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深圳南山實驗學(xué)校初中部小升初數(shù)學(xué)期末試卷專題練習(xí)(解析版)一、選擇題1.小麗參加團體操比賽,她的位置用數(shù)對表示是,如果這時的方隊是一個正方形,參加團體操表演的至少有()人。A.9 B.24 C.642.李爺爺今年收了360千克大棗,比劉爺爺少收120千克,劉爺爺?shù)拇髼検抢顮敔數(shù)陌俜种畮??正確的算式是().A. B.C. D.3.一個三角形,最小的一個內(nèi)角是50°,這個三角形按角分類是()。A.直角三角形 B.鈍角三角形 C.銳角三角形 D.以上三種都有可能4.5千克的和1千克的相比較,結(jié)果是()。A.5千克的重
B.1千克的重
C.一樣重
D.無法比較5.下圖是一個正方體展開圖,與4號相對的面是()號.A.6 B.5 C.2 D.16.袋子中裝8個白球,3個紅球,1個黑球,任意摸一個球,下面說法錯誤的是()。A.摸到白球可能性最大 B.不可能摸到黃球C.偶爾摸到紅球 D.因為黑球只有1個,不可能摸到黑球。7.把一個圓柱體的底面分成許多相等的扇形,切開后拼成一個近似的長方體。這個長方體與原來的圓柱體相比較()。A.表面積和體積都沒變 B.表面積和體積都變了C.表面積沒變,體積變了 D.表面積變了,體積沒變8.某城市的出租車收費標(biāo)準(zhǔn)如下:3千米以內(nèi)(含3千米)收費10元,超過3千米以上每千米收費2元。下面能正確表達上述收費標(biāo)準(zhǔn)的是()。A. B. C.9.按下列規(guī)律印刷笑臉圖案,第8幅圖案有()個笑臉.A.8 B.32 C.36二、填空題10.升=()毫升24分=時30立方分米=()立方米0.8升=()立方厘米11.=()∶60==36÷()=()%。12.甲數(shù)=2×3×5,乙數(shù)=2×3×3,甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù)是(________)。13.掛鐘的時針從12時走到6時,針尖走過的路程為15.7厘米,時針掃過的面積是(______)平方厘米。14.一個三角形,三個內(nèi)角的度數(shù)比是2∶3∶7,這個三角形中最大的角是(________)度,它是(________)三角形。15.一幅地圖的比例尺是1∶1000,在這幅地圖上測得一塊長方形草坪的長是4厘米,則它的實際長是(________)米。16.一塊圓錐形橡皮泥,底面積是12cm2,高是6cm。如果把它捏成同樣高的圓柱,這個圓柱的底面積是(______)平方厘米;如果把它捏成同樣底面大小的圓柱,這個圓柱的高是(______)厘米。17.3個連續(xù)自然數(shù),中間一個數(shù)是m,這3個數(shù)的和是(______).這3個數(shù)的平均數(shù)是(______).18.元旦期間,某廣場開業(yè)舉行促銷酬賓活動,所有體育類用品實行“買四贈一”。某學(xué)校準(zhǔn)備購買單價是60元一個的足球,如果要購買100個這樣的足球,實際只要付(________)元,比原來便宜了(________)元,相當(dāng)于打(________)折。19.如下圖,4個相同的直角三角形圍成一個正方形,已知a∶b=2∶1,那么陰影部分的面積占大正方形的(____)。三、解答題20.直接寫出計算結(jié)果。2006-619=8÷20=7.06-0.06=+=6-=21.用遞等式計算,能簡便計算的要用簡便方法計算。7.81-(3.81-1.65)+2.25
