彈性碰撞與非彈性碰撞試卷一、知識(shí)點(diǎn)講解（一）碰撞的定義與特點(diǎn)碰撞是指物體之間在極短時(shí)間內(nèi)發(fā)生的相互作用，其主要特點(diǎn)包括：時(shí)間特點(diǎn)：相互作用時(shí)間極短，通?？珊雎晕矬w在碰撞過程中的位移變化。受力特點(diǎn)：碰撞過程中內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，系統(tǒng)總動(dòng)量守恒。能量特點(diǎn)：碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)能可能守恒（彈性碰撞）或損失（非彈性碰撞），但總能量始終守恒（損失的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能、形變勢能等）。（二）碰撞的分類及規(guī)律1.彈性碰撞定義：碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)量守恒且動(dòng)能守恒的碰撞。數(shù)學(xué)表達(dá)式：動(dòng)量守恒：(m_1v_1+m_2v_2=m_1v_1'+m_2v_2')動(dòng)能守恒：(\frac{1}{2}m_1v_1^2+\frac{1}{2}m_2v_2^2=\frac{1}{2}m_1v_1'^2+\frac{1}{2}m_2v_2'^2)特殊情況：若(m_1=m_2)，則碰撞后兩物體速度互換（(v_1'=v_2)，(v_2'=v_1)）。若(m_1\ggm_2)且(v_2=0)，則(v_1'\approxv_1)，(v_2'\approx2v_1)（如保齡球撞擊乒乓球）。若(m_1\llm_2)且(v_2=0)，則(v_1'\approx-v_1)，(v_2'\approx0)（如乒乓球撞擊墻壁）。2.非彈性碰撞定義：碰撞前后動(dòng)量守恒，但動(dòng)能不守恒（部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為其他形式能量）。完全非彈性碰撞：碰撞后兩物體粘在一起以共同速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能損失最大。公式：(m_1v_1+m_2v_2=(m_1+m_2)v_{\text{共}})動(dòng)能損失：(\DeltaE_k=\frac{1}{2}m_1v_1^2+\frac{1}{2}m_2v_2^2-\frac{1}{2}(m_1+m_2)v_{\text{共}}^2)（三）碰撞可能性的判斷依據(jù)動(dòng)量守恒：系統(tǒng)總動(dòng)量在碰撞前后保持不變。動(dòng)能不增加：碰撞后系統(tǒng)總動(dòng)能≤碰撞前總動(dòng)能。速度合理性：同向碰撞時(shí)，后方物體碰后速度≤前方物體速度；相向碰撞時(shí)，兩物體碰后速度方向不可能都與原方向相反。二、選擇題（每題5分，共30分）下列關(guān)于碰撞的說法中正確的是（）A.碰撞過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則動(dòng)能一定守恒B.完全非彈性碰撞中，系統(tǒng)動(dòng)能損失最大C.兩物體發(fā)生彈性碰撞后，一定交換速度D.碰撞時(shí)間極短，因此碰撞過程中物體位移不為零質(zhì)量為(m)的小球以速度(v)與靜止的質(zhì)量為(2m)的小球發(fā)生彈性正碰，碰后兩球速度分別為（）A.(-\frac{v}{3})，(\frac{2v}{3})B.(\frac{v}{3})，(\frac{2v}{3})C.(-v)，(0)D.(0)，(v)兩個(gè)質(zhì)量均為(m)的物體，以相同速率(v)相向運(yùn)動(dòng)并發(fā)生完全非彈性碰撞，碰后系統(tǒng)動(dòng)能損失為（）A.(0)B.(mv^2)C.(\frac{1}{2}mv^2)D.(2mv^2)光滑水平面上，質(zhì)量為(2kg)的物體以(3m/s)速度與質(zhì)量為(1kg)的靜止物體碰撞，若碰撞后兩物體共速，則碰撞類型及共同速度為（）A.彈性碰撞，(2m/s)B.完全非彈性碰撞，(2m/s)C.非彈性碰撞，(3m/s)D.完全非彈性碰撞，(1m/s)關(guān)于碰撞過程中的能量轉(zhuǎn)化，下列說法正確的是（）A.彈性碰撞中，動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為彈性勢能后又完全恢復(fù)B.非彈性碰撞中，損失的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能C.完全非彈性碰撞中，系統(tǒng)動(dòng)能全部損失D.任何碰撞中，系統(tǒng)總能量守恒質(zhì)量為(m_1)的物體以速度(v)與靜止的質(zhì)量為(m_2)的物體碰撞，若(m_1\llm_2)，則碰撞后(m_1)的速度約為（）A.(v)B.(-v)C.(2v)D.(0)三、填空題（每空4分，共24分）冰球運(yùn)動(dòng)員甲（質(zhì)量80kg，速度5m/s）與迎面而來的運(yùn)動(dòng)員乙（質(zhì)量100kg，速度3m/s）相撞后甲靜止，若碰撞時(shí)間極短，則碰后乙的速度大小為______m/s，碰撞中機(jī)械能損失為______J。