專題04功與能考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢(shì)考點(diǎn)1功和功率2021、2024動(dòng)力學(xué)問題常與動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律結(jié)合，分析斜面滑塊、彈簧振子等復(fù)雜系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)化路徑；或通過電磁感應(yīng)模型，聯(lián)動(dòng)安培力做功與焦耳熱產(chǎn)生的能量守恒關(guān)系。命題逐漸引入非勻變速運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)化處理，如通過v-t圖像的斜率變化判斷加速度的非線性變化，結(jié)合積分思想計(jì)算變力作用下的位移與能量損耗。實(shí)驗(yàn)探究方面，常設(shè)計(jì)驗(yàn)證動(dòng)能定理的實(shí)驗(yàn)，利用光電門傳感器測(cè)量滑塊動(dòng)能變化，結(jié)合合力做功數(shù)據(jù)處理誤差分析，體現(xiàn)理論與實(shí)踐的深度融合。能力要求上，突出數(shù)學(xué)工具的工程化應(yīng)用與邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)性。考生需熟練運(yùn)用導(dǎo)數(shù)分析瞬時(shí)功率與能量變化率的關(guān)系，或通過積分計(jì)算非勻變速運(yùn)動(dòng)中的能量損耗；部分試題引入有限差分法，如通過分段線性擬合處理復(fù)雜運(yùn)動(dòng)軌跡的能量分布。實(shí)驗(yàn)探究能力的考查力度顯著增強(qiáng)，例如設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量高速列車的制動(dòng)能量回收效率時(shí)，需結(jié)合傳感器數(shù)據(jù)處理與多變量耦合關(guān)系的研究。部分試題還引入多維度動(dòng)態(tài)建模能力，如通過“力-能-質(zhì)”轉(zhuǎn)化鏈分析智能機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)問題，或利用傅里葉變換簡(jiǎn)化周期性振動(dòng)的能量耗散分析，全面檢驗(yàn)考生對(duì)物理規(guī)律的遷移能力與創(chuàng)新應(yīng)用水平?？键c(diǎn)2動(dòng)能與動(dòng)能定理2022、2023、2024考點(diǎn)3機(jī)械能守恒定律2021、2024考點(diǎn)4功能關(guān)系2024考點(diǎn)01功和功率1．（2024·重慶·高考）活檢針可用于活體組織取樣，如圖所示。取樣時(shí)，活檢針的針芯和針鞘被瞬間彈出后僅受阻力。針鞘質(zhì)量為m，針鞘在軟組織中運(yùn)動(dòng)距離d1后進(jìn)入目標(biāo)組織，繼續(xù)運(yùn)動(dòng)d2后停下來。若兩段運(yùn)動(dòng)中針鞘整體受到阻力均視為恒力。大小分別為F1、F2，則針鞘（

）A．被彈出時(shí)速度大小為2B．到達(dá)目標(biāo)組織表面時(shí)的動(dòng)能為F1d1C．運(yùn)動(dòng)d2過程中，阻力做功為(F1＋F2)d2D．運(yùn)動(dòng)d2的過程中動(dòng)量變化量大小為m【答案】A【詳解】A．根據(jù)動(dòng)能定理有F1d1+FB．針鞘到達(dá)目標(biāo)組織表面后，繼續(xù)前進(jìn)d2減速至零，有Ek=F2d2故B錯(cuò)誤；C．針鞘運(yùn)動(dòng)d2的過程中，克服阻力做功為F2d2，故C錯(cuò)誤；D．針鞘運(yùn)動(dòng)d2的過程中，動(dòng)量變化量大小Δp故選A。2．（2021·重慶·高考）額定功率相同的甲、乙兩車在同一水平路面上從靜止啟動(dòng)，其發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力隨時(shí)間的變化曲線如圖所示。兩車分別從t1和t3時(shí)刻開始以額定功率行駛，從t2A．甲車的總重比乙車大 B．甲車比乙車先開始運(yùn)動(dòng)C．