廣東省順德區(qū)大良鎮(zhèn)2026屆數(shù)學八上期末教學質(zhì)量檢測模擬試題題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在中，點是邊上任一點，點分別是的中點，連結(jié)，若的面積為，則的面積為（）A． B． C． D．2．下列分解因式正確的是（）A． B．C． D．3．下列等式中，正確的是（）．A． B． C． D．4．如圖，等邊邊長為，將沿向右平移，得到，則四邊形的周長為（）A． B． C． D．5．若關(guān)于的不等式的整數(shù)解共有個，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．代數(shù)式是關(guān)于，的一個完全平方式，則的值是（）A． B． C． D．7．若方程組的解中，則等于()A．2018 B．2019 C．2020 D．20218．如圖，在中，是的平分線，，，那么（）A． B． C． D．9．在實數(shù)3.1415926，，1.010010001…，中，無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．下面是四位同學所作的關(guān)于直線對稱的圖形，其中正確的是（）A． B． C． D．11．下列圖案中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是()A． B．C． D．12．已知不等式組的解集如圖所示（原點沒標出，數(shù)軸單位長度為1），則a的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2二、填空題（每題4分，共24分）13．若解關(guān)于x的分式方程＝3會產(chǎn)生增根，則m＝_____．14．如圖，在中，，，為邊上一動點，作如圖所示的使得，且，連接，則的最小值為__________．15．25的平方根是______，16的算術(shù)平方根是______，－8的立方根是_____．16．當x_____時，分式有意義．17．數(shù)0.0000046用科學記數(shù)法表示為：__________．18．《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學著作，現(xiàn)在的傳本共三卷，卷上敘述算籌記數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除法；卷中舉例說明籌算分數(shù)算法和籌算開平方法；卷下記錄算題，不但提供了答案，而且還給出了解法，其中記載：“今有木、不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”譯文:“用一根繩子量一根長木，繩子還剩余尺，將繩子對折再量長木，長木還到余尺，問木長多少尺？”設繩長尺，木長尺.可列方程組為__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，直線與y軸的交點為A，直線與直線的交點M的坐標為．（1）求a和k的值；（2）直接寫出關(guān)于x的不等式的解集；（3）若點B在x軸上，，直接寫出點B的坐標．20．（8分）計算：（1）（﹣m﹣2）?（2）（﹣）2÷（﹣）21．（8分）如圖，在中，，以為直角邊作等腰，，斜邊交于點．（1）如圖1，若，，作于，求線段的長；（2）如圖2，作，且，連接，且為中點，求證：．22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中有一個△ABC，點A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1（不寫畫法）；并寫出A1，B1，C1的坐標（2）若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為1，則△ABC的面積是．23．（10分）如圖，，，，垂足分別為，．求證：．24．（10分）如圖，在中，，的垂直平分線交于點，交于點．（1）若，求的長；（2）若，求證：是等腰三角形．25．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為，，．（1）在圖中畫出關(guān)于軸對稱的；（2）通過平移，使移動到原點的位置，畫出平移后的．（3）在中有一點，則經(jīng)過以上兩次變換后點的對應點的坐標為．26．已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D為BC的中點.(1)如圖,E、F分別是AB、AC上的點,且BE=AF,求證:△DEF為等腰直角三角形.(2)若E、F分別為AB,CA延長線上的點,仍有BE=AF,其他條件不變,那么,△DEF是否仍為等腰直角三角形?畫出圖形,寫出結(jié)論不證明.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)三角形中線及中位線的性質(zhì)即可得到三角形面積之間的關(guān)系，進而由的面積即可得到的面積.【詳解】∵G，E分別是FB，F(xiàn)C中點∴，∴∵∴∵F是AD中點∴，∵，∴∴，故選：C.【點睛】本題主要考查了三角形面積與中位線和中線的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解決本題的關(guān)鍵.2、C【解析】根據(jù)因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意分解要徹底．【詳解】A.，故A選項錯誤；B.，故B選項錯誤；C.，故C選項正確；D.=（x-2）2，故D選項錯誤，故選C.【點睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解．注意分解要徹底．3、A【分析】根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)即可依次判斷.【詳解】A.，正確；B.，故錯誤；C.，故錯誤；D.，故錯誤，故選A.【點睛】此題主要考查實數(shù)的化簡，解題的關(guān)鍵是熟知實數(shù)的性質(zhì).4、B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)易得AD=CF=BE=1，那么四邊形ABFD的周長即可求得．【詳解】解：∵將邊長為1cm的等邊△ABC沿邊AC向右平移1cm得到△DEF，∴AD=BE=CF=1，各等邊三角形的邊長均為1．∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BE+FE+DF=17cm．故選：B.【點睛】本題考查平移的性質(zhì)，找出對應邊，求出四邊形各邊的長度，相加即可．5、D【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于m的不等式，從而求出m的范圍．【詳解】解不等式，由①式得，，由②式得，即故的取值范圍是，故選D．【點睛】本題考查不等式組的整數(shù)解問題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于m的不等式組，再借助數(shù)軸做出正確的取舍．6、C【分析】根據(jù)完全平方公式的a、b求出中間項即可．【詳解】,根據(jù)a、b可以得出:k=±2×3=±1．故選C．【點睛】本題考查完全平方公式的計算,關(guān)鍵在于熟練掌握完全平方公式．7、C【分析】將方程組的兩個方程相加，可得x＋y＝k?1，再根據(jù)x＋y＝2019，即可得到k?1＝2019，進而求出k的值．【詳解】解：,①＋②得，5x＋5y＝5k?5，即：x＋y＝k?1，∵x＋y＝2019，∴k?1＝2019，∴k＝2020，故選：C．【點睛】本題考查二元一次方程組的解法，整體代入是求值的常用方法．8、D【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠DCA的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系求出∠BDC的度數(shù)．【詳解】解：∵∠A+∠B+∠ACB=180°（三角形內(nèi)角和定理），

∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-80°-40°=60°，

∵CD是∠ACB的平分線，

∴∠ACD＝∠ACB=30°（角平分線的性質(zhì)），

∴∠BDC=∠ACD+∠A=30°+80°=110°（三角形外角的性質(zhì)）．

故選：D．【點睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義及三角形外角的知識，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，難度適中．9、A【分析】根據(jù)無理數(shù)即為無限不循環(huán)小數(shù)逐一判斷即可．【詳解】解：3.1415926不是無理數(shù)；=4，不是無理數(shù)；1.010010001…是無理數(shù)；不是無理數(shù)．綜上：共有1個無理數(shù)故選A．【點睛】此題考查的是無理數(shù)的判斷，掌握無理數(shù)即為無限不循環(huán)小數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)對稱的定義即可得出答案.【詳解】A：對稱點連接的直線與對稱軸不垂直，故選項A錯誤；B：對稱點不在對稱軸上，故選項B錯誤；C：對稱點連接的直線到對稱軸的距離不相等，故選項C錯誤；故答案選擇：D.【點睛】本題考查的是圖形的對稱，屬于基礎題型，比較簡單.11、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義求解.【詳解】解：A、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，不符合題意；B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，不符合題意；C、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，符合題意；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意.故選C.【點睛】本題考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義，如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；如果一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心.12、D【分析】首先解不等式組，求得其解集，又由數(shù)軸知該不等式組有3個整數(shù)解即可得到關(guān)于a的方程，解方程即可求得a的值．【詳解】解：∵，解不等式得：，解不等式得：，∴不等式組的解集為：，由數(shù)軸知該不等式組有3個整數(shù)解，

所以這3個整數(shù)解為-2、-1、0，

則，

解得：，

故選：D．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先去分母得整式方程，解整式方程得到，然后利用方程的增根只能為3得到，再解關(guān)于m的方程即可．【詳解】解：去分母得，解得，因為分式方程會產(chǎn)生增根，而增根只能為3，所以，解得，即當時，分式方程會產(chǎn)生增根．故答案為：1．【點睛】本題考查了分式方程的增根：把由分式方程化成的整式方程的解代入最簡公分母，看最簡公分母是否為0，如果為0，則是增根；如果不是0，則是原分式方程的根．14、【分析】根據(jù)已知條件，添加輔助線可得△EAC≌△DAM（SAS），進而得出當MD⊥BC時，CE的值最小，轉(zhuǎn)化成求DM的最小值，通過已知值計算即可．【詳解】解：如圖所示，在AB上取AM=AC=2，∵，，∴∠CAB=45°，又∵，∴∠EAC+∠CAD=∠DAB+∠CAD=45°，∴∠EAC=∠DAB，∴在△EAC與△DAB中AE=AD，∠EAF=∠DAB，AC=AM，∴△EAC≌△DAM（SAS）∴CE=MD，∴當MD⊥BC時，CE的值最小，∵AC=BC=2，由勾股定理可得，∴，∵∠B=45°，∴△BDM為等腰直角三角形，∴DM=BD，由勾股定理可得∴DM=BD=∴CE=DM=故答案為：【點睛】本題考查了動點問題及全等三角形的構(gòu)造，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，得出全等三角形，找到CE最小時的狀態(tài)，化動為靜．15、4-1【分析】首先利用平方根的定義求解；接著利用算術(shù)平方根的定義求解；最后利用立方根的定義求解．【詳解】解：15的平方根是±5，

