2024-2025學(xué)年山東省棗莊市滕州市尚賢中學(xué)七年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.已知，則的值是（）

A．B．C．D．(★)2.人體中紅細(xì)胞的直徑約為，用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)4.如果與的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）

A．1B．3C．0D．(★★★)5.若，則（）

A．3B．6C．D．(★★)6.如果是一個(gè)完全平方式，則m的值是（）

A．3B．C．6D．(★★)7.不論、為何實(shí)數(shù)，代數(shù)式的值（）

A．總不小于B．總不小于C．可為任何實(shí)數(shù)D．可能為負(fù)數(shù)(★★)8.下列語句中：①有公共頂點(diǎn)且相等的角是對(duì)頂角；②直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離；③兩點(diǎn)之間直線最短；④同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．其中正確的個(gè)數(shù)有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)(★★★)9.觀察如圖圖形，并閱讀相關(guān)文字：那么5條直線相交，最多交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）

A．10B．14C．21D．15(★★★)10.4張長為a、寬為的長方形紙片，按如圖的方式拼成一個(gè)邊長為的正方形，圖中空白部分的面積為，陰影部分的面積為．若，則a、b滿足（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.計(jì)算：__________．(★★)12.已知，求__________．(★★★)13.若，則___________．(★★★)14.如圖,已知直線AB與CD交于點(diǎn)O,ON平分∠DOB,若∠BOC=110°,則∠AON的度數(shù)為____.(★★)15.一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的一半小，則這個(gè)角為__________度．(★★★★)16.我們知道，同底數(shù)冪的乘法法則為：am·an＝am＋n(其中a≠0，m，n為正整數(shù))，類似地我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)m，n的一種新運(yùn)算：h(m＋n)＝h(m)·h(n)，請(qǐng)根據(jù)這種新運(yùn)算填空：(1)若h(1)＝，則h(2)＝________；(2)若h(1)＝k(k≠0)，則h(n)·h(2017)＝________(用含n和k的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù))．三、解答題(★★)17.計(jì)算：(1)；(2)(★★)18.先化簡，再求值：，其中．(★★)19.已知是多項(xiàng)式，在計(jì)算時(shí)，小馬虎同學(xué)把看成了．結(jié)果得，求的值．(★★)20.若x+y=3，且(x+2)(y+2)=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．(★★★)21.如果，那么我們規(guī)定，例如：因?yàn)?，所?1)根據(jù)上述規(guī)定，填空：，，；(2)記．求證：．(★★★)22.如圖，直線與相交于點(diǎn)，．(1)如圖1，若平分，求的度數(shù)；(2)如圖2，若，且平分，求的度數(shù)．(★★)23.閱讀材料后解決問題：小明遇到下面一個(gè)問題：計(jì)算．經(jīng)過觀察，小明發(fā)現(xiàn)如果將原式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃魏罂梢猿霈F(xiàn)特殊的結(jié)構(gòu)，進(jìn)而可以應(yīng)用平方差公式解決問題，具體解法如下：，請(qǐng)你根據(jù)小明解決問題的方法，試著解決以下的問題：(1)_________；(2)_________；(3)化簡：．(★★★)24.已知，如圖，把直角三角形的直角頂點(diǎn)O放在直線上，射線平分．(1)如圖1，若，求的度數(shù)．(2)若，則的度數(shù)為