甲車在t1時(shí)刻和乙車在t3時(shí)刻的速率相同 D．甲車在t2【答案】ABC【詳解】A．根據(jù)題述，兩車額定功率P相同，勻速運(yùn)動(dòng)后牽引力等于阻力，因此甲車阻力大于乙車阻力，根據(jù)甲車t2時(shí)刻后和乙車t4時(shí)刻后兩車牽引力不變，甲車牽引力大于乙車可知B．如圖所示甲車在A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻牽引力與阻力瞬間相等，所以甲車從這個(gè)時(shí)刻開始，做加速運(yùn)動(dòng)；乙車在B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻牽引力與阻力瞬間相等，乙車從這個(gè)時(shí)刻開始加速，所以甲車比乙車先開始運(yùn)動(dòng)，故B正確；C．兩車分別從t1和t3時(shí)刻開始以額定功率行駛，這兩個(gè)時(shí)刻，兩車的牽引力等大，由P=Fv可知，甲車在D．t2時(shí)刻甲車達(dá)到最大速度，t4時(shí)刻乙車達(dá)到最大速度，根據(jù)汽車的額定功率P=fv故選ABC?？键c(diǎn)02動(dòng)能與動(dòng)能定理3．（2024·重慶·高考）如圖所示，M、N兩個(gè)釘子固定于相距a的兩點(diǎn)，M的正下方有不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩，一端固定在M上，另一端連接位于M正下方放置于水平地面質(zhì)量為m的小木塊B，繩長(zhǎng)與M到地面的距離均為10a，質(zhì)量為2m的小木塊A，沿水平方向于B發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短，A與地面間摩擦因數(shù)為548，重力加速度為g(1)若碰后，B在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，且能經(jīng)過圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)，求B碰后瞬間速度的最小值；(2)若改變A碰前瞬間的速度，碰后A運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)停止，B在豎直面圓周運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)2圈，經(jīng)過M正下方時(shí)細(xì)繩子斷開，B也來到P點(diǎn)，求B碰后瞬間的速度大??；(3)若拉力達(dá)到12mg細(xì)繩會(huì)斷，上下移動(dòng)N的位置，保持N在M正上方，B碰后瞬間的速度與（2）問中的相同，使B旋轉(zhuǎn)n圈。經(jīng)過M正下的時(shí)細(xì)繩斷開，求MN之間距離的范圍，及在n的所有取值中，B落在地面時(shí)水平位移的最小值和最大值?！敬鸢浮?1)5(2)4(3)5a3n≤?≤30a【詳解】（1）碰后B能在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑為10a，設(shè)碰后B的最小速度大小為v0，最高點(diǎn)速度大小為v，在最高點(diǎn)時(shí)由牛頓第二定律有mg=mv210（2）A和B碰撞過程中動(dòng)量守恒，設(shè)碰前A的速度大小為v1碰后A的速度大小為v2。碰后B的速度大小為v3，則有2mv1=2mv2＋mv3，12×2mv12=12×2mv22+12mv32碰后A減速到0，有μ×2（3）設(shè)MN間距離為h，B轉(zhuǎn)n圈后到達(dá)M正下方速度大小為v5，繩縮短2nh，繩斷開時(shí)，以M為圓心，由牛頓第二定律得12mg?mg=mv5210a?2n?（n=1，2，3，…）以N為圓心，由牛頓第二定律得12mg?mg=mv5210a?2(n?12)?（n=1，2，3，…）從碰后到B轉(zhuǎn)n圈后到達(dá)M正下方，由功能關(guān)系得mg×2n?=12mv32?12mv52（n=1，2，3，…）4．（2023·重慶·高考）機(jī)械臂廣泛應(yīng)用于機(jī)械裝配。若某質(zhì)量為m的工件（視為質(zhì)點(diǎn)）被機(jī)械臂抓取后，在豎直平面內(nèi)由靜止開始斜向上做加速度大小為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向與豎直方向夾角為θ，提升高度為h，如圖所示。求：（1）提升高度為h時(shí)，工件的速度大小；（2）在此過程中，工件運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及合力對(duì)工件做的功。

