六年級(jí)數(shù)學(xué)期末考卷詳解版同學(xué)們，這份期末考卷詳解旨在幫助大家回顧本學(xué)期所學(xué)知識(shí)，查漏補(bǔ)缺，為即將到來的期末考試做好充分準(zhǔn)備。每一道題目都配有詳細(xì)的思路分析和解答過程，希望能對(duì)大家有所啟發(fā)。請(qǐng)大家在閱讀時(shí)，不僅關(guān)注答案，更要理解其中的數(shù)學(xué)原理和解題方法。一、填空題(每空1分，共20分)1.把3米長(zhǎng)的繩子平均分成5段，每段占全長(zhǎng)的()，每段長(zhǎng)()米。詳解：求每段占全長(zhǎng)的幾分之幾，是將“全長(zhǎng)”看作單位“1”，平均分成5段，每段就是1/5；求每段長(zhǎng)多少米，是將3米平均分成5份，用除法計(jì)算，即3÷5=3/5米。答案：1/5；3/52.()的倒數(shù)是0.25，()和它的倒數(shù)相等。詳解：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。0.25化成分?jǐn)?shù)是1/4，所以它的倒數(shù)是4。1乘以1等于1，所以1的倒數(shù)是它本身。答案：4；13.3/4時(shí)=()分5/8千克=()克詳解：時(shí)間單位換算，1時(shí)=60分，3/4時(shí)就是60分的3/4，即60×3/4=45分。質(zhì)量單位換算，1千克=1000克，5/8千克就是1000克的5/8，即1000×5/8=625克。答案：45；6254.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。3/7×2/3○3/75/6÷3/4○5/61×7/9○7/9÷1詳解：一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)，所以3/7×2/3＜3/7。一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)小于1的數(shù)，商大于這個(gè)數(shù)，所以5/6÷3/4＞5/6。一個(gè)數(shù)乘以1或除以1都等于它本身，所以1×7/9＝7/9÷1。答案：＜；＞；＝5.一個(gè)圓的直徑是6厘米，它的周長(zhǎng)是()厘米，面積是()平方厘米。詳解：圓的周長(zhǎng)公式是C=πd或C=2πr，直徑d=6厘米，所以周長(zhǎng)C=π×6≈18.84厘米。圓的面積公式是S=πr2，半徑r=6÷2=3厘米，所以面積S=π×32≈28.26平方厘米。（注：此處π取3.14進(jìn)行計(jì)算）答案：18.84；28.266.六(1)班今天出勤48人，有2人因病請(qǐng)假，今天六(1)班的出勤率是()%。詳解：出勤率是指出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比?？?cè)藬?shù)是出勤人數(shù)加請(qǐng)假人數(shù)，即48+2=50人。出勤率=出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%=48÷50×100%=96%。答案：967.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:5，這個(gè)三角形是()三角形。詳解：三角形內(nèi)角和是180度。三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的總份數(shù)是2+3+5=10份。每份是180÷10=18度。最大的角占5份，是18×5=90度。有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。答案：直角8.在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是3/5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是()。詳解：比例的基本性質(zhì)是：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，它們的積是1。所以兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積也是1。其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是3/5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)就是1÷(3/5)=5/3。答案：5/39.把一個(gè)棱長(zhǎng)為4厘米的正方體削成一個(gè)最大的圓柱體，這個(gè)圓柱體的體積是()立方厘米。詳解：把正方體削成最大的圓柱體，這個(gè)圓柱體的底面直徑和高都等于正方體的棱長(zhǎng)，即4厘米。圓柱的體積公式是V=πr2h。半徑r=4÷2=2厘米，高h(yuǎn)=4厘米。所以體積V=π×22×4=16π≈50.24立方厘米。