2024-2025學(xué)年江蘇省蘇州外國語實驗學(xué)校宿遷分校九年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）一、單選題(★★)1.下列實數(shù)為無理數(shù)的是（）

A．B．0.2C．D．(★★)2.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．(★)3.下列圖形是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)4.為了調(diào)查某中學(xué)學(xué)生的身高情況，在全校的2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了300名學(xué)生，下列說法正確的是（）

A．此次調(diào)查屬于普查B．樣本容量是300C．2000名學(xué)生是總體D．被抽取的每一名學(xué)生是個體(★★)5.拋物線y=x2+x+c與x軸只有一個公共點，則c的值為（）

A．B．C．D．4(★★)6.如圖所示，、、、是一個外角為的正多邊形的頂點．若為正多邊形的中心，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)7.如圖，在中，，點D為的中點，于點E，若，則的值為（）

A．B．C．D．(★★★★)8.如圖1，有一張矩形紙片，已知，，現(xiàn)將紙片進(jìn)行如下操作：現(xiàn)將紙片沿折痕進(jìn)行折疊，使點A落在邊上的點E處，點F在上（如圖2）；然后將紙片沿折痕進(jìn)行第二次折疊，使點C落在第一次的折痕上的點G處，點H在上（如圖3），給出四個結(jié)論：①的長為10；②的周長為18；③；④的長為，其中所有正確的結(jié)論有（）

A．①③B．①④C．①③④D．①②③二、填空題(★★)9.分解因式：3a2﹣12=___．(★)10.《中國核能發(fā)展報告2024》藍(lán)皮書顯示，2023年我國核能發(fā)電量為億千瓦時，相當(dāng)于造林公頃，則數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為________．(★★)11.若關(guān)于的一元二次方程的一個根為1，則另一個根為______．(★★★)12.用半徑為3cm，圓心角是120°的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑等于_____cm．(★★)13.在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象交于點，則代數(shù)式的值為______．三、解答題(★★★)14.如圖，如圖，點A，B，E在同一直線上，正方形，的邊長分別為3，4，H為線段的中點，求圖中陰影部分的面積．四、填空題(★★★)15.已知一次函數(shù)的圖像如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為______．(★★★)16.如圖，已知直線y=x-2與y軸交于點C，與x軸交于點B，與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點A，連接OA，若S△AOB∶S△BOC=1∶2，則k的值為____．(★★★)17.如圖，點，，，在上，，．若，，則的長是_____．(★★★★)18.已知對于任意實數(shù)a，關(guān)于x的方程總有兩個不相等的實數(shù)根，直線與x軸、y軸相交于A、B兩點，則的面積為整數(shù)值的三角形個數(shù)有_______個．五、解答題(★★★)19.計算：(1)；(2)；(★★)20.（1）解方程：；（2）解不等式組：．(★★★)21.已知，如圖所示，，，點E、F在上．，連接，求證：(1)；(2)四邊形是平行四邊形．(★★)22.已知電流在一定時間段內(nèi)正常通過電子元件的概率是．（提示：在一次試驗中，每個電子元件的狀態(tài)有兩種可能：通電、斷開，并且這兩種狀態(tài)的可能性相等．）(1)如圖1，在一定時間段內(nèi)，A、B之間電流能夠正常通過的概率為；(2)如圖2，求在一定時間段內(nèi)，C、D之間電流能夠正常通過的概率．(★★★)23.某校組織了一次數(shù)學(xué)實驗比賽，設(shè)置了A測高、B測距、C折紙、D拼圖、E搭建共五個比賽項目，學(xué)校對全校1800名學(xué)生參與比賽項目的分布情況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是______，扇形統(tǒng)計圖中D項目對應(yīng)的百分比是______；(2)請在答題卡上把條形統(tǒng)計圖補充完整；（畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）(3)該校參加人數(shù)最多的項目是哪個項目？約有多少學(xué)生參加？(★★★)24.如圖，在正方形網(wǎng)格中，A、B、C、D均為小正方形的頂點，請僅用無刻度的直尺作圖，保留作圖痕跡．(1)在圖1中的值為___________；(2)在圖2中作出邊上的點E，使得；(3)在圖3中作出邊上的點不與點B重合,使得(★★★)25.如圖，為的直徑，，為上不同于，的兩點，過點作的切線交直線于點，直線于點．(1)求證：；(2)連接，若，且，求的半徑．(★★)26.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，沿同一條公路相向行駛，相遇后，甲車?yán)^續(xù)以原速行駛到B地，乙車立即以原速原路返回到B地．甲、乙兩車距B地的路程與各自行駛的時間之間的關(guān)系如圖所示．(1)兩地相距___________，___________；(2)求乙車距B地的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；(3)當(dāng)甲車到達(dá)B地時，求乙車距B地的路程．(★★★★★)27.主題式學(xué)習(xí)：蘇外九年級某學(xué)習(xí)小組圍繞“半角”問題開展主題學(xué)習(xí)活動．如圖，、分別為正方形的邊、上的動點，連接、、，且滿足【常規(guī)探究】在圖（1）中，求線段、、之間的數(shù)量關(guān)系．【變式思考】如圖（2），正方形的邊長為，點為邊上的點，連接，取的中點，為邊上的點，且，若，求的長．【拓展應(yīng)用】如圖（3），點為正方形的邊上的點，點在直線上，求的最大值，請直接寫出結(jié)果．(★★★★)28.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線，，為常數(shù)