帶電粒子在磁場中軌跡問題試卷一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.關于帶電粒子在勻強磁場中的運動，下列說法正確的是（）A.若粒子初速度方向與磁場方向平行，洛倫茲力對粒子做功，使其動能增大B.若粒子初速度方向與磁場方向垂直，洛倫茲力提供向心力，粒子做勻速圓周運動C.洛倫茲力的方向總是與粒子速度方向相同，與磁場方向垂直D.粒子在磁場中運動的周期與速度大小成正比，與電荷量成反比2.如圖所示，一質(zhì)子（帶正電）以速度v垂直射入垂直紙面向外的勻強磁場中，若僅改變下列一個條件，粒子運動軌跡半徑變大的是（）A.減小質(zhì)子的入射速度vB.增大磁場的磁感應強度BC.換用α粒子（電荷量為2e，質(zhì)量為4m?）以相同速度入射D.換用電子（電荷量為e，質(zhì)量為m?）以相同速度入射3.速度選擇器是質(zhì)譜儀的重要組成部分，其原理如圖所示。平行板間存在相互垂直的勻強電場（場強為E）和勻強磁場（磁感應強度為B），一束帶電粒子沿直線穿過速度選擇器，則粒子的速度大小為（）A.(v=\frac{E}{B})B.(v=\frac{B}{E})C.(v=\sqrt{\frac{E}{B}})D.(v=\sqrt{\frac{B}{E}})4.回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是兩個D形金屬盒。兩盒分別與高頻交流電源兩極相接，盒間狹縫中存在周期性變化的電場，盒內(nèi)存在垂直于盒面的勻強磁場。下列關于回旋加速器的說法正確的是（）A.粒子每次通過狹縫時，速度增量相同B.粒子的運動周期隨速度增大而增大C.增大磁場磁感應強度可提高粒子的最終動能D.減小狹縫寬度可提高粒子的加速次數(shù)5.如圖所示，在直角坐標系xOy中，第一象限存在垂直紙面向外的勻強磁場，一帶正電粒子從原點O以某一速度沿與x軸正方向成θ角射入磁場，粒子運動軌跡恰好經(jīng)過點（a，a）。若粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，磁場磁感應強度為B，則粒子入射速度大小為（）A.(\frac{qBa}{m(1+\sin\theta)})B.(\frac{qBa}{m(1+\cos\theta)})C.(\frac{qBa}{m\sin\theta})D.(\frac{qBa}{m\cos\theta})6.帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，若僅將磁感應強度增大為原來的2倍，則粒子的（）A.周期增大為原來的2倍B.角速度增大為原來的2倍C.軌道半徑增大為原來的2倍D.向心加速度減小為原來的1/27.一電子以速度v垂直射入磁感應強度為B的勻強磁場中，電子質(zhì)量為m，電荷量為e，則電子在磁場中運動的軌道所圍面積為（）A.(\frac{\pim^2v^2}{e^2B^2})B.(\frac{\pimv}{eB})C.(\frac{\pim^2v}{e^2B^2})D.(\frac{\pimv^2}{eB})8.如圖所示，寬度為d的有界勻強磁場垂直紙面向里，磁感應強度為B。一帶電粒子從左邊界以速度v垂直射入磁場，粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，若粒子恰好不從右邊界射出，則粒子的入射速度v為（）A.(\frac{qBd}{m})B.(\frac{qBd}{2m})C.(\frac{qBd}{4m})D.(\frac{2qBd}{m})9.在如圖所示的復合場中（電場豎直向下，磁場垂直紙面向外），一帶電小球從靜止開始下落，不計空氣阻力。則小球在下落過程中（）A.若帶正電，將先加速后勻速B.若帶負電，將一直加速C.無論帶何種電荷，加速度都先增大后減小D.無論帶何種電荷，最終都將做勻速運動10.一帶電粒子在勻強磁場中運動，由于洛倫茲力的作用，其軌跡為一段圓弧。若僅將粒子的入射速度方向改變30°，其他條件不變，則軌跡圓弧對應的圓心角將（）A.