體育單招數(shù)學(xué)試卷河北及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是A.0B.1C.2D.-1答案：B2.若直線y=kx+b與圓x^2+y^2=1相切，則k^2+b^2等于A.1B.2C.3D.4答案：A3.不等式|3x-2|<5的解集是A.(-1,3)B.(-3,1)C.(-1,1)D.(-3,3)答案：A4.拋擲兩個(gè)均勻的六面骰子，點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是A.1/6B.1/12C.5/36D.1/18答案：A5.函數(shù)f(x)=e^x在點(diǎn)(0,1)處的切線方程是A.y=xB.y=-xC.y=x+1D.y=-x+1答案：A6.圓心在原點(diǎn)，半徑為3的圓的方程是A.x^2+y^2=9B.x^2-y^2=9C.x^2+y^2=-9D.x^2-y^2=-9答案：A7.若向量a=(1,2)，向量b=(3,-4)，則向量a與向量b的點(diǎn)積是A.-5B.5C.-7D.7答案：A8.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是A.1B.√2C.√3D.2答案：B9.設(shè)集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，則A∩B是A.{1,2}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,4}答案：B10.直線y=2x+1與直線y=-x+3的交點(diǎn)坐標(biāo)是A.(1,3)B.(2,5)C.(1,2)D.(2,1)答案：C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的是A.y=x^2B.y=e^xC.y=-xD.y=log(x)答案：ABD2.下列不等式成立的是A.-2<-1B.3>2C.0≤1D.-1^2<-2答案：ABC3.拋擲三個(gè)均勻的硬幣，出現(xiàn)至少兩個(gè)正面的概率是A.1/8B.3/8C.1/2D.5/8答案：BC4.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是A.y=x^3B.y=sin(x)C.y=cos(x)D.y=x^2答案：AB5.下列向量中，與向量a=(1,0)平行的向量是A.(0,1)B.(1,1)C.(-1,0)D.(2,0)答案：CD6.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的是A.2,4,6,8,...B.3,6,9,12,...C.1,1,2,3,...D.2,4,8,16,...答案：AB7.下列函數(shù)中，在區(qū)間(-∞,+∞)上連續(xù)的是A.y=x^2B.y=|x|C.y=1/xD.y=tan(x)答案：AB8.下列方程中，有實(shí)數(shù)解的是A.x^2+1=0B.x^2-4=0C.x^2+x+1=0D.x^2-x-2=0答案：BD9.下列不等式組有解的是A.{x|x>1}B.{x|x<1}C.{x|x>2}D.{x|x<2}答案：ABCD10.下列函數(shù)中，是周期函數(shù)的是A.y=sin(x)B.y=cos(x)C.y=tan(x)D.y=x^2答案：ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=x^3在點(diǎn)(0,0)處的導(dǎo)數(shù)為0。答案：正確2.圓x^2+y^2=4的圓心坐標(biāo)是(2,0)。答案：錯(cuò)誤3.向量a=(1,2)與向量b=(2,4)共線。答案：正確4.函數(shù)f(x)=e^x在區(qū)間(-∞,+∞)上無(wú)界。答案：正確5.不等式|2x-1|>3的解集是(-∞,-1)∪(2,+∞)。答案：正確6.拋擲兩個(gè)均勻的六面骰子，點(diǎn)數(shù)之和為12的概率是1/36。答案：正確7.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的周期是2π。答案：正確8.集合A={1,2,3}與集合B={3,4,5}的并集是{1,2,3,4,5}。答案：正確9.直線y=2x+1與直線y=-x+3相交于點(diǎn)(2,5)。答案：錯(cuò)誤10.函數(shù)f(x)=log(x)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增。答案：正確四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3可以寫(xiě)成f(x)=(x-2)^2-1，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,-1)。2.求不等式|3x-2|<5的解集。答案：|3x-2|<5可以分解為兩個(gè)不等式：3x-2<5和3x-2>-5。解得x<3和x>-1，所以解集是(-1,3)。3.求向量a=(1,2)與向量b=(3,-4)的點(diǎn)積。答案：向量a與向量b的點(diǎn)積是a·b=1×3+2×(-4)=3-8=-5。4.求函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值。答案：函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)可以寫(xiě)成f(x)=√2sin(x+π/4)，所以最大值是√2。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^3-3x在區(qū)間[-2,2]上的單調(diào)性。答案：函數(shù)f(x)=x^3-3x的導(dǎo)數(shù)是f'(x)=3x^2-3。令f'(x)=0，解得x=±1。在區(qū)間[-2,-1)上，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增；在區(qū)間(-1,1)上，f'(x)<0，函數(shù)單調(diào)遞減；在區(qū)間(1,2]上，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增。2.討論拋擲兩個(gè)均勻的六面骰子，點(diǎn)數(shù)之和的可能情況及其概率。答案：點(diǎn)數(shù)之和的可能情況是2到12，其中2和12的概率最小，都是1/36；3和11的概率是1/12；4和10的概率是1/9；5和9的概率是5/36；6和8的概率是5/36；7的概率最大，是1/6。3.討論函數(shù)f(x)=e^x在區(qū)間(-∞,+∞)上的性質(zhì)。答案：函數(shù)f(x)=e^x在區(qū)間(-∞,+∞)上單調(diào)遞增，無(wú)界，且在x=0處取最小值1。函數(shù)