2026屆廣東省東莞市寮步宏偉中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖所示，點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東60°，，則射線(xiàn)的方向是（）A．北偏西50° B．西偏北50° C．北偏西40° D．北偏西30°2．?dāng)?shù)軸上A，B，C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別是a，b，c，且滿(mǎn)足，則A，B，C三點(diǎn)的位置可能是（）A． B．C． D．3．國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）是指按市場(chǎng)價(jià)格計(jì)算的一個(gè)國(guó)家（或地區(qū)）所有常駐單位在一定時(shí)期內(nèi)生產(chǎn)活動(dòng)的最終成果，常被公認(rèn)為衡量國(guó)家經(jīng)濟(jì)狀況的最佳指標(biāo)，它反映了一國(guó)（或地區(qū)）的經(jīng)濟(jì)實(shí)力和市場(chǎng)規(guī)模。2019年11月22日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布了《國(guó)家統(tǒng)計(jì)局關(guān)于修訂2018年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)的公告》．修訂后主要結(jié)果為：2018年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為近92萬(wàn)億元．將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．9.2×1013 B．9.2×1012 C．92×1012 D．92×10134．如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，，已知，則的長(zhǎng)是（）A．6 B．4 C．3 D．25．下列命題為假命題的是（）A．對(duì)頂角相等 B．如果，垂足為O，那么C．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行 D．兩直線(xiàn)平行，同位角相等6．如圖，將三角形AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后得到三角形A'OB'，若∠AOB=21°，則∠AOB′的度數(shù)是（）A．21° B．24° C．45° D．66°7．若x=2是關(guān)于x的一元一次方程ax－2=b的解，則3b－6a+2的值是().A．－8 B．－4 C．8 D．48．圖中共有線(xiàn)段（）A．4條 B．6條 C．8條 D．10條9．過(guò)某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出10條對(duì)角線(xiàn)，這些對(duì)角線(xiàn)將這個(gè)多邊形分成三角形的個(gè)數(shù)為（）A．9 B．10 C．11 D．1210．如圖，若代數(shù)式的相反數(shù)是，則表示的值的點(diǎn)落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④11．下列等式成立的是（）A． B．C． D．12．若代數(shù)式m﹣1的值與﹣2互為相反數(shù)，則m的值是（）A．2 B．﹣1 C．﹣3 D．3二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．當(dāng)______時(shí)，式子的值是1.14．如果一個(gè)角的余角與它的補(bǔ)角度數(shù)之比為2:5，則這個(gè)角等于_______度.15．絕對(duì)值小于2的所有整數(shù)的和是________________．16．已知，，且，則的值等于__________.17．觀(guān)察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述規(guī)律，第2019個(gè)單項(xiàng)式是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某商場(chǎng)把一個(gè)雙肩背的書(shū)包按進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)，然后再按8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，這樣商場(chǎng)每賣(mài)出一個(gè)書(shū)包就可贏(yíng)利14元．這種書(shū)包的進(jìn)價(jià)是多少元？19．（5分）（1）解方程：（2）解方程：20．（8分）在如圖的方格紙中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）畫(huà)出向下平移個(gè)單位后的；（2）若與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)畫(huà)出．21．（10分）如圖，已知直線(xiàn)AB和CD相交于點(diǎn)，，平分，，求的度數(shù)．22．（10分）解下列方程（1）；（2）．23．（12分）滴滴快車(chē)是一種便捷的出行工具，計(jì)價(jià)規(guī)則如下表：計(jì)費(fèi)項(xiàng)目里程費(fèi)時(shí)長(zhǎng)費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)單價(jià)1.8元/公里0.45元/分鐘0.4元/公里注：車(chē)費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車(chē)的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按行車(chē)的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車(chē)?yán)锍?0公里以?xún)?nèi)(含10公里)不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過(guò)10公里的，超出部分每公里收0.4元.(1)若小東乘坐滴滴快車(chē)，行車(chē)?yán)锍虨?0公里，行車(chē)時(shí)間為30分鐘，則需付車(chē)費(fèi)________元．(2)若小明乘坐滴滴快車(chē)，行車(chē)?yán)锍虨閍公里，行車(chē)時(shí)間為b分鐘，則小明應(yīng)付車(chē)費(fèi)多少元(用含a、b的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn).)(3)小王與小張各自乘坐滴滴快車(chē)，行車(chē)?yán)锍谭謩e為9.5公里與14.5公里，如果下車(chē)時(shí)兩人所付車(chē)費(fèi)相同，那么這兩輛滴滴快車(chē)的行車(chē)時(shí)間相差多少分鐘？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】利用方位角的定義結(jié)合圖形分別進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】如圖所示，∵點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東60°，∴∠FOB=60°，∵，∴∠COF=∠BOC?∠FOB=50°，∴射線(xiàn)OC的方向?yàn)楸逼?0°，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方位角問(wèn)題，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、C【分析】由A、B、C在數(shù)軸上的位置判斷出a、b、c的大小關(guān)系，根據(jù)絕對(duì)值性質(zhì)去絕對(duì)值符號(hào)，判斷左右兩邊是否相等即可.