2004××0.86+14%÷22.解方程。23.發(fā)電廠原有煤7500噸,用去了,用去了多少噸煤?24.一家服裝廠出售兩種衣服,一種每件售價12元,可賺進價的20%;另一種每件銷售也是12元,但賠本20%.如果這兩種服裝各賣出一件后,是賺錢呢?還是賠本?如果賺錢,賺多少?如果是賠本,賠多少?25.有一個長方形容器,里面裝有水,測得水面高度為4.4厘米(如圖1),為了得到冰水(冰水可用于水果保鮮),媽媽把一根圓柱形的冰柱垂直放入其中,水面升高至5.5厘米,這時剛好有冰柱浸沒在水中(如圖2).(1)求冰柱的體積?(2)求該冰柱完全融化時容器內(nèi)的水面高度?(已知:冰融化成水后體積會減少原來的)26.星期六下午,王明同學(xué)騎自行車到6千米遠(yuǎn)的姥姥家去玩,請根據(jù)下面折線統(tǒng)計圖回答下列問題:(1)王明在姥姥家玩了多少時間?(2)如果王明從出發(fā)起一直騎自行車不休息,下午幾時幾分可到達姥姥家?(3)求王明回程階段的速度?如果不計停留時間,請求出王明騎自行車的往返的平均速度?27.一根長1米,橫截面直徑是20厘米的木頭浮在水面上,小明發(fā)現(xiàn)它正好是一半露出水面,請你求出這根木頭與水接觸的面的面積是多少?28.甲、乙兩個商店都在促銷同一款標(biāo)價為900元的運動服。甲商店打九折,乙商店每滿200元返還現(xiàn)金25元。在哪個商店買更便宜?最少要付多少錢?29.“※”表示一種新的運算規(guī)則,如8※3=8+9+10=27,3※4=3+4+5+6=18(加數(shù)為連續(xù)自然數(shù)),根據(jù)這樣的運算規(guī)則則完成下面各題.(1)計算:9※6(2)閱讀、思考并填空.在8※3=8+9+10=27中,用27÷3=9,9是8、9、10三個加數(shù)的平均數(shù),也是8和10正中間的一個數(shù).在3※4=3+4+5+6=18中,用18÷4=4.5,4.5是3、4、5、6四個加數(shù)的平均數(shù),也是3和6正中間的一個數(shù).因為x※5=250中,用250÷5=50,可知:五個加數(shù)正中間的一個數(shù)是;五個加數(shù)是(、、、、);所以x是.(3)你知道x※22=671中的x是多少嗎?簡要寫出你的想法.【參考答案】一、選擇題1.C解析:C【分析】小麗位置(3,8),在第3列第8行,因為是個正方形方隊,列數(shù)與行數(shù)相等,最少有8行8列,根據(jù)列數(shù)×行數(shù)=總數(shù),計算即可。【詳解】8×8=64(人)至少有64人。故答案為:C【點睛】用數(shù)對表示位置時,通常把豎排叫列,橫排叫行。一般情況下,確定第幾列時從左往右數(shù),確定第幾行時從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前,表示行的數(shù)在后,中間用逗號“,”隔開,數(shù)對加上小括號。2.C解析:C【詳解】略3.C解析:C【分析】三個角都是銳角,這個三角形是銳角三角形;有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形,有一個角是直角的三角形是直角三角形;根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°可知,另外兩個角的和為180°-50°=130°,再根據(jù)假設(shè)法,進行分類即可。【詳解】假設(shè)一個角是90°,則另一個角是130°-90°=40°,則最小的一個內(nèi)角是40°,與原題不符;假設(shè)一個角是100°,則另一個角是130°-100°=30°,則最小的一個內(nèi)角是30°,與原題不符;假設(shè)一個角是80°,則另一個角是130°-80°=50°,則最小的一個內(nèi)角是50°,與原題相符,所以這個三角形是銳角三角形;故答案為:C?!军c睛】明確三角形的分類和內(nèi)角和是解答本題的關(guān)鍵4.C解析:C【分析】求一個量的幾分之幾是多少,用這個量×幾分之幾。【詳解】5千克的是千克,1千克的是千克。故答案為:C?!军c睛】此題考查分?jǐn)?shù)乘法的意義,求一個數(shù)的幾分之幾用乘法。5.A解析:A【詳解】略6.D解析:D【分析】根據(jù)可能性大小的判斷方法,一一判斷出各個選項的正誤,從而選出正確選項?!驹斀狻緼.袋子中白球的數(shù)量最多,所以摸到白球的可能性最大,原說法正確;B.袋子中沒有黃球,所以不可能摸到黃球,原說法正確;C.袋子中有3個紅球,但是數(shù)量不是最多的,所以偶爾能摸到紅球,原說法正確;D.