朝陽區(qū)2025年小學(xué)六年級畢業(yè)考試指導(dǎo)卷

數(shù)學(xué)

成績________

考試時間：90分鐘滿分：90分（含卷面書寫1分）

一、選擇題，把正確答案的字母填在括號里。（共20分）

1.卜面的圖形中，對稱軸數(shù)量最多的是（）。

【答案】B

【解析】

【分析】如果一個圖形沿著一條直線對折后，直線兩側(cè)的部分能夠完全重合，那么這條直線就叫做這個圖

形的對稱軸。例如：等腰三角形沿著底邊上的高對折，直線兩側(cè)的三角形能完全重合，這條高所在直線就

是等腰三角形的對稱軸。據(jù)此分析各選項，進(jìn)而確定正確答案。

【詳解】A.:長方形沿對邊中點連線對折，直線兩惻的部分能夠完全重合，這樣的直線有2條,

所以長方形有2條對稱軸。

圓沿任意一條直徑對折，直線兩側(cè)的部分都能完全重合,而圓有天數(shù)條直徑，所以圓有無數(shù)

條對稱軸。

C./等邊三角形沿三條高所在的直線對折，直線兩側(cè)的部分能夠完全重合，所以等邊三角形有3

條對稱軸。

D.；正方形沿對邊中點連線和兩條對角線對折，直線兩側(cè)的部分能夠完全重合，這樣的直線有4

條，所以正方形有4條對稱軸。

因為圓有無數(shù)條對稱軸，數(shù)最多于長方形的2條、等邊三角形的3條、正方形的4條，所以對稱軸數(shù)量最

多的是圓。

故答案為：B

2.某科技公司對新研發(fā)的AI機(jī)器人進(jìn)行語言理解能力測試。以平均分80分為標(biāo)準(zhǔn)，高于平均分的記為正

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數(shù)，低于平均分的記為負(fù)數(shù)。其中“創(chuàng)造者”機(jī)器人得分85分.記為+5分；“探索者”機(jī)器人得分78分,

記為（）分。

A.+78B.+2C.-2D.-78

【答案】C

【解析】

【分析】負(fù)數(shù)表示和正數(shù)意義相反的量，當(dāng)用正數(shù)表示高出平均分時，負(fù)數(shù)表示低于平均分。78分低于平

均分，應(yīng)記為負(fù)數(shù)。用平均分減去78分，求出應(yīng)記為負(fù)幾分。

【詳解】80-78=2（分）

所以“探索者”機(jī)器人得分78分，記為?2分。

故答案為：C

3.下面4個幾何體都是由楂長1cm的正方體組成的。從前面看到的結(jié)果與其他幾何體不相同的是（）。

【解析】

都有2層，底層2個小正方形，上層1個,

居右;

從前面看,有2層，底層2個小正方形，上層1個，居左。據(jù)此解答。

【詳解】A.

從前面看是

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故答案：D

4.下面說法中，計量單位使用合理的是(

A.一個保溫杯的容積約是500mLB.一本數(shù)學(xué)書的長度約是26dm

C.一支鉛筆的質(zhì)量約是5kgD.一塊橡皮的體積約是25m3

【答案】A

【解析】

【分析】一瓶礦泉水大約是500mL,一個文具盒的長度大約是Idm,1個2分硬幣大約是1g,兩瓶礦泉水

大約是1kg,食指指尖的體積大約是1cm3,一個滾簡洗衣機(jī)的體積大約是In?。據(jù)此解題。

【詳解】A.一個保溫杯的容積約是500mL,計量單位使用合理；

B.一本數(shù)學(xué)書的長度約是26cm。原計量單位使用不合理；

C.一支鉛筆的質(zhì)量約是5g。原計量單位使用不合理；

D.一塊橡皮的體積約是25cm3。原計量單位使用不合理。

故答案為：A

5.下面每個選項中兩個算式，不能用等號連接的是()。

410104,

A.-X—fl—x-B.6.8-(2.2+1.8)和(6.8-1.8)+2.2

24242433

C.—xlOl和一X100+—D.12.5X-X8和一X(12.5X8)

25252555

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)乘法交換律aXb=bXa、減法的性質(zhì)a—(b+c)=a—b—c、乘法分配律(a+b)Xc=aXc

+bXc、乘法結(jié)合律(aXb)Xc=aX(bXc)和交換律aXb=bXa,逐一分析各選項中的兩個算式是否相

等，進(jìn)而確定正確答案。

41010441O

【詳解】A.對于二x_和一x二，根據(jù)乘法交換律，交換了因數(shù)一和一的位置，積不變，所以

5II115511

-X—=—xl,能用等號連接。

511II5

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20%o

【詳解】A.將足球社團(tuán)看作單位“1”，足球社團(tuán)人數(shù)X（1+20%）=籃球社團(tuán)人數(shù)，該等量關(guān)系式和方