【答案】（1）2a?cosθ【詳解】（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與速度關(guān)系有v02（2）根據(jù)速度公式有v0=at解得t=5．（2023·重慶·高考）某實(shí)驗(yàn)小組測(cè)得在豎直方向飛行的無人機(jī)飛行高度y隨時(shí)間t的變化曲線如圖所示，E、F、M、N為曲線上的點(diǎn)，EF、MN段可視為兩段直線，其方程分別為y=4t?26

A．EF段無人機(jī)的速度大小為4m/sB．FM段無人機(jī)的貨物處于失重狀態(tài)C．FN段無人機(jī)和裝載物總動(dòng)量變化量大小為4kg?m/sD．MN段無人機(jī)機(jī)械能守恒【答案】AB【來源】2023年高考重慶卷物理真題【詳解】A．根據(jù)EF段方程y=4t?26可知EFB．根據(jù)y?t圖像的切線斜率表示無人機(jī)的速度，可知C．根據(jù)MN段方程y=?2t+140可知MNΔ可知FN段無人機(jī)和裝載物總動(dòng)量變化量大小為12kg?m/s，故C錯(cuò)誤；D．MN段無人機(jī)向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減少，無人機(jī)的機(jī)械能不守恒，故D錯(cuò)誤。故選AB。6．（2022·重慶·高考）一物塊在傾角為45°的固定斜面上受到方向與斜面平行、大小與摩擦力相等的拉力作用，由靜止開始沿斜面向下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同。若拉力沿斜面向下時(shí)，物塊滑到底端的過程中重力和摩擦力對(duì)物塊做功隨時(shí)間的變化分別如圖曲線①、②所示，則（）A．物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2B．當(dāng)拉力沿斜面向上，重力做功為9J時(shí)，物塊動(dòng)能為3JC．當(dāng)拉力分別沿斜面向上和向下時(shí)，物塊的加速度大小之比為1∶3D．當(dāng)拉力分別沿斜面向上和向下時(shí)，物塊滑到底端時(shí)的動(dòng)量大小之比為1:【答案】BC【詳解】A．對(duì)物體受力分析可知，平行于斜面向下的拉力大小等于滑動(dòng)摩擦力，有F由牛頓第二定律可知，物體下滑的加速度為a1=gsin45°=22g則拉力沿斜面向下時(shí)，物塊滑到底端的過程中重力和摩擦力對(duì)物塊做功為C．當(dāng)拉力沿斜面向上，由牛頓第二定律有mgsin45°?F?f=maB．當(dāng)拉力沿斜面向上，重力做功為WG2=mgsin45°?x合力做功W合=mD．當(dāng)拉力分別沿斜面向上和向下時(shí)，物塊滑到底端時(shí)的動(dòng)量大小為P=mv=m2故選BC?？键c(diǎn)03機(jī)械能守恒定律7．（2024·重慶·高考）2024年5月3日，嫦娥六號(hào)探測(cè)成功發(fā)射，開啟月球背面采樣之旅，探測(cè)器的著陸器上升器組合體著陸月球要經(jīng)過減速、懸停、自由下落等階段。則組合體著陸月球的過程中（

）A．減速階段所受合外力為0 B．懸停階段不受力C．自由下落階段機(jī)械能守恒 D．自由下落階段加速度大小g=9.8m/s2【答案】C【來源】2024年高考重慶卷物理真題【詳解】A．組合體在減速階段有加速度，合外力不為零，故A錯(cuò)誤；B．組合體在懸停階段速度為零，處于平衡狀態(tài)，合力為零，仍受重力和升力，故B錯(cuò)誤；C．組合體在自由下落階段只受重力，機(jī)械能守恒，故C正確；D．月球表面重力加速度不為9.8m/s2，故D錯(cuò)誤。故選C。8．（2021·重慶·高考）質(zhì)量相同的甲、乙兩小球（視為質(zhì)點(diǎn)）以不同的初速度豎直上拋，某時(shí)刻兩球發(fā)生正碰。圖中實(shí)線和虛線分別表示甲、乙兩球位置隨時(shí)間變化的曲線，其中虛線關(guān)于t=A．t=0B．碰撞前后瞬間，乙的動(dòng)量不變C．