《方程的意義和等式的性質(zhì)》教案教學(xué)內(nèi)容方程的意義和等式的性質(zhì)。(教材第62~66頁)教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解和掌握方程的意義和等式的性質(zhì)。2.提高學(xué)生觀察、歸納和概括的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察的良好習(xí)慣。重點難點重點:理解方程的意義。難點:掌握等式的性質(zhì)。教具學(xué)具實物投影,自制天平教具。教學(xué)過程一導(dǎo)入在下面算式的○里填上“>”“<”或“=”。3×6○197○1.8+5.22.5÷5○2×0.2524+11○11+24 3.9-3○4÷5 15×8+2○120+2小結(jié):像7=1.8+5.2,2.5÷5=2×0.25,24+11=11+24,15×8+2=120+2等這樣的式子都叫作等式。提問:你還能舉出等式的例子嗎?二教學(xué)實施1.出示自制的天平教具,簡單介紹天平的使用方法。2.操作。(1)稱出一只空茶杯重100克。(2)向空杯子里倒入約150毫升的水,這時天平傾斜。(3)增加100克砝碼,仍然是杯子和水重。教師指出:設(shè)水重x克,那么杯子和水比200克還重,可以用式子表示:100+x>200。(4)再增加100克砝碼,天平往砝碼這邊傾斜。提問:哪邊重些?怎樣用式子表示?(學(xué)生口答)板書:100+x<300(5)把一個100克砝碼換成50克的,天平重新平衡。提問:現(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣了?用式子怎樣表示?(學(xué)生口答)板書:100+x=250教師建議:像這樣的含有未知數(shù)的等式,你們知道它的名字嗎?(板書課題:方程的意義)3.學(xué)生試著寫出一個方程,互相交流。提問:判斷一個式子是不是方程的條件是什么?小結(jié):一看是不是等式,二看有沒有未知數(shù)。4.完成教材第63頁“做一做”的第1題。交流時說明“是方程”或“不是方程”的理由。5.學(xué)生自己看課后閱讀材料。6.教學(xué)等式的性質(zhì)。(1)師:你們用天平做過游戲嗎?大家一起來做一個游戲。(2)教師演示。天平左邊放上茶壺,右邊放上兩個茶杯,保持平衡。提問:①怎樣變換,能使天平仍然保持平衡?②往兩邊各放1個同樣的茶杯,天平會發(fā)生什么變化?(學(xué)生回答后,教師演示驗證)③如果兩邊各放上2個茶杯,天平還保持平衡嗎?兩邊各放上同樣的1把茶壺呢?(學(xué)生回答后,教師再演示)指出:如果設(shè)1把茶壺重a克,1個茶杯重b克,則上面的過程可以怎樣表示?(學(xué)生回答,教師板書)a=2ba+b=2b+ba+2b=2b+2ba+a=2b+a提問:你能用自己的語言概括上面的規(guī)律嗎?小結(jié):等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù),左右兩邊仍然相等。(3)對于第二幅圖,也可以采用上面的方法進(jìn)行演示并提問。提問:你能把兩個實驗的結(jié)論歸納為一句話嗎?(4)對于第三、第四幅圖,也這樣操作,歸納結(jié)論。三課堂作業(yè)新設(shè)計1.在等式后面的括號里畫“√”。(1)2.6×4=10.4()(2)4.7-2.01<3()(3)3x<15()(4)a+b=b+a() (5)4×5-3x=2.6() (6)1÷3≈0.33()2.下面的式子哪些是等式,哪些是方程?(在方程后面的括號里畫“√”)(1)32÷4>7() (2)3x-2=4.4() (3)1.2+3.5-4=0.7()(4)x+8=9×2() (5)4.5x-2.6() (6)x-2.9=0()3.求下面加法豎式中的字母a,b,c,s各代表什么數(shù)。4.根據(jù)下面的等式,求出a,b,c各代表什么數(shù)。①a+b+c=33②a+a+b=31③a+b-c=9參考答案課堂作業(yè)新設(shè)計1.(1)√(4)√(5)√2.(2)√(4)√(6)√3.a=1b=8c=0s=94.a=10b=11c=12教材習(xí)題第63頁做一做:1.是方程的有5x+32=476(y+2)=422.x+x=50x+73=166練習(xí)十四1.方程:x+3.6=78-x=25y=152x+3y=92.x+0.5=2.53x=363.x+28=40y+5=1527s=2.8a÷25=3(答案不唯一)4.加一個圓柱加2個長方形(答案不唯一)5.391.5mc10板書設(shè)計方程的意義和等式的性質(zhì)100+x<300100+x=250a=2ba+b=2b+ba+2b=2b+2ba+a=2b+a像100+x=250這樣,含有未知數(shù)的等式就是方程。判斷一個式子是不是方程有兩大要素:第一必須是等式,第二必須含有未知數(shù)。例如:x=0是方程,y-12不是方程。等式的性質(zhì)1:等式兩邊加上或減去同一個數(shù),左右兩邊仍然相等。等式的性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個數(shù),或除以同一個不為0的數(shù),左右兩邊仍然相等。課后反思1.引導(dǎo)學(xué)生去尋找生活中的平衡現(xiàn)象,對“平衡”進(jìn)行深入的理解,同時也讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)離不開生活,生活中處處有數(shù)學(xué)。2.