袋子中有1個黑球,所以有可能摸到黑球,所以原說法錯誤。故答案為:D【點睛】本題考查了可能性,袋子中哪種顏色的球多,摸出的可能性就大。7.D解析:D【分析】由于把這個圓柱體切開拼成一個近似的長方體,由于形狀改變,所以體積不變;長方體的前面和后面相當(dāng)于圓柱的側(cè)面,長方體的上下兩個面相當(dāng)于圓柱的兩個底面,則長方體比圓柱體多了左右兩個面,由此即可判斷。【詳解】由分析可知,長方體與原來的圓柱體相比較,體積不變,表面積變了。故答案為:D?!军c睛】本題主要考查立體圖形的切拼,要明確圓柱切拼成長方體的方法。8.B解析:B【分析】3千米(含3千米)收費10元,所以0~3千米的收費是一樣的,都是10千米,此后每增加1千米,總費用增加2元。根據(jù)此收費標(biāo)準(zhǔn)作圖即可求解?!驹斀狻?~3千米的收費都是10元,超出3千米,每增加1千米,增加2元,所以圖像分成兩段,第一段是平的,在0~3千米都是10元,第二段自3千米開始,逐步上升,每千米增加2元,是一個上升的直線,作圖如下:;故答案選:B?!军c睛】對于分段計費類的題目,一定要注意各節(jié)點的變化情況,靈活運用折線統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)關(guān)系。9.C解析:C【詳解】解:1+2+3+4+5+6+7+8=(1+8)+(2+7)+(3+6)+(4+5),=9×4,=36;答:第8副圖案有36個笑臉.故選C.第一幅圖有1個笑臉,第二幅圖有3個笑臉,第三幅圖有6個笑臉…;1=1,3=1+2,6=1+2+3,...第n幅圖中笑臉的數(shù)量就是1+2+3+…+n.二、填空題10.200;0.03;800【分析】1升=1000毫升,1小時=60分,1立方米=1000立方分米,1升=1000立方厘米,根據(jù)以上進率轉(zhuǎn)化單位即可。【詳解】×1000=200(毫升)24÷60=(時)30÷1000=0.03(立方米)0.8×1000=800(立方厘米)【點睛】熟記單位之間的進率,掌握高低單位之間轉(zhuǎn)化的方法是解答題目的關(guān)鍵。11.27;120;80;45【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法和比的關(guān)系,以及它們通用的基本性質(zhì)進行填空,將分?jǐn)?shù)化成小數(shù),再將小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)即可?!驹斀狻?0÷20×9=27;54÷9×20=120;36÷9×20=80;9÷20=0.45=45%【點睛】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)、比的前項,分母相當(dāng)于除數(shù)、比的后項。12.90【分析】對于一般的兩個數(shù)來說,兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù),兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù),據(jù)此解答即可?!驹斀狻考讛?shù)=2×3×5;乙數(shù)=2×3×3;甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù):2×3×5×3=90?!军c睛】熟練掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是解答本題的關(guān)鍵。13.25【分析】時針從12時走到6時,針尖走過圓周長的一半,掃過圓面積的一半,用圓周長的一半÷π=r,用圓的面積÷2即可。【詳解】15.7÷3.14=5(厘米)3.14×52÷2=78.5÷2=39.25(平方厘米)【點睛】關(guān)鍵是掌握圓的周長和面積公式,圓的周長=πd=2πr,圓的面積=πr2。14.鈍角【分析】已知三角形的內(nèi)角和是180°,三個內(nèi)角的度數(shù)之比,按比例分配求出最大的一個角,進而確定三角形的類型?!