則有聯(lián)立解得，粒子圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所受電場(chǎng)力的大小為D正確。故選D。6．（2025·河北張家口·二模）如圖所示，虛線1、2、3、4、5為等量異種點(diǎn)電荷周?chē)妶?chǎng)中的五個(gè)等差等勢(shì)面，實(shí)線是電子的運(yùn)動(dòng)軌跡，下列說(shuō)法正確的是（）A．等勢(shì)面5的電勢(shì)最高B．電子一定是由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)C．電子在點(diǎn)的電勢(shì)能小于在點(diǎn)的電勢(shì)能D．電子在點(diǎn)和點(diǎn)受到的靜電力相同【答案】C【詳析】A．由電子運(yùn)動(dòng)的軌跡的彎曲方向可知，可知電子在c點(diǎn)受到的電場(chǎng)力向上，由于電子帶負(fù)電，則在c點(diǎn)電場(chǎng)方向向下，根據(jù)沿電場(chǎng)方向電勢(shì)降低可知，等勢(shì)面1的電勢(shì)最高，等勢(shì)面5的電勢(shì)最低，故A錯(cuò)誤；B．電子可能是由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，也可能是點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C．由于點(diǎn)的電勢(shì)高于點(diǎn)的電勢(shì)，根據(jù)，由于電子帶負(fù)電，可知電子在點(diǎn)的電勢(shì)能小于在點(diǎn)的電勢(shì)能，故C正確；D．電子在點(diǎn)和點(diǎn)受到的靜電力方向與該點(diǎn)的等勢(shì)面垂直，可知電子在點(diǎn)和點(diǎn)受到的靜電力方向不同，故D錯(cuò)誤。故選C。7．（2025·河北·一模）如圖所示，是某點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)的部分電場(chǎng)線，電荷量大小為Q。一質(zhì)量為m、電荷量大小為q的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿虛線所示軌跡從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，A點(diǎn)的速度vA垂直于電場(chǎng)線，下列說(shuō)法正確的是（）A．A點(diǎn)電勢(shì)低于B點(diǎn)電勢(shì)B．A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度C．A點(diǎn)到場(chǎng)源電荷Q的距離小于D．粒子可能帶負(fù)電，從A到B的過(guò)程，電勢(shì)能減小，機(jī)械能增大【答案】C【詳析】A．根據(jù)沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)不斷降低，可知A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，可知B點(diǎn)處的電場(chǎng)線更密，所以B點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大于A點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度，故B錯(cuò)誤；C．設(shè)電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子在電荷量為Q的場(chǎng)源點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，如果該微粒正好過(guò)A點(diǎn)且做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有解得由題意可知，實(shí)際電場(chǎng)力大于對(duì)應(yīng)剛好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的電場(chǎng)力，因此A點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離小于，故C正確；D．根據(jù)電場(chǎng)力指向粒子運(yùn)動(dòng)軌跡凹側(cè)，粒子在電場(chǎng)中的受力和電場(chǎng)方向，如圖所示可知電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，故該粒子帶正電，故D錯(cuò)誤。故選C。二、多選題8．（2025·河北秦皇島·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，真空中有一正四面體，所有棱長(zhǎng)都為，、連線的中點(diǎn)為（圖中未畫(huà)出），中垂線的交點(diǎn)為（圖中未畫(huà)出），已知點(diǎn)電荷的電勢(shì)公式為，其中為靜電力常量，為場(chǎng)源電荷的電荷量，為某點(diǎn)到的距離，取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零。則下列說(shuō)法正確的是（）A．若只在P點(diǎn)固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，則質(zhì)子在面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其電勢(shì)能不變B．若在P、a兩點(diǎn)分別固定一個(gè)電荷量為的等量正點(diǎn)電荷，則、兩點(diǎn)電勢(shì)不相等C．若在P、a、b三點(diǎn)分別固定一個(gè)電荷量為的等量正點(diǎn)電荷，則點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為D．若在P、a、b三點(diǎn)分別固定一個(gè)電荷量為的等量正點(diǎn)電荷，則點(diǎn)的電勢(shì)為【答案】CD【詳析】A．由于abc面上各點(diǎn)到P點(diǎn)的距離不相等，所以abc面不是等勢(shì)面，故質(zhì)子在abc面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其電勢(shì)能會(huì)變化，故A錯(cuò)誤；B．b點(diǎn)到P、a兩點(diǎn)的距離和c點(diǎn)到P、a兩點(diǎn)的距離相等，由點(diǎn)電荷的電勢(shì)公式，可得出b、c兩點(diǎn)電勢(shì)相等，故B錯(cuò)誤；C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷在d點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等方向相反，合電場(chǎng)強(qiáng)度為0，則d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為P處點(diǎn)電荷在d點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度，則，故C正確；A．