1.2.3從立體圖形到平面圖形第3課時(shí)用平面截幾何體說課稿北師大版（2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容教材：北師大版（2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊

章節(jié)：1.2.3從立體圖形到平面圖形第3課時(shí)用平面截幾何體

內(nèi)容：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)如何利用平面截取幾何體，觀察截面形狀，并理解截面與原幾何體之間的關(guān)系。具體內(nèi)容包括：截面的定義、截面形狀的確定、截面的面積計(jì)算等。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能掌握截面的基本概念和計(jì)算方法，提高空間想象能力和幾何思維能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，提高學(xué)生從立體圖形中提取平面圖形的能力，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀和邏輯推理能力。通過觀察和分析截面形狀，引導(dǎo)學(xué)生理解幾何體的結(jié)構(gòu)特征，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。同時(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流能力，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-明確本節(jié)課的核心內(nèi)容，以便于教師在教學(xué)過程中有針對(duì)性地進(jìn)行講解和強(qiáng)調(diào)。

-重點(diǎn)一：截面形狀的識(shí)別與確定。教師需引導(dǎo)學(xué)生通過觀察截面的位置和方向，識(shí)別出截面可能出現(xiàn)的形狀，如圓形、矩形、三角形等，并能夠準(zhǔn)確描述截面的特征。

-重點(diǎn)二：截面與幾何體關(guān)系的理解。學(xué)生需要理解平面截幾何體時(shí)，截面形狀與幾何體形狀之間的關(guān)系，例如圓柱的截面可能是圓形，長方體的截面可能是矩形。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-識(shí)別并指出本節(jié)課的難點(diǎn)內(nèi)容，以便于教師采取有效的教學(xué)方法幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。

-難點(diǎn)一：截面形狀的預(yù)測。對(duì)于復(fù)雜的幾何體，學(xué)生可能難以預(yù)測截面的形狀，需要教師引導(dǎo)學(xué)生通過幾何體的對(duì)稱性和特征來推斷可能的截面形狀。

-難點(diǎn)二：截面面積的計(jì)算。在截面形狀確定后，學(xué)生需要計(jì)算截面的面積，這涉及到對(duì)平面圖形面積公式的應(yīng)用，對(duì)于初學(xué)者來說，理解并應(yīng)用這些公式可能存在困難。

-難點(diǎn)三：截面與幾何體體積關(guān)系的理解。學(xué)生需要理解截面的面積與幾何體體積之間的關(guān)系，這需要學(xué)生對(duì)體積公式有一定的理解，并能將面積計(jì)算與體積計(jì)算相結(jié)合。教學(xué)資源-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（如電腦、投影儀）、幾何模型（圓柱、長方體、圓錐等）、直尺、圓規(guī)、量角器。

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)，用于上傳教學(xué)課件和作業(yè)。

-信息化資源：幾何圖形軟件（如幾何畫板），用于動(dòng)態(tài)展示截面形狀的變化。

-教學(xué)手段：實(shí)物展示、小組合作、課堂討論、練習(xí)題。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。例如，要求學(xué)生預(yù)習(xí)立體圖形的基本特征和截面形狀的基本概念。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“用平面截幾何體”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。如：“你能預(yù)測不同幾何體被截后會(huì)形成哪些截面形狀？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。例如，通過查看學(xué)生的預(yù)習(xí)筆記或提問回答情況，了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解立體圖形的基本特征和截面形狀的基本概念。

思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。如：嘗試預(yù)測截面的形狀，并思考如何計(jì)算截面面積。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。教師可以根據(jù)學(xué)生的預(yù)習(xí)成果調(diào)整課堂教學(xué)內(nèi)容。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過展示不同幾何體的截面圖片，引出“用平面截幾何體”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解截面形狀的識(shí)別、截面與幾何體關(guān)系、截面面積的計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。例如，通過展示圓柱、長方體等幾何體的截面圖，講解如何識(shí)別截面形狀。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)結(jié)果，討論并預(yù)測不同幾何體的截面形狀。例如，讓學(xué)生小組合作，預(yù)測長方體不同方向截面的形狀。

解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。如，學(xué)生可能對(duì)如何計(jì)算截面面積有疑問，教師可以現(xiàn)場演示計(jì)算過程。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，體驗(yàn)不同幾何體截面形狀的變化。

提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解截面形狀的識(shí)別和計(jì)算方法。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過小組討論和預(yù)測活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握截面形狀的預(yù)測方法。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置與“用平面截幾何體”相關(guān)的練習(xí)題，鞏固學(xué)習(xí)效果。例如，讓學(xué)生計(jì)算特定幾何體的截面面積，并繪制截面圖。

提供拓展資源：提供與截面相關(guān)的拓展資源，如幾何圖形軟件，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。例如，指出學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的原因，并提供改正建議。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用幾何圖形軟件，探索不同幾何體的截面形狀和面積計(jì)算。

反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。例如，反思自己在預(yù)測截面形狀和計(jì)算截面面積方面的不足，并提出改進(jìn)策略。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，促進(jìn)自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.知識(shí)掌握方面