增大30°B.減小30°C.可能增大30°或減小30°D.不變11.如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B。一粒子以速度v沿直徑方向射入磁場，從圓周上P點射出，已知圓的半徑為R，OP與入射方向夾角為60°，則粒子的比荷為（）A.(\frac{v}{BR})B.(\frac{v}{2BR})C.(\frac{\sqrt{3}v}{2BR})D.(\frac{2v}{\sqrt{3}BR})12.兩帶電粒子a、b（電荷量均為q，質(zhì)量分別為m?、m?）以相同速度v垂直射入同一勻強磁場，軌跡半徑之比r?:r?=2:3，則m?:m?為（）A.2:3B.3:2C.4:9D.9:4二、填空題（本題共5小題，每小題6分，共30分）一帶電粒子在磁感應強度為0.5T的勻強磁場中做勻速圓周運動，周期為2π×10??s，該粒子的比荷(\frac{q}{m})為________C/kg（結果保留兩位有效數(shù)字）。如圖所示，帶電粒子沿x軸正方向射入垂直紙面向里的勻強磁場，軌跡為順時針圓周，則該粒子帶________電（選填“正”或“負”），若粒子運動半徑為0.2m，速度為5×10?m/s，磁場磁感應強度為0.1T，則粒子的電荷量與質(zhì)量之比為________C/kg。質(zhì)子和α粒子以相同的動能垂直射入同一勻強磁場，它們運動軌跡的半徑之比為________，周期之比為________。一帶電粒子在勻強磁場中運動，軌跡為半徑r=0.1m的半圓，磁場磁感應強度B=0.5T，粒子電荷量q=1.6×10?1?C，質(zhì)量m=9.1×10?31kg，則粒子在磁場中運動的時間為________s（結果保留兩位有效數(shù)字），平均速度大小為________m/s。在正交的電磁場中，電場強度E=3×103V/m，方向水平向右；磁場磁感應強度B=0.1T，方向垂直紙面向外。一帶電粒子以速度v=2×10?m/s沿水平方向射入，若粒子恰好做勻速直線運動，則粒子的速度方向為________（選填“向左”或“向右”），電荷量與質(zhì)量之比為________C/kg。三、計算題（本題共3小題，共22分）（6分）如圖所示，在邊長為L的正方形區(qū)域ABCD內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度為B。一帶正電粒子從A點以速度v沿AB方向射入磁場，粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，不計重力。求：（1）粒子在磁場中運動的軌道半徑；（2）粒子從磁場中射出的位置坐標（以A為原點，AB為x軸，AD為y軸）。（7分）如圖所示，直角坐標系xOy中，第一、四象限存在磁感應強度為B的勻強磁場，方向分別垂直紙面向外和向里。一帶電粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，從原點O以速度v沿x軸正方向射入磁場。求：（1）粒子在磁場中運動的周期；（2）粒子第3次經(jīng)過x軸時的位置坐標。（9分）如圖所示，寬度為L的勻強磁場垂直紙面向里，磁感應強度為B。在磁場右側有一與磁場邊界平行的熒光屏MN，磁場邊界與熒光屏間距離為d。一帶電粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，以速度v從磁場左邊界中點O射入，速度方向與邊界夾角為θ=30°。不計粒子重力，求：（1）粒子在磁場中運動的軌道半徑；（2）粒子離開磁場時的速度方向與入射方向的夾角；（3）粒子打在熒光屏上的位置到O點在屏上投影點的距離。四、綜合題（本題共1小題，共10分）如圖所示，回旋加速器D形盒半徑為R，兩盒間狹縫寬度為d（d?R），勻強磁場磁感應強度為B，高頻交流電源頻率為f。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從粒子源S由靜止開始加速。（1）求粒子被加速后的最大動能E?；（2）若粒子在電場中加速的總時間為t?，在磁場中