【詳解】當(dāng)時(shí)，，，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)a＜b＜c時(shí)，，，此項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)c＜a＜b時(shí)，，，此項(xiàng)正確D、當(dāng)c＜b＜a時(shí)，，，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值性質(zhì):正數(shù)絕對(duì)值等于本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)絕對(duì)值等于其相反數(shù).3、A【分析】首先把92萬(wàn)億化為92000000000000，再用科學(xué)記數(shù)法表示，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】92萬(wàn)億=92000000000000=9.2×1013，故選A.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．解題關(guān)鍵在于掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、D【分析】由點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)得到BC的長(zhǎng)，由AB=3DB得到BD的長(zhǎng)，然后即可求得CD的長(zhǎng)．【詳解】解：∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，，∴，∵，∴，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)的性質(zhì)，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)對(duì)頂角、垂直的定義、平行公理、平行線(xiàn)的性質(zhì)判斷即可．【詳解】A、對(duì)頂角相等，是真命題；B、如果，垂足為O，那么，是真命題；C、經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外的一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行，故本選項(xiàng)是假命題；D、兩直線(xiàn)平行，同位角相等，是真命題；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查命題的判斷，解題的關(guān)鍵是熟練掌握對(duì)頂角、垂直的定義、平行公理、平行線(xiàn)的性質(zhì)．6、B【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠AOB=∠A'OB'=21°，∠A'OA=45°，可求∠AOB′的度數(shù)．【詳解】解：∵將三角形AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后得到三角形A'OB'，∴∠AOB=∠A'OB'=21°，∠A'OA=45°∴∠AOB'=∠A'OA-∠A'OB'=24°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)已知條件與兩個(gè)方程的關(guān)系，可知2a-2=b，即可求出3b-1a的值，整體代入求值即可．【詳解】把x=2代入ax－2=b，得2a-2=b．所以3b-1a=-1．所以，3b－1a+2=-1+2=-4.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．8、D【分析】根據(jù)圖形規(guī)律，當(dāng)線(xiàn)段的端點(diǎn)個(gè)數(shù)為n時(shí)可知，線(xiàn)段條數(shù)為（條），此線(xiàn)段端點(diǎn)個(gè)數(shù)為，代入即可得出答案．【詳解】由線(xiàn)段的定義，圖中端點(diǎn)個(gè)數(shù)為5，所以線(xiàn)段條數(shù)為：（條），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段的定義，結(jié)合圖形找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)n邊形對(duì)角線(xiàn)的定義，可得n邊形的對(duì)角線(xiàn)，根據(jù)對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)，可得對(duì)角線(xiàn)分成三角形的個(gè)數(shù)．【詳解】從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引n?3條對(duì)角線(xiàn)，這些對(duì)角線(xiàn)將這個(gè)多邊形分成n?2個(gè)三角形，故13邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出10條對(duì)角線(xiàn)，這些對(duì)角線(xiàn)將這個(gè)多邊形分成三角形的個(gè)數(shù)為1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線(xiàn)，由對(duì)角線(xiàn)的定義，可畫(huà)出具體多邊形對(duì)角線(xiàn)，得出n邊形的對(duì)角線(xiàn)．10、A【分析】根據(jù)“代數(shù)式的相反數(shù)是”可知，據(jù)此求出的值然后加以判斷即可．【詳解】∵代數(shù)式的相反數(shù)是，∴，∴，∵，∴表示的值的點(diǎn)落在段①處，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)與一元一次方程的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．11、D【分析】對(duì)于A(yíng)，，因?yàn)槔ㄌ?hào)前是負(fù)號(hào)，故去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號(hào)，由此可判斷其正誤；對(duì)于B，，因?yàn)槔ㄌ?hào)前是負(fù)號(hào)，故去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號(hào)，由此可判斷其正誤；對(duì)于C，，要把后兩項(xiàng)放在括號(hào)前是負(fù)號(hào)的括號(hào)內(nèi)，則放在括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號(hào)，由此可判斷其正誤；對(duì)于D，，如果要其中兩項(xiàng)放在括號(hào)前是負(fù)號(hào)的括號(hào)內(nèi)，則放在括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號(hào)，由此可判斷其正誤．【詳解】解∶，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故D選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)和添括號(hào)法則，能靈活運(yùn)用法則內(nèi)容進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)式子和為0，列式計(jì)算即可．【詳解】解：依題意有，解得m＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式和相反數(shù)，理解相反數(shù)的含義是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】先列出方程，再根據(jù)一元一次方程的解法，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，，去分母得，，