碰撞前后瞬間，甲的動(dòng)能不變D．碰撞后甲的機(jī)械能大于乙的機(jī)械能【答案】C【詳解】A．根據(jù)位移圖像斜率表示速度可知，t=0BC．根據(jù)甲乙兩球位移圖像可知，碰撞前后瞬間，兩球交換速度，方向反向。根據(jù)題述，虛線（乙的位移圖像）關(guān)于t=D．根據(jù)題述，實(shí)線兩個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，可知碰撞后甲的機(jī)械能與乙的機(jī)械能相等，故D錯(cuò)誤。故選C。9．（2021·重慶·高考）如圖所示，豎直平面內(nèi)有兩個(gè)半徑為R，而內(nèi)壁光滑的14圓弧軌道，固定在豎直平面內(nèi)，地面水平，O、O'為兩圓弧的圓心，兩圓弧相切于N點(diǎn)。一小物塊從左側(cè)圓弧最高處靜止釋放，當(dāng)通過N點(diǎn)時(shí)，速度大小為（重力加速度為gA．2gR B．6gR2 C．5【答案】D【詳解】圖中NO連線與水平方向的夾角θ，由幾何關(guān)系可得sinθ=xR=R?xR可得θ故選D?？键c(diǎn)04功能關(guān)系10．（2024·重慶·高考）元代王禎《農(nóng)書》記載了一種人力汲水灌田農(nóng)具——戽斗。某興趣小組對(duì)戽斗汲水工作情況進(jìn)行模型化處理，設(shè)計(jì)了如圖甲所示實(shí)驗(yàn)，探究戽斗在豎直面內(nèi)的受力與運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。該小組在位于同一水平線上的P、Q兩點(diǎn)，分別固定一個(gè)小滑輪，將連結(jié)沙桶的細(xì)線跨過兩滑輪并懸掛質(zhì)量相同的砝碼，讓沙桶在豎直方向沿線段PQ的垂直平分線OO′運(yùn)動(dòng)。當(dāng)沙桶質(zhì)量為136.0g時(shí)，沙桶從A點(diǎn)由靜止釋放，能到達(dá)最高點(diǎn)B，最終停在C點(diǎn)。分析所拍攝的沙桶運(yùn)動(dòng)視頻，以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，取豎直向上為正方向。建立直角坐標(biāo)系，得到沙桶位置y隨時(shí)間t的圖像如圖乙所示。(1)若將沙桶上升過程中的某一段視為勻速直線運(yùn)動(dòng)，則此段中隨著連結(jié)沙桶的兩線間夾角逐漸增大，每根線對(duì)沙桶的拉力_____（選填“逐漸增大”“保持不變”“逐漸減小”）。沙桶在B點(diǎn)的加速度方向_____（選填“豎直向上”“豎直向下”）。(2)一由圖乙可知，沙桶從開始運(yùn)動(dòng)到最終停止，機(jī)械能增加_____J（保留兩位有效數(shù)字，g=9.8m/s2）?！敬鸢浮?1)逐漸增大豎直向下(2)0.11【詳解】（1）[1][2]設(shè)細(xì)線與豎直方向夾角為θ，沙桶勻速上升2Tcosθ=Mg當(dāng)θ逐漸增大時(shí)，T逐漸增大，沙桶上升到最高點(diǎn)B然后下落，在最高點(diǎn)的加速度方向豎直向下。（2）沙桶從開始運(yùn)動(dòng)到靜止上升高度為8.4cm，機(jī)械能增加量為Mgh=0.136×9.8×0.084J=0.11J1．（2025·重慶青木關(guān)中學(xué)·模擬）2025年1月7日，中國(guó)航天實(shí)現(xiàn)開門紅，實(shí)踐25號(hào)雙機(jī)械臂的在軌服務(wù)衛(wèi)星成功發(fā)射，標(biāo)志我國(guó)在該領(lǐng)域技術(shù)水平居于世界前列，研發(fā)過程中，實(shí)驗(yàn)室測(cè)試機(jī)械臂拋投物體，把質(zhì)量為m的小球從同一高度的A、B兩點(diǎn)拋出，均能垂直擊中豎直墻壁上的目標(biāo)點(diǎn)P，軌跡如圖。忽略空氣阻力，下列說法正確的是（

