2024-2025學(xué)年江蘇省連云港市海州區(qū)鳳凰學(xué)校七年級(jí)下學(xué)期第一次段考數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.下列式子中，正確的是（）

A．a(chǎn)2·a3＝a6B．a(chǎn)6÷a2＝a3（a≠0）C．D．a(chǎn)2＋a3＝a5(★)2.已知一粒米的質(zhì)量是，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)3.若，，則的值為（）

A．16B．9C．40D．44(★★)4.已知三角形三邊長(zhǎng)分別為2，x，13，若x為正整數(shù)，則這樣的三角形個(gè)數(shù)為

A．2B．3C．5D．13(★)5.一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）

A．8B．9C．10D．11(★★★)6.下列算式：①；②；③；④；其中正確的有（）

A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)(★)7.下面的多項(xiàng)式中，適用于完全平方公式的是（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，將周長(zhǎng)為8的△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）

A．6B．8C．10D．12(★★)9.圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n（m＞n）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是（）

A．2mnB．（m+n）2C．（m-n）2D．m2-n2(★★★)10.在中，已知點(diǎn)D、E、F分別是邊BC、AD、CE上的中點(diǎn)，且，則的值為（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.________．(★)12.如圖所示，，，則______．(★★)13.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是和，則它的周長(zhǎng)是______．(★★)14.若，則的值為______．(★★)15.若是完全平方式，則的值是______．(★★★)16.若，則x的值為______．(★★★)17.將一副學(xué)生用三角板按如圖所示的方式放置，若，則的度數(shù)為_______________．(★★★)18.已知，，，則代數(shù)式的值是______．三、解答題(★★★)19.若，，試分別求出和的值．請(qǐng)寫出具體的解題過程(★★★)20.計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)(★★★)21.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，(★★★)22.如圖，，，，求的度數(shù)．(★★★)23.若且，m，n是正整數(shù)，則你能利用上面的結(jié)論解決下面的3個(gè)問題嗎？試試看，相信你一定行！(1)如果，求x的值；(2)如果，求x的值；(3)已知x滿足，求x的值．(★★★)24.我們規(guī)定：，例如．(1)試求和的值；(2)判斷與（的值均不相等）的值是否相等？請(qǐng)說明理由．(★★★)25.溫州和杭州某廠同時(shí)生產(chǎn)某種型號(hào)的機(jī)器若干臺(tái)，溫州廠可支援外地10臺(tái)，杭州廠可支援外地4臺(tái)．現(xiàn)在決定給武漢8臺(tái)，南昌6臺(tái)．每臺(tái)機(jī)器的運(yùn)費(fèi)如下表（單位：百元）．設(shè)杭州運(yùn)往南昌的機(jī)器為x臺(tái)．

終點(diǎn)

起點(diǎn)南昌武漢溫州廠48杭州廠35(1)用x的代數(shù)式來表示總運(yùn)費(fèi)單位：百元；(2)若總運(yùn)費(fèi)為8400元，則杭州運(yùn)往南昌的機(jī)器應(yīng)為多少臺(tái)？(★★)26.一天，小明和小玲玩紙片拼圖游戲，發(fā)現(xiàn)利用圖中的三種材料各若干可以拼出一些長(zhǎng)方形來解釋某些等式．比如圖可以解釋為：．(1)圖可以解釋為等式：______．(2)在虛線框中用圖中的基本圖形拼成若干塊每種至少用一次拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使拼出的長(zhǎng)方形面積為，并標(biāo)出此長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．(3)如圖，大正方形