程“、+20%'=24”不符；

B.將足球社團(tuán)看作單位“1”，足球社團(tuán)人數(shù)X（1-20%）=籃球社團(tuán)人數(shù)，該等量關(guān)系式和方程“工+

20%"24”不符：

C.將籃球社團(tuán)看作單位“I”，籃球社團(tuán)人數(shù)X（1+20%）=足球社團(tuán)人數(shù)，該等量關(guān)系式和方程“工+

20%"24”相符合;

D.將籃球社團(tuán)看作單位“1”，籃球社團(tuán)人數(shù)X（1-20%）=足球社團(tuán)人數(shù)，該等量關(guān)系式知方程“工+

20%"24”不符；

故答案為：C

8.下面選項中，兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系的是（）o

A.圓柱的高一定，它的體積與底面積

B.步行去學(xué)校，平均每分鐘走的路程和所用的時間

C.讀一本書，讀了的頁數(shù)和未讀的頁數(shù)

D,三角形的面積一定，它的底和高

【答案】A

【解析】

【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（商）

一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系，用字母表示為工=〃（k一定）。

X

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，這兩

種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系，用字母表示為xy=k（k一定）。

據(jù)此分析作答。

V

【詳解】A.圓柱的體積公式為V=Sh（V是體積，S是底面積，h是高）。當(dāng)圓柱的高h(yuǎn)一定時，-=//（h

S

為定值），也就是體枳與底面積的比值一定，所以圓柱的高一定時，它的體枳與底面枳成正比例關(guān)系。

B.路程=速度X時間，步行去學(xué)校，路程是固定的（從家到學(xué)校的距離）。平均每分鐘走的路程（速度）

和所用的時間，它們的乘積（速度義時間=路程）一定，所以平均每分鐘走的路程和所用的時間成反比例

關(guān)系，不是正比例關(guān)系。

C.讀一本書，總頁數(shù)=讀了的頁數(shù)+未讀的頁數(shù)，讀了的頁數(shù)和未讀的頁數(shù)是和的關(guān)系，不是比值一定的

關(guān)系，所以讀了的頁數(shù)和未讀的頁數(shù)不成正比例關(guān)系。

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D.三角形的面積公式為S=5ah（S是面積，a是底，h是高），當(dāng)面積S一定時，ah=2S（2S為定值），

底和高的乘積一定，所以三角形的面積一定時，它的底和高成反比例關(guān)系，不是正比例關(guān)系。

故答案為：A

9.為了響應(yīng)“國家體重管理年”的號召，李軍堅持每天跳繩。二面是他一周跳繩的情況。

日期周一周二周三周四周五

次數(shù)150146152140142

能代表李軍這一周跳繩整體水平的次數(shù)是（）。

A.152B.146C.142D.140

【W(wǎng)】B

【解析】

【分析】將李軍周一到周五的跳繩次數(shù)相加，求出總次數(shù)。將總次數(shù)除以5,求出他平均每天跳繩多少次。

這個平均數(shù)能代表李軍這一周跳繩整體水平。

【詳解】(150+146+1524-1404-142)4-5

=7304-5

=146(次)

所以，能代表李軍這一周跳繩整體水平的次數(shù)是146次。

故答案為：B

10.傍晚時分，樂樂陪著爺爺在街心公園里散步。公園里有一個扇形花壇（如圖），他們從A點出發(fā)，沿著

花壇的邊緣，依次經(jīng)過B點和C點，再回到A點。下面能表示他們行走過程中，所在位置與A點之間距離

關(guān)系的示意圖是（）。

距離距離距離距離

C.

△林間

【答案】D

【解析】

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【分析】從A點向B點走的過程中，與A點之間的距離越來越遠(yuǎn)。圓周上任意一點到圓心的距離都相等，

所以當(dāng)走到B點之后，再繼續(xù)走，與A點的距離不變，直到經(jīng)過C點。經(jīng)過C點后，與A點的距離越來

越迂，直到距離為0。所以與A點的距離是先增加，再不變，再減少，最終減少為0。據(jù)此找出符合條件的

即可。

距離

【詳解】A.沒有體現(xiàn)距離不變的一段，不符合題意;

距離

最后距離沒有減少，最終與A點的距離也不是0,不符合題意;