移項(xiàng)得，，

合并同類(lèi)項(xiàng)得，，

系數(shù)化為1，得．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程．熟記解一元一次方程的基本步驟并能靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵，注意移項(xiàng)要變號(hào)．14、1【分析】設(shè)這個(gè)解為xo,則它的余角為90°-x°，補(bǔ)角為180°-x°，再根據(jù)它們之比列方程，解方程即可.【詳解】設(shè)該角為x°，

則5（90-x）°=2（180-x）°，

得x=1°．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】考查互補(bǔ)和互余的概念，和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角；和為90度的兩個(gè)角互為余角．15、0.【解析】試題分析：先找出絕對(duì)值小于2的所有整數(shù)，再進(jìn)行相加即可求出答案.試題解析：∵絕對(duì)值小于2的所有整數(shù)有：+1，-1，0.∴（+1）+（-1）+0=0.考點(diǎn)：1.絕對(duì)值；2.有理數(shù)的加法.16、-4或-10【分析】先求出x和y的值，再代入即可得.【詳解】又或則或故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值運(yùn)算，熟記絕對(duì)值運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.17、4037x2019【解析】根據(jù)題目中的式子可以系數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)，未知數(shù)x的次數(shù)從1次、2次依次遞增，從而可以得到第2019個(gè)單項(xiàng)式，本題得以解決．【詳解】解：∵x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，∴第n個(gè)式子是（2n﹣1）xn，當(dāng)n＝2019時(shí)，對(duì)應(yīng)的式子為4037x2019，故答案為：4037x2019【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類(lèi)、單項(xiàng)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中單項(xiàng)式的變化規(guī)律，求出相應(yīng)的單項(xiàng)式．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、50元【解析】設(shè)這種書(shū)包的進(jìn)價(jià)是x元，其標(biāo)價(jià)是（1＋60%）x元，根據(jù)“按標(biāo)價(jià)8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，這樣商場(chǎng)每賣(mài)出一個(gè)書(shū)包就可贏(yíng)利14元”，列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可．【詳解】設(shè)這種書(shū)包的進(jìn)價(jià)是x元，其標(biāo)價(jià)是（1+60%）x元，由題意得：（1+60%）x?80%﹣x＝14，解得：x＝50，答：這種書(shū)包的進(jìn)價(jià)是50元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．19、（1）x=；（2）y=.【分析】（1）先去分母，再取括號(hào)，接著移項(xiàng)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可得出答案；（2）先去分母，再取括號(hào)，接著移項(xiàng)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可得出答案.【詳解】解：（1）3(x-1)+x=63x-3+x=64x=6+34x=9x=（2）3(y-1)+5y-5=24-4(5y+4)3y-3+5y-5=24-20y-168y+20y=8+828y=16y=【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的步驟為：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類(lèi)項(xiàng)；⑤系數(shù)化為1.20、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）分別作出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1即可；（2）分別作出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2即可．【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：【點(diǎn)睛】考查了作圖－平移變換和畫(huà)中心對(duì)稱(chēng)圖形，解題關(guān)鍵是正確確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置．21、34°【分析】首先根據(jù)直角由已知角求得它的余角，再根據(jù)角平分線(xiàn)的概念求得∠AOE，再利用角的關(guān)系求得∠AOC，根據(jù)上述結(jié)論，即求得了∠BOD．【詳解】解：∵∠COE是直角，∠COF=28°，

∴∠EOF=62°，

又OF平分∠AOE，∴∠AOE=124°，

∴∠AOC=34°，

∴∠BOD=∠AOC=34°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線(xiàn)的定義，根據(jù)角平分線(xiàn)定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．22、（1）（2）【分析】（1）由題意先去括號(hào)，再進(jìn)行移項(xiàng)合并進(jìn)而化系數(shù)為1即可；（2）根據(jù)題意先去分母和去括號(hào)，再進(jìn)行移項(xiàng)合并進(jìn)而化系數(shù)為1即可．【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次