以學(xué)生發(fā)現(xiàn)的問題為主線,以天平為核心,圍繞“平衡”展開研究,在這些活動中學(xué)生們體會了方程的意義,獲得了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。3.學(xué)生有了問題,才會思考和探索;有探索才會有創(chuàng)新,才會有發(fā)展。教師要學(xué)會用問題做教學(xué)的支點,讓學(xué)生做發(fā)現(xiàn)的主人!備課參考教材與學(xué)情分析本節(jié)課是解簡易方程的第一課時,是在學(xué)生學(xué)習(xí)了四則運(yùn)算及四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系和學(xué)生已具有的初步的代數(shù)知識(如:用字母表示數(shù),求未知數(shù)x)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。而今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容又為后面學(xué)習(xí)解方程應(yīng)用題作準(zhǔn)備。今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、幾何初步知識、比例等內(nèi)容時要直接運(yùn)用,所以本節(jié)課起著一個承上啟下的作用,是教材中必不可少的組成部分,是一個非常重要的基礎(chǔ)知識,所以它也是本章的重點內(nèi)容之一。課堂設(shè)計說明整節(jié)課放手讓學(xué)生自己動腦動手,大膽地思考,讓他們積極發(fā)言,讓課堂的氣氛保持活躍。通過相應(yīng)的課堂練習(xí)幫助學(xué)生學(xué)習(xí)解簡易方程,讓學(xué)生動手做題,從做題中學(xué)習(xí)方法。評價測試一、我會填。(每題2分,共14分)1.比x的4倍少7的數(shù)是(),比x多5的數(shù)與a的積是()。2.倉庫里有貨物x噸,運(yùn)走y噸,又運(yùn)來z噸,倉庫里現(xiàn)在有()噸貨物。3.與整數(shù)a相鄰的兩個整數(shù)是()和()。4.當(dāng)x=3時,x2=(),3x+16=()。5.如果3x+4=25,那么4x+3=()。6.一盒巧克力15.6元,一瓶果汁a元,一盒巧克力比一瓶果汁貴()元。小明買了一盒巧克力和2瓶果汁,一共花了()元。7.一堆煤有24噸,每車運(yùn)5噸,運(yùn)x車后還剩()噸。當(dāng)x=4時,還剩()噸煤。二、我會選。(8分)1.下列各式中,屬于方程的是()。A.96+xB.2x-15>15C.5x+7=122.方程與等式的關(guān)系是()。ABC3.齊力今年a歲,他爸爸今年(a+30)歲,5年后他們的年齡之和是()歲。A.2a+40 B.2a+30 C.304.x=1.8是下面方程()的解。A.2x+3=7 B.2(5-x)=6.4 C.3x-x=4.8三、我會判。(正確的畫“√”,錯誤的畫“×”)(10分)1.方程一定是等式,等式不一定是方程。()2.當(dāng)a=0.2時,a2=2a。()3.4x-20=4與50-5x=20的解是相同的。()4.方程兩邊同時乘或除以相同的數(shù),左右兩邊仍然相等。()5.2.5a+b=2.5ab。()四、我會解方程。(帶☆的方程要檢驗)(12分)1.8x-8×3=2x 2.x÷2+1.8=3.93.0.73×3-3x=0.06(☆) 4.(10-7.5)x=0.125×8(☆)五、我會看圖列方程并求解。(12分)1. 2.六、我會列方程。(15分)1.食堂的大米吃了15天后還剩105kg,食堂原有大米465kg,平均每天吃大米xkg。(3分)2.小平在超市買了2支圓珠筆、5支鉛筆,共用去16.2元。已知每支圓珠筆3.5元,每支鉛筆x元。(3分)3.長方形的長是18dm,它的面積與邊長為14dm的正方形的面積相等,這個長方形的寬是xdm。(3分)4.王大爺家的果園面積共79.8m2。(3分)5.學(xué)校食堂買回大米250kg,食用油4桶,每千克大米x元,每桶食用油78元,共用去1512元。(3分)七、我會解答。(29分)1.小明的體重是多少千克?(5分)2.五(1)班慶新年,準(zhǔn)備了花環(huán)和彩球各20個,一共花去100元,每個彩球3.5元,每個花環(huán)多少錢?(5分)3.高果和秦梨跳繩,高果跳的下數(shù)是秦梨的4倍,秦梨再跳72下就和高果跳的同樣多。高果和秦梨各跳了多少下?(5分)4.這個長方形的長、寬和面積分別是多少?(6分)5.星晨小學(xué)準(zhǔn)備印宣傳資料,到兩家印刷廠聯(lián)系的情況為:A印刷廠:每份0.8元,另收600元制版費(fèi);B印刷廠:每份1.2元,不收制版費(fèi)。通過計算發(fā)現(xiàn)到兩家印刷廠印刷所需的費(fèi)用相同,學(xué)校準(zhǔn)備印多少份宣傳資料?(8分)評價測試一、1.4x-7(x+5)a2.x-y+z3.a-1a+14.9255.316.15.6-a15.6+2a7.24-5x4二、1.C2.B3.A4.B三、1.√2.×3.√4.×5.×四、1.x=42.x=4.23.x=0.71(檢驗略)4.x=0.4(檢驗略)五、1.x+3x=240x=602.4x-x=630x=210六、1.15x+105=4652.3.5×2+5x=16.23.18x=14×144.(30+8)a=79.85.250x+78×4=1512七、1.解:設(shè)小明的體重是xkg。2x-4=56x=30答:小明的體重是30kg。2.解:設(shè)每個花環(huán)x元。(x+3.5)×20=100x=1.5答:每個花環(huán)1.5元。3.解:設(shè)秦梨跳