第第頁山西省呂梁市交城縣2023-2024學年七年級上學期數(shù)學期中考試試卷一、選擇題(本大題共10個小題，每小題3分，共30分)1．下列各數(shù)中是負數(shù)的是（）A．0.4 B．0 C．12 2．下列說法正確的是（）A．整數(shù)分為正整數(shù)和負整數(shù) B．正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)C．有理數(shù)分為整數(shù)和小數(shù) D．0可以是正整數(shù)也可以是負整數(shù)3．如圖，數(shù)軸上的單位長度為1，如果點A表示的數(shù)是-3，那么點B表示的數(shù)是（）A．-1 B．0 C．2 D．34．下列各項中與5abA．5a2b B．4a2b5．下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．-（+2）和+（-2） B．|?5C．?|+2|和-（-2） 6．下列變形中正確使用加法交換律的是（）A．（-5）+（-8）=-（5+8） B．（-7）+11=7+（-11）C．（-3）+（-4）=（-4）+（-3） D．4+6=（-4）+（-6）7．已知a=?12，|aA．12 B．±12 C．08．下列去括號正確的是（）A．?3(x+y)C．a(chǎn)?2(b?c)9．給代數(shù)式3a賦予實際意義，下列四個例子中錯誤的是（）A．若土豆的價格是3元/kg，則3a表示買akg土豆的金額B．若a表示一個等邊三角形的邊長，則3a表示這個等邊三角形的周長C．若一個兩位數(shù)十位上的數(shù)字為3，個位上的數(shù)字為a，則這個兩位數(shù)可表示為3aD．某文具的進價為a元，已知銷售這種文具能盈利50%，則銷售兩件這種文具的銷售額為3a元10．已知關(guān)于x的多項式mx2?mx?2與3A．0 B．2或-3 C．25 D．25或0二、填空題(本大題共5個小題，每小題3分，共15分)11．請寫出一個含字母a的三次二項式是.12．三峽電站是世界上裝機容量最大的水電站，總裝機容量為2250萬千瓦.將數(shù)據(jù)2250萬用科學記數(shù)法表示為．13．比較大?。?5814．古希臘數(shù)學家把1，3，6，10，15，21，…這樣的數(shù)叫做三角形數(shù)，因為它的規(guī)律性可以用下圖表示.

根據(jù)圖形，若把第一個圖形表示的三角形數(shù)記為a1=1，第二個圖形表示的三角形數(shù)記為a2=3，第三個圖形表示的三角形數(shù)記為a3=6，…，則第n15．如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)a是（?2）3的相反數(shù)，點B表示的數(shù)b是最小的正整數(shù)，點C表示的數(shù)c三、解答題(本大題共8個小題，共75分)16．計算：（1）(（2）(17．計算：（1）?（2）(18．化簡：（1）5（2）219．先化簡，再求值：3（a220．學習了絕對值的概念后，我們知道一個非負數(shù)的絕對值等于它本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，即當a≥0時，|a|=a；當a<0（1）因為3<π，所以3?π<0，（2）若有理數(shù)a<b，則|a?b（3）計算：|21．如圖，長為a，寬為b的長方形被分割成7個部分，除兩個陰影圖形M，N外，其余的5個部分為形狀和大小完全相同的小長方形，其中小長方形的寬為3.（1）求小長方形的長（用含a的代數(shù)式表示）；（2）希望小組的同學們發(fā)現(xiàn)陰影圖形M和陰影圖形N的周長之和與a的值無關(guān)，希望小組的判斷是否正確，請說明理由.22．某飛行隊在廣場進行特技飛行表演，若表演從空中某一高度開始，將上升的高度記為正數(shù)，下降的高度記為負數(shù)，某架飛機的五次特技飛行高度（單位：千米）記錄如下表：第一次第二次第三次第四次第五次+2.2-2.5+2.8-0.7-0.5（1）求該飛機最后所在的位置比開始位置高還是低？高了或低了多少千米？（2）若該飛機的表演從距地面1千米的高度開始，則本次表演在進行哪次特技時距離地面最近？（3）如果飛機平均上升1千米需要消耗5升燃油，平均下降1千米需要消耗3升燃油，則該飛機這五次特技飛行一共消耗了多少升燃油？23．甲、乙兩家商店同時出售某種品牌的茶壺和茶杯，茶壺的單價都是每把30元，茶杯的單價每只5元．這兩家商店都有優(yōu)惠，甲店買一把茶壺贈送茶杯一只；乙店全場九折優(yōu)惠．小明爸爸需買茶壺5把，茶杯若干只（不少于5只）．（1）設(shè)購買茶杯x(x>5)只，如果在甲店購買，需付款多少元；如果在乙店購買，需付款多少元（用含（2）當購買10只茶杯時，應在哪家店購買？為什么？