）A．A點(diǎn)拋出的初速度的豎直分量更大B．B點(diǎn)拋出的運(yùn)動(dòng)時(shí)間更長(zhǎng)C．A點(diǎn)拋出的擊中P點(diǎn)時(shí)速度大小更大D．B點(diǎn)拋出時(shí)機(jī)械臂對(duì)物體做功更多【答案】C【詳解】AB．兩次拋出小球均垂直擊中P點(diǎn)，則擊中P點(diǎn)時(shí)豎直分速度為零，由逆向思維有?=12由于h相同，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，兩小球拋出時(shí)初速度豎直分量vyC．根據(jù)x=vxt因?yàn)閠相等，A點(diǎn)拋出的水平位移更大，可知其水平初速度D．根據(jù)合初速度v=vx2+故選C。2．（2025·重慶西南大附中·全真?？迹┤鐖D，運(yùn)貨小車正沿著螺旋軌道勻速率下滑，則小車（）A．加速度為零 B．動(dòng)量不變C．動(dòng)能減少 D．機(jī)械能減少【答案】D【詳解】A．運(yùn)貨小車做曲線運(yùn)動(dòng)，是變速運(yùn)動(dòng)，加速度不為0，故A錯(cuò)誤；B．運(yùn)貨小車速度方向改變，則動(dòng)量改變，故B錯(cuò)誤；CD．運(yùn)貨小車勻速率下滑，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減小，機(jī)械能減小，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。3．（2025·重慶·三診）中國(guó)高鐵交通運(yùn)行舉世矚目。設(shè)定某高鐵運(yùn)行時(shí)所受阻力大小f與車速v之間的關(guān)系為f=kvA．32 B．94 C．278【答案】C【詳解】該高鐵水平勻速直線行駛，其發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率P=Fv故選C。4．（2025·重慶八中·全真?？迹┤鐖D甲所示粗細(xì)均勻的一根木筷，下端繞幾圈鐵絲，豎直浮在水杯中?，F(xiàn)將木筷向下按壓后靜止釋放，其之后的運(yùn)動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，不考慮水平面的高度變化。圖乙為從某時(shí)刻開始木筷下端的位置y隨時(shí)間t變化的圖像，以豎直向上為正方向，木筷下端到水面的最小距離為h1最大距離為h2。則（）A．木筷在t0到5t0時(shí)間內(nèi)重力勢(shì)能先減小后增加B．木筷在3t0時(shí)的動(dòng)量與7t0時(shí)的動(dòng)量相等C．木塊下端的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的方程為yD．木筷在0～3t0時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移為2【答案】C【詳解】A．t0時(shí)位于波峰，5t0位于波谷，木筷在t0到5t0時(shí)間內(nèi)重力勢(shì)能一直減小，A錯(cuò)誤；B．木筷在3t0時(shí)的動(dòng)量與7t0時(shí)的動(dòng)量大小相等，方向相反，B錯(cuò)誤；C．木筷振動(dòng)方程的一般形式為y=Asinωt+φ，其中，A=D．t=0時(shí)，y1=?2??12sinπ4故選C。5．（2025·重慶·高三二模）2024年10月31日，“愛因斯坦探針（EP）衛(wèi)星”正式在軌交付給中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)使用，主要用于觀測(cè)宇宙中的劇烈爆發(fā)現(xiàn)象，捕捉這些轉(zhuǎn)瞬即逝的宇宙“焰火”。若該衛(wèi)星在定軌前，由周期為T1的圓軌道變軌到周期為TA．T1T2C．T1T2【答案】B【詳解】根據(jù)開普勒第三定律可知R13T12=R2故選B。6．（2025·重慶南開中學(xué)·高三下·第七次模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，一個(gè)箱子放在水平地面上，箱子的質(zhì)量m=20g，箱子底部通過輕彈簧與一質(zhì)量M=100g的物塊P相連，輕彈簧的勁度系數(shù)k=10N/m，穩(wěn)定時(shí)P對(duì)箱子頂部恰好無彈力，重力加速度gA．0．2m B．0.4m C．518m 【答案】D【詳解】開始：Mg=kx1彈簧壓縮量x1=0.1m從釋放到初始位置，動(dòng)能定理W彈簧?Mg?=12Mv1故選D。7．（2025·重慶南開中學(xué)·第七次模擬預(yù)測(cè)）重慶長(zhǎng)江索道是中國(guó)自行設(shè)計(jì)制造的萬里長(zhǎng)江上第一條大型跨江客運(yùn)索道，全長(zhǎng)1166米，如圖所示。