第十二章

全等三角形12.2.1全等三角形的判定條件01教學(xué)目標(biāo)02新知導(dǎo)入03新知講解04課堂練習(xí)05課堂小結(jié)06作業(yè)布置01教學(xué)目標(biāo)通過動(dòng)手裁剪、疊合三角形，觀察不同條件下三角形的形狀與大小，發(fā)展對(duì)圖形的直觀感知能力，理解“邊、角條件”對(duì)三角形形狀、大小的決定作用。01在探究“減少條件判定全等”的過程中，能逐步分析“邊、角條件的組合情況”，排除無效組合，推理出“可能有效的判定條件”。02通過將“判定兩個(gè)三角形全等”的問題轉(zhuǎn)化為“分析邊、角條件組合”的問題，建立“條件與結(jié)論”的數(shù)學(xué)模型，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想。0302新知導(dǎo)入觀察下面動(dòng)畫，你能發(fā)現(xiàn)什么？通過軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)這些變換，能夠完全重合的兩個(gè)三角形是全等三角形.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等.02新知導(dǎo)入想一想：小明要制作一個(gè)與手中三角形全等的三角形教具，他需要測(cè)量手中三角形的哪些數(shù)據(jù)，才能保證制作出的三角形與原三角形全等？如果測(cè)量全部3組邊和3組角，一定能制作出全等三角形.能否再減少一些條件？對(duì)兩個(gè)三角形來說，六個(gè)元素中至少要有幾個(gè)元素分別相等，這兩個(gè)三角形才全等呢?03新知探究探究全等三角形的判定條件如果兩個(gè)三角形只有一組相等的元素，那么會(huì)出現(xiàn)幾種可能的情況呢?相等的元素三角形是否全等1組邊相等1組角相等這兩個(gè)三角形會(huì)全等嗎?03新知探究探究全等三角形的判定條件【動(dòng)手操作】選“1條邊”：用直尺測(cè)量△ABC的一條邊(如BC=5cm)，在紙上畫一個(gè)“邊長(zhǎng)為5cm的三角形”，裁剪后與原三角形疊合，觀察是否全等。1組邊相等的兩個(gè)三角形不一定全等.03新知探究探究全等三角形的判定條件【動(dòng)手操作】選“1個(gè)角”：用量角器測(cè)量課本上△ABC的一個(gè)角（如∠B=45°），在紙上畫一個(gè)“有一個(gè)角為45°的三角形”，裁剪后與原三角形疊合，觀察是否全等。1組角相等的兩個(gè)三角形不一定全等.03新知探究探究全等三角形的判定條件如果兩個(gè)三角形只有一組相等的元素，這兩個(gè)三角形會(huì)全等嗎?相等的元素三角形是否全等1組邊相等1組角相等不全等不全等通過操作發(fā)現(xiàn)，只滿足“1個(gè)條件”的兩個(gè)三角形，形狀或大小可能不同（如邊長(zhǎng)為5cm的三角形，角度可任意變化；有60°角的三角形，邊長(zhǎng)可任意變化），因此“1個(gè)條件不能判定全等”。03新知探究探究全等三角形的判定條件如果兩個(gè)三角形有兩組分別相等的元素，那么會(huì)出現(xiàn)幾種可能的情況呢？分別相等的元素三角形是否全等2個(gè)角相等2條邊相等1角1邊相等（邊是角的鄰邊）1角1邊相等（邊是角的對(duì)邊）03新知探究探究全等三角形的判定條件【動(dòng)手操作】在紙上畫一個(gè)兩個(gè)內(nèi)角分別為30°和70°的三角形，裁剪后與周圍同學(xué)比較，觀察是否全等。2組角相等的兩個(gè)三角形不一定全等.30°30°70°70°03新知探究探究全等三角形的判定條件【動(dòng)手操作】在紙上畫一個(gè)兩條邊分別為3cm和5cm的三角形，裁剪后與周圍同學(xué)比較，觀察是否全等。2條邊相等的兩個(gè)三角形不一定全等.3cm5cm3cm03新知探究探究全等三角形的判定條件【動(dòng)手操作】在紙上畫一個(gè)內(nèi)角為60°，一條邊為3cm的三角形，其中這條長(zhǎng)3cm的邊是60°角的鄰邊，裁剪后與周圍同學(xué)比較，觀察是否全等。1角1邊相等，其中邊是角的鄰邊的兩個(gè)三角形不一定全等.60°3cm60°3cm03新知探究探究全等三角形的判定條件【動(dòng)手操作】在紙上畫一個(gè)內(nèi)角為60°，一條邊為3cm的三角形，其中這條長(zhǎng)3cm的邊是60°角的對(duì)邊，裁剪后與周圍同學(xué)比較，觀察是否全等。1角1邊相等，其中邊是角的對(duì)邊的兩個(gè)三角形不一定全等.60°3cm60°3cm03新知探究探究全等三角形的判定條件如果兩個(gè)三角形有兩組分別相等的元素，那么會(huì)出現(xiàn)幾種可能的情況呢？分別相等的元素三角形是否全等2個(gè)角相等2條邊相等1角1邊相等（邊是角的鄰邊）1角1邊相等（邊是角的對(duì)邊）不全等不全等不全等不全等03新知探究探究全等三角形的判定條件由以上的探索與發(fā)現(xiàn)，我們知道兩個(gè)三角形只有一組或兩組分別相等的元素(邊或角)時(shí)，是無法判定這兩個(gè)三角形全等的.【思考】如果兩個(gè)三角形有三組分別相等的元素(邊或角)，又會(huì)如何呢?04課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.