根據(jù)幾何關(guān)系知e點(diǎn)到P、a、b三點(diǎn)的距離為，又電勢(shì)是標(biāo)量，P、a、b三點(diǎn)在e點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為代數(shù)和，得，故D正確。故選CD。9．（2025·河北秦皇島·三模）兩點(diǎn)電荷M、N分別固定在和坐標(biāo)原點(diǎn)處，若取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0，則兩點(diǎn)電荷所形成電場(chǎng)的電勢(shì)在x軸正半軸上的分布如圖所示，圖線與x軸交于x0處，x=40cm處電勢(shì)最低?，F(xiàn)有一正點(diǎn)電荷q從x0處由靜止釋放，其只在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法中正確的是（）A．點(diǎn)電荷M帶正電、N帶負(fù)電B．x0處的電場(chǎng)強(qiáng)度為0C．點(diǎn)電荷M、N所帶電荷量大小之比為4∶1D．正點(diǎn)電荷q沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電勢(shì)能先減小后增大【答案】CD【詳析】A．根據(jù)電勢(shì)變化情況可知，自區(qū)域從左至右電勢(shì)先降低后升高，所以場(chǎng)強(qiáng)方向先沿軸正方向后沿軸負(fù)方向，可知點(diǎn)電荷M帶負(fù)電，點(diǎn)電荷N帶正電，故A錯(cuò)誤；B．在圖像中，斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，在處的圖像斜率不為零，則電場(chǎng)強(qiáng)度也不為零，故B錯(cuò)誤；C．在處圖像斜率為零，電場(chǎng)強(qiáng)度為，則滿足可知點(diǎn)電荷M、N所帶電荷量大小之比為故C正確；D．一正點(diǎn)電荷從處由靜止釋放，正點(diǎn)電荷會(huì)向電勢(shì)低的方向運(yùn)動(dòng)，正點(diǎn)電荷沿軸正方向運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電勢(shì)先降低后升高，由于可知，正點(diǎn)電荷的電勢(shì)能先減小后增大，故D正確。故選CD。10．（2025·河北石家莊·三模）如圖所示，在傾角為θ的固定絕緣斜面上，質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)物塊P和Q用與斜面平行的絕緣輕質(zhì)彈簧相連接，彈簧勁度系數(shù)為k，帶電物塊P下表面光滑，不帶電物塊Q下表面粗糙。初始時(shí)物塊P和Q靜止在斜面上，物塊Q恰好不下滑?，F(xiàn)在該空間加上沿斜面向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，物塊P開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)A時(shí)，物塊Q恰好不上滑。下列說(shuō)法正確的是（）A．物塊P從開(kāi)始到運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)的位移大小為B．物塊P從開(kāi)始到運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)的位移大小為C．物塊P所受的電場(chǎng)力大小為D．若僅將電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，物塊P運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的速度大小為【答案】BD【詳析】AB．設(shè)物塊與斜面的最大靜摩擦力為，沒(méi)有加電場(chǎng)時(shí)，設(shè)彈簧的壓縮量為，彈簧彈力為，對(duì)Q根據(jù)平衡條件有對(duì)P根據(jù)平衡條件有加上沿斜面向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，P到達(dá)點(diǎn)時(shí)，設(shè)彈簧的伸長(zhǎng)量為，彈簧彈力為，對(duì)Q根據(jù)平衡條件物塊P從開(kāi)始到運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)的位移大小為聯(lián)立可得故B正確，A錯(cuò)誤；C．設(shè)物塊P所受電場(chǎng)力為，物塊P從初始狀態(tài)到最高點(diǎn)過(guò)程中，根據(jù)能量守恒定律有解得故C錯(cuò)誤；D．若僅將電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，物塊P從初始位置到點(diǎn)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理解得故D正確。故選BD。11．（2025·河北滄州·二模）如圖所示，在邊長(zhǎng)為的正六邊形的三個(gè)頂點(diǎn)、、分別固定電荷量、、的點(diǎn)電荷，點(diǎn)為正六邊形的中心。規(guī)定無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則下列說(shuō)法正確的是（）A．點(diǎn)的電勢(shì)為零B．、、三點(diǎn)的電勢(shì)高低關(guān)系是C．、連線中點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為D．帶正電的試探電荷沿從點(diǎn)移到點(diǎn)過(guò)程中，電勢(shì)能先增大后減小【答案】AC【詳析】A．將處電荷分成兩個(gè)的電荷，于是三個(gè)電荷、，可看成兩組等量異種電荷，易得為兩個(gè)零電勢(shì)等勢(shì)面的交點(diǎn)。即。選項(xiàng)A正確；B．將處電荷分成兩個(gè)的電荷，、在、等量異種電荷的等勢(shì)面上，在、等量異種電荷電場(chǎng)中，點(diǎn)的電勢(shì)低于點(diǎn)的電勢(shì)，、在、等量異種電荷的等勢(shì)面上，在、等量異種電荷電場(chǎng)中，點(diǎn)電勢(shì)高于點(diǎn)電勢(shì)，綜上所述，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．根據(jù)余弦定理，到連線中點(diǎn)的距離為、的電荷在其連線中點(diǎn)產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度大小為0，故連線中點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為選項(xiàng)C正確；D．帶正電試探電荷沿，從點(diǎn)移到點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)一直升高，則電勢(shì)能一直增大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故