某次運(yùn)行時(shí)車廂（含乘客）總質(zhì)量m=6000kg，其中一段勻速運(yùn)動(dòng)用時(shí)t=2min，上升高度?=30m，若阻力可以忽略不計(jì)，重力加速度A．1.5×104WC．2.5×104W【答案】A【詳解】這段勻速過程電動(dòng)機(jī)對(duì)該車廂做功的平均功率P故選A。8．（2025·重慶名校聯(lián)盟·3月考）如圖所示，餐桌中心有一個(gè)半徑為r的圓盤，可繞其中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓盤的邊緣放置一質(zhì)量為m的小物塊，物塊與圓盤及餐桌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，現(xiàn)緩慢增大圓盤的角速度，小物塊將從圓盤上滑落，最終恰好停在桌面邊緣，已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g，圓盤厚度及圓盤與餐桌間的間隙不計(jì)，則下列說法正確的是（）A．物塊隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，圓盤對(duì)物塊的摩擦力與速度方向相反B．小物塊剛滑落時(shí)，圓盤的角速度為μgC．餐桌的半徑為5D．該過程中支持力的沖量為零【答案】C【詳解】A．物塊隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，圓盤對(duì)物塊的摩擦力指向圓盤的圓心，故A錯(cuò)誤；B．小物塊剛滑落時(shí)，有μmg=mω2C．小物塊將從圓盤上滑落后，根據(jù)動(dòng)能定理有?μmgx=0?12mv2其中v=ωrD．根據(jù)沖量的定義可知，該過程中支持力的沖量不為零，故D錯(cuò)誤。故選C。9．（2025·重慶育才中學(xué)·二模）如題圖甲所示，豎直平面內(nèi)固定一光滑的半圓形軌道ABC，B點(diǎn)為AC軌道的中點(diǎn)，小球以一定的初速度從最低點(diǎn)A沖上軌道，小球在半圓形軌道上從A運(yùn)動(dòng)到C的過程中，其速度的平方與對(duì)應(yīng)高度的關(guān)系圖像如圖乙。已知小球在最高點(diǎn)C受到軌道的彈力大小為11N，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2，則（）A．圖乙中x為10m2?s-2 B．小球質(zhì)量為0.5kgC．小球在A點(diǎn)所受支持力為36N D．小球在B點(diǎn)所受合力大于26N【答案】BD【詳解】A．由機(jī)械能守恒定律12mv02=12mv2+mg?解得v2=?2B．由題圖乙可知，軌道半徑R=0.125m，小球在C點(diǎn)的速度vC=2m/s由牛頓第二定律可得F+mgCD．小球從A到B過程中由機(jī)械能守恒有12mv02=12mvB2+mgR故選BD。10．（2025·重慶·三診）如圖1所示，足夠長(zhǎng)的水平地面上，一同學(xué)坐在木箱中，受到水平向右的拉力F作用從靜止開始運(yùn)動(dòng)，拉力F的沖量I隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖2所示。整個(gè)過程中，該同學(xué)和木箱始終保持相對(duì)靜止。已知該同學(xué)和木箱的總質(zhì)量為50kg，木箱與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10m/sA．t=2s時(shí)刻，該同學(xué)的速度大小為8m/sB．0~2s內(nèi)，該同學(xué)的位移大小為4mC．t=8s時(shí)刻，該同學(xué)還在繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)D．0~8s內(nèi)，木箱克服地面摩擦力做功為1200J【答案】BD【詳解】A．根據(jù)I=Ft可知I-t圖像的斜率表示拉力的大小，則拉力F1=4002N=200N在0~2s內(nèi)該同學(xué)和木箱一起向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有F1?μmgB．在0~2s內(nèi)，該同學(xué)的位移x1=C．