高一上學(xué)期信息數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）已知集合(A={x|x^2-3x+2=0})，(B={x|2x-4=0})，則(A\capB=)（）A.({1})B.({2})C.({1,2})D.(\varnothing)函數(shù)(f(x)=\sqrt{x-1}+\frac{1}{x-2})的定義域是（）A.([1,+\infty))B.((1,+\infty))C.([1,2)\cup(2,+\infty))D.((1,2)\cup(2,+\infty))下列函數(shù)中，在區(qū)間((0,+\infty))上為增函數(shù)的是（）A.(f(x)=-x+1)B.(f(x)=x^2-2x)C.(f(x)=\frac{1}{x})D.(f(x)=2^x)若函數(shù)(f(x)=x^2+2ax+3)在區(qū)間((-\infty,1])上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)(a)的取值范圍是（）A.(a\leq-1)B.(a\geq-1)C.(a\leq1)D.(a\geq1)已知(f(x))是定義在(\mathbf{R})上的奇函數(shù)，且當(dāng)(x>0)時(shí)，(f(x)=x^2-2x)，則(f(-1)=)（）A.(-1)B.(1)C.(-3)D.(3)設(shè)(a=\log_23)，(b=\log_{\frac{1}{2}}4)，(c=2^{-1})，則(a,b,c)的大小關(guān)系是（）A.(a>b>c)B.(a>c>b)C.(c>a>b)D.(c>b>a)已知函數(shù)(f(x)=2^x+1)，則其反函數(shù)(f^{-1}(x)=)（）A.(\log_2(x-1))（(x>1)）B.(\log_2(x+1))（(x>-1)）C.(2^{x-1})（(x\in\mathbf{R})）D.(2^{x+1})（(x\in\mathbf{R})）若不等式(x^2-ax+1>0)對(duì)任意(x\in\mathbf{R})恒成立，則實(shí)數(shù)(a)的取值范圍是（）A.((-2,2))B.([-2,2])C.((-\infty,-2)\cup(2,+\infty))D.((-\infty,-2]\cup[2,+\infty))已知函數(shù)(f(x)=\begin{cases}x+1,&x\leq0,\2^x,&x>0,\end{cases})則(f(f(-1))=)（）A.(0)B.(1)C.(2)D.(3)某公司為慶祝成立10周年，制作了一批紀(jì)念冊(cè)，已知每本紀(jì)念冊(cè)的成本為10元，售價(jià)為20元時(shí)，可售出100本。若售價(jià)每提高1元，銷量就減少5本，則總利潤(y)（元）與售價(jià)(x)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為（）A.(y=(x-10)(100-5x))B.(y=(x-10)(100-5(x-20)))C.(y=(x-20)(100-5x))D.(y=(x-20)(100-5(x-10)))已知函數(shù)(f(x)=x^3-3x^2+2)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.((-\infty,0))B.((0,2))C.((2,+\infty))D.((-\infty,0)\cup(2,+\infty))對(duì)于任意實(shí)數(shù)(x)，不等式(|x+1|+|x-2|\geqa)恒成立，則實(shí)數(shù)(a)的最大值是（）A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）已知冪函數(shù)(f(x)=x^k)的圖象過點(diǎn)((2,8))，則(k=)________。函數(shù)(f(x)=\log_2(x^2-4x+3))的單調(diào)遞增區(qū)間是________。若函數(shù)(f(x)=x^2-2mx+3)在區(qū)間([1,3])上的最小值為(2)，則(m=)________。定義在(\mathbf{R})上的函數(shù)(f(x))滿足(f(x+2)=f(x))，且當(dāng)(x\in[0,2))時(shí)，(f(x)=2^x-1)，則(f(5)=)________。三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（本小題滿分10分）已知集合(A={x|-2\leqx\leq5})，(B={x|m+1\leqx\leq2m-1})，且(B\subseteqA)，求實(shí)數(shù)(m)的取值范圍。（本小題滿分12分）已知函數(shù)(f(x)=x^2-4x+5)，(x\in[0,5])。（1）求函數(shù)(f(x))的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)(f(x))在區(qū)間([0,5])上的最大值和最小值。（本小題滿分12分）已知函數(shù)(f(x)=a^x+b)（(a>0)且(a\neq1)）的圖象過點(diǎn)((0,2))和((1,3))。（1）求(a,b)的值；（2）若(f(x)=10)，求(x)的值；（3）判斷函數(shù)(f(x))的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。（本小題滿分12分）某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本為(40)元，銷售單價(jià)為(60)元時(shí)，每月可售出(300)件。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)每上漲(1)元，月銷量就減少(10)件。設(shè)銷售單價(jià)為(x)元（(x\geq60)），月利潤為(y)元。（1）求(y)與(x)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，月利潤最大？最大月利潤是多少？（本小題滿分12分）已知函數(shù)(f(x)=\frac{ax+b}{x+c})（(a,b,c)為常數(shù)）是奇函數(shù)，且滿足(f(1)=1)，(f(2)=\frac{5}{3})。（1）求(a,b,c)的值；（2）判斷函數(shù)(f(x))在區(qū)間((0,+\infty))上的單調(diào)性，并用定義證明。（本小題滿分12分）已知函數(shù)(f(x)=\log_a(x+1))，(g(x)=\log_a(1-x))（(a>0)且(a\neq1)）。（1）求函數(shù)(h(x)=f(x)+g(x))的定義域；（2）判斷函數(shù)(h(x))的奇偶性，并說明理由；（3）若(a>1)，解不等式(h(x)>0)。四、附加題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。不計(jì)入總分，供學(xué)有余力的同學(xué)選做）已知函數(shù)(f(x)=x|x-a|+2x)，若對(duì)任意(x\in