驹斀狻?80×=105(度),這個三角形中最大的角是105度,它是解析:鈍角【分析】已知三角形的內(nèi)角和是180°,三個內(nèi)角的度數(shù)之比,按比例分配求出最大的一個角,進而確定三角形的類型?!驹斀狻?80×=105(度),這個三角形中最大的角是105度,它是鈍角三角形?!军c睛】此題主要考查了按比例分配問題,掌握方法認(rèn)真計算即可。15.40【分析】實際距離=圖上距離∶比例尺,代入數(shù)據(jù)計算即可?!驹斀狻?÷=4000(厘米)4000厘米=40米【點睛】掌握比例尺的意義是解題的關(guān)鍵。解析:40【分析】實際距離=圖上距離∶比例尺,代入數(shù)據(jù)計算即可?!驹斀狻?÷=4000(厘米)4000厘米=40米【點睛】掌握比例尺的意義是解題的關(guān)鍵。16.2【詳解】【分析】本題考查圓柱體積的相關(guān)計算。已知體積和高,求底面積;已知體積和底面積,求高。亦可考查,圓柱和圓錐體積相等,高(或底面積)也相等,底面積(或高)之間的關(guān)系?!驹斀狻繄A錐解析:2【詳解】【分析】本題考查圓柱體積的相關(guān)計算。已知體積和高,求底面積;已知體積和底面積,求高。亦可考查,圓柱和圓錐體積相等,高(或底面積)也相等,底面積(或高)之間的關(guān)系?!驹斀狻繄A錐的體積為12×6÷3=24立方厘米,圓柱的底面積為24÷6=4平方厘米;圓柱的高為24÷12=2厘米?;蛘?,當(dāng)圓柱和圓錐體積相等,高也相等,圓柱的底面積是圓錐的,即12×=4平方厘米;當(dāng)圓柱和圓錐體積相等,底面積也相等,圓柱的高是圓錐的,即6×=2厘米。【點睛】本題既可以從已知圓柱體積和高(或底面積),求底面積(或高)來進行思考,也可以從圓柱和圓錐體積相等,高(或底面積)也相等,底面積(或高)之間的關(guān)系來進行思考。17.3mm【分析】要先用中間的數(shù)m分別表示出前一個數(shù)與后一個數(shù)是多少,再求出三個數(shù)的和,最后用求平均數(shù)的公式“平均數(shù)=所有數(shù)字之和÷數(shù)字的個數(shù)”.【詳解】由于中間一個數(shù)是m,并且解析:3mm【分析】要先用中間的數(shù)m分別表示出前一個數(shù)與后一個數(shù)是多少,再求出三個數(shù)的和,最后用求平均數(shù)的公式“平均數(shù)=所有數(shù)字之和÷數(shù)字的個數(shù)”.【詳解】由于中間一個數(shù)是m,并且三個數(shù)是連續(xù)的,故前一個數(shù)就是m-1,后一個數(shù)就是m+1,3個數(shù)的和就是m-1+m+m+1=3m,3個數(shù)的平均數(shù)就是3m÷3=m.18.1200八【分析】買四贈一,說明買四個足球可以得到五個。100÷5×4=80(個),也就是買80個足球就可以得到100個足球,根據(jù)總價=單價×數(shù)量,求出實際和原來分別需要的錢數(shù)解析:1200八【分析】買四贈一,說明買四個足球可以得到五個。100÷5×4=80(個),也就是買80個足球就可以得到100個足球,根據(jù)總價=單價×數(shù)量,求出實際和原來分別需要的錢數(shù),進而求出便宜了多少錢;用實際錢數(shù)÷原來的價錢,結(jié)果化成折數(shù)即可?!驹斀狻?00÷5×4=80(個)60×80=4800(元)實際要付4800元。60×100-4800=6000-4800=1200(元)比原來便宜了1200元。4800÷6000=80%=八折,相當(dāng)于打八折?!军c睛】解答此題的關(guān)鍵是明確“買四贈一”的含義。打幾折就是按原價的百分之幾十出售。19.【詳解】由a∶b=2∶1,假設(shè)a=2,b=1,每個空白三角形的面積:2×1÷2=1,整個大正方形的面積為3×3=9,陰影部分面積=大正方形面積-4個三角形面積,9-4×1=5,最后用陰影部分面積解析:【詳解】由a∶b=2∶1,假設(shè)a=2,b=1,每個空白三角形的面積:2×1÷2=1,整個大正方形的面積為3×3=9,陰影部分面積=大正方形面積-4個三角形面積,9-4×1=5,最后用陰影部分面積除以大正方形面積,5÷9=。