（注：此處π取3.14進(jìn)行計(jì)算）答案：50.24二、判斷題(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”，每題1分，共5分)1.假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1。()詳解：假分?jǐn)?shù)是指分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)。當(dāng)假分?jǐn)?shù)的分子等于分母時(shí)，它的值是1，其倒數(shù)還是1，并不小于1。例如5/5的倒數(shù)是5/5=1。所以這句話是錯(cuò)誤的。答案：×2.一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)，積一定小于這個(gè)數(shù)。()詳解：一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，積小于這個(gè)數(shù)；但如果乘以一個(gè)大于1的假分?jǐn)?shù)，積就大于這個(gè)數(shù)。例如2×3/2=3，3大于2。如果這個(gè)數(shù)是0，0乘以任何分?jǐn)?shù)都得0。所以這句話是錯(cuò)誤的。答案：×3.圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，它的面積就擴(kuò)大到原來的6倍。()詳解：圓的面積公式是S=πr2。當(dāng)半徑擴(kuò)大到原來的3倍時(shí)，新的半徑是3r，新的面積是π(3r)2=9πr2，是原來面積的9倍，而不是6倍。所以這句話是錯(cuò)誤的。答案：×4.比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。()詳解：這是比的基本性質(zhì)，是正確的。需要強(qiáng)調(diào)的是“0除外”，因?yàn)?不能做除數(shù)。答案：√5.成活率、發(fā)芽率、出勤率都不可能超過100%。()詳解：成活率是成活的數(shù)量占總數(shù)量的百分比，發(fā)芽率是發(fā)芽的種子數(shù)占種子總數(shù)的百分比，出勤率是出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比。這些“率”最大只能是100%，表示全部成活、全部發(fā)芽、全部出勤，不可能超過100%。所以這句話是正確的。答案：√三、選擇題(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里，每題2分，共10分)1.下面圖形中，對(duì)稱軸最多的是()。A.正方形B.圓C.等邊三角形詳解：正方形有4條對(duì)稱軸，圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條對(duì)稱軸。所以對(duì)稱軸最多的是圓。答案：B2.一件商品原價(jià)100元，先提價(jià)10%，再降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)是()元。A.100B.99C.101詳解：先提價(jià)10%，是把原價(jià)看作單位“1”，提價(jià)后的價(jià)格是100×(1+10%)=100×1.1=110元。再降價(jià)10%，是把提價(jià)后的價(jià)格110元看作單位“1”，降價(jià)后的價(jià)格是110×(1-10%)=110×0.9=99元。所以現(xiàn)價(jià)是99元。答案：B3.一根繩子，用去2/5，還剩2/5米，用去的和剩下的比較，()。A.用去的長(zhǎng)B.剩下的長(zhǎng)C.一樣長(zhǎng)詳解：設(shè)繩子的全長(zhǎng)為x米。用去2/5，還剩下全長(zhǎng)的1-2/5=3/5，即3/5x=2/5米。解得x=(2/5)÷(3/5)=2/3米。用去的長(zhǎng)度是2/3×2/5=4/15米，剩下的是2/5米=6/15米。因?yàn)?/15米＜6/15米，所以剩下的長(zhǎng)。或者，因?yàn)槭Ｏ氯L(zhǎng)的3/5，用去全長(zhǎng)的2/5，3/5＞2/5，所以剩下的長(zhǎng)。答案：B4.下面算式中，結(jié)果最大的是()。A.8/9÷1B.8/9÷2/3C.8/9×2/3詳解：一個(gè)數(shù)除以1等于它本身，所以A選項(xiàng)結(jié)果是8/9。一個(gè)數(shù)除以一個(gè)小于1的數(shù)，商大于這個(gè)數(shù)，所以B選項(xiàng)8/9÷2/3=8/9×3/2=4/3，4/3大于8/9。一個(gè)數(shù)乘以一個(gè)小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)，所以C選項(xiàng)8/9×2/3=16/27，16/27小于8/9（8/9=24/27）。所以結(jié)果最大的是B選項(xiàng)。答案：B5.