2s后，可知I-t圖像的斜率表示拉力的大小，則拉力F2=700?4008?2N=50N該同學(xué)和木箱一起向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有F2?μmg其v-t圖像如圖所示由圖可知在t=8s時(shí)刻該同學(xué)靜止不動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．0~8s內(nèi)，木箱的位移x2=v12故選BD。11．（2025·重慶·高考模擬調(diào)研）某中學(xué)運(yùn)動(dòng)會(huì)的鉛球比賽中，某同學(xué)將一鉛球斜向上拋出。不計(jì)空氣阻力，則下列關(guān)于該鉛球在空中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能Ek與時(shí)間t、水平位移x之間的關(guān)系圖像，可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】BD【詳解】AB．設(shè)該鉛球質(zhì)量為m，剛開始斜拋時(shí)初速度大小為v0，與水平方向的夾角為θ，則經(jīng)過時(shí)間t，其動(dòng)能為Ek=12mv2=12CD．鉛球做斜上拋運(yùn)動(dòng)，水平方向有x=v0cosθ?t所以Ek=1故選BD。12．（2025·重慶·3月聯(lián)考）如圖所示，質(zhì)量為m的小球穿在與豎直方向成θ角的固定光滑細(xì)桿上，原長(zhǎng)為l0的輕質(zhì)彈簧一端固定在O點(diǎn)，另一端與小球相連，彈簧與桿在同一豎直平面內(nèi)，細(xì)桿上的A點(diǎn)與O點(diǎn)等高，C點(diǎn)在O點(diǎn)的正下方。將小球從A點(diǎn)由靜止釋放，小球恰好能到達(dá)C點(diǎn)，已知彈簧具有的彈性勢(shì)能Ep=12kΔx2，式中k為彈簧的勁度系數(shù)，?x為彈簧相對(duì)原長(zhǎng)的形變量，圖中A．小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度最大B．小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的加速度最小C．小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能最大D．彈簧的勁度系數(shù)為96【答案】CD【詳解】A．小球下滑過程中，加速度為零時(shí)，速度最大，經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)加速度大小為a所以此時(shí)小球的速度還未達(dá)到最大，故A錯(cuò)誤；B．小球經(jīng)過B點(diǎn)后，彈簧伸長(zhǎng)，彈力有沿桿向上的分量，所以加速度仍減小，則小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的加速度不是最小，故B錯(cuò)誤；C．下滑過程中小球的機(jī)械能與彈簧的彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，在B處時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為零，則小球的機(jī)械能最大，故C正確；D．根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得mg?ACcosθ=12k?(OC?故選CD。13．（2025·重慶育才中學(xué)·二模）如題圖是無人機(jī)快遞運(yùn)輸和配送的測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)，質(zhì)量為5kg的郵件被無人機(jī)從地面吊起，由靜止開始做豎直方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第10s末的瞬時(shí)速度為2m/s，重力加速度g=10m/s2，不計(jì)郵件所受空氣阻力。求：(1)0~10s郵件的總位移大??；(2)0~10s拉力對(duì)郵件做功的平均功率?！敬鸢浮?1)10m(2)51W【詳解】（1）0~10s郵件的總位移大小為x（2）郵件的加速度大小為a=ΔvΔt=0.2m/s2根據(jù)牛頓第二定律F14．（2025·重慶育才·全真?？迹┤鐖D甲為老師辦公桌的抽屜柜。