2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第一次月考（21-22章）（人教版）考試時(shí)間：90分鐘，試卷滿分：120分姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________成績(jī)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、選擇題(共8題；共16分)1．（2分）下列函數(shù)是二次函數(shù)的有（）A．y=1?x2 B．y=2x2 2．（2分）方程2xkx?4A．?1 B．2 C．3 D．43．（2分）用配方法解一元二次方程x2?2x?5=0時(shí)，將它化為x+a2A．4 B．5 C．6 D．74．（2分）在函數(shù)y=2x2+4x?5A．y1<y2<y3 B．5．（2分）將拋物線y=2x?1A．y=2(x+1)2+2C．y=2(x+1)2+46．（2分）如圖，在寬為20米，長(zhǎng)為32米的矩形地面上修筑同樣寬度的道路，余下部分種植草坪，要使草坪的面積為540平方米，設(shè)道路的寬度為x米，則下列方程正確的是（）A．32?x20?x=540 C．32×20?20x?30x=540 D．32×20?20x?30x+27．（2分）如圖，在長(zhǎng)為12m，寬為10m的矩形地面的四周種植花卉，中間種植草坪．如果要求花卉帶的寬度相同，且草坪的面積為總面積的25，那么花卉帶的寬度應(yīng)為多少米？設(shè)花卉帶的寬度為x?mA．(12?x)(10?x)=12×10×25 C．(12?x)(10?2x)=12×10×25 8．（2分）拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)①b2②2a?b=0；③m(am+b)≤a?b（m為任意實(shí)數(shù)）；④點(diǎn)?72,y1，?其中正確的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二、填空題(共8題；共20分)9．（2分）方程3x?22=x10．（2分）若最簡(jiǎn)二次根式12m2?m和?311．（4分）拋物線y=12x2+3x?12．（2分）如果關(guān)于x的一元二次方程(m?1)x2+2x+1=013．（2分）如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像與x軸交于點(diǎn)3,0，對(duì)稱軸為直線x=1．則方程c14．（2分）如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O、A、C在拋物線y=13x2上，其中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)角線OB在y軸上，且OB=2．則菱形15．（4分）某拱橋的主橋拱近似地看作拋物線，橋拱在水面的跨度OA約為20米，若按如圖所示方式建立平面直角坐標(biāo)系，則主橋拱所在拋物線可以表示為y=a(x?10)2+10，則a=，主橋拱最高點(diǎn)P與其在水中倒影點(diǎn)P16．（2分）在研究物體的放射性衰變時(shí)，我們常常關(guān)注放射性物質(zhì)質(zhì)量隨時(shí)間的變化.假設(shè)在2023年初，有一塊質(zhì)量為500克的某種放射性同位素.由于放射性衰變，其質(zhì)量會(huì)逐年減少.到2025年初，經(jīng)過精確測(cè)量，該放射性同位素的質(zhì)量降至405克.設(shè)這種放射性同位素質(zhì)量的年平均減少率為x，根據(jù)題意，可列出一元二次方程為：.（只列方程，不需求解）三、解答題(共6題；共84分)17．（12分）解下列一元二次方程：（1）（3分）x?1（2）（3分）x（3）（3分）x+4（4）（3分）218．（12分）已知二次函數(shù)y=（1）（6分）寫出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．（2）（6分）當(dāng)?1<x<3時(shí)，直接寫出函數(shù)y的取值范圍．19．（10分）某學(xué)校計(jì)劃建一個(gè)長(zhǎng)方形種植園，如圖，種植園的一邊靠墻，其余邊用總長(zhǎng)為24m的籬笆圍成，已知墻a長(zhǎng)為10m，設(shè)這個(gè)種植園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x(m)，種植園面積為y(m2（1）（4分）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）（6分）根據(jù)實(shí)際需要，要求這個(gè)種植園的面積為45m20．（18分）甲乙兩件服裝的進(jìn)價(jià)共500元，商場(chǎng)決定將甲服裝按30%的利潤(rùn)定價(jià)，乙服裝按20%的利潤(rùn)定價(jià)，實(shí)際出售時(shí)，兩件服裝均按9折出售，商場(chǎng)賣出這兩件服裝共獲利67元．（1）求甲乙兩件服裝的進(jìn)價(jià)各是多少元；（2）由于乙服裝暢銷，制衣廠經(jīng)過兩次上調(diào)價(jià)格后，使乙服裝每件的進(jìn)價(jià)達(dá)到242元，求每件乙服裝進(jìn)價(jià)的平均增長(zhǎng)率；（3）若每件乙服裝進(jìn)價(jià)按平均增長(zhǎng)率再次上調(diào)，商場(chǎng)仍按9折出售，定價(jià)至少為多少元時(shí)，乙服裝才可獲得利潤(rùn)（定價(jià)取整數(shù)）．21．（16分）在一次高爾夫球的練習(xí)中，小成在O處擊球，其飛行路線滿足拋物線y=?15x2+（1）請(qǐng)求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）請(qǐng)求出球洞離擊球點(diǎn)的距離；（3）若小成再一次從O處擊球，要想讓球飛行的最大高度不變且球剛好進(jìn)洞，則球飛行路線應(yīng)滿足怎樣的拋物線，求出其解析式，22．（16分）定義：若x1、x2是方程ax（1）（4分）下列方程是“差積方程”的是；①6②3③x（2）（6分）若方程x2（3）（6分）當(dāng)方程ax

答案1．A2．B3．A4．C5．A6．A7．D8．A9．x1=210．4或?111．0,?72；1,012．m＜2且m≠113．x1=?114．215．?11016．500（1-x）2=40517．（1）x1=1?（2）x1=?1（3）x1=?1（4）x1=18．（1）拋物線開口向上，對(duì)稱軸為直線x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2)；（2）2≤y<1119．（1）解：由題意得，AB=CD=xm，則BC=(∴y=AB×BC=x(由題意，0<24?3x≤10x>0，解得：14∴y=?3x（2）解：令y=45，則?3x2+24x=45，解得：x由（1）得：143∴x=5，答：籬笆AB的長(zhǎng)為5m.20．（1）甲服裝的進(jìn)價(jià)為300元、乙服裝的進(jìn)價(jià)為200元．（2）每件乙服裝進(jìn)價(jià)的平均增長(zhǎng)率為10%；（3）乙服裝的定價(jià)至少為296元．21．解：（1）y=?15x2+85x=?15(x?4)2+165

∴拋物線y=?15x2+85x的頂點(diǎn)為（4，165）；

（2）令