2024-2025學(xué)年期末測試卷北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊一、單選題(★)1.下面幾幅圖片是校園中運動場上代表體育項目的圖標(biāo)，其中可以看作是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)3.若，則的余角為（）

A．B．C．D．(★★)4.某種病毒的直徑是，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)6.用三根長度分別為，，的木條首尾順次相接圍成三角形，這屬于（）

A．不可能事件B．隨機事件C．必然事件D．以上都不是(★★)7.如圖是某市一天的溫度隨時間變化的圖象，則下列說法錯誤的是（）

A．這天15點時溫度最高B．這天最高溫度與最低溫度的差是C．這天3點時溫度最低D．這天18點時溫度是(★★)8.一個不透明袋子中裝有7個球，其中有2個紅球、4個黑球、1個白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機取出1個球，則它是紅球的概率是（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，在和中，點B，F(xiàn)，C，E在同一直線上．已知，．給出下列條件：①，②，③，④，能判定的是（）

A．①②③B．①②④C．①④D．①②③④(★★★)10.如圖，的面積是6，，，D，E分別是，上的動點，連接，，則的最小值是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.如圖，要修建一條從村莊A到公路的小路，過點A作于點H，沿修建小路，此時修建的小路最短，能準(zhǔn)確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是________________．(★★★)12.若，，則________________．(★★)13.某公司制作畢業(yè)紀(jì)念冊的收費標(biāo)準(zhǔn)是：每冊收取材料費4元，則總收費y（元）與制作紀(jì)念冊的冊數(shù)x（冊）之間的關(guān)系式為____________．(★★)14.如圖，表示兩根長度相同的木條，若O是的中點，經(jīng)測量，則容器的內(nèi)徑為_____．(★★)15.如圖，在長方形中，E為邊的中點，沿折疊，使點A落在處，點D落在處．當(dāng)時，__________．三、解答題(★★)16.計算：．(★★★)17.先化簡，再求值：，其中，．(★★★)18.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，的三個頂點都在格點上．(1)畫出關(guān)于直線對稱的；(2)在直線上畫出點P，使得的值最?。?★★★)19.如圖，在中，，．(1)用尺規(guī)作圖法作的平分線，且該平分線交于點（保留作圖痕跡，不用寫作法）；(2)點是邊上的一點，當(dāng)時，求的度數(shù)．(★★★)20.如圖所示，轉(zhuǎn)盤被等分成六個扇形，并在上面依次寫上數(shù)字，，，，，；若自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是多少？請你用這個轉(zhuǎn)盤設(shè)計一個游戲，當(dāng)自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的區(qū)域的概率為．(★★★)21.如圖，，，，，．(1)求的長．(2)求的度數(shù)．(★★★)22.實踐探究：我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾用詩詞表達了“數(shù)形結(jié)合”的思想，其中談到“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微．?dāng)?shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休．”請你利用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決以下問題．(1)【知識生成】一個長為，寬為的長方形如題1圖所示，沿圖中虛線用剪刀將該長方形平均分成4個小長方形，然后用這4個小長方形拼成如題2圖所示的圖形．觀察圖形，寫出一個，，三者之間的等量關(guān)系式：__________；(2)【知識應(yīng)用】運用（1）中的結(jié)論，若，，求的值；(3)【類比遷移】如題3圖，若，，求陰影部分的面積．(★★★)23.綜合與實踐：【問題情境】如圖①所示，已知在中，，，是的中線，過點C作，垂足為M，且交于點E．【數(shù)學(xué)思考】（1）小虎通過度量發(fā)現(xiàn)，請你幫他說明理由；【猜想證明】（2