三、解答題20.1387;0.4;7;0.12;;5;【分析】小數(shù)相加減,相同數(shù)位要對齊;分?jǐn)?shù)相乘分子乘分子做分子,分母乘分母做分母,能約分的要約分;一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。按照整數(shù)、小數(shù)、解析:1387;0.4;7;0.12;;5;【分析】小數(shù)相加減,相同數(shù)位要對齊;分?jǐn)?shù)相乘分子乘分子做分子,分母乘分母做分母,能約分的要約分;一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。按照整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加減乘除計算法則計算即可?!驹斀狻?006-619=13878÷20=0.47.06-0.06=7+=0.126-=5【點睛】此題考查基本計算能力,看準(zhǔn)符號和數(shù)字認(rèn)真計算即可。21.9;;【分析】根據(jù)減法的性質(zhì)去括號,再根據(jù)加法結(jié)合律進行簡算;將原式化為(1+2003)×,再根據(jù)乘法分配律進行簡算;將原式化為×0.86+0.14×,再根據(jù)乘法分配律進行簡算;【詳解】解析:9;;【分析】根據(jù)減法的性質(zhì)去括號,再根據(jù)加法結(jié)合律進行簡算;將原式化為(1+2003)×,再根據(jù)乘法分配律進行簡算;將原式化為×0.86+0.14×,再根據(jù)乘法分配律進行簡算;【詳解】7.81-(3.81-1.65)+2.25=(7.81-3.81)+(1.65+2.25)=4+3.9=7.92004×=(1+2003)×=+2002=×0.86+14%÷=×0.86+0.14×=(0.86+0.14)×=1×=【點睛】此題是考查四則混合運算,要仔細(xì)觀察算式的特點,靈活運用一些定律進行簡便計算。22.x=16.4;x=15【分析】(1)先算出0.95×4=3.8,再根據(jù)等式的性質(zhì),等式兩邊先同時加上3.8,再同時除以即可;(2)根據(jù)比例的基本性質(zhì),把原式等量轉(zhuǎn)化為:0.7x=4×,再根據(jù)等解析:x=16.4;x=15【分析】(1)先算出0.95×4=3.8,再根據(jù)等式的性質(zhì),等式兩邊先同時加上3.8,再同時除以即可;(2)根據(jù)比例的基本性質(zhì),把原式等量轉(zhuǎn)化為:0.7x=4×,再根據(jù)等式的性質(zhì)求解即可。【詳解】(1)x-0.95×4=8.5解:x-3.8=8.5x=8.5+3.8x=12.3x=12.3÷0.75x=16.4(2)4∶0.7=x∶解:0.7x=4×0.7x=x=×x=15【點睛】主要考查解方程和解比例,等式的性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)是解題的依據(jù),注意書寫格式。23.4500噸【分析】把煤的總重量看作單位“1”,用去了,求用去了多少噸煤,根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,用乘法解答即可.【詳解】7500×=4500(噸)答:用去了4500噸煤.解析:4500噸【分析】把煤的總重量看作單位“1”,用去了,求用去了多少噸煤,根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,用乘法解答即可.【詳解】7500×=4500(噸)答:用去了4500噸煤.24.