-學(xué)生能夠準(zhǔn)確地識(shí)別和描述平面截幾何體時(shí)可能出現(xiàn)的截面形狀，如圓形、矩形、三角形等。

-學(xué)生掌握了截面與幾何體之間關(guān)系的基本原理，能夠理解截面形狀如何依賴于截面的位置和方向。

-學(xué)生學(xué)會(huì)了計(jì)算截面面積的方法，并能熟練運(yùn)用這些方法解決實(shí)際問題。

2.能力提升方面

-空間觀念得到增強(qiáng)：學(xué)生通過觀察和操作幾何模型，加深了對(duì)立體圖形空間結(jié)構(gòu)的理解，提高了空間想象能力。

-幾何直觀能力提升：學(xué)生能夠通過直觀的截面圖形來理解抽象的幾何概念，增強(qiáng)了幾何直觀能力。

-邏輯推理能力加強(qiáng)：學(xué)生在分析和解決問題時(shí)，能夠運(yùn)用邏輯推理來判斷截面形狀和計(jì)算截面面積，邏輯推理能力得到加強(qiáng)。

3.學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成方面

-自主學(xué)習(xí)能力提高：學(xué)生在課前自主探索環(huán)節(jié)，通過閱讀預(yù)習(xí)資料和思考問題，養(yǎng)成了良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。

-合作學(xué)習(xí)能力增強(qiáng)：在課中強(qiáng)化技能環(huán)節(jié)，通過小組討論和合作活動(dòng)，學(xué)生學(xué)會(huì)了與他人合作，共同解決問題。

-反思總結(jié)能力提升：在課后拓展應(yīng)用環(huán)節(jié)，學(xué)生通過完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提高了反思總結(jié)能力。

4.應(yīng)用能力發(fā)展方面

-學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活，如計(jì)算建筑物的截面面積，解決工程問題等。

-學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力。

-學(xué)生在遇到新的幾何問題時(shí)，能夠運(yùn)用已學(xué)的截面知識(shí)，嘗試新的解決方法，展現(xiàn)出創(chuàng)新思維。

5.情感態(tài)度價(jià)值觀方面

-學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生了更濃厚的興趣，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的重要性。

-學(xué)生在面對(duì)困難時(shí)，能夠堅(jiān)持不懈，勇于嘗試，培養(yǎng)了良好的意志品質(zhì)。

-學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)會(huì)了尊重他人，理解他人，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)合作的精神。內(nèi)容邏輯關(guān)系①立體圖形到平面圖形的轉(zhuǎn)換

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：截面的定義、截面的類型、截面的形成過程。

-重點(diǎn)詞句：截面是指一個(gè)平面與立體圖形相交形成的平面圖形；截面可以是圓形、矩形、三角形等；截面形狀取決于截面的位置和方向。

②截面形狀的識(shí)別與確定

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：識(shí)別截面形狀的方法、截面的特征描述、不同幾何體的常見截面形狀。

-重點(diǎn)詞句：通過觀察截面的邊界線來識(shí)別截面形狀；描述截面形狀時(shí)，要注意其邊數(shù)、角度和對(duì)稱性；圓柱的截面通常是圓形，長方體的截面可能是矩形。

③截面與幾何體關(guān)系

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：截面形狀與幾何體形狀的關(guān)系、截面面積的計(jì)算方法、截面與幾何體體積的關(guān)系。

-重點(diǎn)詞句：截面形狀反映了幾何體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)；截面面積可以通過相應(yīng)的平面圖形面積公式計(jì)算；截面面積與幾何體體積之間存在一定的關(guān)系。教學(xué)反思與總結(jié)今天我們這節(jié)課講的是“用平面截幾何體”，我覺得整體來說，課堂氛圍還是不錯(cuò)的，學(xué)生們參與度也較高。下面我就從教學(xué)反思和教學(xué)總結(jié)兩個(gè)方面來談?wù)勎业南敕ā?/p>

首先，在教學(xué)過程中，我嘗試了一些新的教學(xué)方法，比如小組討論和實(shí)際操作。我發(fā)現(xiàn)，通過小組討論，學(xué)生們能夠更積極地參與到課堂活動(dòng)中來，他們不僅能夠分享自己的觀點(diǎn)，還能傾聽他人的想法，這種互動(dòng)式的學(xué)習(xí)方式對(duì)他們的思維發(fā)展很有幫助。在操作環(huán)節(jié)，學(xué)生們通過親自動(dòng)手，對(duì)截面的形成有了更直觀的理解。

1.教學(xué)反思

-教學(xué)方法上，我使用了多媒體教學(xué)，通過動(dòng)畫演示截面的形成過程，幫助學(xué)生更好地理解抽象的概念。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于動(dòng)畫的注意力不夠集中，可能在一定程度上影響了他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的吸收。

-在課堂管理方面，我注意到在小組討論時(shí)，有些學(xué)生可能會(huì)因?yàn)檫^于活躍而影響到其他同學(xué)的學(xué)習(xí)。我需要在這方面加強(qiáng)管理，確保每個(gè)學(xué)生都能參與到討論中來，同時(shí)保持課堂秩序。

-在提問環(huán)節(jié)，我提出了一些開放性的問題，目的是激發(fā)學(xué)生的思考。然而，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)于如何回答這類問題還是有些迷茫，我可能需要提供更多的指導(dǎo)，幫助他們學(xué)會(huì)如何進(jìn)行深入的思考。

2.教學(xué)總結(jié)

-學(xué)生們在知識(shí)掌握方面，對(duì)于截面的定義、形狀的識(shí)別和計(jì)算方法有了更清晰的認(rèn)識(shí)。他們在實(shí)際操作中也能夠準(zhǔn)確地描述截面的特征，這說明教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成。

-在技能提升方面，學(xué)生們通過小組合作和實(shí)際操作，提高了空間想象能力和幾何直觀能力。他們在解決問題時(shí)也能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，這表明他們的幾何思維能力得到了鍛煉。

-在情感態(tài)度方面，學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)