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A、0.B、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，故不合題意；C、12D、?1是負數(shù)，故符合題意；故答案為：D．【分析】根據(jù)正、負數(shù)的概念與分類判定。小于0的數(shù)為負數(shù)．2．【答案】B【解析】【解答】解：A、正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，故本選項不符合題意；B、正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)，故本選項符合題意；C、有理數(shù)分為整數(shù)和分數(shù)，故本選項不符合題意；D、0既不是正整數(shù)也不是負整數(shù)，故本選項不符合題意．故答案為：B．【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類判定．3．【答案】C【解析】【解答】解：∵點A到點B的距離為5，且點A表示的數(shù)為?3，∴點B表示的數(shù)為?3+5=2，故答案為：C．【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點的距離計算，用點A表示的數(shù)加上點A到點B的距離求解．4．【答案】C【解析】【解答】解：下列各項中與5ab2是同類項的是?b2a。5．【答案】C【解析】【解答】解：A、?(+2)B、|?5|=5C、?|+2|D、12故答案為：C．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義逐項判斷；只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．6．【答案】C【解析】【解答】解：(?5(?7(?34+6≠(故答案為：C．【分析】根據(jù)加法運算律逐一判斷．7．【答案】B【解析】【解答】解：∵a=?12，∴b=±1故答案為：B．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求解．互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。8．【答案】B【解析】【解答】解：A、?3(B、?(C、a?2(D、x?(故答案為：B．【分析】去括號法則：括號前面是“+”，把括號連同它前面的符號去掉，括號中的各項都不改變符號，括號前面是“?”，把括號連同它前面的符號去掉，括號中的各項都改變符號．9．【答案】C【解析】【解答】解：A、根據(jù)“單價×數(shù)量＝總價”可知3a表示買akg葡萄的金額，故不符合題意；B、由等邊三角形周長公式可得3a表示這個等邊三角形的周長，故不符合題意；C、由題可知，這個兩位數(shù)用字母表示為10×3＋D、由“售價＝進價＋利潤”得售價為1.5a元，則故答案為：C．【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫規(guī)范和實際問題中數(shù)量間的關(guān)系解題．10．【答案】D【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的多項式mx2-mx-2與3x2+mx+m的和是單項式，∴mx2-mx-2+3x2+mx+m=（m+3）x2+m-2，即m+3=0或m-2=0，解得：m=-3或m=2，當m=-3時，原式=（m-2）2=25；

當m=2時，原式=0．故答案為：D．【分析】根據(jù)兩個多項式的和是單項式，確定出m的值，把m的值代入求值．11．【答案】a3【解析】【解答】解：多項式：a3故答案為：a3【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)和項數(shù)的定義寫出一個即可．12．【答案】2【解析】【解答】解：2250萬=22500000=2.25×故答案為：2.【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義，將原數(shù)寫成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a13．【答案】>【解析】【解答】解：∵|?558∴?5故答案為：>．【分析】根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小．14．【答案】1+2+3+…+n或n【解析】【解答】解：由圖及題意可得：a1=1，a2=1+2=3，∴第n個圖形表示的三角形數(shù)an故答案為：(1+n【分析】根據(jù)給出的圖形得到基本的規(guī)律：三角形數(shù)就是n個連續(xù)正整數(shù)的和。15．【答案】4【解析】【解答】解：在數(shù)軸上點A表示的數(shù)a是(?2∴a=?(∵點B表示的數(shù)是最小的正整數(shù)，∴b=1，∵點C表示的數(shù)c是絕對值是3的負整數(shù)，∴c=?3，∵將數(shù)軸折疊，點A與點C重合，∴對折點是(?3+8∴與點B重合的點表示的數(shù)是2.故答案為：4．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)確定C的值，根據(jù)正整數(shù)的定義得出b的值，根據(jù)乘方和相反數(shù)的定義得出點A表示的數(shù)，再根據(jù)對折的要求，得出對折點，從而根據(jù)對折的性質(zhì)得出與點B重合的點表示的數(shù)．16．【答案】（1）解：-10（2）解：?【解析】【解答】解：（1）、(===?10（2）、(===?【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算法則計算，從左到右依次計算；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算．先算乘除，再算加減。17．【答案】（1）解：-18（2）解：0【解析】【解答】解：（1）、?===?18（2）、(=====0．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算，先算乘方，再算乘除，最后算加減；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算，有乘法分配律能夠使計算更簡便．18．【答案】（1）解：原式=5=a（2）解：原式=2=2=2=4【解析】【分析】（1）根據(jù)合并同類項的法則計算．把同類項的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)保持不變；

（2）根據(jù)整式的加減法的法則計算。先去括號，再合并同類項。19．【答案】解：原式=3=3=5∵|∴a?1=0，b+2=0∴a=1，b=?2當a=1，b=?2時原式=5×1【解析】【分析】先根據(jù)整式加減運算的法則化簡，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，最后把a、b的值代入計算。20．【答案】（1）π（2）b?a（3）解：原式=1=1=2021【解析】【解答】解：（1）、|3故答案為：π?3（2）∵a<b∴a?b<∴|故答案為：b?a；【分析】（1）根據(jù)去括號法則計算：正數(shù)的絕對值是它本身，零的絕對值是零，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；（2）根據(jù)絕對值的法則計算：a=（3）根據(jù)絕對值的法則去絕對值，然后用加法的交換律和結(jié)合律，把互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加。據(jù)此計算即可；21．【答案】（1）解：a?3×3=a?9（2）解：正確CM+=2b?12+2a?18+2=2b?12+2a?18+2b?2a+18+18=2b+2b+2a?2a?12?18+18+18=4b+6∴與a的取值無關(guān)【解析】【分析】（1）由圖形求得陰影M的長即可得出結(jié)論；（2）由圖形求得陰影M、N的長與寬，利用長方形的周長公式列代數(shù)式，化簡即可得出結(jié)論．22．【答案】（1）解：由題意，得(=1.3（km）答：比開始位置高，高了1.3km（2）解：第一次：1+（第二次：3.第三次：0.第四次：3.第五次：2.∵0∴第二次特技時距離地面最近（3）解：5×=36.1（升）答：該飛機這五次特技飛行一共消耗了36.1升燃油.【解析】【分析】（1）根據(jù)正負數(shù)的意義，把所給的飛行記錄相加，如果結(jié)果為正，則最后的位置比起始位置高，若結(jié)果為負，則最后的位置比起始位置低；

（2）根據(jù)正負數(shù)的意義，依次求出每次飛行后的高度即可得到答案；

（3）分別求出上升和下降所需要的燃油，然后求和即可。23．【答案】（1）解：甲店購買需付：5×30+5×(乙店購買需付：30×0.答：在甲店購買，需付款