16的算術(shù)平方根是4，

-8的立方根是-1．

故答案為：±5，4，-1．【點睛】此題分別考查了算術(shù)平方根、平方根及立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些相關(guān)定義才能很好解決問題．16、≠【分析】分母不為零，分式有意義，根據(jù)分母不為1，列式解得x的取值范圍．【詳解】當1-2x≠1，即x≠時，分式有意義．故答案為x≠．【點睛】本題主要考查分式有意義的條件：分式有意義，則分母不能為1．17、【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法解答即可．【詳解】解：0.0000046=．故答案為：．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．18、【解析】本題的等量關(guān)系是：繩長-木長=4.5；木長-繩長=1，據(jù)此可列方程組求解．【詳解】設繩長x尺，長木為y尺，依題意得，故答案為：.【點睛】此題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題關(guān)鍵在于列出方程.三、解答題（共78分）19、（1），；（2）；（3）【分析】（1）把M（3，a）代入求得，把M（3，3）代入y=kx，即可求得k的值；（2）由M（3，3）根據(jù)圖象即可求得；（3）先求出AM的長度，作MN⊥x軸于N，根據(jù)勾股定理求出BN的長度即可得答案．【詳解】解：∵直線與直線的交點為，在直線上，也在直線上，將的坐標代入，得，解得．∴點M的坐標為，將的坐標代入，得，解得．（2）因為：所以利用圖像得的解集是．（3）作MN⊥軸于N，∵直線與軸的交點為A，∴A（0，），∵M（3，3），∴，∵MN=3，MB=MA，∴，所以：∴．（如圖3）．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，勾股定理的應用，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．20、（1）6+2m；（2）【分析】（1）首先通分計算括號里面的減法，再計算乘法即可；（2）首先通分計算括號里面的減法，再計算除法即可．【詳解】（1）原式；（2）原式．【點睛】本題考查了分式的減法、乘除法，熟記各運算法則是解題關(guān)鍵．21、（1）；（2）見解析【分析】（1）由直角三角形的性質(zhì)可求，由等腰直角三角形的性質(zhì)可得，即可求BC的長；（2）過點A作AM⊥BC，通過證明△CNM∽△CBD，可得，可得CD=2CN，AN=BD，由“SAS”可證△ACN≌△CFB，可得結(jié)論．【詳解】（1），，，，，．，，，且，，，；（2）如圖，過點作，，，，，，，，，，，，，且，，且，，．，．【點睛】本題是三角形綜合題，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，添加恰當輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．22、（1）畫圖見詳解，；（2）1【分析】（1）先分別描出A、B、C關(guān)于y軸對稱的點，然后依次連線即可得出，最后寫出點的坐標即可；（2）在網(wǎng)格中利用割補法求解△ABC的面積即可．【詳解】解：（1）如圖所示：∴；（2）由題意及圖像可得：；故答案為1．【點睛】本題主要考查圖形與坐標及軸對稱，熟練掌握平面直角坐標系圖形的軸對稱及坐標是解題的關(guān)鍵．23、詳見解析【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得,根據(jù)垂直定義得,證△BEM≌△CFM(AAS)可得.【詳解】證明:∵∴∵，∴=90°在△BEM和△CFM中∴△BEM≌△CFM(AAS)∴【點睛】考核知識點：全等三角形的判定和性質(zhì).尋找條件，證三角形全等是關(guān)鍵.24、（1）；（2）見解析.【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得EA＝EB，即，結(jié)合可求出，進而得到CE的長；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)求出∠C＝72°，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得EA＝EB，求出∠EBA＝∠A＝36°，然后利用三角形外角的性質(zhì)得到∠BEC＝72°即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）∵DE是AB的垂直平分線，∴EA＝EB，∴，∵，∴，∴；（2）∵，，∴∠ABC＝∠C＝，∵DE是AB的垂直平分線，∴EA＝EB，∴∠EBA＝∠A＝36°，∴∠BEC＝∠EBA＋∠A＝72°，∴∠C＝∠BEC，∴BC＝BE，即是等腰三角形．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)等知識，靈活運用相關(guān)性質(zhì)定理進行推理計算是解題關(guān)鍵.25、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）【分析】（1）先分別找到A、B、C關(guān)于x軸的對稱點，然后連接、、即可；（2）先判斷移動到原點的位置時的平移規(guī)律，然后分別將、按此規(guī)律平移，得到、,連接、、即可；（3）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩點坐標關(guān)系：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)即可得到，然后根據(jù)（2）中的平移規(guī)律即可得到的坐標．【詳解】解：（1）先分別找到A、B、C關(guān)于x軸的對稱點，然后連接、、，如下圖所示：即為所求（2）∵∴∴到點O（0,0）的平移規(guī)律為：先向左平移4個單位，再向上平移2個單位分別將、按此規(guī)律平移，得到、,連接、、，如圖所示，即為所求；（3）由（1）可知，經(jīng)過第一次變化后為然后根據(jù)（2）的平移規(guī)律，經(jīng)過第二次變化后為故答案為：．【點睛】此題考查的是畫已知圖形關(guān)于x軸對稱的圖形、平