能與1/3:1/4組成比例的是()。A.3:4B.4:3C.1/4:1/3詳解：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。先求出1/3:1/4的比值，1/3÷1/4=1/3×4=4/3。再分別求出選項(xiàng)的比值：A選項(xiàng)3:4=3/4，B選項(xiàng)4:3=4/3，C選項(xiàng)1/4:1/3=1/4×3=3/4。所以與1/3:1/4比值相等的是4:3。答案：B四、計(jì)算題(共30分)1.直接寫出得數(shù)。(每題1分，共8分)3/4×8=65/6÷5=1/61/2+1/3=5/67/8-3/4=1/80×11/12=04÷2/3=63/7×2/3=2/71÷5/9=9/52.計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。(每題3分，共12分)(1)5/9×3/4+5/9×1/4詳解：觀察到加號(hào)兩邊都有5/9，可以利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。=5/9×(3/4+1/4)=5/9×1=5/9(2)12×(5/6-3/4)詳解：可以利用乘法分配律，用12分別乘以括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)，再相減。=12×5/6-12×3/4=10-9=1(3)7/10÷14×5/6詳解：按照從左到右的順序計(jì)算，除以一個(gè)數(shù)等于乘以它的倒數(shù)。=7/10×1/14×5/6=(7×1×5)/(10×14×6)（可先約分再計(jì)算）=(1×1×1)/(2×2×6)（7和14約分，5和10約分）=1/24(4)3/5÷[(1/2+1/3)×3/10]詳解：先算小括號(hào)里的加法，再算中括號(hào)里的乘法，最后算括號(hào)外的除法。=3/5÷[(3/6+2/6)×3/10]=3/5÷[5/6×3/10]=3/5÷[1/4]（5/6×3/10=(5×3)/(6×10)=15/60=1/4）=3/5×4=12/53.解方程。(每題3分，共6分)(1)2x+1/2=3/2詳解：根據(jù)等式的性質(zhì)，先兩邊同時(shí)減去1/2，再兩邊同時(shí)除以2。解：2x=3/2-1/22x=1x=1/2(2)3/4x-1/3x=5/6詳解：先將左邊含有x的項(xiàng)合并，通分計(jì)算。解：(9/12x-4/12x)=5/65/12x=5/6x=5/6÷5/12x=5/6×12/5x=2五、操作題(共5分)1.畫出下面圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。(2分)詳解：（此處為文字描述，實(shí)際操作需在圖上進(jìn)行）旋轉(zhuǎn)作圖的步驟：①確定旋轉(zhuǎn)中心（點(diǎn)O）、旋轉(zhuǎn)方向（順時(shí)針）和旋轉(zhuǎn)角度（90度）。②找出原圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。③將每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)。④順次連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就得到旋轉(zhuǎn)后的圖形。2.在下面的方格圖中，畫出一個(gè)與已知長(zhǎng)方形面積比是3:2的長(zhǎng)方形。(每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1厘米)(3分)詳解：（假設(shè)已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4厘米，寬是2厘米，則其面積是4×2=8平方厘米）。要畫的長(zhǎng)方形面積與已知長(zhǎng)方形面積比是3:2，設(shè)新長(zhǎng)方形面積為S，則S:8=3:2，解得S=12平方厘米。所以只要畫出一個(gè)面積是12平方厘米的長(zhǎng)方形即可，例如長(zhǎng)6厘米寬2厘米（6×2=12），或長(zhǎng)4厘米寬3厘米（4×3=12），或長(zhǎng)12厘米寬1厘米等。（具體畫法需根據(jù)原圖尺寸確定，此處給出思路）六、解決問題(每題5分，共25分)1.學(xué)校圖書館有故事書240本，科技書的本數(shù)是故事書的3/4，又是連環(huán)畫的2/3。圖書館有連環(huán)畫多少本？詳解：首先，根據(jù)“科技書的本數(shù)是故事書的3/4”，可以求出科技書的本數(shù)。故事書有240本，科技書就是240×3/4=180本。然后，“科技書的本數(shù)又是連環(huán)畫的2/3”，這里是把連環(huán)畫的本數(shù)看作單位“1”，單位“1”未知，用除法計(jì)算。所以連環(huán)畫的本數(shù)是180÷2/3=180×3/2=270本。解答：科技書的本數(shù)：240×3/4=180