沒有體現(xiàn)距離不變的?段，不符合題意:

許可

距離

表示先增加，再不變，再減少，最終減少為0。符合題意。

時間

故答案為：D

二、填空題。（共12分）

II.某智能機(jī)器人的運算速度達(dá)到每秒四卜億零九卜萬七千次,橫線上的數(shù)寫作（）,改寫成用“萬”

做單位的數(shù)是（）萬。

【答案】①.4000907000②.400090.7

【解析】

【分析】寫數(shù)時從高位寫起，哪一位上是幾就寫幾，沒有的用0占位：改寫成用“萬”作單位的數(shù)，就是

在萬位的右下角點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬”字。

【詳解】四十億零九十萬七千，就在十億位寫4：零九十萬，就在十萬位寫9,萬位是0；七千，就在千位

寫7,其余數(shù)位補0,四十億零九十萬七千寫作4000907000。

改寫成用“萬”做單位的數(shù)找到萬位，從右往左數(shù)第五位是萬位，4000907000從右往左數(shù)，萬位上是0。

把小數(shù)末尾的0去掉，得到400090.7萬。

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所以四十億零九十萬七千，寫作4）00907（）0（）,改寫成用“萬”做單位的數(shù)是400090.7萬。

12.0.25=():24=()%。

【答案】①.6②.25

【解析】

【分析】小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：小數(shù)表示的是十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)，可以直接寫成分母是10,

100,1000,……的分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大

小不變。據(jù)此把0.25化成最簡分?jǐn)?shù)；

分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于比的前項，分母相當(dāng)于后項，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于比值；比基本性質(zhì)：比的

前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。據(jù)此解答第?空;

小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法：小數(shù)點向右移動兩位，添上百分號。據(jù)此解答最后一空。

【詳解】025=熹25+251

1VV1004-25-4

；=1；4=(1X6):(4X6)=6：24

4

0.25=25%

所以0.25=6：24=25%

13.下圖表示的是電影院和超市之間的位置關(guān)系。超市在電影院的（）偏（）（）

°方向（）m處。

電影院:

...T

0200m....

1-----?；超市

I

【答案】①.東②.南③.300.600

【解析】

【分析】根據(jù)上北下南，左西右東結(jié)合角度和距離解答即可；電影院到超市的距離是200X3=600m。

【詳解】200X3=6（X）m

超市在電影院的東偏南30°方向500m處。

14.小明玩一塊長12cm、寬未知的長方形“魔法拼圖”。他從拼圖的一端剪下一個最大的正方形，剩余“魔

法拼圖”的周長是（）cm。

【答案】24

【解析】

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寬

【分析】從長方形上剪下一個最大的正方形，正方形的邊長=長方形的寬，如圖寬寬，剩

-A-----------

'-------V-------'

12cm

余部分的周長與原來長方形的周長比，減少了2條寬，因此剩余部分的周長=原來的長X2。

【詳解】12X2=24（cm）

剩余“魔法拼圖”的周長是24cm。

15.“五一”期間，某商場對所有商品實行“折上折”的促銷活動，即在原價打“八折”的基礎(chǔ)上，再打“九

五折”。媽媽在該商場購買了一雙原價400元的皮鞋，實際需要支付多少錢？解決這個問題，正確的列式

是（）。

【答案】400X80%X95%

【解析】

【分析】打八折就是按原價的80%銷售，打九五折就是按原價的95%俏售，把這雙鞋的原價看作單位“1”

根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法解答，用400X80列式求出打八折后的現(xiàn)價，再把打八折后的現(xiàn)

價看作單位“I”，用打八折后的現(xiàn)價乘95%即可解答。

【詳解】400X80%X95%

=320X95%

=304（元）

實際需要支付304元。

所以解決這個問題，止確的列式是400X80%X95%o

16.以下圖直角三角形ABC的直角邊AC為軸，旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形是（），它的體積是（

cnr'o

【答案】①.圓錐②.78.5

【解析】

【分析】根據(jù)題意可知，這個直角三角形沿較短的直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的是?個底面半徑為5cm,高3cm

的圓錐體，再利用圓錐的體積公式：體積=底面積義高X：,代入數(shù)據(jù)，計算即可。

【詳解】直角三角形ABC的直角邊AC為軸，旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形是圓錐；

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3.14X5:X3X:

J

=3.14X25X1

=785(cm')

所以它的體積是78.5cmo

17.計算題。(寫出計算過程)