已知抽屜的質(zhì)量M=1.8kg，長(zhǎng)度d=1.0m，其中放有質(zhì)量m=0.2kg，長(zhǎng)s=0.2m的書本，書本的四邊與抽屜的四邊均平行。書本的右端與抽屜的右端相距也為s，如圖乙所示。不計(jì)柜體和抽屜的厚度以及抽屜與柜體間的摩擦，書本與抽屜間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1?，F(xiàn)用水平力F將抽屜拉出，抽屜遇到柜體的擋板時(shí)立即鎖定不動(dòng)。不考慮抽屜翻轉(zhuǎn)，重力加速度g=10m/s2。求(1)在拉出抽屜過程中，為保證書本與抽屜不產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，水平力F的最大值；(2)當(dāng)F=1.8N時(shí)，從開始運(yùn)動(dòng)到抽屜與擋板碰撞前瞬間，抽屜對(duì)書本做的功；(3)當(dāng)F=3.8N時(shí)，從開始運(yùn)動(dòng)到書本最終停止時(shí)，書本和抽屜因摩擦產(chǎn)生的熱量?！敬鸢浮?1)F(2)W=0.18J(3)Q【詳解】（1）對(duì)書本由牛頓第二定律有μmg=mam解得am=μg=1（2）由于F=1.8N<2N，可知書本和抽屜相對(duì)靜止對(duì)抽屜和書本整體由牛頓第二定律有F=（M+m）a解得a=0.9m/s2對(duì)書由f=ma=0.18N（3）由于F=3.8N>Fm可知書本和抽屜有相對(duì)滑動(dòng)對(duì)抽屜，由牛頓第二定律有F?設(shè)抽屜的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得d=12a2t12解得t1=1s此時(shí)，書本的速度為v1=μgt1=1m/s15．（2025·重慶西南大附中·全真?？迹╀摷苎┸嚤荣惖馁惖廊鐖D所示，賽道由水平直軌道AB、圓弧軌道BC（半徑為R）、傾斜軌道CD平滑連接而成。比賽時(shí)，運(yùn)動(dòng)員推著雪車在水平直道上加速滑行，到達(dá)B點(diǎn)前跳上雪車，然后貼著賽道滑下。已知雪車質(zhì)量為m，重力加速度為g。若雪車剛滑上BC段時(shí)對(duì)軌道的壓力為零，雪車從開始運(yùn)動(dòng)至到達(dá)B點(diǎn)過程克服阻力做功為W。求：(1)雪車在B點(diǎn)的速度大??；(2)雪車從開始運(yùn)動(dòng)至到達(dá)B點(diǎn)過程人對(duì)雪車做的功。【答案】(1)gR(2)W【詳解】（1）雪車剛滑上BC段時(shí)對(duì)軌道的壓力為零，則在B點(diǎn)時(shí)由牛頓第二定律mg=m（2）雪車從開始運(yùn)動(dòng)至到達(dá)B點(diǎn)過程由動(dòng)能定理W人?16．（2025·重慶·高三第七次模擬調(diào)研）如圖所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)且不可伸長(zhǎng)的輕繩，一端固定在天花板上O點(diǎn)，另一端連接一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，O點(diǎn)到水平地面的高度為H，且L<H?，F(xiàn)將該小球從輕繩水平伸直時(shí)，由靜止開始無初速度釋放。已知重力加速度為(1)求該小球到達(dá)最低位置時(shí)的加速度大?。?2)其他條件不變，僅改變輕繩的長(zhǎng)度（仍小于H并固定在O點(diǎn)）。若該小球在最低位置時(shí)輕繩突然斷裂，求該小球到達(dá)水平地面（不反彈）時(shí)到O點(diǎn)的最大距離?！敬鸢浮?1)2g(2)2【詳解】（1）設(shè)小球質(zhì)量為m，到達(dá)最低位置時(shí)速度大小為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mgL=12mv（2）當(dāng)輕繩長(zhǎng)度為L(zhǎng)'時(shí)，根據(jù)v=2gL，小球到達(dá)最低位置時(shí)速度大小v′=2gL′繩斷后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向有H?L′=12gt217．（2025·重慶巴蜀中學(xué)·三診）小明用如圖所示的裝置探究水平風(fēng)力對(duì)平拋物體運(yùn)動(dòng)的