賣這兩件衣服總的是賠本,賠了1元【分析】先把第一件衣服的成本價看成單位“1”,售價是成本價的(1+20%),它對應(yīng)的數(shù)量是12元,由此用除法求出成本價,進而求出賺了多少錢;再把第二件衣服的成本解析:賣這兩件衣服總的是賠本,賠了1元【分析】先把第一件衣服的成本價看成單位“1”,售價是成本價的(1+20%),它對應(yīng)的數(shù)量是12元,由此用除法求出成本價,進而求出賺了多少錢;再把第二件衣服的成本價看成單位“1”,售價是成本價的(1﹣20%),它對應(yīng)的數(shù)量是12元,由此用除法求出成本價,進而求出賠了多少錢;再把賺的錢數(shù)和賠的錢數(shù)比較即可.【詳解】12÷(1+20%)=12÷120%=10(元);12﹣10=2(元);12÷(1﹣20%)=12÷80%=15(元);15﹣12=3(元);2<3,賠了3﹣2=1(元)答:賣這兩件衣服總的是賠本,賠了1元.25.(1)330立方厘米;(2)7.4厘米【解析】【詳解】(1)10×10×(5.5﹣4.4)÷=100×1.1×3=110×3=330(立方厘米)答:整根冰柱的體積是330立方厘米;解析:(1)330立方厘米;(2)7.4厘米【解析】【詳解】(1)10×10×(5.5﹣4.4)÷=100×1.1×3=110×3=330(立方厘米)答:整根冰柱的體積是330立方厘米;(2)330×(1﹣)=330×=300(立方厘米)300÷(10×10)+4.4=300÷100+4.4=3+4.4=7.4(厘米)答:冰柱完全融化時容器內(nèi)的水面高度是7.4厘米.26.(1)30分;(2)1時40分;(3)12千米;10千米/時【分析】先根據(jù)折線圖得出王明行程情況:①下午1時出發(fā),行駛20分鐘,到下午1:20走了3千米;②然后休息了20分鐘,到下午1:40解析:(1)30分;(2)1時40分;(3)12千米;10千米/時【分析】先根據(jù)折線圖得出王明行程情況:①下午1時出發(fā),行駛20分鐘,到下午1:20走了3千米;②然后休息了20分鐘,到下午1:40;③接著從下午1:40到下午2:00,行駛20分鐘,又走了3千米,到姥姥家;④從下午2:00到下午2:30分,王明在姥姥家玩;⑤從下午2:30到下午3:00返回家中。(1)王明在姥姥家玩了30分鐘;(2)用到達姥姥家的時刻減去休息的時間,就是不休息到達姥姥家的時刻;(3)返回時的時間是0.5小時,路程除以時間得出返回時的速度;總路程是2個6千米;去時用的時間是1小時減去休息的20分鐘,返回用的時間是0.5小時,用總路程除以總時間即可。【詳解】(1)王明在姥姥家是從下午2時到2時30分;2時30分﹣2時=30分;答:王明在姥姥家玩了30分。(2)王明中間休息了20分鐘;否則他會提前20分鐘到姥姥家。2時﹣20分=1時40分;答:下午1時40分可到達姥姥家。(3)6÷0.5=12(千米/時);20+20=40(分)3時﹣2時30分=30分40+30=70(分)70分=時6×2÷=12÷=10(千米/時)答:王明返回時的速度是每小時12千米;王明騎自行車的往返的平均速度是10千米/時?!军c睛】解決本題關(guān)鍵是看懂圖,找出王明各個時間的狀態(tài),進而求解。27.3454平方厘米【分析】根據(jù)題意,這根木頭與水接觸的面的面積就是這根圓柱體木頭表面積的一半,可根據(jù)圓柱的表面積公式進行計算即可得到答案?!驹斀狻磕绢^橫截面的半徑為:20÷2=10(厘米),解析:3454平方厘米【分析】根據(jù)題意,這根木頭與水接觸的面的面積就是這根圓柱體木頭表面積的一半,可根據(jù)圓柱的表面積公式進行計算即可得到答案?!驹斀狻磕绢^橫截面的半徑為:20÷2=10(厘米),兩個底面積:3.14×102×2=628(平方厘米),側(cè)面積:3.14×20×100=62.8×100,=6280(平方厘米),表面積:628+6280=6908(平方厘米),與水接觸的面積:6908÷2=3454(平方厘米)答:這根木頭與水接觸的面的面積是3454平方厘米?!军c睛】本題主要考查圓柱的表面積,明確所求的內(nèi)容為圓柱表面積的一半是解題的關(guān)鍵。28.乙商店買更便宜;最少要付800元【分析】現(xiàn)價是原價的百分之幾十,就是打幾折;“每滿200元返還現(xiàn)金25
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