(1)275+25+39(2)(5.72-1.52)X3.5

(3)6.64-1.85-2.15(4)-x0.75+0.75x-

'o

【答案】50；14.7

2.64；0.75

【解析】

【分析】(1)先算除法，再算加法。

(2)先算小括號的減法，再算括號外的乘法。

(3)根據(jù)減法的性質(zhì)。-8-。=。-(力+0,變算式為：6.64-(1.85+2.15)進(jìn)行簡便計算。

5x[\+進(jìn)行簡便計算。

(4)利用乘法分配律ax/)+axc=ax|/)+c),變算式為：0./

【詳解】(1)2754-25+39

=11+39

=5()

(2)(5.72-1.52)X3.5

=4.2義3.5

=14.7

(3)6.64-1.85-2.15

=6.64-(1.85+2.15)

=6.64—4

=2.64

(4)—*0.75+0.75X-

88

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=0.75X1

=0.75

四、解決問題。(共41分)

18.按要求在方格紙上畫圖。

①畫出以A(1,1)、B(3,3)、C(6,3)、D(4,1)為頂點的平行四邊形。

②畫出一個和平行四邊形ABCD面積相等的直角三角形EFG。

【答案】①?③見詳解

【解析】

【分析】①數(shù)對的前一個數(shù)表示列，后一個數(shù)表示行。A(1,1)在1列I行、B(3,3)在3列3行、C

(6,3)在6列3行、D(4,1)在4列1行，據(jù)此找到對應(yīng)的點。依次連接A、B、C、D,得到平行四邊

形。

②平行四邊形的底可以通過A、D兩點計算，AD長度為4-1=3(方格邊長為單位1),高為3—1=2,根

據(jù)平行四邊形面積公式：面積=底乂高，即3X2=6。因為平行四邊形面積是6,要畫面積相等的直角三角

形，根據(jù)直角三角形面積公式5=底乂高+2,可以取底為4,高為3。在方格紙中畫出三角形EFG。

③按2：1放大直角三角形EFG,則原三角形底和高都要乘2。原直角三角形底為4,而為3,放大后底為

8,高為6。根據(jù)放大后的底和高，在方格紙中確定新的頂點位置，連接得到放大后的圖形。

【詳解】①?③如圖:

012345678910II121314151617181920212223

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唯一）

19.小芳的爸爸想給家里配備一些智能家居設(shè)備，其中包括一臺售價為1399元的AI掃地機(jī)器人，一臺售價

1749元的智能空調(diào)，以及一個售價199元的智能音箱。他的預(yù)算是3500元，夠買這些智能家居設(shè)備嗎？

【答案】夠

【解析】

【分析】將一臺AI掃地機(jī)器人、一臺智能空調(diào)和一個智能音箱的錢數(shù)相加，求出需要的總錢數(shù)，與預(yù)算錢

數(shù)比較即可。若總錢數(shù)不超過3500元，則預(yù)算足夠；否則不夠。

【詳解】1399+1749+199

=3148+199

=3347（元）

3347V3500

答：夠買這些智能家居設(shè)備。

20.公園里有一個圓形花壇。將此花壇按1：50的比例尺畫在圖紙上，圖紙上這個花壇的直徑是8厘米。這

個花壇的實際占地面積是多少平方米？

【答案】12.56平方米

【解析】

【分析】根據(jù)實際距離=圖上距離?比例尺，換算出花壇的實際直徑，再根據(jù)圓的面積=圓周率X半徑的

平方，求出這個花壇的實際占地面積。

1

【詳解】8+^=8X50=400（厘米）

400厘米=4米

3.14X（44-2）2

=3.14X22

=3.14X4

=12.56（平方米）

答：這個花壇的實際占地面積是12.56平方米。

21.用一張長為2分米、寬為1分米的長方形硬紙分別以長邊為軸、寬邊為釉旋轉(zhuǎn)（如下圖）形成兩個圓柱。

對干這兩個圓柱的側(cè)面積和體枳，同學(xué)們發(fā)表了自己的見解。

明明說：“這兩個圓柱的側(cè)面積相等?！?/p>

亮亮說：“這兩個圓柱的體積相等。”

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請你分別判斷他們的說法是否正確，并說明理由。

5^―――^

o_

I

上□

■I

【答案】明明的說法正確、亮亮的說法錯誤；理由見詳解

【解析】

【分析】己知長方形長為2分米、寬為1分米。

側(cè)面積：以寬邊為軸旋轉(zhuǎn)：此時圓柱的高h(yuǎn)=1分米，底面半徑r=2分米。根據(jù)側(cè)面積公式S=27irh,冗取3.14

，把數(shù)據(jù)代入公式可得側(cè)面積。以長邊為軸旋轉(zhuǎn)：此時圓柱的高h(yuǎn)=2分米，底面半徑r=l分米。根據(jù)側(cè)面

