2024-2025學(xué)年期末測(cè)評(píng)試卷北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)一、單選題(★★)1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.分式方程的解是

A．B．C．D．無(wú)解(★★)3.一直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4．則第三邊的長(zhǎng)為（）

A．5B．C．D．5或(★★★)4.不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）

A．B．C．D．(★★★)5.將因式分解后得，那么n等于（）

A．2B．4C．6D．8(★★★)6.已知，則的值為（）

A．0B．1C．2D．－1(★★)7.已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集為（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，在□ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分線(xiàn)交AD于點(diǎn)E，則△CDE的周長(zhǎng)是()

A．7B．10C．11D．12(★★★)9.如圖，△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，則∠CDE的度數(shù)為()

A．50°B．51°C．51.5°D．52.5°(★★★)10.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．(★★)11.把一些圖書(shū)分給幾名同學(xué)，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同學(xué)分5本，那么最后一人至少有一本，但不到3本．那么這些圖書(shū)有（）．

A．26本B．25本C．24本D．23本(★★★)12.如圖，過(guò)邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，當(dāng)PA＝CQ時(shí)，連PQ交AC邊于D，則DE的長(zhǎng)為（）

A．B．C．D．不能確定二、填空題(★★)13.如圖，在平行四邊形AECD中，BE＝AE，若AD＝3，BC＝7，則邊CD的長(zhǎng)是______．(★★★)14.若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值是____________．(★★)15.如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線(xiàn)BD交AC于點(diǎn)D，AD=3，BC=10，則△BDC的面積是_____．(★★★)16.若實(shí)數(shù)，，，滿(mǎn)足，，則___．三、解答題(★★★)17.（1）解方程：；（2）解不等式組：(★★★)18.先化簡(jiǎn)，再求值．，其中(★★)19.如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；（2）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2；并寫(xiě)出點(diǎn)A2、B2、C2坐標(biāo)；（3）請(qǐng)畫(huà)出△ABC繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A3B3C3；并寫(xiě)出點(diǎn)A3、B3、C3坐標(biāo)．(★★★)20.下面是小明同學(xué)進(jìn)行整式化簡(jiǎn)的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并回答下列問(wèn)題．化簡(jiǎn)：．解：原式第一步第二步第三步第四步(1)以上解題過(guò)程中，第一步用到的乘法公式用字母表示為，第二步用到的乘法公式用字母表示為；(2)第三步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因是；(3)請(qǐng)寫(xiě)出該整式化簡(jiǎn)的正確過(guò)程．(★★★)21.若關(guān)于x的方程無(wú)解，試求m的值．(★★)22.如圖，在等邊三角形中，點(diǎn)D、E分別在邊、上，，過(guò)點(diǎn)E作，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．(1)求的度數(shù)；(2)若C是的中點(diǎn)，，求的長(zhǎng)．(★★★)23.甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3000米．甲同學(xué)先步行600米，然后乘公交車(chē)去學(xué)校、乙同學(xué)騎自行車(chē)去學(xué)校．已知甲步行速度是乙騎自行車(chē)速度的，公交車(chē)的速度是乙騎自行車(chē)速度的2倍．甲乙兩同學(xué)同時(shí)從家出發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到2分鐘．（1）求乙騎自行車(chē)的速度；（2）當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí)，乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？(★★★)24.為了解都勻市交通擁堵情況，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，都勻彩虹橋上的車(chē)流速度是車(chē)流密度（輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車(chē)流速度為；當(dāng)車(chē)流密度為輛/千米時(shí)，車(chē)流速度為，研究表明：當(dāng)時(shí)，車(chē)流速度是車(chē)流密度的一次函數(shù)．(1)求彩虹橋上車(chē)流密度為輛/千米時(shí)的車(chē)流速度；(2)在交通高峰時(shí)段，為使彩虹橋上的車(chē)流速度大于且小于，應(yīng)控制彩虹橋上的車(chē)流密度在什么范圍內(nèi)？(★★★)25.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，將直線(xiàn)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，分別交線(xiàn)段BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BF．