質(zhì)量為(0.5kg)的子彈以(200m/s)的速度射入靜止的木塊（質(zhì)量4.5kg），若子彈留在木塊中，則木塊最終速度為______m/s，此過程中損失的動(dòng)能為______J。光滑水平面上，質(zhì)量為(m)的A球以速度(v)與質(zhì)量為(3m)的靜止B球發(fā)生彈性碰撞，碰后A球速度大小為______，B球動(dòng)能為______。四、計(jì)算題（共46分）（12分）質(zhì)量為(m_1=1kg)的物體以(v_1=4m/s)的速度與靜止的(m_2=3kg)物體發(fā)生彈性正碰，求：（1）碰后兩物體的速度；（2）碰撞過程中系統(tǒng)傳遞的最大動(dòng)能。（14分）如圖所示，光滑水平面上有A、B兩球沿同一直線運(yùn)動(dòng)，(m_A=2kg)，(m_B=1kg)，碰撞前速度(v_A=3m/s)，(v_B=-1m/s)（負(fù)號(hào)表示方向相反）。（1）若碰撞后B球速度為(v_B'=3m/s)，判斷碰撞類型；（2）若為完全非彈性碰撞，求碰后共同速度及動(dòng)能損失。（20分）質(zhì)量為(M=2kg)的木塊靜止在光滑水平面上，一顆質(zhì)量(m=0.01kg)的子彈以(v_0=600m/s)的速度水平射入木塊，穿透后子彈速度變?yōu)?v=300m/s)。求：（1）木塊獲得的速度；（2）子彈穿透木塊過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；（3）若子彈未穿透木塊而與木塊共速，系統(tǒng)損失的機(jī)械能與（2）中相比哪個(gè)更大？說明理由。參考答案及解析選擇題B解析：彈性碰撞動(dòng)能守恒，非彈性碰撞動(dòng)能損失，A錯(cuò)誤；完全非彈性碰撞中動(dòng)能損失最大，B正確；質(zhì)量相等的彈性碰撞才交換速度，C錯(cuò)誤；碰撞時(shí)間極短，位移可忽略，D錯(cuò)誤。A解析：由彈性碰撞公式(v_1'=\frac{m_1-m_2}{m_1+m_2}v=-\frac{v}{3})，(v_2'=\frac{2m_1}{m_1+m_2}v=\frac{2v}{3})。B解析：完全非彈性碰撞后共速(v_{\text{共}}=0)，損失動(dòng)能(\DeltaE_k=2\times\frac{1}{2}mv^2=mv^2)。B解析：共速為完全非彈性碰撞，由動(dòng)量守恒(2\times3=(2+1)v_{\text{共}})，得(v_{\text{共}}=2m/s)。D解析：彈性碰撞中動(dòng)能與勢能相互轉(zhuǎn)化，A錯(cuò)誤；非彈性碰撞動(dòng)能可轉(zhuǎn)化為內(nèi)能、形變勢能等，B錯(cuò)誤；完全非彈性碰撞動(dòng)能損失最大但不為零，C錯(cuò)誤；總能量守恒，D正確。B解析：(m_1\llm_2)時(shí)，(v_1'\approx-v)，(v_2'\approx0)。填空題1.0；1400解析：動(dòng)量守恒(80\times5-100\times3=100v)，得(v=1m/s)；損失機(jī)械能(\DeltaE=\frac{1}{2}\times80\times5^2+\frac{1}{2}\times100\times3^2-\frac{1}{2}\times100\times1^2=1400J)。20；9000解析：動(dòng)量守恒(0.5\times200=(0.5+4.5)v)，得(v=20m/s)；損失動(dòng)能(\DeltaE=\frac{1}{2}\times0.5\times200^2-\frac{1}{2}\times5\times20^2=9000J)。(\frac{v}{2})；(\frac{3}{8}mv^2)解析：彈性碰撞(v_A'=\frac{m-3m}{m+3m}v=-\frac{v}{2})，(v_B'=\frac{2m}{4m}v=\frac{v}{2})，(E_{kB}=\frac{1}{2}\times3m\times(\frac{v}{2})^2=\frac{3}{8}mv^2)。計(jì)算題（1）(v_1'=-2m/s)，(v_2'=2m/s)；（2）4J解析：（1）彈性碰撞公式(v_1'=\frac{1-3}{4}\times4=-2m/s)，(v_2'=\frac{2\times1}{4}\times4=2m/s)；（2）傳遞動(dòng)能即(m_2)的動(dòng)能(E_k=\frac{1}{2}\times3\times2^2=6J)。（1）非彈性碰撞；（2）(v_{\text{共}}=\frac{5}{3}m/s)，(\DeltaE_k=8J)解析：（1）動(dòng)量守恒(2\times3+1\times(-1)=2v_A'+1\times3)，得(v_A'=1m/s)；初動(dòng)能(E_k=9+0.5=9.5J)，末動(dòng)能(E_k'=1+4.5=5.5J)，動(dòng)能損失，為非彈性碰撞；（2）共速(v_{\text{共}}=\frac{6-1}{3}=\frac{5}{3}m/s)，(\DeltaE_k=9.5-\frac{1}{2}\times3\times(\frac{5}{3})^2=8J)。（1）1.5m/s；（2）