積公式S=2"h,加取3.14,把數(shù)據(jù)代入公式可得側(cè)而積。然后比較判斷即可。

體積：以寬邊為軸旋轉(zhuǎn)：此時圓柱的高h(yuǎn)=l分米，底面半徑r=2分米。根據(jù)體積公式丫=兀1^,兀取3.14,

把數(shù)據(jù)代入公式可得體積。以長邊為軸旋轉(zhuǎn)：此時圓柱的高h(yuǎn)=2分米，底面半徑r=l分米。根據(jù)體積公式

丫=兀小，兀取3.14,把數(shù)據(jù)代入公式可得體積。然后比較判斷即可。

【詳解】側(cè)面積：

2X3.14X2X1=12.56（平方分米）。

2X3.14X1X2=12.56（平方分米）。

體積：

3.14X22X1=3.14X4X1=12.56（立方分米）。

3.14X12x2=3.14X1X2=6.28（立方分米）

答：明明的說法正確、亮亮的說法錯誤。以長邊為軸旋轉(zhuǎn)和以寬邊為軸旋轉(zhuǎn)成的圓柱側(cè)面積都是12.56平方

分米。而以長邊為軸旋轉(zhuǎn)成的圓柱體積是12.56立方分米，而以寬邊為軸旋轉(zhuǎn)成的圓柱體積是6.28立方分

米，它們不相等。

22.在小學(xué)階段的學(xué)習(xí)和生活接近尾聲的日子里，學(xué)校組織各班同學(xué)以“難忘的小學(xué)記憶”為主題進(jìn)行板報

展覽，其中“我的小學(xué)故事”專欄占板報總面積的一半，剩余部分以2：3的面積比分配給“感恩的心”和

“才藝展示”兩個專欄。已知“才藝展示”專欄所占的面積是L8平方米，則板報總面積是多少？

下面是三位同學(xué)解決這個問題的方法。

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@安安（）@康康（）■樂樂（

）

（2+3）X2=10（份）3

34-（2+3）=5

1.84-3=0.6（平方米）3

而3

至1。=5

0.6X（2+3）=3（平方米）

而

1.84-=3（平方米）

3X2=6（平方米）1.84-=6（平方米）

3X2=6（平方米）

①請你判斷哪些同學(xué)的方法正確，在相應(yīng)的名字右面畫“JO

②你最想點評______（寫人名）的方法。請解釋他的思路。

【答案】見詳解

【解析】

【分析】安安：將比的前后項看成份數(shù)，“才藝展示”專欄的面積+對應(yīng)份數(shù)=一份數(shù)，一份數(shù)義“感恩的

心”和“才藝展示”兩個專欄的總份數(shù)="感恩的心”和“才藝展示”兩個專欄的面積，“我的小學(xué)故事”

專欄占板報總面積的一半，因此“感恩的心”和“才藝展示”兩個專欄的面積也占板報總面積的一半，“感

恩的心”和“才藝展示”兩個專欄的面積X2=板報總面積；

康康：將板報總面積看作單位“1”，“感恩的心”和“才藝展示”兩個專欄的面積占板報總面積的一半，

將比的前后項看成份數(shù)，“感恩的心”和“才藝展示”兩個專欄的總份數(shù)義2=板報總份數(shù)，“才藝展示”

專欄的份數(shù)?板報總份數(shù)=“才藝展示”專欄占板報總面積的幾分之幾，才藝展示”專欄的面積+對應(yīng)分

率=板報總面積；

樂樂：將“感恩的心”和“才藝展示”兩個專欄的面積看作單位“1”，將比的前后項看成份數(shù)，“才藝展

示”專欄的份數(shù)彳“感恩的心”和“才藝展示”兩個專欄的總份數(shù)="才藝展示”專欄占“感恩的心”和

“才藝展示”兩個專欄的幾分之幾，“才藝展示”專欄的面積;對應(yīng)分率="感恩的心”和“才藝展示”

兩個專欄的面積，因為“感恩的心”和“才藝展示”兩個專欄的面積占板報總面積的一半，“感恩的心”和

“才藝展示”兩個專欄的函號.X2一板報總而枳。-----------

噂氮豆

安安（J）康康（J）樂樂（J）

第14頁/共16頁

（2+3）X2=10（份）3

3+（2+3）=5

1.84-3=0.6（平方米）3

而3

至10=5

0.6X（2+3）=3（平方米）

而

1.84-=3（平方米）

3X2