如圖，△AOC≌△B0D，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.∠A與∠B是對(duì)應(yīng)角B.∠AOC與∠BOD是對(duì)應(yīng)角C.OC與OB是對(duì)應(yīng)邊D.AC與BD是對(duì)應(yīng)邊C04課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：2.下列結(jié)論中正確的有().①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；②全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；③全等三角形的周長(zhǎng)相等；④全等三角形的面積相等；⑤全等三角形的對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)高線、對(duì)應(yīng)角平分線相等.A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)A04課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：3.下列選項(xiàng)中，一定是全等三角形的是().A.一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形B.兩條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形C.三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形D.能夠完全重合的兩個(gè)三角形D04課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：4.如圖，在△ABC和△DEF中，AB=DE=5cm，∠B=∠E=30°，這兩個(gè)三角形_________全等(填“一定”或“不一定”).不一定04課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：5.如圖，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，則DE的長(zhǎng)是().A.5 B.4 C.3 D.2A04課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：6.如圖，這是紙飛機(jī)的示意圖，在折紙的過程中，△ABC與△ADE能夠重合.如果∠BAC=25°，∠B=65°，那么∠DEA=______.90°04課堂練習(xí)【綜合拓展類作業(yè)】7.如圖，已知△ABC≌△DBE，點(diǎn)D在AC上，BC與DE交于點(diǎn)P，若∠ABE=162°，∠DBC=30°，求∠CBE的度數(shù);解：∵∠ABE=162°，∠DBC=30°，∴∠ABD+∠CBE=162°-30°=132°.∵△ABC≌△DBE，∴∠ABC=∠DBE.∴∠ABD=∠CBE.∴∠CBE=132°÷2=66°.05課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？1.夠完全重合的兩個(gè)三角形是全等三角形.2.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等.3.兩個(gè)三角形只有一組或兩組分別相等的元素(邊或角)時(shí)，無法判定這兩個(gè)三角形全等.06作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.如圖，若把△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△ADE，則圖中全等的三角形記為_________________，∠BAC的對(duì)應(yīng)角為_______，DE的對(duì)應(yīng)邊為_____.△ABC≌△ADE∠DAEBC06作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：2.如圖，將△ABC沿AC翻折得到△ADC，若∠B=30°，∠BAC=23°，則∠ACD的度數(shù)為()A.120° B.125° C.127° D.104° C06作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：3.如圖，在△ABC中，BC=7，∠A=80°，∠B=70°，把△ABC沿圖中的方向平移到△DEF的位置，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是().A.DE=7 B.∠F=30° C.AB∥DE D.EF=7 A06作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：4.如圖，如果△ABC≌△FED，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是().A.EC=BD B.EF∥AB C.DF=BD D.AC∥FD C06作業(yè)布置【綜合拓展類作業(yè)